Resumen

FERNANDEZ DE CASTRO, Max. La paradoja de Russell y el programa fregeano. Sig. Fil [online]. 2005, vol.7, n.13, pp.31-55. ISSN 1665-1324.

El objetivo de este artículo es mostrar el impacto de la paradoja de Bertrand Russel en el sistema matemático y filosófico de Gottlob Frege. En primer lugar muestro que el desarrollo realizado en la Begriffsschrift bastaba para dar una definición estructural de los números naturales, pero que aún faltaba decidir entre varias opciones para cumplir el programa de Frege. Enseguida reviso brevemente cómo la opción tomada en Grundlagen puede conducir a la paradoja de Russell y por qué falla la solución propuesta en el Apéndice II de Grundgesetze. Por último, analizo los presupuestos implícitos en la Ley Básica V y exploro someramente a cuáles pudo haber renunciado Frege y a qué precio para salvar su sistema.

Palabras llave : Frege; Russell; fundamentos; matemática; paradoja.