Cinética de secado de Moringa oleifera

Iglesias Díaz, Roilan; Grimaldi Gutiérrez, Rosa Virginia; Villanueva Galindo, Blanca Edith; Hernández Jarquín, Juana María; López de Paz, Pascual; Lastres Danguillecourt, Orlando; Iglesias Díaz, Roilan; Grimaldi Gutiérrez, Rosa Virginia; Villanueva Galindo, Blanca Edith; Hernández Jarquín, Juana María; López de Paz, Pascual; Lastres Danguillecourt, Orlando

doi:10.29312/remexca.v9i5.1503

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Revista mexicana de ciencias agrícolas

versión impresa ISSN 2007-0934

Rev. Mex. Cienc. Agríc vol.9 no.5 Texcoco jun./ago. 2018

https://doi.org/10.29312/remexca.v9i5.1503

Artículos

Cinética de secado de Moringa oleifera

Roilan Iglesias Díaz¹^§

Rosa Virginia Grimaldi Gutiérrez¹

Blanca Edith Villanueva Galindo¹

Juana María Hernández Jarquín¹

Pascual López de Paz¹

Orlando Lastres Danguillecourt¹

^¹Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico en Energías Renovables-Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas. Libramiento Norte Poniente núm. 1150, edificio 24. Ciudad Universitaria, Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México. CP. 29039. Tel. 6170440, ext. 4290. (vocky2731@gmail.com; edith.vigal@hotmail.com; juanamariajarquin@hotmail.com; pascual.lopez@unicach.mx; orlandolastre@yahoo.es).

Resumen

Actualmente en varios puntos de México, como en los municipios de Tuzantla, Múgica, Uruapan, Michoacán; Monterrey, Nuevo León, Torreón, Coahuila, Tuxtla Gutiérrez y Chiapa de Corzo, estos dos últimos en el estado de Chiapas, existen plantaciones de árboles de Moringa oleifera con fines comerciales; sin embargo, los productores no han encontrado un procedimiento adecuado que contribuya a mejorar la calidad final de dicha planta. El objetivo fue encontrar un proceso de secado adecuado para este producto, para lo cual se estudiará su cinética de secado. La moringa se secó en un secador solar híbrido a diferentes temperaturas (40 °C, 50 °C y 60 °C) durante el mes de mayo, registrando la pérdida de masa y determinando la humedad libre para cada temperatura, a través de la balanza analítica Velab VE-24 y termo-balanza Velab VE-50-5. Las curvas se obtuvieron del análisis y procesamiento de los datos experimentales a través de un programa elaborado en Matlab y se determinó cuál de los modelos matemáticos seleccionados (Newton, Page, Henderson y Verma) se ajustó mejor a ellos. Determinándose que el modelo Page, es el que mejor describe la cinética de secado de la moringa. Se calcularon par este caso el coeficiente de difusión y la energía de activación. Por último, se evaluó la calidad organoléptica del producto comparándolo con otras muestras comerciales de moringa, mediante la aplicación de encuestas. Las curvas de secado muestran una disminución del tiempo de secado cuando la temperatura aumenta, lo que resulta una mejor calidad del producto seco. Las muestras que se secaron a 60 °C mostraron tener mejores características de color, sabor, olor y textura de acuerdo con la evaluación organoléptica.

Palabras clave: cinética de secado; moringa; secador solar híbrido

Abstract

Currently in several points of Mexico, as in the municipalities of Tuzantla, Mugica, Uruapan, Michoacan; Monterrey, Nuevo Leon, Torreon, Coahuila, Tuxtla Gutiérrez and Chiapa of Corzo, these last two in the state of Chiapas, there are plantations of Moringa oleifera trees for commercial purposes; however, producers have not found an adequate procedure that contributes to improving the final quality of said plant. The objective was to find a suitable drying process for this product, for which its kinetics of drying will be studied. The moringa was dried in a hybrid solar dryer at different temperatures (40 °C, 50 °C and 60 °C) during the month of May, recording the loss of mass and determining the free humidity for each temperature, through the balance Velab VE-24 analytical and Velab VE-50-5 thermo-balance. The curves were obtained from the analysis and processing of the experimental data through a program elaborated in Matlab and it was determined which of the selected mathematical models (Newton, Page, Henderson and Verma) was better adjusted to them. Determining that the Page model is the one that best describes the moringa's kinetics of drying. The diffusion coefficient and the activation energy were calculated for this case. Finally, the organoleptic quality of the product was evaluated by comparing it with other commercial samples of moringa, through the application of surveys. The drying curves show a decrease in the drying time when the temperature increases, resulting in a better quality of the dried product. Samples that were dried at 60 °C showed better characteristics of color, taste, smell and texture according to the organoleptic evaluation.

Keywords: drying kinetics; hybrid solar dryer; moringa

Introducción

La Moringa oleifera es la especie más ampliamente cultivada del género moringa, siendo la única del género de la familia Moringaceae según ^{Quattrocchi (2000)} es considerado uno de los árboles más útiles del mundo, se puede utilizar como alimento o para aplicaciones medicinales por ser una importante fuente de caroteno, vitamina C, proteínas, hierro, potasio, calcio y fósforo. De acuerdo con ^{Olson (2011)} dicha planta comúnmente se seca, se tritura y se almacenan sin refrigeración durante meses sin pérdida de valores nutricionales. Con un valor nutritivo tan poderoso, estas hojas podrían evitar el azote de desnutrición y otras enfermedades relacionadas (^{Mathur, 2005}). Por los beneficios que ofrece la moringa, resulta importante su conservación postcosecha mediante el secado, lo cual le permite ser comercializada en lugares donde no se cultivan.

El secado es una de las técnicas más antiguamente utilizadas para la conservación de alimentos desde los principios de la humanidad ya que proporciona la posibilidad de subsistencia en épocas de carencia ^{Fito et al. (2001)}. Aunque el secado natural es el más económico, presenta algunas limitaciones. En condiciones normales tarda de dos a tres días; sin embargo, en épocas de baja radiación solar y de lluvias el tiempo de secado se prolonga a 5 días o más, además el producto puede ser afectado negativamente por agentes biológicos. Debido fundamentalmente a estas desventajas es recomendable considerar el empleo de secadores solares.

De acuerdo con ^{Heldman y Lund (2007)} el secado se define como la remoción de humedad debido a la transferencia simultánea de calor y masa. Asimismo, ^{Sharma et al., (2003)} señalan que la cinética de secado de alimentos es un complejo fenómeno y requiere modelos fiables para predecir dicho proceso. Según ^{Andrade et al. (2003)} estos modelos son herramientas útiles para estimar el tiempo necesario para reducir el contenido de agua del producto en diferentes condiciones y la temperatura idónea, mejorando así la eficiencia del proceso. ^{Midilli et al. (2002)} describen diversos modelos matemáticos para la cinética de secado de productos agrícolas. Hasta ahora, no se han realizado estudios de cinética de secado de Moringa oleifera, es por ello que esta investigación se enfoca al estudio de la cinética de secado de dicha planta.

Materiales y métodos

Las hojas de Moringa oleifera se obtuvieron de plantíos de un rancho hidropónico ubicado en la ciudad de Chiapa de Corzo, Chiapas, el cual se comercializan capsulas de moringa seca, sometiendo a dicha planta a un proceso de secado tradicional o natural.

Después se trasladó la planta a los laboratorios del Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico en Energías Renovables (CIDTER) de la Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas (UNICACH), se procedió a realizar una selección microbiológica de las hojas, lavarlas, removerle el exceso de agua y finalmente someterlas al proceso de deshoje. Se elaboraron charolas de papel aluminio, taradas en una balanza analítica marca Velab, modelo VE-24, en ella también se pesaron las hojas de moringa obteniéndose muestras entre 9 y 10 gramos aproximadamente, que fueron colocadas en las charolas.

Equipo de secado

El proceso de secado se realizó en un secador solar híbrido (Figura 1), que tiene la particularidad de mantener la temperatura de la cámara constante. Presenta para ello un sistema de calentamiento de agua constituido de dos colectores solares heat pipe, un termo- tanque, un intercambiador de calor colocado en el interior de la cámara de secado y una bomba que recircula el agua entre el termo-tanque y el intercambiador de calor. Además, cuenta con un generador eólico de respaldo para recargar un banco de baterías que se descargas a través de resistencias eléctricas colocadas en la cámara. También la cámara tiene un ventilador para la recirculación de aire y un extractor de aire para remover el aire húmedo desde dentro de la cámara hacia el ambiente.

Figura 1 Secador híbrido solar eólico para la deshidratación de productos agropecuarios.

Proceso de secado

El secador cuenta además con un sistema de registro y control de datos donde se monitorean y registran en una tarjeta SD los valores de temperatura y humedad del aire en la cámara y la temperatura del agua del termo-tanque. Los experimentos del secado de las hojas de moringa se realizaron a 40 °C, 50 °C y 60 °C. Para determinar la humedad inicial de la muestra de moringa, se empleó una termo-balanza marca Velab, modelo VE-50-5.

Se prepararon cuatro muestras de Moringa oleifera para cada experimento. Dichas muestras se colocaron dentro de la cámara de secado (previamente calentada a temperatura de estudio constante). Durante el secado se registraron las variaciones de la masa de la moringa cada 30 min hasta que esta fuera mínima o nula.

Determinación de humedad y velocidad de secado

Para la obtención de las curvas de secado y de velocidad de secado se utilizó el método de ^{Geankoplis (1983)}, determinándose el contenido de humedad en base seca en cada instante (Xt) según la ecuación (1).

Xt= Mt-FsFs 1)

Donde: Mt= es la masa del material húmedo en kg; Fs= es la masa del producto seco en kg; Xt= humedad base seca en kg de agua/kg de sólido seco.

Con el por ciento de humedad de equilibrio del producto (Xeq), se puede calcular por la ecuación 2 el valor de la humedad libre (X) en kg de agua libre/kg de sólido seco para cada valor de Xt. Esta (X) es la humedad que puede perder el sólido después de un tiempo de contacto con el aire en las condiciones establecidas.

X=Xt-Xeq 2)

En relación con lo anterior, se calculó la velocidad de secado mediante la ecuación (3), donde: A= área de secado en m² y Fs= peso en kg de los sólidos secos.

R=FsAdXdT 3)

Modelación matemática de las curvas de secado

Para el modelado de la cinética de la Moringa oleifera se ajustaron modelos matemáticos a los datos experimentales, siendo los de Newton, Page, Henderson y Verma (Cuadro 1) los seleccionados ya que son los que más caracterizan la cinética de secado de plantas nutrimentales y medicinales (^{Corrêa et al., 2007}).

Cuadro 1 Lista de modelos utilizados y sus referencias.

Nombre del modelo	Modelo	Referencia
Newton	Xa(t)=exp(-kt)	Mujumdar (1987)
Page	Xb(t)=exp(-ktⁿ)	Diamante and Munro (1993)
Henderson	Xc(t)=a exp(-ktⁿ)	Henderson and Pabis (1961)
Verma	Xe(t)=a exp(-kt)+(1-a) exp(-gt)	Verma et al. (1985)

Mediante un programa elaborado en Matlab, cuyo funcionamiento se describe en la Figura 2, permitió encontrar el modelo que mejor describe el comportamiento de su cinética de secado, utilizando el coeficiente de correlación (R²) como principal criterio para seleccionar el de mejor ajuste.

Figura 2 Diagrama de flujo del proceso realizado por el Software.

Determinación del coeficiente de difusión (D_ef)

El coeficiente de difusión (D_ef)es una difusividad efectiva cuyo valor es calculado a través del modelo matemático ajustando los valores experimentales. Puede entenderse como la facilidad con que el agua es removida del material, esta varia conforme cambia las condiciones de secado (temperatura y velocidad del aire), no es intrínseca al material (^{Giraldo y Arévalo, 2010}). Los valores del coeficiente de difusión se obtuvieron a través de la correlación logarítmica de los datos experimentales (LnX) y mediante los coeficientes obtenidos del modelo de mejor ajuste.

Para el cálculo de la difusividad efectiva se usó la ecuación de Fick para geometría laminar en una dirección.

∂X∂t=Def∂2X∂x2 4)

Donde: X= contenido de humedad libre; t = tiempo (h); x= dimensión característica (m);Def= coeficiente de difusión (m² s^-1).

Según ^{Da Rocha et al., 2012} la solución de la ecuación de Fick para la geometría de a moringa (lamina) y utilizándose ocho termos de serie es.

X=8π2 ∑n=1∞ 1hn2e-hn2 π2Deft4L2 ;hn=2n-1 5)

Se supuso que el primer término de la sumatoria es el único que tiene significación, así que para n=0, la ecuación resultante queda así:

X=Xt-XeX0-Xe=8π2exp-π2Deft4L2 6)

Mediante la regresión lineal, se obtienen los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste, para los datos experimentales de humedad libre X. Las variables X y t presenta una dependencia de forma exponencial, es necesario ajustarla como sigue.

X = a exp(-kt) 7)

Mediante una transformación lineal, aplicando logaritmos neperianos se obtiene una ecuación lineal:

ln⁡X=ln⁡a+-kt 8)

Por analogía a la ecuación de una recta y=A+Bx se tiene que:

y=ln⁡X; A=ln⁡a,Bx=-kt, B=-k y x=t. Para el caso de la ecuación 8 y 9, se tiene que a=8π2 k= -π24L2Def. De la pendiente B de la recta del ln⁡X contra tiempo, se tiene que el coeficiente de difusión Def es:

B=π 24L2 Def, despejando se obtiene, Def=k*4L2π2 9)

Energía de activación

La energía de activación representa la energía requerida para iniciar la difusión de la humedad durante el secado y da un indicio de la influencia de la temperatura en el proceso, la cual puede describirse por la ecuación (10) de Arrhenius.

Def=Do exp (-EaRT) 10)

En la que Ea es la energía de activación (m² s^-1), Tes la temperatura absoluta del aire de secado (K) Do es el factor de Arrhenius m² s^-1 y R es la constante universal de los gases (8.314 kJ mol^-1).

Mediante la regresión exponencial se obtiene la energía de activación como sigue.

ln⁡Def=ln⁡Do+EaRT 11)

Por analogía a la ecuación de la recta Y=A+BX se obtiene que:

Y= ln⁡Def, A=ln⁡Do;Bx=EaRT; B=EaR, X=1T 12)

Do= exp⁡A 13)

Ea= -B*R 14)

Donde: A representa el intercepto y B la pendiente de la ecuación lineal Y=A+BX. Para la obtención de la energía de activación, se determinó el Ln(Def) y se gráfica la relación del tipo Arrhenius Ln(Def) respecto al inverso de la temperatura absoluta del aire de secado 1 000/T, empleando los valores de la pendiente (BSA obtenidos a partir de dicha gráfica.

Evaluación sensorial descriptiva de la moringa

Por ser este un producto nuevo se evaluó el nivel de preferencia y aceptabilidad usando este método por ser fácil y rápido de procesar y analizar. Para lo cual se encuentran a 50 individuos para establecer no solo la diferencia entre muestras sino la magnitud de la misma. Estas encuestas permitieron determinar el nivel de aceptabilidad en sabor, textura, olor y color de las muestras. (^{Liria, 2007}). Todo esto en colaboración con la Escuela de Nutrición de la UNICACH.

Resultados y discusión

La Moringa oleifera presentó una humedad inicial de 70.3%. En el Cuadro 2 se presenta el tiempo de secado y la humedad libre para las temperaturas de estudio. Estos resultados coinciden con la relación entre temperaturas elevadas y menores tiempos de secado.

Cuadro 2 Tiempo de secado y humedad libre de la moringa para las tres temperaturas.

Temperatura de secado (^oC)	Tiempo de secado (h)	Humedad de libre (kg de agua/kg de solido seco)
40	6:30	0.13
50	4:00	0.02
60	2:15	0.12

En las Figura 3 y 4 se muestran las curvas de variación del por ciento de humedad y de velocidad de secado para las tres temperaturas de estudio respecto al tiempo.

Figura 3 Variación del por ciento de humedad de la moringa para las tres temperaturas.

Figura 4 Curva de velocidad de secado de la moringa para las tres temperaturas

Como resultado del modelado de los datos experimentales, en el Cuadro 3 se presentan los coeficientes obtenidos de cada uno de los modelos empleados, así como el coeficiente de correlación. Como se observa el modelo que más se ajustó a los datos experimentales fue el modelo Page con un coeficiente de correlación promedio para las tres temperaturas de R² = 0.9957, esto queda comprobado en las gráficas descritas en las Figuras 5, 6 y 7, seguido por el modelo de Verma, Henderson y Newton en ese orden. Por tanto, se usará el modelo Page para la determinación del coeficiente de difusión y la energía de activación.

Cuadro 3 Coeficientes por modelos matemáticos de acuerdo a los datos experimentales.

Modelo y ecuación	40 °C		50 °C		60 °C
Modelo y ecuación	Coeficientes	R²	Coeficientes	R2	Coeficientes	R2
Newton	k= 0.0952	0.8704	k= 0.1561	0.8234	k= 0.2147	0.7798
Page	k= 0.01201 n= 1.94	0.9946	k= 0.01911 n= 0.03818	0.995	k= 0.03818 n= 2.399	0.9439
Henderson	k= 0.1235 a= 1.244	0.9385	k= 0.2227 a= 1.369	0.9337	k= 0.3445 a= 1.45	0.9439
Verma	k= 0.244 a= -36.47 g= 0.2362	0.9819	k= 0.4186 a= -49.15 g= 0.4075	0.9779	k= 0.6805 a= -14.28 g= 0.6174	0.7798

Figura 5 Ajuste de los modelos matemáticos a los datos experimentales para 40 °C.

Figura 6 Ajuste de los modelos matemáticos a los datos experimentales para 50 °C.

Figura 7 Ajuste de los cuatro matemáticos a los datos experimentales para 60 °C.

Como se puede observar en el Cuadro 4, existe una similitud entre los valores del coeficiente de difusión calculados a partir del modelo de Page y los obtenidos del mediante la correlación logarítmica de las temperaturas de 40, 50 y 60 °C. Se puede notar que para mayores temperaturas del secado mayor son las velocidades; de esta manera, el aumento de la temperatura favoreció la transferencia de masa y como consecuencia el aumento del coeficiente de difusión.

Cuadro 4 Coeficientes de difusión (D_ef) obtenidos para el Ln(X)y por el modelo de Page.

Temperatura (°C)	(D_ef)
	Ln (X)	Page
40	9.68678E-08	9.8894E-08
50	1.5008E-07	1.6966E-07
60	2.69933E-07	2.7581E-07

Para la energía de activación para el modelo Page es muy similar a los datos experimentales por lo que se refirma que esté es el model/o de mejor ajuste (Cuadro 5).

Cuadro 5 Energía de Activación para el modelo de Page y la correlación logarítmica.

Modelo	Pendiente (B)	Intercepto(A)	D_o = exp (A)	E_a= -B*(kJ mol^-1)
Correlación o Ln(X)	-5.33607	0.86084	2.365146583	44.36408598
Page	-5.35133	0.96307	2.619726702	44.49095762

La energía necesaria para iniciar el proceso de secado de moringa se encuentra en el rango desde 44.36 a 44.49 kJ mol^-1. Una energía de activación alta corresponde a una velocidad de reacción muy sensible a la temperatura (la representación de Arrhenius tiene una pendiente grande) y al revés, una energía de activación pequeña corresponde a una velocidad de reacción relativamente insensible a cambios de temperatura (Figura 8).

Figura 8 Correlación logarítmica de Def para los datos experimentales.

En el Cuadro 6 se muestra una comparación del coeficiente de difusión obtenidos en este experimento con moringa con los reportados en estudios de plantas similares.

Cuadro 6 Comparación del coeficiente de difusión y energía de activación para varios productos.

Menta (Mentha crispa L.) Park et al. (2002)		Epazote (Dysphania ambrosioides) Kane et al. (2008)		Tomillo (Thymus) Da Rocha et al. (2012)		Moringa
Temp	D_ef (m² s^-1)	Temp	D_ef (m² s^-1)	Temp	D_ef (m² s^-1)	Temp	D_ef (m² s^-1)
40 °C	9.281E-13 - 1.125E-12	-	-	40°C	7.760E-12	40 °C	4.8677E-08
50 °C	2.261E-12 - 2.295E-12	50 °C	3.7116E-09 - 4.598E-09	50°C	2.089E-11	50 °C	7.7453E-07
-	-	60 °C	5.4772E-09 - 1.044E-0	60°C	5.626E-11	60 °C	1.5474E-07

Evaluación sensitiva

Para la evaluación organoléptica se numeraron las muestras como sigue: 1, secada a 40 °C; 2, secada a 50 °C; 3, secada a 60 °C y 4, producto comercial del Rancho de Chiapas de Corzo que se seca tradicionalmente; los resultados de dicha evaluación se muestran en el Cuadro 7. El novel de agrado se evaluó integralmente, ósea los sentidos evaluados se resumen en aguardo o desagrado con dos términos intermedios como se muestra en el Cuadro 7.

Cuadro 7 Evaluación del agrado organoléptico de las muestras de Moringa oleifera.

Muestras	Evaluación de agrado
Muestras	Mayor agrado	Agrado moderado	Desagrado moderado	Mayor desagrado
Muestra 1	8	6	27	8
Muestra 2	6	26	8	4
Muestra 3	30	11	2	3
Muestra 4	6	7	13	35

Conclusiones

Se puede concluir que tanto en la cinética de secado como en la evaluación organoléptica, la temperatura óptima de secado para la Moringa oleifera es a 60 °C, presentando un tiempo de secado de dos horas, siendo el modelo de Page el que mejor describe el proceso; con un coeficiente de difusión de 1.54745E^-08 y una energía de activación (Ea) cuyo valor se encuentra en un rango de 44.36 - 44.49 kJ mol^-1. En cuanto a la evaluación organoléptica, la muestra secada a 60 °C obtuvo las mayores cifras de agrado tanto en olor, color, textura y sabor, y además fue preferida sobre todas las demás muestras por más de 60% de los encuestados.

Literatura citada

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Recibido: Febrero de 2018; Aprobado: Abril de 2018

^§Autor para correspondencia: roilan2008@hotmail.com.

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