Resumen

SIMOS, T. E.. Closed newton-cotes trigonometrically-fitted formulae for long-time integration of orbital problems. Rev. mex. astron. astrofis [online]. 2006, vol.42, n.2, pp.167-177. ISSN 0185-1101.

En este trabajo se investiga la conexión entre formulas Newton-Cotes, métodos diferenciales por ajustes trigonométricos e integradores simplécticos. Se conoce, a través de la literatura, que varios integradores simplécticos de un paso han sido obtenidos basándose en geometría simpléctica. Sin embargo, la investigación de integradores simplécticos multicapa es muy pobre. Zhu et al. (1996) presentaron los conocidos métodos diferenciales Newton-Cotes abiertos como integradores simplécticos multicapa. También Chiou & Wu (1997) investigaron la construcción de integradores simplécticos multicapa basándose en los métodos de integración abierta Newton-Cotes. En este trabajo investigamos las fórmulas cerradas Newton-Cotes y las escribimos como estructuras simplécticas multicapa. Después de esto, construimos métodos simplécticos por ajustes trigonométricos, los cuales se basan en las formulas cerradas Newton-Cotes. Aplicamos los esquemas simplécticos para resolver las ecuaciones de movimiento de Hamilton que son lineales en posición y momento. Observamos que la energía hamiltoniana del sistema permanece casi constante a medida que la integración avanza.

Palabras llave : CELESTIAL MECHANICS; METHODS [NUMERICAL].