Introducción

Desde mediados de los años ochenta Chile ha experimentado un significativo crecimiento económico. En efecto, entre 1986 y 1997 el producto interno bruto creció a una tasa promedio de 7.6%, superior al promedio mundial de 3.4%. Tras la crisis asiática el crecimiento disminuyó, pero desde entonces ha ido retomando paulatinamente el ritmo de crecimiento de largo plazo.¹ Como consecuencia de este crecimiento la tasa de pobreza disminuyó desde 39% en 1990 a 19% en 2003. No obstante, la desigualdad de ingresos se ha mantenido relativamente estable. Diversos estudios dan cuenta de los significativos logros que ha tenido el país en términos de reducir los indicadores de pobreza. Sin embargo, dichos resultados se relativizan cuando se examina el nulo efecto en términos distributivos. El gobierno a su vez ha impulsado una serie de programas sociales en ayuda de los más desposeídos, y así disminuir la brecha de ingresos: ha creado pensiones asistenciales, subsidios, programas en educación, vivienda, salud y el programa Chile Solidario.²

Este artículo examina los efectos del crecimiento económico en los distintos grupos de la población y en especial en los pobres. Es decir, identifica si el crecimiento que ha experimentado la economía chilena ha sido “pro pobre”. ^{Ravallion (2005)} entrega dos definiciones de crecimiento pro pobre. De acuerdo con la definición 1, crecimiento pro pobre significa que la pobreza disminuye más que si el ingreso de todos los sectores hubiera crecido en la misma proporción. Es decir, el ingreso de los pobres aumenta porcentualmente más que el ingreso del resto de la población, lo cual debería traducirse en convergencia de ingresos entre ricos y pobres. Según la definición 2, crecimiento pro pobre es el que reduce la pobreza independiente de si el ingreso de los pobres aumente igual o incluso menos que del resto de la población.

Con datos de corte transversal para 1990 y 2003 y datos de panel para el periodo 1996-2001 este artículo evalúa si el crecimiento en Chile ha sido pro pobre de acuerdo con ambas definiciones indicadas. El artículo emplea dos métodos de evaluación. En primer lugar con datos de corte transversal de la encuesta CASEN para los años 1990 y 2003 se estima la curva de incidencia del crecimiento (CIC). Luego, mediante el uso de datos del panel CASEN 1996-2001 se estima de manera paramétrica y no paramétrica la relación entre el ingreso per capita de los hogares en 1996 y el cambio en el ingreso en 1996-2001. Los resultados indican que el crecimiento económico en el periodo 1990-2003 ha sido pro pobre según la definición 2. Es decir, la pobreza ha disminuido por medio del crecimiento económico. Por otro lado, del análisis de la CIC se observa un pequeño crecimiento pro pobre según la definición 1. Los resultados de la estimación de convergencia con datos de panel para 1996 y 2001 evidencian crecimiento pro pobre para la primera mitad de la distribución de ingresos.

I. Evidencia empírica

La bibliografía internacional del crecimiento pro pobre en el pasado decenio se puede categorizar en dos grupos. El primero corresponde a los estudios que buscan identificar la contribución relativa del crecimiento económico a la reducción de pobreza. Se analiza qué porcentaje de la reducción de pobreza es atribuible al crecimiento económico en relación con cambios en la distribución de ingresos. Algunos de los trabajos más destacados de esta categoría son ^{Bourguignon (2003)}, ^{Kraay (2004)} y ^{López (2006)}. Sus resultados son concluyentes en identificar que el crecimiento económico es importante en relación con los cambios distributivos para explicar la reducción de pobreza. Es decir, el crecimiento es pro pobre según la definición 2 de ^{Ravallion (2005)}.

El segundo grupo de estudios de la bibliografía de crecimiento pro pobre busca identificar el efecto que tiene el crecimiento económico en la desigualdad de ingresos. Con estimaciones econométricas de corte transversal para países en el mundo, artículos como los de ^{Deininger y Squire (1996)}, ^{Ravallion y Chen (1996)} y ^{Dollar y Kraay (2002)} han intentado determinar si el crecimiento es pro pobre según la definición 1. Desafortunadamente, da da la complejidad analítica de las metodologías y datos utilizados, los resultados de esta bibliografía empírica son ambiguos y por tanto no existen conclusiones claras respecto al efecto distributivo del crecimiento. En Chile es amplia la bibliografía que da cuenta de las condiciones de los pobres y su evolución en el tiempo. Trabajos como ^{Larrañaga (1994a)} y ^{Cowan y Gregorio (1996)} son ejemplo de ello.

En 1997 el Banco Mundial presenta una caracterización de la pobreza y desigualdad en Chile, con particular hincapié en los grupos vulnerables. ^{Contreras y Larrañaga (1997)} resumen los efectos de las políticas sociales en Chile y su contribución en términos de la desigualdad. Sin embargo, trabajos que den cuenta del papel del crecimiento económico en el segmento de los más pobres de la población son escasos. ^{Larrañaga (1994b)} y ^{Contreras (2003)} muestran por medio de la descomposición de Datt-Ravallion la contribución del crecimiento en la reducción de pobreza. Si bien es tos estudios describen la evolución conjunta del crecimiento, la pobreza y la desigualdad y entregan pruebas de crecimiento pro pobre según la definición 2, no permiten identificar el grado de convergencia entre hogares y, por ende, tampoco logran evidenciar si el crecimiento ha beneficiado a los pobres en mayor proporción que al resto de la sociedad.

La principal razón de ello es porque las metodologías y bases de datos a la fecha utilizados no dan cuenta de la dinámica de la pobreza. Al comparar datos de corte transversal no se toma en cuenta que la clasificación de ingresos de los hogares puede variar significativamente de un año a otro por lo que los pobres de hoy no forzosamente serán las mismas personas pobres mañana. Este estudio, al utilizar datos de panel, permite analizar la variación del ingreso de cada uno de los hogares de la muestra y por tanto identificar con precisión los efectos distributivos del crecimiento.

II. Una mirada de corte transversal

La información utilizada en esta sección corresponde Encuesta de Caracterización Nacional (CASEN). Esta encuesta fue elaborada para describir y analizar la situación socioeconómica de las familias chilenas, incluyendo características de la vivienda, de educación y situación laboral. Es una encuesta de corte transversal que busca generar información confiable de la condiciones socioeconómicas a lo largo del país. Además, permite supervisar la incidencia y efectividad de distintos programas de políticas públicas.

La manera más directa para investigar cómo el crecimiento agregado se ha repartido entre la población es mediante la comparación de las distribuciones del ingreso en cada momento. La gráfica 1 muestra la evidente dominancia estocástica de la distribución del ingreso en 2003 en relación con 1990. Esto implica que ha aumentado el ingreso de hogares a lo largo de toda la distribución, lo cual es congruente con la definición 2 de crecimiento pro pobre.

Fuente: Elaboración propia con base en datos CASEN 1990-2003.

^a La estimación kernel fue gaussiana, sobre 1 000 puntos.

Gráfica 1 Distribución estimada del Log ingreso per capita, 1990-2003 ^a 

Sin embargo para estudiar con mayor precisión el crecimiento diferenciado en distintas partes de la distribución, con resultados más robustos, la bibliografía ha utilizado una metodología que compara el crecimiento económico por percentil de ingreso. Esta aproximación consiste básicamente en comparar por partes las distribuciones en la gráfica 1. Para ello se calcula la curva de incidencia del crecimiento (CIC), la cual consiste en una estimación no paramétrica que suaviza las diferencias logarítmicas del ingreso per capita promedio de cada percentil.

Curva de incidencia del crecimiento

La CIC es un instrumento introducido por ^{Ravallion y Chen (2003)}, que con datos de corte transversal para dos años entrega la tasa de crecimiento en un periodo relevante en cada percentil de la distribución (clasificados por ingreso per capita de cada año). Si la CIC tiene pendiente negativa significa que los percentiles bajos crecen en mayor proporción que los percentiles ricos y por tanto, uno esperaría convergencia y crecimiento pro pobre según la definición 1.

La primera parte de la gráfica 2 muestra que casi todos los percentiles de la distribución del ingreso crecieron y que el crecimiento de los percentiles más pobres tuvieron tasas de crecimiento más altas que el resto de la distribución de ingresos.

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Casen 1990-2003.

^a Los intervalos de confianza fueron calcula dos mediante bootstrap con 10 mil repeticiones. Representan 95% (gris oscuro) y 99% (gris claro) de confianza.

Gráfica 2 Curva de incidencia de crecimiento (1990-2003) ^a. (Porcentaje) 

La segunda parte de la gráfica 2 presenta la estimación no paramétrica lowess³ a las diferencias logarítmicas del ingreso per capita promedio de cada percentil. Se presenta además los intervalos de confianza a 99 y 95% estimados por bootstrap de 10 mil repeticiones. Al considerar intervalos de confianza se observa que las diferencias entre centiles no son significativas, y por tanto aunque existe evidencia de crecimiento pro pobre según la definición 1 no es claro que haya crecimiento pro pobre según la definición 2.

A pesar de proporcionar una medición más precisa que la obtenida al observar el desplazamiento de las distribuciones estimadas, la CIC tiene ciertas limitaciones debido a que es calcula da utilizando datos de corte transversal, y por tanto existe un problema de identificación al extrapolar los resultados a hogares particulares. Mientras la CIC puede recoger hechos estilizados de los movimientos de la distribución del ingreso, no es posible determinar la evolución del ingreso de los integrantes de los percentiles en 1990 y dado que estos puedan pertenecer a otros percentiles en 2003. En efecto, ^{Contreras et al (2005)} y ^{Neilson et al (2008) 4} evidencian una significativa movilidad y cambio de clasificación en la distribución de ingresos entre 1996 y 2001, lo cual no permite extrapolar la evolución del centil a la experiencia de la unidad familiar.

III. Convergencia

Esta sección analiza la posible convergencia de ingresos per capita del hogar de la distribución de ingresos del país con datos de panel y metodologías para métricas y no paramétricas. Mediante el uso de una encuesta panel CASEN 1996-2001⁵ se examina la relación entre el ingreso declarado por los hogares en el año base respecto al cambio del ingreso en el periodo siguiente. Esta metodología permite obtener una estimación del crecimiento condicional al ingreso inicial, es decir, Δy | y ₉₆ para cada y ₉₆ en el año base. En otras palabras, se busca identificar si los hogares “pobres” en el año base experimentan mayores o menores ganancias porcentuales que los hogares ricos. Si la mejor estimación de Δy dado un ingreso bajo en 1996 es más alto que para un ingreso alto, el crecimiento sería pro pobre según la definición 1. Primero, se realiza una estimación de convergencia por MCO, lo que es usual en la bibliografía. En este contexto, basta que el parámetro estimado en la ecuación 1, β^ sea negativo para que se cumpla nuestra condición para aceptar la hipótesis de que el crecimiento es pro pobre.

en que y ₉₆ es el ingreso per capita del hogar i en el periodo 1 (1996), y Δy es el crecimiento porcentual anual del ingreso per capita del hogar i entre 1996 y 2001. Los parámetros α, β son los coeficientes estimados y v es el término de error. El resultado de la estimación de la ecuación 1 se presenta en el cuadro 1. Un parámetro estimado negativo se interpreta como crecimiento pro pobre según la definición 2. Los resultados sugieren convergencia de ingresos don de cada 100 mil pesos disminuye la tasa anual de crecimiento en 2.3 por ciento.

Los resultados deben ser examinados con cautela. En efecto, los resultados podrán presentar los siguientes problemas metodológicos: i) no considera la no linealidad de la relación causal; ii) no considera la heteroscedasticidad de la varianza del ingreso, lo cual potencialmente sesga la estimación de segundos momentos, y iii) no considera el efecto en la relación causal de choques aleatorios que sólo por su naturaleza estadística contribuirían a una pendiente negativa.

Para tomar en cuenta la no linealidad de la relación causal se estima la misma relación de manera no paramétrica.⁶

en que m representa la función estimada para (Δy | y ₉₆).⁷ En particular m^ (y ₉₆) se estima al realizar regresiones lineales (lowess) ponderando las observaciones localmente para un conjunto de valores para y ₉₆.⁸ Además se estimaron intervalos de confianza mediante bootstrap (10 mil iteraciones).⁹ La gráfica 3 muestra la estimación no paramétrica para la relación entre el ingreso per capita en 1996 y el cambio en el ingreso 1996-2001. La siguiente gráfica divide la distribución en dos de tal manera que la mitad de la población está descrita en el primer panel (aproximadamente 0-100 mil pesos per capita) y en el siguiente panel se muestra la función m(y ₉₆) para la población restante.

Fuente: Elaboración propia con base en datos panel CASEN 1996-2001.

^a La parte suprior de la gráfica muestra la función m^ (y ₉₆) de la gráfica dividen la distribución del ingreso en aproximadamente la mitad para destacar la diferencia alto y bajo. Los intervalos de confianza fueron calculados mediante bootstrap con 10 mil repeticiones.

Gráfica 3 Estimación no paramétrica ^a. (Porcentaje) 

Se observa que a diferencia de la estimación lineal de MCO, en este caso no es evidente la existencia de convergencia para toda la distribución de ingresos. Se observa una relación negativa y estadísticamente significativa para hogares con ingresos per capita inferiores a 100 mil pesos (lo cual equivale a 187 dólares). Un hogar con este ingreso per capita se ubica aproximadamente en el quinto decil. Sin embargo, para hogares con ingresos mayores a 100 mil pesos se observa una variación del ingreso más bien homogénea, negativa y no estadísticamente distinta entre sí.

Estimación no paramétrica: Ingreso predicho

Una posible interpretación a la pendiente negativa estimada líneas arriba es que ésta se explicaría, al menos en parte, por choques transitorios en el hogar. Un hogar podría recibir un choque negativo en un año, como por ejemplo que el jefe de hogar haya sufrido una enfermedad; el año siguiente es más probable que su ingreso crezca a que disminuya. Por lo contrario, si un hogar experimenta un choque positivo, como por ejemplo recibir una herencia, es más probable que el año siguiente su ingreso disminuya a que aumente. De esta manera, es posible que exista una relación negativa entre el ingreso en el año base y el cambio en el ingreso solamente por un componente aleatorio.

^{Fields et al (2003)} proponen resolver este problema mediante la generación de ingresos predichos con base en vectores de variables explicativas del ingreso de cada año. De esa manera se elimina las variaciones de ingreso producto de choques aleatorios. En efecto, una medida de este tipo se aproxima al ingreso permanente. La gráfica 4 muestra la relación entre el ingreso per capita del hogar en 1996 y el cambio porcentual en ingreso predicho en el periodo 1996-2001.

Fuente: Elaboración propia con base en datos panel CASEN 1996-2001.

^a La gráfica muestra la función m^(y^ 96) para toda la distribución. Los intervalos de confianza fueron calculados mediante bootstrap con 10 mil repeticiones. El apéndice describe las estimaciones de y^ 96 así como de y^ 01.

Gráfica 4 Estimación no paramétrica del ingreso predicho ^a 

En primer lugar, se observa que al realizar la metodología de ^{Fields et al (2003)} disminuye la dispersión de los datos producto de variación no sistemática del ingreso. Además, se puede observar que la pendiente negativa en la relación entre ingreso año base y cambio en el ingreso utilizando ingreso predicho se mantiene. Al igual que para la estimación con ingreso efectivo la relación es particularmente pronunciada para la primera mitad de la distribución de los ingresos. Para el 50% más rico de la distribución, sin embargo, la pendiente de la estimación no paramétrica es pla na, lo que muestra que para este tramo no se observa convergencia entre hogares. Se concluye de esta manera que existe una convergencia para la primera mitad de la distribución de los ingresos, la cual podría tener efectos distributivos entre pobres.

Conclusiones

Con datos de corte transversal para 1990 y 2003 y datos de panel para el periodo 1996-2001, este artículo examina si el crecimiento en Chile ha sido pro pobre de acuerdo con las definiciones indica das por ^{Ravallion (2005)}. El artículo empleados métodos: i) la estimación de la curva de incidencia del crecimiento mediante el uso de datos de corte transversal para 1990 y 2003, y ii) la estimación paramétrica y no paramétrica de la relación entre el ingreso per capita de los hogares en 1996 y el cambio en el ingreso 1996-2001 con datos de panel.

Las pruebas indican que el crecimiento económico en Chile ha sido pro pobre según la definición 2. Es decir, la pobreza ha disminuido como producto del crecimiento económico. Por otro lado se encuentran pruebas de convergencia y por tanto de crecimiento pro pobre según la definición 1 para la primera mitad de la distribución de ingresos con datos de panel para 1996 y 2001. Estos resultados indican que si bien el crecimiento económico ha tenido efectos positivos en la reducción de pobreza y permitido convergencia entre los pobres, no es suficiente para garantizar convergencia con sectores de la mitad superior de la distribución, y lograr una disminución significativa en la desigualdad económica del país en el mediano plazo.