TIDAL HEATING: A RESTRICTED THREE BODY PROBLEM INVESTIGATION OF THE SPITZER AND WEINBERG APPROXIMATIONS

Fidel Cruz and Luis A. Aguilar

Instituto de Astronomía, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 877, 22860 Ensenada, B. C., México (aguilar@astrosen.unam.mx, fidel@astrosen.unam.mx)

Received 2005 September 13
Accepted 2006 October 10

RESUMEN

Estudiamos el calentamiento por fuerzas de marea de cúmulos globulares utilizando el problema restringido de tres cuerpos. Nuestros resultados concuerdan más con la aproximación de Spitzer en el caso adiabático que con la de Gnedin y Ostriker para la aproximación de Weinberg. De estos resultados concluimos que la aproximación de Spitzer es válida para cúmulos en órbitas de alta excentricidad. Encontramos que un escalamiento lineal del calentamiento después de un choque de marea subestima el efecto que se mide después de varios choques.

ABSTRACT

We study the tidal heating of globular clusters using the restricted three body approximation. Our results are more consistent with the Spitzer correction for adiabaticity than with the Gnedin and Ostriker formula for the Weinberg correction. From these results we conclude that the Spitzer approximation is valid for clusters in orbits with high eccentricity. We find that a simple linear scaling of the effect after one tidal shock greatly underestimates the actual effect after repeated shocks.

Key Words: CELESTIAL MECHANICS — GLOBULAR CLUSTERS: GENERAL — METHODS: NUMERICAL — STELLAR DYNAMICS

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