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Revista mexicana de física
versión impresa ISSN 0035-001X
Rev. mex. fis. vol.53 supl.4 México ago. 2007
Fluctones en la teoría de YangMills
R. CartasFuentevilla and J.M. SolanoAltamirano
Instituto de Física, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado postal J48 72570 Puebla, Pue., México, email: jmsolano@sirio.ifuap.buap.mx
Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006
Resumen
Se estudia la física de las fases topológicas de la teoría de YangMills. Proponemos a losfluctones como perturbaciones topologicas del vacío de la teoría sin que estas sean necesariamente autoduales. Se tienen a los instantones como caso particular cuando los fluctones cumplen la condición de autodualidad. Proponiendo un complejo elíptico apropiado e invocando el teorema de Atiyahsinger, se calcula el espacio moduli de los fluctones, el cual proporciona el número de grados de libertad de los fluctones. Como resultado, se infiere que las fases del sector topológico de la teoría no dependen necesariamente de la condición de autodualidad, sino simplemente de la naturaleza suave de los campos definidos sobre las variedades. Se consideran a las variedades S4, CP2 y K3 como ejemplos para el cálculo de la dimensión del espacio moduli de fluctones.
Descriptores: Teoría clásica de campos; acción topológica; espacio moduli; teorema de índices de AtiyahSinger; instantones; fluctones.
Abstract
The topological phases of YangMills theory are studied. The authors propose the fluctons as the topological fluctuations of vacuum, which are not necessarily selfdual. Instantons can be reached as a particular case of fluctons if they fulfill the selfduality condition. By proposing an appropriate elliptic complex and invoking the AtiyahSinger index theorem, the dimension of the moduli space of the fluctons is calculated. This dimension provides the number of degrees of freedom of the fluctons. The topological phases of the YangMills theory are independent of the selfduality condition, but they depend on the smoothness of the fields that are defined over manifolds. As examples, S4, CP2 and K3 manifolds are considered to calculate the dimension of the moduli space of fluctons.
Keywords: Classical field theory; topological action; moduli space; AtiyahSinger index theorem; instantons; fluctons.
PACS: 11.10.z; 11.15.q; 03.65.Vf; 03.50.z
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Agradecimientos
Este trabajo esta apoyado por el Sistema Nacional de Investigadores y CONACyT, México.
Referencias
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