1. INTRODUCCIÓN
La mampostería se integra por piezas macizas o huecas (de concreto o arcilla) pegadas con mortero, el cual se elabora a partir de agregado fino y cemento, en ocasiones, se agrega cal; puede existir refuerzo vertical y horizontal, elementos de concreto reforzado verticales y horizontales confinantes de pequeña sección transversal, o sin refuerzo alguno. Este sistema en sus diversas modalidades es uno de los más utilizados en la construcción de casas-habitación y edificios de baja altura (Tomazevic, 2006).
En México, las edificaciones de mampostería son dañadas frecuentemente por los sismos. Por ejemplo, existen registros de afectaciones en el sismo de Manzanillo en 1995 (Juárez et al., 1997); Caleta de Campos en 1997 (Rodríguez et al., 1998); Tehuacán y Oaxaca en 1999 (Alcocer et al., 2002, Alcocer et al., 1999) y Tecomán en 2003 (Alcocer et al., 2003). Recientemente, el sismo del 4 de abril de 2010, con M = 7.2 y epicentro en las cercanías de Mexicali, Baja California, provocó la falla por cortante de los muros cortos perimetrales del Hospital ISSSTECALI, Figura # 1a.
Las viviendas también mostraron daños, especialmente en la dirección transversal, donde hay menor longitud de muros asociada al diseño arquitectónico; en la Figura # 1b se muestra la falla por cortante en muros elaborados con bloques huecos de concreto (Rangel et al., 2011; Martínez y Martínez, 2010).
En este mismo orden, algunas construcciones de mampostería en el estado de Guerrero fueron afectadas por dos sismos ocurridos en los últimos seis años. El primero sucedió en 2011, con M = 6.5 y epicentro en la zona montañosa de la Sierra Madre del Sur, a 62 km de la ciudad Chilpancingo. Este generó daños en edificios históricos y en varias edificaciones más recientes ubicadas en la ciudad, Figura # 2a, (Arroyo-Matus et al., 2014). El segundo sismo ocurrió en agosto de 2013, M = 6.0, con epicentro al este de la ciudad de Acapulco, si bien no se reportaron daños en viviendas ni edificios, existieron daños no estructurales en los hospitales de esta ciudad. En la Figura # 2b se presenta la falla de muros divisorios de mampostería en tensión diagonal del Hospital Donato G. Alarcón (Sánchez-Tizapa, 2013).
Por otro lado, considerando que la mampostería es una combinación de diversos materiales, su falla depende de varios factores:
a) Existencia o no de refuerzo (acero horizontal y vertical, elementos confinantes)
b) Relación de forma de los muros
c) Características mecánicas-geométricas-físicas de las piezas incluyendo su rugosidad
d) Tipo y magnitud de la solicitación
e) Características físicas- mecánicas del mortero
f) Relación entre características mecánicas del mortero y las piezas
g) Nivel de saturación de las piezas al momento de pegarlas
Bajo esta consideración, las fallas de la mampostería son tensión o falta de adherencia en la junta, tensión diagonal (agrietamiento de pieza y/o mortero, separación de piezas) y compresión. La envolvente de la capacidad de la mampostería se muestra en la Figura # 3 (Mann y Muller, 1982; Crisafulli, 1997; Flores et al., 2013). Con el objeto de conocer los valores de dicha curva, deberían realizarse al menos cuatro tipos de pruebas, de los cuales el código mexicano propone tres: adherencia-cortante (Zona 2), compresión diagonal (Zona 3) y compresión (Zona 4), (NTCDCM, 2004; NMX-C-082-ONNCCE-2013, 2013; NMX-C-464-ONNCCE-2010, 2010).
En otro orden, el estado de Guerrero tiene una problemática compleja: por un lado, existe un alto peligro sísmico asociado a la ubicación geográfica y, por el otro, se desconocen las propiedades más importantes para el diseño de la mampostería. Las variables más significativas, normalmente utilizadas en el diseño, son la resistencia a compresión diagonal y normal (Zonas 3 y 4 de la Figura 3). Ante el desconocimiento y/o inexistencia de valores locales, los diseñadores utilizan las normas técnicas complementarias de la ciudad de México (NTCDCM, 2004), las cuales podrían ser diferentes a los valores experimentales registrados (Flores et. al, 2013). Adicionalmente, dichas normas especifican un valor máximo de 0.34 MPa de la resistencia a compresión diagonal, el cual es insuficiente ante las altas demandas de diseño definidas en el reglamento local e impide diseñar construcciones mayores a tres niveles.
El estudio aquí desarrollado se justifica por el extenso uso de la mampostería en sus diferentes modalidades y piezas utilizadas para su elaboración, ver Figura # 4. Una muestra aleatoria realizada en 10 manzanas (431construcciones) de la ciudad de Chilpancingo, Gro., indica que la mampostería de tabique rojo recocido y confinada es predominante. Los valores medios por tipo de material y estructuración son 81.4 % de muros de mampostería confinada (M1), 7 % de muros y/o marcos de concreto reforzado (M2), 3.7 % con muros de adobe (M3) y 7.9 % de otros materiales (acero y materiales provisionales, M4), ver Figura # 5. Respecto a las piezas de mampostería predomina el tabique recocido de arcilla; los valores medios son 82 % de tabique rojo recocido, 7.8 % de piezas de concreto (tabicones y/o bloques) y en 10.2 % no fue posible identificar el material.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1 Objetivo
Proponer valores de referencia para la resistencia de diseño a compresión y compresión diagonal a partir de la información experimental histórica en función de la resistencia a compresión del mortero y de las piezas utilizadas.
2.2 Normalización de la información experimental histórica
Un total de 13 investigaciones experimentales fueron analizadas, las cuales se realizaron entre los años 2000-2016. En la Tabla 1 y la Figura # 6 se presentan, tanto la relación y tipo de información obtenida, como el origen de las piezas. Los materiales y dosificaciones usados en la elaboración de especímenes referenciados fueron los comúnmente utilizados en la edificación de mampostería en las diferentes ciudades del estado (Caballero, 2016).
La normalización de la información se realizó mediante una cédula elaborada exprofeso mostrada en la Figura # 7, donde se presentan las características físicas-mecánicas de los componentes (arena, mortero y piezas) y de la mampostería (resistencia a compresión en pilas y resistencia a compresión diagonal en muretes). De los 13 estudios consultados fueron elaboradas 43 cédulas similares a la Figura # 7. Los acrónimos significan: MF, módulo de finura de la arena; PVSS, peso volumétrico seco suelto de la arena; C vr , coeficiente de variación real; C vn , coeficiente de variación normativo; f j , resistencia promedio a compresión del mortero; f j * , resistencia de diseño a compresión del mortero; f p , resistencia promedio a compresión de la pieza; f p * , resistencia de diseño a compresión de la pieza; f m , resistencia promedio a compresión de la mampostería; v m , resistencia promedio a compresión diagonal de la mampostería. El encabezado de la cédula contiene el número progresivo, el tipo de pieza analizado, autor y año de estudio.
Cédula # 21. Pieza de barro recocido de Atliaca, Gro. (Mayo y Nava, 2012). Unidades: MPa, m. | |||||||
ARENA | PILAS | MURETES | |||||
MF | 2.95 | N.º | Dimensión | fm | N.º | Dimensión | vm |
PVVS | 164.59 KN/m3 | 1 | 0.26x0.24 | 4.39 | 1 | 0.41x0.37 | 1.29 |
Densidad | 2.51 | 2 | 0.26x0.21 | 2.82 | 2 | 0.40x0.36 | 1.45 |
Banco | 3 | 0.26x0.24 | 2.73 | 3 | 0.41x0.37 | 1.35 | |
Absorción (%) | 1.15 | 4 | 0.25x0.23 | 4.29 | 4 | 0.41x0.37 | 1.70 |
MORTERO | 5 | 0.25x0.23 | 2.98 | 5 | 0.40x0.36 | 1.51 | |
Dosificación | 1:0:2 | 6 | 0.26x0.22 | 4.71 | 6 | 0.40x0.36 | 1.58 |
Cjr | 0.10 | 7 | 0.26x0.23 | 2.97 | 7 | 0.38x0.36 | 1.47 |
Cjn | 0.20 | ||||||
fj | 22.38 | ||||||
fj * | 14.92 | ||||||
PIEZAS | |||||||
Tio | Tabique | ||||||
Absorción, % | |||||||
Cr | |||||||
Cn | fm | 3.55 | vm | 1.48 | |||
f | Cmr | 0.25 | Cvr | 0.09 | |||
f* | Cmn | 0.15 | Cvn | 0.20 |
En la Figura # 7 el primer subíndice de los coeficientes indica el tipo de probeta: mortero (j), pieza (p), pila (m) y murete (v), y el segundo subíndice indica si es real (r) o nominal (n)
De acuerdo con la información obtenida, en la mayoría de los casos el mortero fue elaborado con cemento y arena, pero también podía contener cal. Así, la dosificación del mortero en volumen expresado en la cédula tiene tres partes correspondientes a las unidades de cemento, cal y arena, respectivamente.
3. RESULTADOS
3.1 Valores medios de las propiedades mecánicas
De acuerdo con la norma, el mortero tipo I tiene una resistencia de diseño igual o mayor a 12.3 MPa. Con 156 datos registrados y sin importar el tipo de pieza, se utilizó la ecuación 1 para evaluar la resistencia a compresión de diseño, f j * = 16.98 MPa, en esta ecuación, C j es el coeficiente de variación mayor o igual a 0.20 (NTCDCM, 2004). La proporción promedio en volúmen para obtener esta resistencia fue 1:0.05:2.82 (cemento:cal:arena), el coeficiente experimental histórico (C jr ) registró 21 %. En forma similar, del mortero tipo II se obtuvieron 77 datos, la resistencia a compresión de diseño fue f j * = 10.0 MPa con un coeficiente de variación C jr = 14 %, ver figura # 8.
Del análisis estadístico se obtuvieron los parámetros de diseño del mortero y la pieza mostrados en la Tabla 2. Por la naturaleza de los datos no se podían evaluar las resistencias de diseño a compresión y compresión diagonal, definiéndose las variables f m1 ** y v m1 ** , respectivamente. En la ecuación 1 utilizada se sustituyó el valor medio y el mayor coeficiente de variación (experimental o normativo, C p , C j , C m , C v ) del parámetro en estudio. Considerando que los datos aquí utilizados pertenecen a distintas series de ensayes en un lapso de 16 años, es conveniente utilizar un criterio de evaluación apropiado. Para la resistencia a compresión, el reglamento colombiano (NSR-98, 1998) propone como valor de diseño el 70% del valor medio histórico cuando hay entre 10 y 30 resultados con la condición de que el coeficiente de variación sea menor al 30%, los parámetros f m2 ** y v m2 ** de la Tabla 2 fueron obtenidos con este criterio.
Pieza | Mortero | Mortero | Pieza | Mampostería | |||||||
Cj | fj * | Cp | fp * | Cm | fm1 ** | fm2 ** | Cv | vm1 ** | vm2 ** | ||
Tabique | I | 0.20 | 16.56 | 0.35 | 2.15 | 0.21 | 1.86 | 1.99 | 0.23 | 0.45 | 0.50 |
II | 0.20 | 10.52 | 0.35 | 3.52 | 0.21 | 2.03 | 2.17 | 0.22 | 0.46 | 0.50 | |
Tabicón | I | 0.20 | 17.90 | 0.30 | 7.48 | 0.21 | 1.89 | 2.02 | 0.21 | 0.55 | 0.59 |
Bloque | I | 0.20 | 17.66 | 0.30 | 3.87 | 0.19 | 1.87 | 1.93 | 0.22 | 0.23 | 0.25 |
II | 0.23 | 8.89 | 0.30 | 5.01 | 0.15 | 2.91 | 2.80 | 0.24 | 0.40 | 0.45 |
La distribución de la resistencia a compresión diagonal, v m , se muestra en las Figuras # 9 y # 10 para ambos morteros por cada tipo de pieza. En las gráficas se presentan adicionalmente, el número de datos, los valores medios de la resistencia a compresión de la junta (f j ) y pieza (f p ), así como la dosificación del mortero. Los coeficientes de variación experimental con mortero tipo I y II fueron 23 % y 22 % en tabique, 21 % y 26 % en tabicón, 22 % y 24 % en bloque, respetivamente. La norma propone un valor mínimo igual al 20 %.
3.2 Comentarios
En la Tabla 3 se presentan los máximos valores de la resistencia a compresión diagonal registrados, cada renglón fue obtenido con la normalización de la información, ver Figura # 7. El máximo valor, v m1 ** = 0.99 MPa, se obtuvo en tabique rojo recocido saturado 24 horas y junteado con mortero tipo I de una resistencia a la compresión f j * = 14.92 MPa, caso (2). El caso (3), con v m1 ** = 0.79 MPa, es el máximo esfuerzo para tabicones pegados con un mortero de resistencia de diseño a compresión f j * = 16.2 MPa, resistencia de diseño a compresión de la pieza f p * = 3.1 MPa y absorción igual a 5 %. Para los bloques huecos, el máximo valor fue v m1 ** = 0.40 MPa, con valores de resistencia de diseño a compresión del mortero y piezas iguales a 9.34 MPa y 2.35 MPa, respectivamente, caso (4).
Pieza | Mortero | Renglón | MF | fj * | fp * | Absorción % | vm1 ** |
Tabique | I | 1 | 2.00 | 13.99 | 5.88 | 22.94 | 0.22 |
2 | 2.13 | 16.15 | 2.55 | 21.50 | 0.25 | ||
3 | 2.85 | 16.54 | 0.86 | 28.40 | 0.47 | ||
4 | 2.95 | 14.77 | S/D | S/D | 0.51(1) | ||
5 | 2.95 | 14.92 | S/D | S/D | 0.99(2) | ||
II | 6 | 2.00 | 9.88 | 5.88 | 22.94 | 0.43 | |
7 | 3.07 | 10.53 | 2.35 | 26.36 | 0.47 | ||
8 | 3.07 | 8.86 | 2.35 | 26.36 | 0.57 | ||
Tabicón | I | 9 | 2.13 | 16.15 | 2.09 | 20.20 | 0.35 |
10 | 2.30 | 15.89 | 7.30 | 15.00 | 0.70 | ||
11 | 2.13 | 16.15 | 3.05 | 5.10 | 0.79(3) | ||
II | 12 | 3.53 | 11.26 | 2.53 | 8.93 | 0.37 | |
13 | 2.00 | 8.86 | 4.79 | 19.07 | 0.52 | ||
Bloque hueco | I | 14 | 2.30 | 19.55 | 1.08 | 12.00 | 0.11 |
15 | 3.53 | 15.77 | 1.37 | 7.94 | 0.15 | ||
16 | S/D | 16.70 | 4.57 | S/D | 0.37 | ||
II | 17 | S/D | 9.34 | 2.35 | S/D | 0.40(4) |
Los límites de las variables y de la resistencia de diseño a compresión diagonal (v m * ) están definidos en la norma. Por otro lado, el rango de los valores del módulo de finura de la arena está entre 1.75 y 2.83, de acuerdo con las curvas granulométricas de la norma (NMX-C-486-ONNCCE-2014, 2014). Las celdas color naranja indican valores inferiores a los normativos a diferencia de las celdas de color verde.
En esta Tabla # 3 se observan otros puntos interesantes a comentar, en el caso (1) se utilizó el mismo mortero y piezas del caso (2), la diferencia es que las piezas se mojaron antes de elaborar los especímenes en vez de saturar 24 horas, lo cual disminuyó la resistencia en 50 %.
Como se observa, la relación entre características de los componentes (agregados-cementante-pieza) que permita obtener un valor aceptable de la resistencia a compresión diagonal es compleja, existen al menos cuatro variables físicas-mecánicas por evaluar, adicional a la calidad en la elaboración de muretes y el control de los ensayes. La primera variable es el módulo de finura de la arena (MF), las dos siguientes son la resistencia de diseño a compresión del mortero (f j * ) y la pieza (f p * ), la última es la absorción de la pieza. En el primer renglón se observa que las cuatro variables están dentro de los límites, mientras que en el segundo la resistencia de la pieza es menor al valor normativo; en ambos casos no se alcanza la resistencia de diseño a compresión diagonal (v m * ). Para el tercer renglón se obtuvo el valor deseado sin cumplirse 3 de 4 variables. En el sexto renglón se cumplen todos los parámetros, mientras que en los dos últimos se cumple sólo uno de cuatro, sin embargo, en ambos casos se alcanzó el valor normativo. Del tabicón se presentan cinco casos, en cuatro de ellos se cumplieron dos variables, en el restante sólo una variable no cumple y para todos se alcanza el valor deseado. Finalmente, en el bloque hueco sólo con mortero tipo II se alcanza la resistencia deseada.
De acuerdo con los resultados, para el caso del tabique rojo recocido, el aumento en la resistencia a compresión del mortero no aumenta significativamente la resistencia a compresión diagonal de la mampostería, por lo que puede utilizarse un mortero tipo II en lugar de un mortero tipo I, para el caso de bloques huecos se obtiene una mayor resistencia con mortero tipo II, ver Tabla 2.
Si bien es posible obtener valores mayores a los normativos de la resistencia de diseño a compresión diagonal sin cumplir con tres de las cuatro variables medidas, la interrogante es: ¿Cuál es el valor máximo que podría obtenerse con un adecuado control de calidad de materiales y procedimientos? Por otro lado, existe evidencia experimental histórica del aumento de la resistencia a compresión diagonal (Caso 2, Tabla 3) cuando los tabiques de arcilla estuvieron 24 horas en agua, mientras ésta se redujo al 50 % con un remojado de piezas antes de pegarlos, por lo que surge la interrogante sobre las ventajas de este proceso. Debe comentarse que el código colombiano específica tiempos de prehumedecimiento en función de la absorción (NTC 4205, 2000).
3.3 Comparación de valores
Como se escribió anteriormente, la información aquí procesada corresponde a 43 series experimentales desarrolladas durante 16 años, por tal razón los valores no se pueden aceptar como parámetros de diseño a compresión y compresión diagonal, definiéndose así las variables f j1 ** y v m1 ** , las cuales no difieren significativamente respecto a otros ensayes realizados en la República Mexicana. Dichos ensayes fueron realizados por: De la Cruz y Silva (2002) en piezas macizas de Colima; De Gante et al. (2002) en tabiques de arcilla de Puebla; Ruiz y Carboney (2006) en piezas de arcilla originarias de Tuxtla Gutiérrez; Fernández et al. (2009) en piezas huecas de concreto de Mérida; Méndoza-Pérez et al. (2011) en tabiques de arcilla de Querétaro y Tena et al. (2017) en piezas macizas de concreto del Valle de México. Para el caso de la compresión diagonal, los valores calculados son similares a los referenciados y están en el rango de 0.20 - 0.55 MPa. Cabe destacar que la máxima resistencia se registró en Puebla (1.4 MPa). Respecto a la resistencia a compresión, la mayoría de los valores son inferiores a 3.0 MPa, incluyendo los calculados y sólo hay cuatro datos superiores a este límite, ver Figuras # 11a y # 11b.
Adicionalmente, por la naturaleza histórica de los datos, se utilizó la propuesta del Código de Colombia, pero las variables calculadas f m2 ** y v m2 ** son ligeramente mayores a los valores de f m1 ** y v m1 ** , respectivamente.
Un factor adicional de comparación es la razón de los coeficientes de variación real respecto al normativo de las dos variables en estudio (compresión y compresión diagonal). En la Figura # 12a se presenta dicha relación para cuatro casos adicionales, respecto al valor calculado hay dos series de experimentos con mayor dispersión, uno tiene el mismo nivel (Aguilar y Alcocer, 2014) y dos tienen menor dispersión. En la resistencia a compresión existen dos casos con similar dispersión y en los dos restantes ésta se reduce, Figura # 12b.
4. PROPUESTA DE VALORES DE DISEÑO PARA EL ESTADO DE GUERRERO
De acuerdo con el análisis se proponen los valores medios de la resistencia de diseño a compresión y compresión diagonal (f m * , v m * ) para ambos morteros en función de los valores mínimos de resistencia a compresión de las piezas (f p * ) mostrados en la Tabla 4. La proporción promedio (cemento: cal: arena) de ambos morteros para fines prácticos de aplicación en obra es 1:0.0:2.8 y 1:0.1:3.7 en morteros tipo I y II, respectivamente. Considerando que la cantidad de especímenes reportados de tabicón con mortero tipo II son escasos, no se propuso un valor de referencia.
5. CONCLUSIONES
La mampostería es el material más utilizado en la construcción de edificaciones. Sin embargo, éstas tienen un alto riesgo sísmico en el estado de Guerrero asociado al peligro sísmico existente, a la falta de parámetros mecánicos de diseño y a la falta de control de calidad en el proceso constructivo.
Por otro lado, la interacción entre los componentes de la mampostería es compleja. Así, en el caso de la resistencia a compresión diagonal se analizaron cuatro variables, dos del mortero (módulo de finura y resistencia de diseño a compresión) y dos de la pieza (resistencia de diseño a compresión y absorción); pero los resultados no indican un patrón para alcanzar el valor normativo.
La comparación de valores de la resistencia a compresión y compresión diagonal de la mampostería con otros registrados en la República Mexicana y los obtenidos mediante la ecuación propuesta por el Código Colombiano, utilizando un porcentaje del valor medio histórico, muestran la congruencia del análisis; lo cual se repite con la relación de los coeficientes de variación reales respecto a los normativos.
Finalmente, del análisis realizado se concluye que la resistencia a compresión de diseño (f m * ) es 1.9 MPa para cualquier tipo de pieza junteada con morteros tipo I o II. En el caso de la resistencia a compresión diagonal de diseño (v m * ) se propone 0.45 MPa en tabicones junteados con mortero tipo I y en tabiques de barro recocido sin importar el mortero utilizado (I o II), el valor se reduce a 0.20 MPa para cualquier mortero si se utilizan bloques huecos.
Los valores propuestos son válidos cuando la resistencia a compresión de diseño en las piezas (f p * ) alcanzan al menos 2.8 MPa en tabique rojo recocido, 6.0 MPa en tabicón y 4.4 MPa para bloques huecos.
Los resultados aquí obtenidos servirán como una guía tanto para el diseño, revisión, construcción y supervisión de construcciones como para la planeación de programas experimentales en las diferentes partes del estado de Guerrero donde no existe información.