Artículos

 

Variabilidad espacial de la lámina de agua y rendimiento de la caraota (Phaseolus vulgaris L.) bajo riego por aspersión*

 

Space variability of water sheet and yield of black bean (Phaseolus vulgaris L.) under sprinkler irrigation

 

José Nicolás Ortiz Romero¹, Héctor Alexis Miranda¹ y Samuel Gustavo Ceballos Pérez^1§

 

¹ Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA). Decanato de Agronomía. Departamento de Ingeniería Agrícola. A. P. 400 Barquisimeto 3001, Venezuela. (jortiz@ucla.edu.ve), (hmiranda@ucla.edu.ve).^§Autor para correspondencia: samuelceballos@ucla.edu.ve.

 

* Recibido: agosto de 2011
Aceptado: marzo de 2012

 

Resumen

Para evaluar la variabilidad y dependencia espacial de la lámina de riego aplicada y del rendimiento obtenido en el cultivo de caraota (Phaseolous vulgaris L.), bajo riego por aspersión, se llevó a cabo un experimento durante 2010. Para ello se seleccionó, en la parte central de toda el área irrigada, una superficie de 10 m x 1 m con un aspersor en sus respectivos vértices. Dentro de ésta área, de manera sistemática, se ubicaron puntos de muestreo en forma de cuadrícula de 2 m x 2 m y en cuyo centro se colocaba un pluviómetro para colectar las láminas de agua aplicadas por los aspersores. El área de influencia de cada pluviómetro era 4 m² ésta fue cosechada para evaluar el rendimiento del cultivo. Los datos fueron analizados bajo procedimientos geostadísticos. Para la lámina de riego recibida durante el ciclo, se obtuvo un semivariograma esférico donde se refleja, por su efecto nugget mínimo, poca variabilidad entre láminas vecinas y el límite de dependencia se extiende hasta 5.70 m. Respecto al rendimiento, resultó un semivariograma exponencial, demostrando variabilidad entre muestras vecinas evidenciadas por la mayor proporción del efecto nugget, el límite de dependencia se extiende hasta una distancia de 7.84 m.

Palabras claves: Phaseolus vulgaris L., dependencia espacial, lámina de riego, rendimiento, variabilidad especial.

 

Abstract

To assess variability and space dependence of applied irrigation sheet and yield obtained in black bean (P has e o lous vulgaris L.) crop, under sprinkler irrigation, during 2010 an experiment was performed. For this purpose it was selected, in the central portion of irrigated area, a surface of 10 m x 1 m with sprinkler in their corresponding vertexes. Within this surface, in systematic way, sampling points were located in 2m x 2m square matrix and in each center a pluviometer was put to collect water sheets applied by sprinklers. Influence surface of each pluviometer was 4 m² and was harvested to asses crop yield. Data were analyzed under geostatistical procedures. For irrigation sheet received during cycle, spherical semivariogram was obtained where is reflected, by its minimum nugget effect, little variability between neighbor sheets and dependence limit is extended up to 5.7 m. About yield, it resulted an exponential semivariogram, demonstrating variability between neighbor samples evidenced by greater proportion of nugget effect, the dependence limit is extended up to a distance of 7.84 m.

Key word: Phaseolus vulgaris L., space dependence, irrigation sheet, yield, space variability.

 

Introducción

Según (Matheron, 1963) la geoestadística es una rama tanto de las ciencias exactas como naturales, actualmente existen múltiples aplicaciones en determinadas áreas como agrícola, forestal, salud pública, entomología, entre otras. En riego la aplicación de dicha técnica es de mucha utilidad al momento de tomar cualquier decisión dado que el investigador desea conocer cómo se distribuye espacialmente una lámina de riego, si hay dependencia entre ellas y cómo puede afectar el crecimiento, desarrollo y rendimiento del cultivo, las áreas de terreno que reciben mayor o menor cantidad de agua.

El agua es un factor que limita la producción, por lo tanto un buen riego debe caracterizarse por presentar alta eficiencia y uniformidad para garantizar un uso racional del recurso hídrico. En el campo existen muchos factores que afectan la uniformidad del riego, unos inherentes al suelo principalmente sus propiedades físicas, químicas y características topográficas, otros dependientes de elementos del clima y por otro lado las características propias de los diseños de riego. En riego por aspersión, el viento, principalmente su velocidad y dirección es muy importante investigarlos y conocer cómo afectan la distribución de las láminas aplicadas. Esto permitirá generar acciones que minimicen los riesgos de pérdidas en cultivos.

El uso de herramientas geoestadísticas permitirá determinar si existe dependencia o correlación en el espacio dentro y entre variables inherentes a la aplicación del riego (Guimaraes, 2000). Es importante además destacar que el estimador de Krigin produce los mejores resultados usando la interpolación lineal (Burguess y Webster 1980). Todas estas técnicas surgen con aplicaciones de variabilidad espacial en suelo donde existen variaciones continuas en el espacio físico, luego para controlar o mejor dicho manipular esas variaciones, se crea el concepto matemático de semivariograma originando así una serie de puntos discretos que corresponde a la semivarianza para los diferentes puntos muestreados. Para observar gráficamente la variabilidad y tener una mejor apreciación visual del problema planteado bajo un enfoque analítico; es decir, teórico matemático. Es bajo estas premisas que se utilizaran estas técnicas para estudiar la variabilidad espacial del riego, en éste caso el método de aspersión.

La presente investigación tuvo como objetivo analizar la variabilidad espacial de la lámina de riego bajo el método de aspersión, así como construir un mapa geográfico que identifique las zonas donde existe dicha variabilidad a través de las isolíneas y material gráfico. También se evalúa la variabilidad espacial de los rendimientos del cultivo y la correlación de estos con las láminas aplicadas.

 

Materiales y métodos

El experimento fue realizado en el área experimental de riego del Decanato de Agronomía en el Núcleo Tarabana de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, para ello se dispuso de la instalación de un sistema de riego por aspersión estacionario fijo que estaba a una separación entre aspersores y laterales (SaSl) de 10 m x10 m (Figura 1). De ésta se seleccionó el área central conformada por cuatro aspersores adyacentes y se colocaron los pluviómetros conformando una cuadrícula de 2 m x 2 m, donde cada uno tenía un área de influencia de 4 m², siendo así se ubicaron un total de 25 pluviómetros.

Los aspersores tenían un caudal nominal de 0.2 l/s a una presión de operación de 30 PSI y eran accionados por una bomba de 3 HP.

Por ocasión del experimento se estaba cultivando caraota, este fue plantado a una separación entre hileras de 50 cm y 5 cm entre plantas. Los pluviómetros fueron colocados sobre soportes a 40 cm sobre el suelo de tal manera que el follaje del cultivo no interfiriera con su área de captación la cual era 81.07 cm². El área de influencia correspondiente a cada pluviómetro fue cosechada y el rendimiento se expresó en kilogramos por hectárea.

El cultivo fue regado con una frecuencia de 7 días y la lámina de agua a ser aplicada se determinó por el método de la tina de evaporación (Dorenbos y Pruit, 1977). Para ello la evapotranspiración del cultivo de referencia (ETo) fue determinada multiplicando la evaporación (Ev) por un coeficiente de tina (Kp) que para la zona de Tarabana ya fue determinado 0.78. Luego la ETo era multiplicada por el coeficiente del cultivo (Kc) que estaba en función de la fase de desarrollo del cultivo y de esta manera se determinaba la evapotranspiración del cultivo (ETc) que es igual a la necesidad hídrica del cultivo. Ésta se calculaba diariamente y se acumulaba para un periodo de 7 días, si por ocasión ocurrían algunas lluvias éstas se restaban y luego mediante riego se reponía la lámina de agua faltante.

El total de agua recibida durante el ciclo fue acumulado en cada pluviómetro. El área de influencia de cada pluviómetro fue cosechada y así fueron presentados los datos de distribución de láminas y rendimientos en la cuadricula evaluada y fueron sometidos a análisis geoestadístico.

Estimación. Según (Pierce, 2007) la estimación se realiza a través de valores desconocidos, a partir de valores conocidos siguiendo su estructura de continuidad espacial teniendo en cuenta los supuestos del modelo.

Ecuaciones del Kriage. Se dispone de los valores muestrales Z(Xi) i= 1,..., n y deseamos estimar un valor de la característica observada en el panel Z(v) para ello se escribe la combinación lineal Z(x_i-):

son los valores estimados y λ_i pesos del Kriage (Arik, 1990), de modo que los λ_i sean obtenidos de tal forma que proporcione un estimador insesgado E( - Z(v))= 0 y de varianza mínima Var ( - Z(v)).

Kriage simple

Estimador:

Kriage simple ordinario

En función de la covariazna

En términos del semivariograma se tiene:

Matricialmente se puede escribir de acuerdo con lo casos expuestos en las expresiones (Bivand-Enzer, 2008):

Donde: γ_o= (γ_i, γ₂, . . ., γ_n,p), p es un multiplicador de Lagrange y asegura que =1 y γ_o= (γ(v - x₁),...,γ(v - xn), 1)

La ecuación (1) es equivalente a la expresión:

Por último tenemos el intervalo de predicción que viene dado por la expresión:

Donde: A= al intervalo de confianza de 95 % con α= 5 %, bajo el supuesto de normalidad. P(Z(v)∈A)= 1 - α.

Análisis estadístico

Para el análisis de datos se emplearon las técnicas (David, 1977) y para conocer el rendimiento se utilizaron:

1. Análisis exploratorio de los datos, esta sección se analizaron los datos para hallar la distribución de probabilidad que siguen las variables rendimiento y lámina total en el área geográfica.

2. El análisis estructural se realizó tomando en cuenta la distribución espacial de las variables rendimiento y lámina total.

3. Predicciones: consistió en conocer el máximo y mínimo en el rendimiento combinando con la superficie generada por valores del estimador Krigeage (Waller, 2004). Para los análisis descriptivo y estructural se utilizó el ArcGis ver 9.3.1.

 

Resultados y discusión

Laminas total recibida durante el ciclo. El histograma de frecuencia muestra la normalidad de los datos (Berenson-Levine 2001), presentando un ligero sesgo hacia la derecha y una mayor concentración de los datos hacia la izquierda. Vista la distribución presentada se puede considerar que es normal y por lo tanto se puede proseguir con el análisis geoestadístico. Los diagramas de caja muestran una ligera asimetría positiva, pero también se puede considerar que los datos se distribuyen normalmente (Figura 2).

Rendimiento total

El histograma de frecuencias muestra la normalidad de los datos presentando un ligero sesgo hacia la izquierda y una mayor concentración de los datos hacia la derecha. El diagrama de caja muestra una ligera asimetría negativa pero se conserva la normalidad (Figura 3). Vista la distribución presentada se puede considerar que los datos tienen normalidad por lo tanto desde este punto de vista se puede proseguir con el análisis geoestadístico.

Los valores de probabilidad normal, corridos por el método de los cuartiles (Q-Q), presentan un ajuste muy próximo a una línea recta tanto para la variable lámina total como rendimiento (Figuras 4).

Estacionariedad. La estacionariedad puede ser de primer y segundo orden, para este caso la media estimada tanto para la lámina total (mm) y el rendimiento (hg ha-¹) son constantes alrededor de los datos y el momento de segundo orden (varianza) garantiza que la covarianza es la misma entre dos puntos que están en la misma distancia (Chan-Cryer, 2008), para los semivariogramas la estacionariedad se supone que la varianza de la diferencia es la misma entre dos puntos que están en la misma distancia sin importar los puntos que se elijan. Para el experimento dado que el CV de variación es menor a uno garantiza que cumple el supuesto de estacionariedad en la lámina total (mm) y en el rendimiento (hg ha-¹) (Cuadro 1) (Cressie, 1986).

Para el total (mm) el promedio es 222.55; 50% de los datos es menor a 220.89 el otro 50% es mayor, no hay un valor que maximice la distribución de los datos. El coeficiente de asimetría y el coeficiente de curtosis refleja lo indicado en el gráfico de normalidad (Figura 4), el coeficiente de variación indica que la variabilidad relativa de los datos con respecto a la media 7.53%, y el tamaño de muestra es 25. Para el rendimiento (hg ha-¹) el promedio es 1 451.50; 50% de los datos es menor a 1 462.42 el otro 50% es mayor, no hay un valor que maximice la distribución de los datos de rendimiento. El coeficiente de asimetría y el coeficiente de curtosis refleja lo indicado en el gráfico (Figura 4), el coeficiente de variación indica que la variabilidad relativa de los datos con respecto a la media es 13.03% y el tamaño de muestra es 25.

Análisis estructural

Dependencia espacial

Lámina total. Se hizo una exploración preliminar mediante el cálculo de un semivariograma medio porque no se consideró la dirección de los vectores h. Implícitamente se asume isotropía, variabilidad idéntica en todas las direcciones, porque es inútil explorar anisotropía cuando no existe dependencia espacial en la media (Guimarães, 2000). Se muestra una clara estructura espacial en el semivariograma medio con ausencia de efecto nugget (Figura 5). Esto significa una variación muy baja entre las observaciones obtenidas de lámina de agua total en mm recibida durante el ciclo; es decir, que había mucha similitud entre laminas vecinas y por lo tanto una alta dependencia espacial.

El modelo esférico es el que mejor se ajusta a los datos con valores mínimos menores o igual que 308.51, cuando h se hace menor o igual que 5.70 y cero pepita. El modelo seleccionado es:

Por lo tanto el semivariograma presenta un alcance o distancia de dependencia de 5.70 m lo que significa que mediciones realizadas a distancias superiores al alcance tienen distribución espacial aleatoria y son independientes. Por otro lado distancias menores que el alcance están correlacionadas unas a las otras lo que permite que se hagan interpolaciones para distancias menores que los muestreados. Los resultados obtenidos en este semivariograma eran esperados, puesto que los sistemas de riego por aspersión son diseñados para una alta uniformidad de aplicación, de ahí la no existencia de efecto nugget. Cualquier variabilidad observada, probablemente puede ser atribuida a efectos del viento y a variaciones en la presión de operación del sistema de riego. Variaciones por efecto del suelo se descartan ya que las láminas eran colectadas antes que estas alcanzasen el suelo.

Modelo esférico ajustado a los datos del semivariograma omnidireccional. La escala de colores a la derecha del semivariograma empírico (Figura 5). Obsérvese que en la barra de colores, el azul y verde claro son los valores bajos del semivariograma y los colores marrón y crema son los valores altos esto indica la poca variabilidad entre láminas de agua medidas considerando un radio de 5.70 m.

El mapa geográfico muestra (Campagna, 2005) cómo se distribuyen las láminas de riego aplicadas en el cuadrado conformado por cuatro aspersores adyacentes (Figura 6). Las partes más obscuras corresponden a áreas que recibieron mayor lámina de agua durante el ciclo del cultivo. En los vértices del cuadrado estaban localizados los aspersores, la variabilidad que se aprecia en la lámina aplicada probablemente se deba a variaciones en la presión de operación de los aspersores por efecto de pérdidas de carga en tuberías y desniveles del terreno. Por otro lado el viento, probablemente tuvo alguna influencia en el patrón de distribución de las láminas de riego.

Rendimiento del cultivo (kg ha¹). El semivariograma medio presenta una clara estructura espacial donde se pueden apreciar sus parámetros característicos, como lo son el efecto nugget, la meseta y el alcance (Figura 7). El modelo exponencial es el que mejor se ajusta a los datos, siendo:

Del modelo y gráficamente se puede extraer que el efecto nugget es 1.5810, y el alcance 7.8458. El efecto nugget revela la discontinuidad del semivariograma para distancias menores que las muestreadas. Parte de esa discontinuidad puede ser debida a errores de medicion y a variabilidad en una escala menor que la muestreada. El hecho es que existe una variabilidad espacial entre medidas de rendimiento en hg ha^-1 debido al efecto pepita y al mismo tiempo se mantiene una dependencia espacial hasta valores de h< 7.8458 m. los colores azul y verde claro son los valores bajos del semivariograma y los colores marrón y crema son los valores altos, se nota que a medida que los cuadritos se alejan del origen los valores del semivariograma de superficie aumentan esto indica que los valores se hacen más desiguales a medida que aumenta la distancia.

El mapa geográfico muestra como se distribuyen los rendimientos en el cuadrado conformado por cuatro aspersores adyacentes (Figura 8). Las partes más obscuras corresponden a áreas que registraron los más altos rendimientos. Probablemente muchos factores inherentes al suelo, no controlados influyeron en éste patrón de distribución además de la variabilidad en la distribución de la lámina de agua aplicada.

 

Conclusiones

La variabilidad espacial entre lámina total (mm) de riego recibida fue mínima y su dependencia está en un radio de acción de 5.70 m.

Los rendimientos (hg ha-¹) presentan mayor variabilidad espacial de acuerdo con el valor presentado en el efecto pepita y su dependencia tiene un radio de acción de 7.84 m.

Para futuras investigaciones es recomendable adicionar otros factores como la variabilidad del suelo con el objetivo de encontrar una mejor explicación a dicha variabilidad.

 

Literatura citada

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