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Introducción
No hay razón económica más importante para estudiar el mercado del arte que entender las peculiares maneras en que sus mecanismos de formación de precios difieren de los que regulan a los bienes normales. Y es que el precio de las obras de arte incorpora elementos extraeconómicos, condensados en lo que se conoce como valor estético, que resultan muy difíciles de identificar y medir. Por eso es que analizar los productos artísticos resulta todo un desafío para la teoría económica, sobre todo porque la oferta y demanda de las obras de arte no están regidas sólo por los criterios tradicionales de costos o de ingresos sino, también, por factores culturales que no están presentes en el estudio de los bienes normales (Rosen, 1981; Acha, 1981; Frey, 1994, y 2000).1
La bibliografía se ha centrado en analizar, por un lado, la influencia del valor estético y otras variables económicas denominadas variables foco en la determinación del precio de las obras de arte (Schneider y Pommerehne, 1983; Baumol, 1986; Gray y Heilburn, 1993) y, por otro lado, en evaluar su rendimiento frente a otros activos financieros (Frey y Pommerehne, 1989; Pesando, 1993, y Eichenberger y Frey, 1995). Los estudios que pertenecen al primer grupo buscan ponderar por separado las valoraciones estética y económica que el consumidor hace al comprar obras de arte, con el fin de diferenciar el peso que tienen las variables cualitativas de las cuantitativas en su proceso de elección. El procedimiento incluye, por lo general, la especificación de un modelo econométrico en el que se hacen explícitas, primero, las variables foco tanto de la oferta como de la demanda y, luego, las que definen el valor estético.2 Los resultados apoyan la hipótesis de que el precio de las obras de arte depende decisivamente de la reputación del artista en el medio artístico establecido. Es decir que, debido a la gran influencia del valor estético en el precio de esas obras, las variables foco de la oferta y de la demanda tienen poco significado si se expresan sólo en términos de variables monetarias (Schneider y Pommerehne, 1983).
Para entender los mecanismos de formación de precios de las obras de arte se requiere, pues, adoptar un enfoque más general que incluya el prestigio de los artistas. Esto implica, según estos estudios, definir con la mayor precisión posible las variables que componen la función de valor estético, ya que de eso depende que la fijación del precio no sea considerada como una actividad aleatoria o, en su defecto, como una mera expresión de factores intangibles. El primer paso consiste en dejar claro que el valor estético, entendido como la posición del artista en el mundo de las artes, es un concepto medible y por tanto sujeto de ser cuantificado. En ese afán algunos autores clasifican por orden de importancia a los artistas de acuerdo con un sistema de puntuación que incluye el número de premios y exposiciones logradas, así como el reconocimiento por parte de los museos líderes, coleccionistas privados y publicaciones especializadas (Schneider y Pommerehne, 1983; Bruegel y Galenson, 2001).
Una vez medido el valor estético, la bibliografía sugiere distintas variables que determinan su comportamiento, entre las cuales sobresalen el estilo del artista, el acervo de capital artístico (u obra acumulada), su variedad de técnicas empleadas y los precios registrados por sus obras pasadas. Cada una de esas variables es evaluada por medio de proxys, con las que se construyen diversas hipótesis instrumentales y se estiman los modelos econométricos.
En una línea de argumentación complementaria Galenson (2001) y Galenson y Weinberg (2000 y 2001) señalan que el precio de las obras de arte está también determinado por la edad y la naturaleza del trabajo del artista. En concreto afirman que, después de realizar un análisis estadístico de los artistas estadunidenses nacidos entre 1900 y 1940, los pintores de generaciones más recientes (nacidos entre 1920 y 1940) que son conceptualistas tienden a producir su trabajo de mayor precio a edades más jóvenes que los pintores de generaciones más antiguas (nacidos antes de 1920) clasificados como experimentalistas.3
Las razones de este cambio en la pauta etaria del proceso creativo obedecen, según Galenson (2001), a la creciente demanda por arte contemporáneo innovador, principalmente del expresionismo abstracto, que empezó a experimentarse en el mercado estadunidense en el decenio de los cincuenta y sesenta; a la presencia influyente de críticos de arte que condicionaba el gusto por el arte innovador, y a un nuevo sistema de galerías que favorecía la exposición de obras de arte conceptualista. La ausencia de estas condiciones explica, por oposición, la edad más tardía de los artistas latinoamericanos en la consecución de sus mejores obras. De acuerdo con Edwards (2004), los artistas latinoamericanos que nacieron después de 1920 desarrollaron sus obras más valiosas, con excepción de pintores como Frida Kahlo y Diego Rivera, entre los 39 y 44 años; esto es: a una edad 10 años mayor que la edad media de los artistas estadunidense (29 años). El caso de Frida Kahlo resulta en particular interesante porque se trata de los artistas cuyas obras juveniles fueron en un tiempo tan revaloradas, por efecto de una moda o corriente cultural auspiciada en los Estados Unidos y Europa, que ahora es común observar una inflación artificial de los precios de sus obras posteriores, como resultado de un efecto demostración promovido por los intermediarios.4
El segundo grupo de estudios, y que constituye la mayoría de los artículos económicos acerca del mercado de obras de arte, se aleja de este análisis relativo a la determinación de los precios y se concentra en responder a la pregunta ¿qué tipo de activos reditúa mayores rendimientos: las obras de arte o los productos financieros? (Filer, 1986; Chanel, 1995, y Mei y Moses, 2002). Las pruebas estadísticas revelan que, no obstante que existe un sobreprecio en las obras que son reconocidas como las más valiosas por los críticos de arte y que éste varía según la trayectoria del artista, la representatividad de la obra y la moda, sus rendimientos promedios anuales no son superiores a los ofrecidos por los activos financieros, ni siquiera en el caso de las obras de los artistas consagrados (Pesando, 1993). En particular, las pruebas destacan que el rendimiento real por año de la cartera de pinturas de los artistas contemporáneos es inferior a los rendimientos ofrecidos por algunos instrumentos de renta fija, como los bonos del tesoro de los Estados Unidos (Mei y Moses, 2002). Esta diferencia se profundiza por el hecho de que el riesgo en ambos activos es relativamente de la misma magnitud, por lo que, al menos en los mercados desarrollados, la inversión en las obras de arte no es decisivamente más rentable que la de los activos financieros tradicionales (Pesando, 1993, y Mei y Moses, 2002).
Otro resultado igualmente citado es que, debido a la menor volatilidad y correlación de los índices de precios del arte, la adquisición de obras puede fungir como un elemento equilibrador en la diversificación de una cartera que incluya instrumentos de renta fija. Pero esta función equilibradora no debe sobreestimarse, porque, en primer lugar, algunos productos como las obras maestras ofrecen rendimientos inferiores a los registrados por los índices de Europa y los Estados Unidos y, en segundo lugar, porque esos rendimientos pueden variar de un lugar a otro, debido a que ciertas casas (como Sotheby’s) subastan las mismas piezas a precios mayores que otras (Christie’s, por ejemplo).5 La diversidad de los comportamientos de los precios de las obras de arte en cualquier mercado obliga, entonces, a hacer un análisis segmentado por producto y zona geográfica (no hay ley de un solo precio) y a no exagerar las posibles ventajas de adquirir obras maestras o que son favorecidas por la moda (Mei y Moses, 2002). Es por eso que comprar una obra de arte representa una elección racional únicamente para aquellas personas cuyo rendimiento en el placer estético es alto (Baumol 1986).
En México existe poca investigación en materia de economía cultural que preste atención a cualquiera de estas dos grandes vertientes de la bibliografía. Los estudios tienen, más bien, un carácter descriptivo debido a su propensión a resaltar más los aspectos culturales que la conducta económica de los agentes (véase, por ejemplo, Iturbe y Peraza, 1990, y Del Conde, 2000). En realidad, con excepción del trabajo de Roemer (2003), es prácticamente imposible encontrar otro documento que destaque alguna característica económica del mercado del arte. Este vacío en la bibliografía local contrasta mucho con la creciente importancia que las obras mexicanas han estado adquiriendo en los mercados internacionales durante los años recientes. De acuerdo con los catálogos de Sotheby’s y Christie’s (2002) casi 30% del total del valor de las obras de arte latinoamericanas subastadas en 2002 correspondió a productos mexicanos.
El artículo busca llenar de algún modo este vacío al proponer un objetivo distinto de lo que se analiza comúnmente en la bibliografía, ya que, lejos de insistir en la conducta de los productores (es decir en la identificación de las variables foco de la oferta y demanda y de la función de valor estético) o de los consumidores (que implica comparar los rendimientos de las obras de arte con los de los productos financieros), busca explicar la manera en que los intermediarios del mercado secundario de obras pictóricas mexicanas establecen una competencia por cantidades.6 Es decir, el artículo hace uso de un modelo de oligopolio à la Cournot para mostrar que la formación de precios y ganancias en el mercado secundario de obras pictóricas está regulada también por la tendencia de los intermediarios (las casas de subasta, por un lado, y los dealers y las galerías, por otro) a acaparar la mayor cantidad de obras de ciertos artistas con el fin de obtener la exclusividad de los géneros y modalidades de las mismas.7 La idea es mostrar que el desempeño eficiente de los intermediarios es un hecho que cobra sentido sólo si se refleja en una mayor participación y ganancia en el mercado. Para tal efecto el modelo propone que los precios, las ganancias, el número de obras vendidas y el poder de mercado de los intermediarios dependen de la diferenciación de sus productos, de sus costos y de las variaciones conjeturales que mantienen acerca de la conducta de sus competidores.
Los resultados de la simulación muestran que el modelo describe razonablemente el comportamiento de los intermediarios en el mercado secundario de arte pictórico mexicano, en particular cuando se incluye el parámetro de diferenciación de productos.8 La razón estriba en que el modelo permite identificar dos nichos claramente diferenciados en este mercado: el correspondiente a piezas únicas o altamente diferenciadas vendidas en las casas de subasta y el de obras comunes o de menor diferenciación canalizadas mediante los dealers y las galerías.9 Esta identificación permea todos los resultados de la investigación.
El trabajo está organizado en tres secciones. La primera expone las características más importantes de la estructura del mercado secundario de obras pictóricas en México. La sección II presenta el modelo de competencia asociado a dicho mercado y los resultados esperados ante diferentes valores de los parámetros del modelo. La sección III incluye el análisis estadístico basado en una encuesta levantada a los intermediarios del mercado secundario, así como el señalamiento de algunas limitaciones del modelo. Al final se resume las conclusiones principales y los resultados y se sugiere algunas líneas futuras de investigación.
I. La estructura del mercado secundario de obras pictóricas
1. Los intermediarios
El mercado mexicano de obras de arte pictóricas está constituido por dos submercados: el primario, que incluye la producción general de primera mano de artistas vivos y activos, y el secundario, que se especializa en las piezas de reventa de artistas muy consolidados. En cuanto a este último mercado, materia central del trabajo, su funcionamiento arranca con la entrega de obras por parte de los coleccionistas a los intermediarios. En la entrega, los agentes negocian un precio mínimo que debe fijarse de acuerdo con ciertas características, como la calidad de la obra, la fecha de su realización, la representatividad y el estilo del cuadro, la firma, la procedencia, la trayectoria del artista, la técnica, las medidas, los antecedentes del precio de la obra en el mercado nacional e internacional, la situación económica del país y la pertenencia del autor a la Ley de Patrimonios (entrevistas a profundidad).10
Una vez acordado el precio, las obras pueden ser cedidas para su venta a las galerías y los dealers profesionales, que las comercian por medio de sus relaciones personales y de su cartera de clientes, o a las casas de subasta, que usualmente las exhiben en eventos públicos.11 Cuando las obras son encargadas a las casas de subasta los dueños de las obras tienen que pagar además impuestos, seguros, inserción en catálogos, fletes y otros costos de transacción relacionados con la búsqueda de clientes que no están incluidos, por lo general, en los acuerdos establecidos con los dealers o las galerías.
Las transacciones en las casas de subasta se realizan, en buena medida, cuando no hay un gran número de compradores y vendedores en el mercado o cuando no existen muchas modalidades de productos que puedan considerarse como sustitutos. Las casas de subasta reciben, también, las piezas a consignación sin importar el estado en que se encuentren, pues no incurren en costos de restauración, y posteriormente presentan las obras a la venta por medio de catálogos y exposiciones previas a la subasta. Mediante un sistema de subastas inglesas el rematador elige públicamente al mejor comprador y decide los aumentos de precio a partir de la puja máxima (véase Ashenfelter, 1989, para entender la operación del sistema de subasta). Cuando no existe una postura que exceda al precio de reserva, o precio mínimo del oferente, la obra se retira y se dice que “se quema”, volviéndose muy difícil su venta en el futuro.
Los costos que enfrentan las casas de subasta consisten, básicamente, en la renta del local, el mantenimiento del espacio, la administración y la organización de acontecimientos. Sus ingresos provienen de dos tipos de comisiones: por un lado, del descuento realizado al proveedor de la pieza respecto al precio de martillo, o precio de venta final en la subasta, y por otro lado, de la prima adicional pagada por el comprador respecto al precio final de la transacción.12 Los dealers y las galerías operan, por su parte, de una manera más informal. Reciben y venden las obras en locales no forzosamente establecidos por largo tiempo y sin el riguroso sistema de operación que tienen las casas de subasta.13 Sus costos, por tanto, no cubren todo el espectro de actividades de las casas de subasta ni ascienden al mismo monto. En general, las galerías y los dealers incurren en bajos costos de organización de exposiciones y difusión de las obras debidos, en parte, a que tasan sus transacciones conforme a lo establecido en los catálogos existentes y, en parte, a que se centran en las obras de artistas ya reconocidos. Sus comisiones ascienden aproximadamente a 20% del valor final de la obra, lo que les proporciona una ganancia mayor que en el mercado primario (entrevistas a profundidad).14
La especialización de las operaciones de las galerías y de los dealers está muy vinculada a las actividades desplegadas por las casas de subasta, pues éstas establecen la pauta dominante en el género de las pictóricas. Este hecho convierte a las galerías y a los dealers en competidores cercanos de las casas de subasta, sobre todo, en algunas modalidades de los artistas cuyas obras son más subastadas. Por esta razón las casas de subasta consideran a las galerías y los dealers como competidores directos que toman acciones comunes. Para efectos de simplificación, y sin olvidar las diferencias que existen entre dealers y galerías, nosotros afirmamos que ambos operan indistintamente en dicho mercado, por lo que en adelante identificaremos a ambos agentes simplemente como dealers.
2. Los demandantes
Los compradores del mercado secundario incluyen a coleccionistas privados o amantes del arte (art lovers); coleccionistas corporativos e institucionales, como bancos, museos, fundaciones privadas y gubernamentales; especuladores, que en algunos casos pueden ser los mismos intermediarios, y público en general. La característica distintiva de estos demandantes es su mayor nivel socioeconómico que los del mercado primario pues, debido a la consagración de los artistas del mercado secundario, los compradores requieren tener más ingresos, además de un conocimiento artístico mayor para evitar la compra de piezas falsas.15
Sin embargo, al igual que el resto de los compradores de pinturas, su demanda depende también del precio presente y esperado de la obra adquirida, del precio de los bienes o de actividades de ocio similares, del riesgo-rendimiento de otras opciones de inversión, del costo no monetario de la obra (valor estético), de las preferencias, los gustos y, en la mayoría de los casos, de la moda. Asimismo hay otros factores como los efectos de externalidad o de prestigio asociados con la tenencia de ciertas obras, la prohibición y restricciones a la oferta por parte de instituciones públicas y la existencia de mercados negros, que pueden alterar sensiblemente la conducta de los consumidores.
3. Localización y concentración de los intermediarios
Los intermediarios del mercado secundario están constituidos por 40 galerías profesionales, 25 en la ciudad de México y 15 en el interior de la república (principalmente en Monterrey, Oaxaca y Guadalajara), un número no especificado de dealers profesionales repartidos en todo el territorio, tres casas de subasta nacionales dentro de la ciudad de México, dos filiales de las casas internacionales (Sotheby’s y Christie’s) con sede en Nueva York y un grupo variable de pequeñas casas de subasta y galerías ubicadas en los Estados Unidos y Europa (Edwards, 2004). Todos estos intermediarios se encargan de promover y comercializar los trabajos de los creadores mexicanos o “hechos en México”.
La importancia económica de estos intermediarios no es de ninguna manera igual
pues, como lo muestran los índices de concentración construidos con base en una
encuesta realizada a 30 establecimientos nacionales y a varios agentes (véase
apéndice 1), el mercado secundario
acusa una concentración mayor que el primario.16 De acuerdo con el índice discreto
Cuadro 1 Índices de concentración en el mercado del arte
| Mercado | Herfindahl | Valores Herfindahl | Recíproco de Herfindahl |
| Primario | 0.2694 | [0.0526, 1] | 3.93 |
| Secundario | 0.4215 | [0.0909, 1] | 2.3 |
Fuente: Cuestionario a intermediarios del mercado de arte (apéndice 1).
La mayor concentración de ventas en el mercado secundario se explica, en buena medida, por la existencia de intermediarios que se caracterizan por acaparar la oferta de los productos líderes de cada artista y por mantener en su poder obras protegidas por la Ley de Patrimonios. Ambos factores, es decir, el mayor grado de especialización en la oferta de obras líderes y la existencia de barreras legales, refuerzan la tendencia concentradora del mercado secundario a la vez que acentúan su segmentación o falta de permeabilidad.
II. El modelo
El modelo de Cournot aquí presentado reproduce, de alguna manera, las condiciones de segmentación que prevalecen en el mercado secundario al describir la conducta diferencial de los agentes que compiten por adquirir la mayor cantidad de obras pictóricas del mismo género y modalidad, sean estas únicas o comunes.18 Debido a que un artista puede producir diferentes modalidades del mismo género (e incluso diferentes variedades en distintos géneros) o varios artistas pueden producir obras de modalidades comunes pero con cierta diferenciación, el modelo incluye un parámetro de diferenciación de producto que capta estos elementos. En concreto, la diferenciación de producto se referirá a las diferentes modalidades que corresponden tanto al mismo género como al mismo artista.
Los otros dos elementos que conforman el modelo son los costos y las variaciones
conjeturales entre los agentes. Sobre el primer elemento es importante agregar a lo
expuesto líneas arriba que: i) los costos representan la suma de
los costos de producción
En lo que corresponde a las variaciones conjeturales (VC), hemos utilizado una
variante un poco distinta al concepto de VC que se utiliza regularmente en la
bibliografía de organización industrial. Es decir, en lugar de entender a la VC como
la expectativa de respuesta de una empresa
Ahora bien, aunque el mercado secundario de obras pictóricas describe una competencia a la Stackelberg por género, en la que el papel de líder es asumido por las casas de subasta, hay pocos elementos para asegurar que suceda lo mismo al considerar las modalidades de sus obras. Las casas de subasta lideran, por lo general, la demanda por cierto género de obras pero no pueden evitar la competencia por sus modalidades. Por eso el modelo considera los precios, cantidades vendidas, ganancias e índices de Lerner como resultados de un juego en el que hay un equilibrio de Nash-Cournot entre dos intermediarios que compiten por las modalidades asociadas a cada género. El juego es, pues, estático, no cooperativo, en el que los intermediarios tienen estrategias continuas y el orden del juego supone que la naturaleza mueve primero revelando la demanda por género y luego los jugadores compiten por modalidades; esto es: la estructura de información del juego es completo, imperfecta, cierta y simétrica en una competencia por modalidades de obras pictóricas. En concreto el modelo supone que:
i) Hay dos grupos de competidores: casas de subasta
ii)
iii)
iv) La función de demanda del mercado20 es:
en la que
v) Dentro de cada género, las modalidades del artista se representan de acuerdo con la siguiente curva de demanda:
en la que
vi) La función de ganancia de cada intermediario expresada en (3) incluye una prima
1. Solución del modelo
Después de optimar la función de beneficios de los intermediarios:
se obtienen las correspondientes curvas de reacción agregadas para las casas de subasta y los dealers:
en las que
Una vez encontradas las curvas de reacción agregadas de los intermediarios se obtienen las cantidades y precios óptimos agregados que dan el máximo valor de (3) de acuerdo con las ecuaciones (6), (7), (8) y (9):
Finalmente, si incorporamos estas últimas cuatro ecuaciones en (3) obtenemos las nuevas funciones
de ganancias agregadas y de índices de Lerner agregados
en las que
2. Resultados esperados
Al analizar las ecuaciones
(6)-(13) es posible
adelantar algunos resultados. Por ejemplo, si
Los efectos de cada una de estas variaciones en las medidas de desempeño se
tornan más complicados al combinar dos o más parámetros con diferentes valores.
Por ejemplo, si
En caso de que la VC fuera negativa con valores de
III. Simulación del modelo
1. Parámetros del modelo
Para desarrollar la simulación se consideraron los siguientes criterios:
i) En lo que se refiere a las diferencias de costos entre los agentes se establecieron tres categorías de costos (alto, medio y bajo), las cuales fueron estimadas con base en los gastos mensuales promedio realizados por las casas de subasta y los dealers que venden obras parecidas (véase cuadro 2). Las diferencias de costos en las tres categorías implican también que
ii) En el último renglón del cuadro 2 se exhibe los diferentes valores de
iii) Los valores de
iv) Para el cálculo de los índices Lerner se estimó, primero, la función inversa de demanda y, luego, la elasticidad de la demanda. En realidad se utilizó la ecuación (14) para obtener los parámetros (
en que los valores de
Cuadro 2 Valores de los parámetros de
| Parámetro | Alto | Medio | Bajo |
| c 1 | 10 000 | 7 000 | 4 000 |
| c 2 | 5 000 | 3 000 | 1 000 |
| λ | 0.8 | 0.1 | −0.8 |
a Los valores de
2. Fuentes de información
La información utilizada para la simulación se basó en la encuesta ya mencionada y en una base semestral consistente de precios de martillo en dólares y de cantidades de obras de arte de 35 artistas, las cuales fueron vendidas en subastas de arte mexicano fuera del país.26 El periodo considerado inicia en el primer semestre de 1979 y termina en el primer semestre de 2003. Para las casas de subasta Christie’s y Sotheby’s en Nueva York se recopilaron únicamente datos de obras de arte pictóricas, con la técnica de óleo.27 En el apéndice 5 aparecen los criterios utilizados para construir los precios y cantidades de los dealers y las casas de subasta.
3. Análisis comparativo
Como quedó justificado en el apartado II.2, la simulación incluye el análisis
sucesivo de las variaciones individuales y conjuntas de
Caso 1: Variación individual en
Cuadro 3 Cambios en
| Variación en c 1 para θ = 0 | Variación en c 1 para θ = 0.3 | Variación en c 1 para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.00 | 18.00 | 18.00 | 9.00 | 9.00 | 9.00 | 1.83 | 10.1 | 0.19 | ||
| q 2 | 5.00 | 5.00 | 5.00 | 10.00 | 10.00 | 10.00 | 15.31 | 15.41 | 15.51 | ||
| p 1 | 284 489.40 | 282 989.40 | 281 489.40 | 60 442.32 | 58 976.84 | 57 511.37 | 13 808.60 | 9 099.20 | 4 389.80 | ||
| p 2 | 280 989.40 | 280 989.40 | 280 989.88 | 68 617.88 | 68 387.70 | 68 157.53 | 93 475.27 | 94 073.56 | 94 671.85 | ||
| π1 | 4 860 604.88 | 4 913 873.45 | 4 967 432.32 | 435 202.03 | 462 083.72 | 489 770.94 | 6 976.65 | 2 119.45 | 73.08 | ||
| π2 | 1 411 266.57 | 1 411 266.57 | 1 411 266.57 | 641 868.90 | 637 373.61 | 632 894.12 | 1 384 755.97 | 1 403 130.62 | 1 421 626.38 | ||
| L 1 | 78.59 | 79.02 | 79.45 | 36.35 | 37.25 | 38.16 | 44.97 | 47.31 | 49.65 | ||
| L 2 | 7.70 | 7.70 | 7.70 | 22.37 | 22.37 | 22.37 | 22.44 | 22.44 | 22.44 | ||
| ε1 | 0.4506 | 0.4506 | 0.4506 | 0.5673 | 0.5673 | 0.5673 | 0.6159 | 0.6159 | 0.6159 | ||
| ε2 | 1.3183 | 1.3183 | 1.3183 | 0.9754 | 0.9754 | 0.9754 | 1.3839 | 1.3839 | 1.3839 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedios mensuales en dólares. Las cantidades son promedios ponderados.
Los cambios en la variable
Cuadro 4 Cambios en
| Variación en c 2 para θ = 0 | Variación en c 2 para θ = 0.3 | Variación en c 2 para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.0 | 18.0 | 18.0 | 9.0 | 9.0 | 9.0 | 0.5 | 1.0 | 1.6 | ||
| q 2 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 15.0 | 15.4 | 15.8 | ||
| p 1 | 282 089.4 | 282 989.4 | 282 989.4 | 59 152.9 | 58 976.8 | 58 800.8 | 7 965.2 | 9 009.2 | 10 233.2 | ||
| p 2 | 281 989.4 | 280 989.4 | 279 989.4 | 69 213.9 | 68 387.7 | 67 561.5 | 93 627.3 | 94 073.6 | 94 519.8 | ||
| π1 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 465 219.5 | 462 083.7 | 458 958.5 | 448.1 | 2 119.5 | 5 927.9 | ||
| π2 | 1 401 131.4 | 1 411 266.6 | 1 421 438.2 | 614 696.1 | 637 373.6 | 660 461.9 | 1 328 766.1 | 1 403 130.6 | 1 479 519.8 | ||
| L 1 | 79.0 | 79.0 | 79.0 | 37.3 | 37.3 | 37.3 | 47.3 | 47.3 | 47.3 | ||
| L 2 | 7.7 | 7.7 | 7.7 | 22.0 | 22.4 | 22.7 | 21.7 | 22.4 | 23.1 | ||
| ε1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | ||
| ε2 | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedio mensuales en dólares.
En lo que corresponde a los valores de
Cuadro 5 Cambios en
| Variación en λ para θ = 0 | Variación en λ para θ = 0.3 | Variación en λ para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.0 | 18.0 | 18.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 | 0.5 | 0.9 | 10.9 | ||
| q 2 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 15.5 | 15.4 | 14.2 | ||
| p 1 | 282 989.4 | 282 989.4 | 282 989.4 | 65 105.2 | 59 835.7 | 50 839.0 | 9 853.1 | 9 260.6 | 6 398.5 | ||
| p 2 | 280 989.4 | 280 989.4 | 280 989.4 | 69 350.3 | 68 522.6 | 67 109.5 | 94 423.0 | 94 148.4 | 86 889.2 | ||
| π1 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 452 789.9 | 461 591.8 | 453 631.9 | 1 510.4 | 2 050.0 | 6 546.1 | ||
| π2 | 1 411 266.6 | 1 411 266.6 | 1 411 266.6 | 656 277.4 | 640 006.1 | 612 698.5 | 1 413 920.1 | 1 405 437.4 | 1 190 489.9 | ||
| L 1 | 79.0 | 79.0 | 79.0 | 47.5 | 38.5 | 27.0 | 122.6 | 56.7 | 28.0 | ||
| L 2 | 7.7 | 7.7 | 7.7 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | ||
| ε1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | ||
| ε2 | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedios mensuales en dólares.
Caso 2: Variaciones conjuntas de
Cuadro 6 Cambios en
| Variación en λ y c 1 para θ = 0 | Variación en λ y c 1 para θ = 0.3 | Variación en λ y c 1 para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.0 | 18.0 | 18.0 | 8.0 | 9.0 | 11.0 | 1.0 | 0.9 | 2.0 | ||
| q 2 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 15.4 | 15.4 | 15.3 | ||
| p 1 | 284 489.4 | 282 489.4 | 281 489.4 | 66 389.8 | 59 835.7 | 49 133.3 | 15 176.4 | 9 260.6 | 1 512.1 | ||
| p 2 | 280 989.4 | 280 989.4 | 280 989.4 | 69 552.0 | 68 522.6 | 66 841.6 | 94 109.4 | 94 148.4 | 93 337.8 | ||
| π1 | 4 860 604.9 | 4 913 873.5 | 4 967 432.3 | 426 448.9 | 461 591.8 | 480 812.7 | 4 971.7 | 2 050.0 | 5 027.5 | ||
| π2 | 1 411 266.6 | 1 411 266.6 | 1 411 266.6 | 660 274.7 | 640 006.1 | 607.588.2 | 1 404 233.7 | 1 405 437.4 | 1 380 551.0 | ||
| L 1 | 78.6 | 79.0 | 79.5 | 46.4 | 38.5 | 27.7 | 116.6 | 56.7 | −29.4 | ||
| L 2 | 7.7 | 7.7 | 7.7 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | 22.4 | ||
| ε1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | ||
| ε2 | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedio mensuales en dólares.
Cuadro 7 Cambios en
| Variación en λ y c 2 para θ = 0 | Variación en λ y c 2 para θ = 0.3 | Variación en λ y c 2 para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.0 | 18.0 | 18.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 | 0.2 | 0.9 | 16.8 | ||
| q 2 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 15.0 | 15.4 | 13.9 | ||
| p 1 | 282 989.4 | 282 989.4 | 282 989.4 | 65 302.1 | 59 835.7 | 50 690.5 | 8 311.8 | 9 260.6 | 13 636.6 | ||
| p 2 | 281 989.4 | 280 989.4 | 279 989.4 | 70 179.8 | 68 522.6 | 66 287.6 | 93 788.0 | 94 148.4 | 83 454.4 | ||
| π1 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 4 913 873.5 | 455 862.7 | 461 591.8 | 450 563.9 | 319.3 | 2 050.0 | 111 236.5 | ||
| π2 | 1 401 131.4 | 1 411 266.6 | 1 411 438.2 | 633 326.4 | 640 006.1 | 635 423.7 | 1 333 588.8 | 1 405 437.4 | 1 150 113.4 | ||
| L 1 | 79.0 | 79.0 | 79.0 | 47.5 | 38.5 | 27.0 | 122.6 | 56.7 | 28.0 | ||
| L 2 | 7.7 | 7.7 | 7.7 | 22.0 | 22.4 | 22.7 | 21.7 | 22.4 | 23.1 | ||
| ε1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | ||
| ε2 | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedios mensuales en dólares.
Del mismo modo, si hacemos variar conjuntamente los dos costos las medidas de
desempeño de ambos tipos de agentes cambian en determinados rangos de variación.
Como se observa en el cuadro 8, al
aumentar los costos de ambos agentes, los precios y cantidades de ambos
intermediarios se mueven en sentido opuesto al incrementarse el valor de
Cuadro 8 Cambios en
| Variación en c 1 , c 2 para θ = 0 | Variación en c 1 , c 2 para θ = 0.3 | Variación en c 1 , c 2 para θ = 0.7 | |||||||||
| Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | Alto | Medio | Bajo | |||
| q 1 | 18.0 | 18.0 | 18.0 | 9.0 | 9.0 | 9.0 | 1.3 | 1.0 | 0.7 | ||
| q 2 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 14.9 | 15.4 | 15.9 | ||
| p 1 | 284 989.4 | 282 989.4 | 281 489.4 | 60 618.4 | 58 976.8 | 57 335.3 | 12 674.6 | 9 099.2 | 5 523.8 | ||
| p 2 | 281 198.4 | 280 989.4 | 279 989.4 | 69 444.1 | 68 387.7 | 67 331.3 | 93 029.0 | 94 073.6 | 95 118.1 | ||
| π1 | 4 860 604.9 | 4 913 873.5 | 4 967 438.2 | 438 245.4 | 462 083.7 | 486 553.3 | 3 440.5 | 2 119.5 | 1 116.8 | ||
| π2 | 1 401 113.4 | 1 411 266.6 | 1 421 438.2 | 619 110.6 | 637 373.6 | 655 901.8 | 1 310 886.6 | 1 403 130.6 | 1 498 510.7 | ||
| L 1 | 78.6 | 79.0 | 79.5 | 36.4 | 37.3 | 38.2 | 45.0 | 47.3 | 49.7 | ||
| L 2 | 7.7 | 7.7 | 7.7 | 22.0 | 22.4 | 22.7 | 21.7 | 22.4 | 23.1 | ||
| ε1 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | ||
| ε2 | 1.3 | 1.3 | 1.3 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | ||
Fuente: Cuestionario aplicado a los agentes en el mercado secundario (apéndice 1) y catálogos de subasta de Gary Nader (1998), Christie’s y Sotheby’s (varios números). Las ganancias y precios son promedio mensuales en dólares.
4. Limitaciones
Estos resultados presentan limitaciones operativas y conceptuales, provenientes
de la complejidad del funcionamiento del mercado de obras, que conviene comentar
de manera pormenorizada. Entre las limitaciones operativas cabe destacar que:
i) debido a que la información acerca de las ventas de los
intermediarios dentro del país es inaccesible y difícil de recopilar, no fue
posible incluir a todos los artistas representativos en la muestra y, por ende,
hacer análisis estadísticos más sólidos; ii) los precios
seleccionados para la base de datos de este trabajo corresponden al precio de
martillo de las casas y, como se sabe, éstos no incluyen las comisiones de las
subastadoras ni eliminan la prima pagada por el individuo que vende el cuadro,
por lo que representan variables proxys poco refinadas para
estimar las ecuaciones de desempeño del modelo; iii) la
alarmante escasez de registros confiables nos impidió modelar mejor las
regresiones de demanda, pues es claro que omiten variables foco importantes que
se han ensayado en otros estudios; como consecuencia, los resultados presentan
sesgos y hay que tomarlos más como una descripción general del funcionamiento
del mercado que como un análisis puntual; asimismo, entre las limitaciones
conceptuales cabe destacar que: iv) los supuestos relacionados
con el hecho de que las galerías se comportan como dealers en
el mercado secundario y de que los ponderadores de precios y cantidades,
asociados a las modalidades y géneros de las pinturas, son iguales para los dos
tipos de agentes (en virtud de que actúan como grupos homogéneos) son poco
realistas; es sabido que las galerías actúan estratégicamente de manera
diferente de los dealers y que entre ellos mismos acusan graves
diferencias; el relajamiento de estos supuestos alteraría significativamente las
ecuaciones (6)-(13) y haría más complejo el
análisis de la conducta de los agentes; así que la única justificación para
formular estos supuestos es su cualidad simplificadora; v) la
fijación en forma exógena de los valores de
Conclusiones
El artículo muestra que la conducta de los intermediarios del mercado secundario de obras pictóricas en México puede ser explicada razonablemente con un modelo de Cournot que incorpora diferencias de productos, costos y variaciones conjeturales. El modelo propuesto supone un juego estático, no cooperativo, en el que los intermediarios adoptan estrategias continuas y en el que la naturaleza mueve primero revelando la demanda por género y luego los jugadores compiten por modalidades; esto es: la estructura de información del juego es completo, imperfecta, cierta y simétrica en una competencia por modalidades de obras pictóricas.
En concreto, los resultados de la simulación del modelo permiten establecer dos
grandes conclusiones. La primera es que las ecuaciones (6)-(13), que
describen el desempeño de los intermediarios, varían de acuerdo con los rangos de
variación que toman los valores de
La segunda conclusión es que la variable más importante del análisis es, sin duda, el
parámetro de diferenciación de producto (
No hay duda de que los resultados aquí presentados pueden mejorarse ostensiblemente con información más precisa de ventas, precios y costos de los intermediarios del arte o con supuestos menos restrictivos, tal como lo aclaramos en la subsección III.4. Como también es cierto que es necesario ensayar otros modelos que incluyan, por ejemplo, juegos dinámicos con información incompleta o esquemas de líder-seguidor, para probar y comparar la solidez de los resultados aquí alcanzados. Pero dado el estado del conocimiento y de la información acerca del tema en México resulta, incluso, temerario expandir el objetivo original del documento. En todo caso, el relajamiento de los supuestos y el contraste de modelos quedan como parte de un programa futuro de investigación. El valor del artículo reside, sencillamente, en que ensaya algunas ideas respecto a un campo nuevo en los estudios de las estrategias competitivas de agentes que participan en mercados de bienes no normales. No más. La metodología aquí propuesta es, pues, importante porque plantea más preguntas que respuestas a la competencia por cantidades de productos, cuya diferenciación no radica en las diferencias de atributos físicos o de localización sino en las modalidades y géneros de obras que de suyo son únicas.
