Cartas

 

First-principles predictor of the location of ergodic/non-ergodic transitions

 

P.E. Ramírez-Gonzálezª, R. Juárez-Maldonadoª, L. Yeomans-Reyna^b, M.A. Chávez-Rojo^c, M. Chávez-Páezª, A. Vizcarra-Rendón^d, and M. Medina-Noyolaª

 

ª Instituto de Física Manuel Sandoval Vallarta, Universidad Autonoma de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000 San Luis Potosí, SLP, México

^b Departamento de Física, Universidad de Sonora, Boulevard Luis Encinas y Rosales, 83000 Hermosillo, Sonora, México.

^c Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Chihuahua, Venustiano Carranza S/N, 31000 Chihuahua, Chih., México.

^d Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas, Paseo la Bufa y Calzada Solidaridad, 98600 Zacatecas, Zac, México.

 

Recibido el 1 de junio de 2007
Aceptado el 21 de agosto de 2007

 

Abstract

This letter presents a remarkably simple approach to the first-principles determination of the ergodic/non-ergodic transition in monodisperse colloidal suspensions. It consists of an equation for the long-time asymptotic value of the mean squared displacement of the colloidal particles, whose finite real solutions signal the non-ergodic state,and determines the non-ergodic parameter ƒ (k). We illustrate its concrete application to three simple model colloidal systems, namely, hard-spheres, hard-spheres plus repulsive (screened Coulomb) Yukawa interaction, and hard-sphere plus attractive Yukawa tail. The results indicate that this is quite a competitive theory, similar in spirit to, but conceptually independent from, the well-known mode coupling theory.

Keywords: Colloidal dynamics; glass transition; dynamic arrest.

 

Resumen:

Esta carta presenta un método notablemente simple para la determinación, de primeros principios, de la transición ergódico/no-ergódico en suspensiones coloidales monodispersas. Dicho método consiste en una ecuación para el valor asintótico a tiempos largos, , del desplazamiento cuadratico medio de las partículas coloidales, cuyas soluciones reales finitas son sinonimo de no-ergodicidad, y determinan el parámetro no-ergódico ƒ (k). Ilustramos su aplicacion concreta en tres modelos simples de sistemas coloidales, a saber, esferas duras, esferas duras con interaccion de Yukawa repulsiva (Coulombica apantallada), y esferas duras con interacción de Yukawa atractiva (fuerzas de deplecion). Los resultados indican que ésta es una teoría muy competitiva, similar en espíritu, pero conceptualmente diferente, a la bien conocida teoría de acoplamiento de modos.

Descriptores: Dinámica coloidal; transición vítrea; arresto dinámico.

 

PACS: 64.70.Pf; 61.20.Gy; 47.57.J-

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Acknowledgments

This work was supported by the Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT, Mexico), grants Nos. C01-47611 and C02-44744. The authors are deeply indebted to Profs. J. Bergenholtz, A. Banchio, G. Nagele, and V Romero-Rochin for very useful discussions.

 

References

1. M.J. Klein, Physica A 73 (1974) 28.        [ Links ]

2. D.A. McQuarrie Statistical Mechanics, Harper & Row (New York, 1973).        [ Links ]

3. W. Götze, in Liquids, Freezing and Glass Transition, edited by J.P. Hansen, D. Levesque, and J. Zinn-Justin (North-Holland, Amsterdam, 1991).        [ Links ]

4. W. Götze and L. Sjögren,Rep. Prog. Phys. 55, 241 (1992).        [ Links ]

5. W. van Megen, S.M. Underwood, and P.N. Pusey, Phys. Rev. Lett 67 (1991) 1586.        [ Links ]

6. Ch. Beck, W. Härtl, and R. Hempelmann, J. Chem. Phys. 111 (1999) 8209.        [ Links ]

7. G. Szamel, Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 228301.        [ Links ]

8. J. Wu and J. Cao, Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 078301.        [ Links ]

9. J.K. Percus and G.J. Yevick, Phys. Rev. 110 (1957) 1.        [ Links ]

10. L. Verlet and J.-J. Weis, Phys. Rev. A 5 (1972) 939.        [ Links ]

11. L. Yeomans-Reyna et al., submitted to Phys. Rev. E (2007).        [ Links ]

12. L. Yeomans-Reyna and M. Medina-Noyola, Phys. Rev. E 62 (2000) 3382.        [ Links ]

13. L. Yeomans-Reyna, H. Acuña-Campa, F. Guevara-Rodriguez and M. Medina-Noyola, Phys. Rev. E 67 (2003) 021108.        [ Links ]

14. P.N. Pusey, in Liquids, Freezing and the Glass transition, edited by J.P. Hansen, D. Levesque, and J. Zinn-Justin (Elsevier, Amsterdam, 1991).        [ Links ]

15. G. Nägele, Phys. Rep. 272 (1996) 215.        [ Links ]

16. K.M. Pham et al., Science 296 (2002) 104.        [ Links ]

17. J.S. Høye and L. Blum, J. Stat. Phys. 16 (1977) 399.        [ Links ]

18. J.P. Hansen and L. Verlet, Phys. Rev. 184 (1969) 151.        [ Links ]

19. I Bergenholtz and M. Fuchs, Phys. Rev. E 59 (1999) 5706.        [ Links ]

20. J.L. Arauz-Lara and M. Medina-Noyola, Physica A 122 (983) 547.        [ Links ]

21. M. Medina-Noyola, Faraday Discuss. Chem. Soc. 83 (1987) 21.        [ Links ]