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Introducción
En su artículo publicado en Journal of the Washington Academy of Science, Lotka (1926) desarrolló el modelo matemático que serviría para determinar la contribución de los autores de distintas categorías al progreso de la ciencia. A partir de ese momento, su ley epónima del cuadrado inverso estableció que, en todas las comunidades científicas, el número de autores (A) que han publicado un determinado número de trabajos (n) en el curso de varios años de actividad (An), es igual a la cantidad de autores que han publicado un único trabajo (A1) dividida entre el cuadrado de n (An=A1/n2). Se trata, como señala Gorbea Portal (2005, 67), de un modelo matemático que sirve para determinar «la presencia de cierta regularidad estadística en el comportamiento cuantitativo de la productividad de autores científicos dentro de una disciplina específica».
Como recogen varios autores (Potter 1981; Urbizagástegui Alvarado 1999; 2005; Gorbea Portal 2005; Pulgarín 2012; Egghe 2012), el modelo de Lotka ha tenido numerosas críticas tanto en sus aspectos metodológicos y matemáticos como por su dispar eficacia al ser aplicado en distintas áreas temáticas.
En esta investigación, el propósito radica en comprobar el ajuste al modelo de Lotka del comportamiento de la producción científica de los investigadores de la UNA en revistas paraguayas indexadas en SciELO en el periodo 2015-2020.
Se pretende validar el ajuste de la productividad estudiada en cuatro áreas científicas y realizar comparaciones en los patrones de comportamiento, a fin de establecer una línea de base para estudios posteriores respecto a la productividad de autores, según campos de la ciencia.
La investigación parte de una perspectiva bibliométrica para abordar la evaluación de los resultados de la actividad científica como es el análisis de la productividad. Dado que las publicaciones científicas dan una mayor visibilidad y prestigio tanto a la Universidad como a sus investigadores, se destaca la relevancia de este trabajo para la UNA.
Metodología
Se planteó un estudio con enfoque cuantitativo y alcance correlacional, ya que se realizó la comprobación de ajustar los datos que se observaron a los esperados según el modelo de Lotka, para lo cual se aplicó una prueba de hipótesis. El diseño fue no experimental y de corte transversal.
En el contexto de este estudio, se denominó investigador de la UNA a todo autor que declaró esta filiación institucional en su publicación. En lo que respecta a los casos de filiación múltiple de los autores, se consideró la de la UNA independientemente del orden de presentación de ésta.
Se examinaron las publicaciones indexadas en la base de datos bibliográfica SciELO (https://scielo.org/), correspondientes al periodo 2015-2020. Entre los meses de enero y febrero del año 2021, se procedió a exportar de SciELO los siguientes metadatos: número de identificación de la publicación, título de la publicación, nombres y apellidos de la totalidad de autores, nombre de la revista, idioma, año de publicación, dirección electrónica de la publicación.
Los datos fueron alojados y procesados en hojas de cálculo de Microsoft Excel. Con estos datos se conformó la primera base, en la cual se identificaron las publicaciones que contaban con al menos un investigador de la UNA como autor. Para ello se examinaron las publicaciones utilizando la dirección electrónica correspondiente, con el objeto de verificar la filiación institucional de los autores.
A continuación, se conformó una segunda base de datos, que contempló únicamente las publicaciones con al menos un investigador de la UNA como autor. A esta segunda base se añadieron las variables siguientes:
Institución de filiación
Orden de firmas
Tipo de documento: artículo de revisión, artículo original, caso clínico, comunicación breve, reporte de caso, revisión bibliográfica, tema de actualidad, carta al editor, editorial, nota al editor, proyecto educativo, reflexión, resumen de congreso.
Por último, la base de datos definitiva se constituyó con las variables que se citan a continuación:
Número de identificación de la publicación
Título de la publicación
Nombres y apellidos del autor
Nombre de la revista
Idioma de la publicación
Año de publicación
Dirección electrónica de la publicación
Institución de filiación del autor
Orden de firmas
Área de la ciencia
Tipo de documento
Las categorías de las variables fueron normalizadas y codificadas.
En cuanto a los nombres y apellidos de los autores, éstos fueron depurados por medio del programa OpenRefine (https://openrefine.org/). Esta herramienta de código abierto libre permite ordenar y depurar los datos para disponerlos de forma utilizable (Centro Universitario de Liderazgo y Tecnología Avanzada 2016). Con ello, se logró la normalización de los nombres y apellidos de los autores de forma semiautomática, realizándose la corrección de diferencias de ortografía, espacios en blanco, entre otros, mediante el uso de filtros y agrupamiento de los datos. Este proceso posibilitó después determinar la cantidad de publicaciones por autor y superar el sesgo que en este tipo de análisis supone las firmas incorrectas.
Cabe destacar que en muchos casos la visibilidad nacional e internacional de los trabajos científicos se ve afectada por la falta de normalización de la firma del investigador, tal como lo mencionan Barceló et al. (2009, 154): «La ambigüedad que podemos encontrar en nombres de autores dedicados a la investigación, la literatura y las artes, dificulta la adjudicación acertada de las obras concebidas», un factor que incide en la realización de análisis métricos de la producción científica y de la visibilidad e impacto de la misma.
En este sentido, se presentaron diversas limitaciones y obstáculos durante el desarrollo del trabajo.
Asimismo, es significativo apuntar que se escogió SciELO para la realización de este estudio por ser una de las importantes bases de datos bibliográficas que da visibilidad a la productividad científica generada en América Latina.
En cuanto a los criterios establecidos para la selección:
Se consideraron únicamente aquellas revistas científicas pertenecientes a Paraguay, con el objeto de aproximar el aporte de los investigadores de la UNA en las revistas nacionales.
Para la elección de las principales áreas de la ciencia se tuvo en consideración, por un lado, las que concentraban la mayor cantidad de publicaciones, y por otro, la relevancia de las temáticas abordadas. Las denominaciones de las áreas corresponden al Manual de Frascati, edición del año 2015, con la salvedad de que, para este estudio, Ciencias Agrícolas y Ciencias Veterinarias fueron presentadas de manera independiente, conforme los requerimientos del presente trabajo.
Seguidamente, a fin de determinar las revistas correspondientes a cada área se llevó a cabo la revisión de los aspectos temáticos y finalidad de estas.
Por último, se seleccionó la tipología documental que atañe a los tipos de documentos generalmente considerados en los estudios métricos: artículo de revisión, artículo original, reporte/revisión de caso y caso clínico.
Conforme a los criterios establecidos, la aplicación del modelo de Lotka se llevó a cabo en la producción científica de los investigadores de la UNA de las áreas: Ciencias Médicas y de la Salud, Ciencias Sociales, Ciencias Veterinarias y Ciencias Agrícolas, en 15 de 18 revistas paraguayas que se encontraban indexadas en SciELO, en el periodo seleccionado. Fueron exceptuadas tres revistas que congregaron alrededor de 9 % del total de documentos que presentaron temática multidisciplinaria, las cuales no fueron consideradas debido a los requerimientos del modelo objeto de este análisis.
En lo que hace propiamente al modelo de Lotka cabe mencionar que para el conteo de las contribuciones se adoptó el método completo, según el cual la contribución es atribuida tanto al primer autor como a los demás autores (Urbizagástegui Alvarado 1999).
Se propuso la comprobación de la forma general del modelo de Lotka que se conoce como el de «poder inverso generalizado», cuya expresión es (Urbizagástegui Alvarado 2005, 55):
Donde:
yx: Probabilidad de que un autor realice “x” contribuciones
C: Parámetro
n: Parámetro
Para la comprobación del modelo se siguieron los lineamientos dados por Urbizagástegui Alvarado (2005), siendo éstos:
- Recopilación y tabulación de datos
La recopilación de los datos se realizó con base en las contribuciones de los autores en un ámbito determinado de la ciencia, acreditándose la contribución a la totalidad de autores presentes en la obra.
Los datos se tabularon de tal manera que en la primera columna se dispuso en forma ascendente la cantidad de contribuciones (columna x) y, en la segunda, la cantidad de autores que realizan x contribuciones (columna y).
- Cálculo del valor de n
Se utilizó el método de mínimos cuadrados, el cual permite estimar los parámetros en una ecuación mediante la minimización de la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los correspondientes a la ecuación de predicción (Canavos 2001), para llevar a cabo la operación del valor de n ajustado a los datos observados, aplicando la fórmula siguiente:
Donde:
X: Logaritmo de base 10 de x
Y: Logaritmo de base 10 de y
N: Cantidad de pares de datos en la muestra
- Cálculo del valor de C
Para calcular el valor del parámetro C se utilizó una fórmula de aproximación exacta que se expresa como:
Donde:
P: Cantidad de pares de datos observados xy
- Prueba de ajuste
El estadístico de prueba que se utilizó para la comprobación estadística del modelo fue el de Kolmogorov-Smirnov (K-S), a un nivel de significación de 1 %.
Cabe señalar que la regla de decisión aplicada fue: Si la máxima desviación absoluta es menor al valor crítico (Dmáx<Valor crítico) la hipótesis nula no puede ser rechazada. Por consiguiente, la productividad científica de los investigadores observados se ajusta a la forma generalizada del modelo matemático de Lotka.
Presentación y análisis de resultados
Se recuperó un total de 693 documentos con al menos un investigador con filiación a la UNA, correspondientes al periodo 2015-2020, presentes en 18 revistas paraguayas indexadas en SciELO. Se observó que la mitad de estas fueron del área de Ciencias Médicas y de la Salud y agruparon aproximadamente siete de cada 10 documentos, seguida por el área de Ciencias Sociales que concentró alrededor de 22 % de las revistas y cerca de 8 % de los documentos. Por su parte, las áreas de Ciencias Veterinarias y Ciencias Agrícolas presentaron cada una de ellas una revista única, agrupando 5,5 % y 5,2 % de los documentos respectivamente (véase Tabla 1). Conforme a estos hallazgos las áreas de la ciencia seleccionadas para la comprobación del modelo de Lotka fueron las cuatro mencionadas con anterioridad. En estas se recuperaron 627 documentos en total, correspondientes a 15 revistas entre los 18 títulos del país recogidos en SciELO.
Tabla 1 Distribución de cantidad de revistas y publicaciones con al menos un investigador con filiación a la UNA, según áreas de la ciencia. Periodo 2015-2020
| Área de la ciencia | Cantidad de revistas | Cantidad de documentos |
|---|---|---|
| Ciencias Médicas y de la Salud | 9 | 500 |
| Ciencias Sociales | 4 | 53 |
| Ciencias Veterinarias | 1 | 38 |
| Ciencias Agrícolas | 1 | 36 |
| Otras áreas | 3 | 66 |
| Total | 18 | 693 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en el estudio.
La cuantificación de los investigadores mostró que el campo de Ciencias Médicas y de la Salud concentró a la mayor parte de ellos con 78 %, posicionándose a continuación las Ciencias Veterinarias con cerca de 10 %, seguida por las Ciencias Sociales y las Ciencias Agrícolas con aproximadamente 7 % y 6 %, respectivamente (véase Tabla 2).
Tabla 2 Distribución de investigadores con filiación a la UNA que poseen publicaciones en revistas paraguayas indexadas en SciELO, según áreas de la ciencia seleccionadas. Periodo 2015-2020
| Área de la ciencia | Cantidad de investigadores |
|---|---|
| Ciencias Médicas y de la Salud | 992 |
| Ciencias Sociales | 83 |
| Ciencias Veterinarias | 120 |
| Ciencias Agrícolas | 70 |
| Total | 1 265 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en el estudio.
Así, se observó un comportamiento de correspondencia entre la concentración de publicaciones e investigadores para el área de Ciencias Médicas y de la Salud, con mayor cantidad de publicaciones e investigadores.
Posteriormente, se presentan los hallazgos según el área de la ciencia, en lo que respecta a la comprobación del modelo de Lotka en su forma generalizada.
Ciencias Médicas y de la Salud
En el área de Ciencias Médicas y de la Salud se registró que un total de 992 investigadores produjeron 500 publicaciones, contando con una sola publicación cerca de 67 % y con más de cinco aproximadamente 5 % de ellos (véase Tabla 3). El porcentaje de autores con una única contribución resulta mayor al encontrado por Cáceres Ruiz Díaz (2019) en una muestra de investigadores de Ciencias Médicas categorizados en el PRONII de Paraguay, con un valor aproximado de 38 % para investigadores con una sola publicación.
Tabla 3 Distribución de contribuciones por investigador y comprobación estadística del modelo matemático de Lotka en el área de Ciencias Médicas y de la Salud. Periodo 2015-2020
| Distribución observada | Distribución esperada según el modelo de Lotka | Prueba de ajuste según K-S | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cantidad de contribuciones x | Cantidad de investigadores observados y | Cantidad de investigadores observados acumulado | Cantidad de investigadores observados acumulado relativo s(x) | Cantidad de investigadores esperados | Cantidad de investigadores esperados acumulado | Cantidad de investigadores esperados acumulado relativo f(x) | f(x) - s(x) | |f(x)-s(x)| |
| 1 | 669 | 669 | 0,67440 | 637 | 637 | 0,65664 | -0,01776 | 0,01776 |
| 2 | 154 | 823 | 0,82964 | 149 | 787 | 0,81070 | -0,01894 | 0,01894 |
| 3 | 67 | 890 | 0,89718 | 64 | 851 | 0,87667 | -0,02050 | 0,02050 |
| 4 | 31 | 921 | 0,92843 | 35 | 886 | 0,91282 | -0,01561 | 0,01561 |
| 5 | 25 | 946 | 0,95363 | 22 | 908 | 0,93548 | -0,01814 | 0,01814 |
| 6 | 11 | 957 | 0,96472 | 15 | 923 | 0,95096 | -0,01375 | 0,01375 |
| 7 | 11 | 968 | 0,97581 | 11 | 933 | 0,96218 | -0,01363 | 0,01363 |
| 8 | 7 | 975 | 0,98286 | 8 | 942 | 0,97066 | -0,01221 | 0,01221 |
| 9 | 2 | 977 | 0,98488 | 6 | 948 | 0,97729 | -0,00759 | 0,00759 |
| 10 | 4 | 981 | 0,98891 | 5 | 953 | 0,98260 | -0,00631 | 0,00631 |
| 11 | 1 | 982 | 0,98992 | 4 | 958 | 0,98696 | -0,00296 | 0,00296 |
| 13 | 2 | 984 | 0,99194 | 3 | 961 | 0,99003 | -0,00190 | 0,00190 |
| 15 | 2 | 986 | 0,99395 | 2 | 963 | 0,99231 | -0,00164 | 0,00164 |
| 16 | 1 | 987 | 0,99496 | 2 | 965 | 0,99430 | -0,00066 | 0,00066 |
| 17 | 1 | 988 | 0,99597 | 2 | 966 | 0,99605 | 0,00008 | 0,00008 |
| 18 | 1 | 989 | 0,99698 | 2 | 968 | 0,99761 | 0,00063 | 0,00063 |
| 19 | 1 | 990 | 0,99798 | 1 | 969 | 0,99900 | 0,00101 | 0,00101 |
| 28 | 1 | 991 | 0,99899 | 1 | 970 | 0,99961 | 0,00062 | 0,00062 |
| 35 | 1 | 992 | 1,00000 | 0 | 970 | 1,00000 | 0,00000 | 0,00000 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
La comprobación del modelo de Lotka en esta área arrojó un valor de n=-2,0916 (Ecuación 1) y un valor del parámetro C=0,6422 (Ecuación 2). Se observó un coeficiente de determinación de 92,67 % entre la cantidad de publicaciones e investigadores (Figura 1). Como la máxima desviación absoluta 0,02050 fue menor al valor crítico 0,05175 la hipótesis nula no fue rechazada (Tabla 3), por tanto, el modelo de Lotka se cumplió para el área de Ciencias Médicas y de la Salud.
Ciencias Sociales
En Ciencias Sociales 83 investigadores generaron 53 publicaciones. Se observó que en torno a 93 % de los mismos produjeron una única publicación, evidenciándose por ende una elevada presencia de pequeños productores (véase Tabla 4).
Tabla 4 Distribución de contribuciones por investigador y comprobación estadística del modelo matemtico de Lotka en el área de Ciencias Sociales. Periodo 2015-2020.
| Distribución observada | Distribución esperada según el model de Lotk | Prueba de ajuste según K-S | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cantidad de contribuciones x | Cantidad de investigadores observados y | Cantidad de investigadores observados acumulado | Cantidad de investigadores observados acumulado relativo s(x) | Cantidad de investigadores esperados | Cantidad de investigadores esperados acumulado | Cantidad de investigadores esperados acumulado relativo f(x) | f(x) - s(x) | |f(x)-s(x)| |
| 1 | 77 | 77 | 0,92771 | 68 | 68 | 0,83890 | -0,08881 | 0,08881 |
| 2 | 3 | 80 | 0,96386 | 9 | 77 | 0,95071 | -0,01315 | 0,01315 |
| 3 | 1 | 81 | 0,97590 | 3 | 80 | 0,98510 | 0,00920 | 0,00920 |
| 4 | 2 | 83 | 1,00000 | 1 | 81 | 1,00000 | 0,00000 | 0,00000 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
La comprobación del modelo de Lotka para el área de Ciencias Sociales mostró un valor de n=-2,9075 (Ecuación 3) y un valor del parámetro C=0,8183 (Ecuación 4). El coeficiente de determinación entre la cantidad de publicaciones e investigadores tuvo un valor de 82,24 % (Figura 2). Resultó que la máxima desviación absoluta 0,08881 fue menor al valor crítico 0,17892, por lo cual se rechazó la hipótesis nula (véase Tabla 4), razón por la que se comprobó que se cumplió el modelo de Lotka para el área de Ciencias Sociales.
Ciencias Veterinarias
En el área de Ciencias Veterinarias se registraron 120 investigadores que generaron 38 publicaciones, en la cual los pequeños productores representan el 77,5 %. Por su parte, un único investigador presentó cinco publicaciones, que correspondió al número más elevado de contribuciones (véase Tabla 5).
Tabla 5 Distribución de contribuciones por investigador y comprobación estadística del modelo matemático de Lotka en el área de Ciencias Veterinarias. Periodo 2015-2020
| Distribución observada | Distribución esperada según el modelo de Lotka | Prueba de ajuste según K-S | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cantidad de contribuciones x | Cantidad de investigadores observados y | Cantida de investigadores observados acumulado | Cantidad de investigadores observados acumulado relativo s(x) | Cantidad de investigadores esperados | Cantidad de investigadores esperados acumulado | Cantidad de investigadores esperados acumulado relativo f(x) | f(x) - s(x) | f(x)-s(x) |
| 1 | 93 | 93 | 0,77500 | 92 | 92 | 0,78936 | 0,01436 | 0,01436 |
| 2 | 15 | 108 | 0,90000 | 15 | 107 | 0,92031 | 0,02031 | 0,02031 |
| 3 | 7 | 115 | 0,95833 | 5 | 112 | 0,96609 | 0,00776 | 0,00776 |
| 4 | 4 | 119 | 0,99167 | 3 | 115 | 0,98782 | -0,00385 | 0,00385 |
| 5 | 1 | 120 | 1,00000 | 1 | 116 | 1,00000 | 0,00000 | 0,00000 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
La comprobación del modelo de Lotka para el área de Ciencias Veterinarias produjo un valor de n=-2,5917 (Ecuación 5), un parámetro C=0,7643 (Ecuación 6) y un coeficiente de determinación de 96,63 % (Figura 3). En vista de que la máxima desviación absoluta 0,02031 resultó menor al valor crítico 0,14880 la hipótesis nula no fue rechazada (véase Tabla 5). Por consiguiente, se comprobó el cumplimiento del modelo de Lotka en esta área.
Ciencias Agrícolas
En las Ciencias Agrícolas se encontró que 70 investigadores generaron 36 publicaciones, donde los pequeños productores resultaron aproximadamente 77 %, un valor muy cercano al obtenido en este estudio para el área de Ciencias Veterinarias. Por su parte, solo dos investigadores poseían la cantidad máxima de contribuciones, que ascendió a un valor de cuatro (véase Tabla 6).
Tabla 6 Distribución de contribuciones por investigador y comprobación estadística del modelo matemático de Lotka en el área de Ciencias Agrícolas. Periodo 2015-2020
| Distribución observada | Distribución esperada según el modelo de Lotka | Prueba de ajuste según K-S | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cantidad de contribuciones x | Cantidad de investigadores observados y | Cantidad de investigadores observados acumulado | Cantidad de investigadores observados acumulado relativo s(x) | Cantidad de investigadores esperados | Cantidad de investigadores esperados acumulado | Cantidad de investigadores esperados acumulado relativo f(x) | f(x) - s(x) | f(x)-s(x) |
| 1 | 54 | 54 | 0,77143 | 52 | 52 | 0,78028 | 0,00885 | 0,00885 |
| 2 | 11 | 65 | 0,92857 | 9 | 61 | 0,92201 | -0,00657 | 0,00657 |
| 3 | 3 | 68 | 0,97143 | 3 | 64 | 0,97426 | 0,00283 | 0,00283 |
| 4 | 2 | 70 | 1,00000 | 2 | 66 | 1,00000 | 0,00000 | 0,00000 |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
Se obtuvo un valor de n=-2,4609 (Ecuación 7) y un valor del parámetro C=0,7365 (Ecuación 8). El coeficiente de determinación entre la cantidad de publicaciones e investigadores fue de 99,08 % (Figura 4). Considerando que la máxima desviación absoluta 0,00885, que en comparación con el valor crítico 0,19482 fue menor, la hipótesis nula no fue rechazada (véase Tabla 6). De ahí que, se comprobó que el modelo de Lotka se cumplió para el área de Ciencias Agrícolas.
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
Figura 4 Distribución de productividad de investigadores observados y esperados en el área de Ciencias Agrícolas (escala logarítmica)
A continuación, se presenta un cuadro comparativo del modelo de Lotka por áreas de la ciencia.
Tabla 7 Comparación del modelo de Lotka según áreas de la ciencia
| Áreas de la ciencia | Coeficiente de variación (R 2 ) | Valor de n | Valor de C | Valor crítico Prueba K-S | Desviación máxima | Ajuste al modelo de Lotka |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ciencias Médicas y de la Salud | 0,9267 | -2,0916 | 0,6422 | 0,05175 | 0,02050 | Se ajusta |
| Ciencias Sociales | 0,8224 | -2,9075 | 0,8183 | 0,17892 | 0,08881 | Se ajusta |
| Ciencias Veterinarias | 0,9663 | -2,5917 | 0,7643 | 0,14880 | 0,02031 | Se ajusta |
| Ciencias Agrícolas | 0,9908 | -2,4609 | 0,7365 | 0,19482 | 0,00885 | Se ajusta |
Fuente: Elaboración propia a partir de datos relevados en este estudio.
Discusión
La cantidad de investigadores con filiación a la UNA según área de la ciencia evidenció un comportamiento diferenciado en comparación a la distribución de investigadores (personas físicas) de Paraguay para el año 2020, según datos preliminares, la mayoría de los investigadores declarados en Actividades Científicas y Tecnológicas (ACT) pertenecen al área de Ciencias Sociales, aproximadamente 24 %, y en segundo lugar el área de Ciencias Médicas y de la Salud, con alrededor de 21 % (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología 2020). De hecho, estas cifras no son estrictamente comparables en consideración a la metodología que implica la concepción de las áreas de la ciencia, pero permite dar cuenta que a nivel nacional las dos principales áreas de incursión de los investigadores son las Ciencias Médicas y de la Salud y las Ciencias Sociales.
En cuanto a la distribución de las publicaciones por área de la ciencia los resultados coinciden con los reportados por la Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología Iberoamericana e Interamericana (2019) en el periodo 2015-2019, conforme a la base de datos bibliográfica Scopus, con un valor aproximado de 40 %, cuya área principal fue la de Ciencias de la Salud. Asimismo, un estudio cienciométrico realizado sobre los resultados de investigación de la Universidad Rashtrasant Tukadoji Maharaj Nagpur reveló una escasa producción investigativa en las Ciencias Sociales, así como en Humanidades, en comparación con demás áreas temáticas (Bapte y Kherde 2019), lo cual se asemeja a lo obtenido en este estudio.
En lo referido a la comprobación del modelo de Lotka en el área de Ciencias Médicas y de la Salud, al igual que en los estudios de Cáceres Ruiz Díaz (2019, 51) y Urbizagástegui Alvarado (2002, 18), se comprobó el cumplimiento del modelo de Lotka en su forma general, pero con un valor de n mucho mayor en comparación con el primer estudio, que mostró n=-1,2058, y más cercano al segundo, que reportó un valor de n=-2,76 para el área de Medicina. Además, en un estudio sobre la aplicabilidad de la ley de Lotka en la rama de la Parasitología de la India, se comprobó el ajuste de la literatura en este campo a dicha ley (Naheem, Sivaraman y Saravanan 2019).
Por otra parte, en la comprobación del modelo en el área de las Ciencias Sociales, resulta significativo traer a colación un estudio sobre productividad realizado dentro de un campo particular de esta área, el de la Bibliotecología y Ciencias de la Información, el cual mostró que la distribución de la productividad de autores se ajusta a ley de Lotka para la literatura correspondiente a India (Bisaria 2020). De manera análoga, en una investigación sobre publicaciones realizadas en una revista de documentación se comprobó la aplicabilidad de la ley de Lotka (Kumar 2017). Asimismo, en un trabajo hecho sobre patrones de autoría se concluyó que la distribución de Lotka es válida para la literatura de negocios internacionales (Naqvi y Fatima 2017). Lo expuesto ofrece indicios de la aplicabilidad de la ley de Lotka en el área de las Ciencias Sociales, de forma coincidente con los hallazgos del presente estudio.
En contrapartida, la comprobación del cumplimiento del modelo de Lotka en el área de Ciencias Veterinarias, se contrapone al hallazgo de Urbizagástegui Alvarado (2002), que comprobó que las publicaciones de los profesores de la Escola de Veterinária de la UFMG (Brasil) no se ajusta al cuadrado inverso del modelo de Lotka en el área de Veterinaria.
En tanto que, el cumplimiento del modelo de Lotka en el área de Ciencias Agrícolas, se da de manera semejante a lo reportado en un trabajo realizado por Urbizagástegui Alvarado (2005), en el cual se aplicó la Ley de Lotka por el método del «poder inverso generalizado» a datos de un estudio realizado por Oliveira (1983), éste halló un ajuste de la literatura estudiada al modelo de Lotka. Cabe señalar que Oliveira estudió el comportamiento de la literatura sobre jaca, a partir de resúmenes del ámbito agrícola.
Considerando que la ciencia posee productividad que se encuentra sesgada, es de vital relevancia que los recursos disponibles se encuentren orientados a los investigadores que conforman el grupo élite en un campo de la ciencia (González de Dios, Moya y Mateos Hernández 1997).
La relevancia del modelo de Lotka, según lo plantea Rau (2011, 214), radica en «una aplicación práctica del cumplimiento o no de esta ley, podría traducirse en la propuesta de fondos gubernamentales para el desarrollo de un área científica».
Conclusiones
La comprobación del modelo de Lotka en su forma generalizada, con el correspondiente cálculo del valor de n por el método de los mínimos cuadrados y el valor de C, mediante la aplicación de la prueba Kolmogorov-Smirnov evidencia un ajuste de la producción científica de los investigadores con filiación a la UNA, en revistas paraguayas indexadas en SciELO, en las áreas estudiadas, con respecto al postulado teórico del modelo, a un nivel de 1 % de significación.
En las cuatro áreas de estudio se observa una importante proporción de autores esporádicos, autores que publican en una sola ocasión, cuyos valores superan al predicho por Lotka (1926) que en su estudio presenta un valor que ronda en 60 %. Esto implica que predominan los pequeños productores, es decir, la mayor parte manifiesta baja productividad, en contrapartida, representa una pequeña cantidad de éstos la que agrupa la mayor proporción de las publicaciones.
Aunque la metodología para la comprobación del modelo de Lotka debería preferentemente realizarse en una temática específica y en un lapso de tiempo considerable, al menos 10 años, se ha demostrado en este estudio que también resulta plausible la comprobación del modelo considerando áreas de la ciencia y un rango temporal no muy amplio, en este caso seis años.
