Abstract

VIDAL-SZABO, Pedro; PARRAGUEZ, Marcela; BONILLA, Daniela  and  CAMPOS, Samuel. Modos de pensar el conjunto Z 4 en docentes que enseñan álgebra en los primeros años escolares. Educ. mat. [online]. 2023, vol.35, n.2, pp.170-195.  Epub Jan 19, 2024. ISSN 2448-8089.  https://doi.org/10.24844/em3502.07.

Resumen: Para vincular la aritmética con el pensar práctico y teórico del álgebra, esta investigación exploratoria enmarcada en la Teoría Modos de Pensamiento realizó un estudio de caso, con el objetivo de caracterizar modos de pensar el conjunto ${\mathbb{Z}}_4$ y sus interacciones en docentes chilenos de primaria. Para ello, se analizaron las respuestas que dieron 30 docentes en servicio a un cuestionario en línea, con base en un modelo cognitivo propuesto que define los modos de pensar el conjunto ${\mathbb{Z}}_4$ con sus articuladores. Los resultados muestran que estos docentes, en general, adhieren al modelo cognitivo y evidencian más articulación entre los modos sintético-geométrico y analítico-aritmético que entre los modos analítico-aritmético y analítico-estructural, lo que muestra un pensamiento teórico menos privilegiado. En conclusión, el álgebra de docentes de primaria puede activarse concibiendo al conjunto ${\mathbb{Z}}_4$ como un fragmento matemático que posee 4 elementos construidos. Cada uno es considerado un conjunto distinto de números congruentes módulo 4 que particionan el conjunto ℤ, haciendo que el concepto clase de equivalencia tribute a la construcción cognitiva del conjunto ${\mathbb{Z}}_4$ como grafo cíclico de orden 4.

Keywords : Teoría Modos de Pensamiento; Modelo Cognitivo del conjunto ℤ ₄; Fragmento matemático; Docentes de primaria; Aritmética modular.