1. La bibliografía anterior

Curiosamente, la bibliografía que ha estudiado las imperfecciones de mercado y su efecto en la distribución de rentas no es muy extensa. Aunque existían distintos modelos que explicaban el comportamiento que podía adoptar una empresa con poder en el mercado del bien final, no se establecía el efecto que podía tener esta situación en el pago a los insumos de dichas empresas. Por lo contrario, la bibliografía normalmente considera diferentes modelos de negociación colectiva que daban cuenta de la relación entre los ingresos obtenidos por los distintos dueños de los factores y las ganancias obtenidas por la empresa y no lo contrario. En particular, con este esquema se sugiere que la determinación del pago al factor productivo estaría definido por la capacidad de este mismo de apropiar se de una parte de las ganancias obtenidas por la empresa. Entre aquellos modelos están los de negociación colectiva eficiente, como los de ^{McDonald y Solow (1981)} y ^{Brown y Ashenfelter (1986)}, los cuales trabajan sobre la base de que los dueños de los factores productivos negocian con la empresa tanto el pago como el uso del factor.

A partir de los trabajos realizados por ^{Hall (1986}, ¹⁹⁸⁸, ¹⁹⁹⁰⁾ se consolida un marco conceptual que relaciona las imperfecciones del mercado de bienes finales con el de los factores productivos. Específicamente, Hall demuestra que la productividad total de factores (PTF) ya no puede ser obtenida mediante la diferencia entre la tasa de crecimiento del bien y la suma ponderada de las tasas de crecimiento de los factores cuando existe competencia imperfecta en el mercado de bienes finales, sino que ambos estarían vinculados por medio del sobreprecio.

Es justamente este marco el que se utiliza en este trabajo, el que sigue de cerca al modelo establecido por ^{Crépon, Desplatz y Mairesse (1999)} basado en los trabajos realizados por ^{Klette (1994)} e inicialmente por ^{Hall (1986}, ¹⁹⁸⁸, ¹⁹⁹⁰⁾ por un lado, y por ^{McDonald y Solow (1981)} y ^{Brown y Ashenfelter (1986)} por el otro, los que logran establecer una relación que empíricamente puede ser estudiada.

2. Imperfección en el mercado del producto, una descripción de la bibliografía

Con base en ^{Crepón et al (1999)}, se define la función de producción de la empresa i en el periodo t como Q _it , la cual es producida por los factores: i) de capital K _it , ii) de mano de obra L _it y iii) e insumos intermedios M _it ,

en que A _it se define como el índice del cambio tecnológico o la verdadera PTF. Se supone que la función de producción es homogénea de grado λ _it . Así, definiendo el logaritmo de cada variable Z _it como z _it , se tiene la siguiente diferenciación logarítmica² para (1),

en que εitj representa la elasticidad producto del factor j, mientras que Δ es el cambio de la variable entre dos periodos sucesivos.

Inicialmente se trabaja con el supuesto de que las empresas operan en competencia imperfecta en el mercado de bienes finales y como tomadoras de precio en el mercado de los factores. Además, se consideran como factor variable la mano de obra y los insumos intermedios mientras que el capital como factor cuasi fijo. Por tanto, las condiciones de primer orden en el caso de la función de ganancias de la empresa vienen dadas por las siguientes expresiones,

en que el sobreprecio de la empresa μ _it se define como la proporción precio del bien/ganancia marginal o costo marginal.³

Suponiendo que la economía de escala está definida por la suma de las elasticidades de cada uno de los factores, la elasticidad del capital puede entonces dejarse expresada de la siguiente manera,

Remplazando (3) y (4) en (2) se puede escribir, considerando que los coeficien tes del sobreprecio y de la economía de escala son aproximadamente constantes,⁴ la siguiente expresión en términos del residuo de Solow.⁵

en que SR _it es la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto y la suma ponderada de las tasas de crecimiento de los factores.⁶ La ecuación (5) muestra que el residuo de Solow, en este caso particular, puede ser descompuesto en un término correspondiente al cambio tecnológico (Δa _it ), un componente asociado al sobreprecio (μ) y un componente asociado a la economía de escala (λ).

3. Imperfección en el mercado de los factores, una generalización de la bibliografía

Relajar el supuesto de competencia perfecta en el mercado de los factores tiene efectos importantes en la descomposición del residuo de Solow. Para estudiar dicho efecto se considera que los dueños de los factores productivos junto con la empresa establecen una negociación eficiente que gira entorno del establecimiento de un óptimo de los factores como el pago de éstos. Con base en el modelo de negociación propuesto por ^{McDonald y Solow (1981)} y por ^{Brown y Ashenfelter (1986)}, el salario es determinado en función del poder de negociación de cada uno de los distintos agentes comprendidos en la repartición de las ganancias. Generalmente dichos valores de salarios para cada uno de ellos es mayor al de competencia perfecta pero menor a las de rentas promedio después de haber sido remunerado el otro agente.

El problema consiste en resolver una maximización ponderada por cada una de las funciones objetivos de los agentes que entran en esta negociación. En este caso la solución viene dada por la derivación del pago de los factores (Z _it , W _it ) y el uso de éstos (M _it , L _it ). Para el caso de este trabajo se incorpora en la función a maximizar la posibilidad de que el dueño de los insumos entre a participar en la negociación por la repartición de las ganancias. Por tanto que el pago a este último deja de ser su salario alterno. De esta manera la función que define a la negociación de las ganancias, entre los distintos agentes del modelo, presenta la siguiente expresión,

en la que los parámetros θ y ρ representan el poder de negociación de los propietarios de la mano de obra y de los insumos intermedios, respectivamente. Por consiguiente, se tiene que cada función objetivo de los dueños de los factores⁷ busca maximizar de modo independiente el exceso de su participación en la renta,⁸ mientras que la función objetivo de la empresa⁹ busca maximizar en el corto plazo sus utilidades.

En ausencia de acuerdo entre las partes los dueños de los factores tienen la opción del pago alterno, que en este caso se puede suponer como el salario de competencia perfecta, mientras que la empresa se encuentra en una posición de 0 utilidad, en que sólo logra cubrir los costos de capital y no así los variables. En un primer término se puede observar, gracias a la condición de primer orden con respecto a los salarios, que sus pagos quedan definidos por las siguientes expresiones, para el caso de los insumos,

y, para el caso de la mano de obra,

Esto nos afirma que el pago final que reciben los factores productivos se compone de un pago al ter no (que podemos suponer como el valor de la productividad marginal) más una parte de las ganancias obtenidas después de haber sido pagado el otro factor. Específicamente, en este artículo la expresión asociada al poder de negociación difiere sutilmente de la expresión asociada a la parte de las ganancias apropiada por cada factor, esto claro, suponiendo que todos los factores tienen un cierto grado de poder de negociación con la empresa. Así, dicho parámetro no tiene otra función más que corregir el valor del poder de negociación suponiendo que el otro factor también se lleva parte de las ganancias. Sin embargo, la ecuación (7) como la ecuación (8) son similares a,

Por tanto, los parámetros θ y ρ reflejan la fracción de las rentas extranormales que son apropiadas por los factores productivos que participan de la negociación.¹⁰

Las condiciones de primer orden, utilizando (3), se pueden expresar en función de la participación del factor en la producción del bien final. Reordenando estas expresiones se llega a una nueva definición de la elasticidad producto de cada uno de los factores, la cual toma en cuenta las imperfecciones en el mercado tanto de bienes finales como de los factores. En el caso de los insumos intermedios dicha expresión que da del siguiente modo,

mientras que en el caso de la mano de obra queda definida de la siguiente manera,¹¹

Cabe señalar que estas expresiones son una extensión del modelo desarrollado por ^{Crépon et al (1999)} y que posteriormente son utilizadas en ^{Crépon et al (2003)} y ^{Dobbelaere (2002}, ²⁰⁰³⁾. Este último impone el supuesto de competencia perfecta en el mercado de los insumos.¹² En nuestro caso dicho supuesto no es aplicado, dejando así la posibilidad de que al estimarlo pueda encontrarse un valor para ρ distinto de 0.

4. Imperfecciones de mercado en producto y en factores: Una extensión de la bibliografía

Ocupando inicialmente la definición de (4) en (2) se obtiene la expresión para la tasa de crecimiento del producto, la cual incorpora además del parámetro relacionado con la imperfección de mercado en el bien final los parámetros asociados a la negociación de la repartición de las ganancias. De esta manera, utilizando (7) y (8) se obtiene la expresión general que incorpora, y por ende relaciona, dichas imperfecciones en la ecuación que define al residuo de Solow,¹³

En esta última expresión se observa que el residuo de Solow se compone de: i) un factor que relaciona el costo marginal asociado a la intensidad de uso de los factores variables (Δxitμ) con el sobreprecio del bien final (μ − 1); ii) un factor que relaciona el crecimiento del acervo de capital (Δk _it ) con la economía de escala que tiene la empresa (λ − 1); iii) un factor que relaciona el costo de oportunidad de cambiar la intensidad de uso (Δxitθ, Δxitρ) con el parámetro asociado con la proporción de las participaciones en las ganancias con el sobreprecio

y iv) un residuo (Δa _it ) que efectivamente mediría el cambio de la productividad total de los factores.

5. Problema con los precios

Cuando se trabaja con base en los cambios deflacionados a nivel de empresa, esperando con ello lograr obtener el cambio real, sucede que en todas las expresiones se incorpora el diferencial de precios entre la empresa y aquel asociado al nivel de agregación del índice.

En este trabajo en vez de ocupar los cambios reales del producto a nivel de la empresa, se utiliza las ventas deflacionadas por el índice de precios de la industria. Por tanto, este término y por consiguiente el término del residuo de las ecuaciones¹⁴ incorporan dicho diferencial. Esto, si no es tratado, incrementa el sesgo de las estimaciones de los parámetros debido a que dichos diferenciales pueden estar asociados a las imperfecciones mismas del mercado, haciendo al modelo posiblemente endógeno.

Con base en la metodología establecida por ^{Crépon et al (1999)} se utiliza el trabajo de ^{Klette y Griliches (1996)} que trata el tema de los precios no observados a nivel de la empresa, suponiendo que ésta enfrenta una demanda específica por su bien definida por,

en que η es la elasticidad precio de demanda por el bien específico (el cual resume el efecto sustitución existente dentro de la industria) y v _it es una perturbación específica a la demanda de la empresa. Además, se define un sobreprecio asociado a la elasticidad precio de demanda específica dentro de la industria,

Por tanto, al considerar que el término asociado al crecimiento de las ventas deflacionadas viene definido por,

y además haciendo uso de (14) y (15) se obtiene la siguiente expresión de (16),

Por tanto, tomando en cuenta esta última expresión se llega a que el residuo de Solow, suponiendo que los parámetros con el sobreprecio y la economía de escala son constantes, queda definido de la siguiente manera,

en que ahora el término del cambio en la productividad total de factores se encuentra como parte del error estadístico,

1. Base de datos

Para analizar empíricamente el marco conceptual descrito en la sección anterior, se trabaja con los datos que proporciona el Instituto de Estadísticas de Chile en la Encuesta Nacional Industrial Anual (ENIA), la cual se levanta entre las industrias del sector manufacturero.

Dicha base de datos logra proporcionar gran parte de la información requerida por el modelo. Entre las variables obtenidas directamente de la encuesta se encuentran: i) mano de obra, definida como el promedio anual de trabajadores que tiene la empresa (tanto calificados como no calificados); ii) producción anual de la empresa, definida por la variable valor bruto de producción deflacionada; iii) producción industrial, definida como la su ma del valor bruto de producción deflacionado a dos dígitos del Código Industrial Internacional Uniforme (CIIU); iv) inversión bruta deflacionada, la cual fue necesaria para ayudar a crear el acervo de capital, y v) la participación de los factores, definido como el promedio entre dos periodos consecutivos de la proporción valor del factor/valor bruto de producción. El resto de las variables fueron construidas a partir de la base de datos, es te es el caso de: i) insumos, que se creó siguiendo a ^{Crépon et al (1999)} mediante la diferencia del valor bruto de producción y el valor agregado de la empresa en cada periodo, y ii) acervo de capital, variable elaborada según la metodología de inventarios perpetuos utilizada por ^{Liu (1991)} para la misma encuesta, y utilizando además la metodología de matching¹⁵ para el caso de empresas que no registra ron el acervo de capital.

La base utilizada para este caso es un panel equilibra do de 1 954 empresas para el periodo 1993-1999. Para cada uno de los años se impuso un criterio para que el dato proporcionado por la empresa fuese coherente con la teoría económica y con las restricciones de la misma encuesta.¹⁶ Así, se tiene que empresas con menos de 15 trabajadores no cuentan para la estimación, como tampoco las empresas que registran un valor bruto de producción que fuese igual o menor de 0, así como salarios, insumos y capital. Ningún otro tipo de criterio fue aplicado más adelante en las variables. Todas las variables que estuviesen en valores nominales fueron llevadas a precios de 1996 ocupando para aquello deflacionadores a cuatro dígitos CIIU.

El cuadro 1 presenta algunos estadísticos de las variables utiliza das en la construcción del modelo. Se observa que el crecimiento anual promedio de la empresa, como también el de la industria, muestra valores negativos. Lo mismo ocurre para el caso de los factores productivos. La razón de esto es el número de pequeñas empresas que participan en la base de datos, ya que cuando realizamos los mismos estadísticos por quintiles del producto por trabajador, se tiene que casi 80% de las empresas con menor producto por trabajador presenta un cambio negativo o nulo en las variables de crecimiento. Por lo contrario, el quintil de mayor producción per capita presenta valores positivos para prácticamente todas las variables de crecimiento, exceptuando la variable de crecimiento de la industria. Esto último puede ser un indicio de la alta concentración¹⁷ que podría existir en la industria manufacturera.¹⁸

2. Metodología de estimación

El modelo (18) descrito en la sección anterior se estima en dos etapas. Cabe señalar que cada una de las estimaciones representa un modelo específico asociado a un supuesto. Las estimaciones en su primera etapa son del tipo lineal para lo cual utilizamos, dependiendo de la restricción impuesta, las variables descritas líneas arriba.¹⁹ En la segunda etapa, se obtienen los primeros y segundos momentos de los parámetros de interés: i) μ−σμ2, ii) μη−σμη2, iii) θ−σθ2, iv) ρ−σρ2, v) λ−σλ2 y vi) μ/λ−σμ/λ2.

Dado que este modelo intenta analizar tanto las imperfecciones de mercado del bien final como el de los facto res, al momento de estimar hay que to mar en cuenta el potencial grado de correlación que podrían tener las perturbaciones sobre las variables en la obtención de los parámetros de interés. Esto último da ría cuenta del grado de influencia que puede tener la empresa en los mercados en que se desenvuelve, ya que el ajuste sea vía precios o cantidad debido a perturbaciones asociadas con la productividad o bien como cambios en la demanda de su bien.

Para evitar es tos problemas de endogeneidad se trabaja con el método generalizado de momentos (MGM). De esta manera mediante la utilización de distintos instrumentos se obtienen estimaciones para los parámetros de interés. Específicamente, se utiliza la metodología desarrollada por Blundell y Bond (1998), quienes trabajan el caso en que los instrumentos ocupados están tanto en niveles como en diferencias, así como también las ecuaciones por estimar.

Cuando se trabaja con MGM la búsqueda de buenos instrumentos, es decir, variables que es tén correlacionadas con la o las variables explicativas, pero no así con el término de error, resulta crítico. En nuestro caso buscamos instrumentos que no tengan correlación alguna con cambios en la demanda por el bien específico como cambios en la productividad. De esta manera, nuestro supuesto de ortogonalidad nos lleva a trabajar con los rezagos superiores a dos periodos como también las variables que ayudan en la construcción de las anteriores (Δl, Δm). Con ello suponemos que el poder de trasmisión de cualquiera de las perturbaciones no dura más de dos periodos.

Las estimaciones con las que trabajamos utilizan la siguiente matriz ponderadora de los instrumentos,

en que,

y HiD es la matriz utilizada para ponderar a los instrumentos con respecto a las ecuaciones en diferencias, mientras que I _i representa la matriz de identidad (para cada empresa) que pondera los instrumentos con las ecuaciones en niveles. Esta matriz en su conjunto es asintóticamente congruente para el caso en que los términos de error presenten heteroscedasticidad.

De esta manera el vector de parámetros obtenido en una primera etapa se obtiene ocupando la forma ge neral,²⁰

en que,

Cabe señalar que todas las estimaciones se ejecutan incorporando variables dicotómicas para cada uno de los años a efectos de controlar cualquier tipo de efecto temporal. El cuadro 2 presenta los resultados obtenidos para la estimación en una primera etapa.

3. Resultados

Como se dijo líneas arriba, en este trabajo se estima la ecuación (18) en dos etapas, considerando ocho diferentes especificaciones según los supuestos con los que se trabaja.

En una primera etapa entonces, se estima por MGM la regresión lineal incorporando para cada caso un conjunto específico de instrumentos. Luego, en una segunda etapa, se recupera el vector de parámetros de interés junto con su matriz de covarianzas, la cual es obtenida por medio de la utilización del denomina do método del ta,²¹ pues de la combinación no lineal de los parámetros obtenidos en una primera etapa se obtiene los parámetros deseados y sus covarianzas.

Los resultados de la segunda etapa son presentados en el cuadro 3. Los estadísticos que se presentan en cursiva comprueban la hipótesis nula de que los sobreprecios como la economía de escala son iguales a 1, mientras que para el caso de los factores los estadísticos comprueban la hipótesis nula que sean iguales a 0 tan to por separado como en su conjunto.

En primer lugar, y a modo general, se observa que las estimaciones muestran el efecto que tiene la omisión de algunas variables relevantes al momento de obtener los parámetros asociados con imperfecciones de mercado. En particular, se observa que esta situación tiene un claro efecto en el valor del sobreprecio, ya que éste puede ir des de 43% a prácticamente 0. De igual manera, el efecto del sesgo en los rendimientos de escala se manifiesta cuando se omiten variables significativas del modelo, aunque la pauta de este sesgo cambia dependiendo de las variables relevantes omitidas.

De manera particular, y para el caso de los factores de producción, se tiene que la omisión presenta dos aristas: i) en el caso de omisión individual o conjunta, se subestima el sobreprecio y en algunos casos el rendimiento de escala, y ii) en el caso en que sólo una de éstas es omitida, empuja a que el otro parámetro asociado a la negociación se sobreestime. Ello se debería a que el parámetro no omitido incorpore en su valor el efecto conjunto de ambas variables. En el caso del primer resultado, los mayores salarios estén asociados a un mayor poder de mercado de la empresa y por en de a un mayor sobreprecio. Cabe señalar, sin embargo, que para todas las especificaciones se observan congruentemente rendimientos decrecientes.

Utilizando la mejor especificación del modelo (especificación I) se observa que la mano de obra obtiene 21% por cada peso de renta extranormal que obtiene la empresa en el mercado de bienes finales. En el caso de los proveedores, dicho porcentaje de apropiación de rentas extranormales es 16, sugiriendo que la mayor parte de las rentas extranormales logradas en el mercado de bienes finales son captadas por los dueños de la empresa.

A su vez, respecto a las imperfecciones de mercado, los resultados dan cuenta de la existencia de un sobreprecio de 43%, mientras que el sobreprecio relacionado con la imperfección asociada a la demanda específica de la empresa es de 17%. Finalmente, y en el caso de la proporción de utilidad, ésta alcanza un valor mucho mayor al del sobreprecio debido a la presencia de rendimientos de crecientes, alcanzando así un mar gen de 79%. Este último valor estaría asociado a la ganancia general que de ja la utilización óptima de los factores de producción, pues incorpora los costos de las unidades anteriores.

4. Comparación con otros estudios

A modo de cotejar los resultados anteriores se realizaron comparaciones con resultados obtenidos en trabajos previos. En primer lugar, y respecto al poder de negociación que tienen los trabajadores, los resultados para Chile muestran que estos últimos reciben aproximadamente un tercio de las rentas extranormales comparado con el caso de Francia, cuyo valor resultante fue de 0.66 (^{Crépon et al, 2003}). Las posibles diferencias entre este y otros valores de los parámetros estructurales pueden deberse a las propias características de los mercados laborales de cada economía. Por ejemplo, en el mercado laboral francés el poder de negociación de los sindica tos puede ser mucho mayor que el caso chileno. También otro argumento respecto a dichas diferencias es que en ^{Crépon et al (2003)} no se incorpora el parámetro relacionado con los dueños de insumos, lo que sesga los parámetros verdaderos por omisión de una variable relevante.

Respecto al supuesto de economías de escala, en el caso francés se tiene que en todos los casos la hipótesis de rendimientos constantes no es posible rechazarla, cosa que para el caso chileno si acontece.²² Consecuentemente, debido a esto último se tiene que existe también una diferencia en la proporción de utilidad, ya que depende del sobreprecio y de los rendimientos de escala.

No obstante lo anterior, la pauta del sesgo debido a la omisión es similar a la obtenida por ^{Cépon et al (2003)}. Esto es, omitir variables cómo la demanda específica del bien o el poder de negociación lleva a una subestimación del sobreprecio cómo también de la proporción de utilidad.²³ De similar manera se encuentra que la relación entre el sobreprecio específico y el general es el mismo, en que μ_η siempre es menor a μ. En el caso del sobreprecio ambos trabajos presentan un intervalo similar, el cual está acotado inferiormente por 0%, mientras que la cota superior en ambos casos alcanza a sobre pasar un poco el 40 por ciento.

Para el caso de Bélgica, ^{Dobbelaere (2003) 24} presenta resultados parecidos respecto a la pauta de subestimación del sobreprecio. La diferencia está en el nivel de los parámetros. Por ejemplo, el intervalo del sobreprecio obtenido en este trabajo es un poco mayor en el caso de ^{Dobbelaere (2003)}, en el que la cota inferior es de 19% mientras que la cota superior es cercana a 50%. La mayor diferencia radica en el valor de la economía de escala, pues ésta presenta rendimientos crecientes significativos en todo momento. En el caso del parámetro asociado a la negociación el nivel obtenido por ^{Dobbelaere (2003)} es bastante similar al obtenido en este estudio; sin embargo, se tiene que considerar que en aquel trabajo se impuso el supuesto de competencia perfecta en el merca do de los insumos intermedios. Por tanto, con base en la línea argumental anterior, el parámetro podría estar sobreestimado y así el valor que debiera ser menor.