Resumen

RANGEL-HUERTA, A.. Ecuación de Boltzmann de discos rígidos auto-impulsados para peatones en contraflujo. Rev. mex. fis. [online]. 2013, vol.59, n.2, pp.153-159. ISSN 0035-001X.

Presentamos una ecuación cinética de Boltzmann para describir un conglomerado que camina en contraflujo sobre un corredor. Se considera a los peatones como partículas auto-impulsadas con velocidades de caminado balístico y perturbaciones aleatorias. Los cambios de velocidad durante los encuentros de caminado se representan como potenciales de discos rígidos. Por ser partículas auto-impulsadas los peatones se comportan como agentes reactivos que pueden cambiar voluntariamente la dirección de sus velocidades de caminado durante sus maniobras de evasión. La solución analítica de la ecuación de Boltzmann, en estado estacionario, se determina con base a la función de distribución de velocidades de caminado. La simulación del termino colisional de Boltzmann considera dos modos de operación, caminado libre y caminado con encuentros. Los resultados muestran que se presenta auto-organización colectiva de caminado, a cualquier densidad, lo que resulta ser una estrategia emergente que sirve para mejorar el flujo del conglomerado. Otro resultado importante es el diagrama fundamental, la curva de velocidad de flujo contra densidad, el cual reproduce correctamente los resultados experimentales. Con esto se confirma que nuestro modelo es adecuado para describir el transporte de un conglomerado de peatones.

Palabras llave : Teoría cinética; movimiento Browniano; sistemas auto-organizados.