Resumen

PARRAGUEZ GONZALEZ, Marcela; ROA-FUENTES, Solange; JIMENEZ ALARCON, Raúl  y  BETANCUR SANCHEZ, Alexander. Estructuras y mecanismos mentales que desde una perspectiva geométrica modelan y articulan el aprendizaje de valor y vector propio en ℝ². Relime [online]. 2022, vol.25, n.1, pp.63-92.  Epub 19-Jun-2023. ISSN 2007-6819.  https://doi.org/10.12802/relime.22.2513.

Se proponen dos descomposiciones genéticas (DG’s) refinadas, como resultado de la aplicación del Ciclo de investigación de APOE, que describen estructuras y mecanismos mentales para el concepto de valor y vector propio en dos casos de estudio. La primera DG0 modela los conocimientos previos que estudiantes de secundaria (14 - 16 años) deben lograr para construir en la universidad dicho concepto en ${\mathbb{R}}^2$, -este modelo se sustenta en la rotación de vectores y el concepto de múltiplo escalar-. La segunda DG1 modela en ${\mathbb{R}}^2$ la construcción de valor y vector propio en estudiantes universitarios de primer año y muestra cómo apoyarse en tópicos de secundaria para estructurar dicho concepto a partir de relaciones entre la transformación lineal y el vector múltiplo escalar como generador de una recta. El análisis de datos permite validar las DG’s y bosquejar un camino cognitivo para el aprendizaje del concepto de valor y vector propio en ${\mathbb{R}}^2$.

Palabras llave : Valor propio; Vector propio; Rotación; Múltiplo escalar; Teoría APOE.