Introducción
El uso de micro-fluidos en el diseño de sistemas mecánicos es cada vez más frecuente. Con el desarrollo de novedosas técnicas computacionales el modelado del comportamiento de los micro-fluidos puede ser muy preciso, lo que permite figurar el uso de micro-fluidos en el diseño de sofisticados sistemas micro-electromecánicos (MEMS, por sus siglas en inglés) para aplicaciones en micro escala que requieren de gran precisión.
Los sistemas electromecánicos requieren energía eléctrica para funcionar, ya que su tarea esencial es poner piezas en movimiento, la aplicación de micro-fluidos puede producir el mismo efecto deseado en el movimiento de piezas mecánicas, dotando a los MEMS de la capacidad para llevar a cabo funciones específicas (Das, 2013), entre las más comunes el bombeo, propulsión, agitación y mezclado de fluidos, conexiones en red e incluso enfriamiento sin la necesidad de componentes mecánicos (Kumar, 2011).
En la actualidad, casi todos los mecanismos convencionales pueden perder ciertas cantidades de energía debido a condiciones como la fricción de sus partes, lo que resulta un inconveniente para algunas aplicaciones.
El diseño de MEMS está en constante evolución y varias disciplinas se unen al desarrollo de sistemas para mejorarlos. Una de ellas es el caso de la magneto-hidrodinámica (MHD), la cual proporciona una solución alternativa al problema de la fricción gracias a la ventaja de su naturaleza no intrusiva, ya que no se requiere de elementos mecánicos en movimiento para lograr el funcionamiento de los MEMS, reduciéndo la posibilidad de averías, vibraciones no deseadas y del ruido, obteniendo una transformación directa de energía electromagnética a energía mecánica.
La aplicación de la MHD está ganando constantemente el interés de los diversos campos de la ingeniería y de la investigación científica para mejorar la tecnología empleada en naves espaciales, aviones y vehículos marinos, etcétera (Zhang & Chen, 2020).
Recientes experimentaciones han emergido con el propósito de manipular micro-fluidos, utilizando la inducción de una fuerza de Lorentz para impulsar el movimiento del micro-fluido, el progreso logrado en este campo multidisciplinario y su incursión en una gran variedad de aplicaciones se puede seguir a través de la literatura científica. Algunas de las aplicaciones más comunes son el micro-bombeo (Al-Habahbeh et al., 2016), el micro-mezclado (Yuan & Kakkattukuzhy, 2014), el control de micro sistemas a través de redes de fluidos (Bau et al., 2003), y el micro-enfriamiento (Mahabaleshwar et al., 2020). Sin embargo, aún permanece como área de investigación, ya que requiere de análisis y da lugar al desarrollo y aplicación de sistemas de visión máquina para evaluar el comportamiento de micro-fluidos mediante la medición de las velocidades y direcciones del fluido presente en los MEMS.
Los sistemas de visión son una fuente esencial de información para la integración de los sistemas mecánicos y micro-fluídicos al proveer la información necesaria para el análisis, el diseño de la forma, estructura y el rendimiento de mezcladores para MEMS (Yuan & Kakkattukuzhy, 2014).
El presente artículo introduce el método original optoelectrónico y el modelo matemático para analizar variedad de campo de velocidades en micro‐fluidos, asimismo presenta la configuración de un mezclador MHD propuesto, demuestra la validez teórica y experimental del modelo matemático del mezclador MHD, resume la metodología de experimentación seguida para la validación del modelo matemático del mezclador MHD y para la estimación de la incertidumbre del sistema de visión. Finalmente expresa los resultados y conclusiones, así como la necesidad de futuras acciones identificadas para la mejora del sistema de visión. Todo esto con el propósito de contribuir al desarrollo de un novedoso sistema de visión que permita caracterizar los comportamientos de los distintos micro-fluidos en las variadas configuraciones de sistemas MHD, enfocados a la optimización de su diseño en distintas aplicaciones.
Micro-sistemas electromecánicos (MEMS)
El diseño de MEMS permanece en constante evolución y varias disciplinas se involucran para aportar sus beneficios e ir resolviendo los retos que se presentan.
Los MEMS son útiles para casi todos los campos de aplicación en micro-escala debido a su bajo consumo de energía, tamaño, costo y capacidad de adaptación (Valenzuela et al., 2017). La fabricación de MEMS se realiza por lotes, consiste en una serie de sustratos delgados y planos estructurados como capas, lo que resulta en dispositivos baratos para sensores y actuadores con una presencia mínima invasiva en las aplicaciones.
Los transductores MEMS convierten la energía de entrada en otro tipo de energía de salida, estos tipos de energía pueden ser mecánica, óptica, eléctrica, fluídica, magnética, térmica, etcétera. La función del transductor-sensor MEMS, se encarga principalmente de medir una cantidad física sin producir efectos de carga, mientras que la función del transductor-actuador MEMS es mover o controlar un sistema. Existen MEMS basados en diversos fenómenos como: piezoeléctrico, resonante, magnético, termo-eléctrico, capacitivo, termo-mecánico, termo-neumático, inductivo, resistivo, óptico, y los basados en micro-fluidos. Respecto a los basados en micro-fluidos han surgido un gran número de tecnologías, entre ellas, las basadas en MHD.
La micro-fluídica permite la interconexión de redes de micro-canales (Bau et al., 2003), proporcionando a los MEMS funciones de control y de multiplexación para ser parte de sistemas en diferentes aplicaciones, tales como las cabezas de impresoras de inyección de tinta, dosificadores micro-bomba no mecánica, detectores de gas y una larga lista de bio-sensores y sistemas de análisis químicos para alimentos, así como para propósitos farmacéuticos.
Por otro lado, se consideran fluidos todas aquellas sustancias que se deforman bajo la acción de un esfuerzo cortante, así, para este modelado se considera como continuo a pesar de que está formado por millones de moléculas. Por otro lado, cuando el volumen del fluido es muy pequeño, se estima utilizando el recorrido libre de las moléculas.
Para canales anulares se pueden predecir los patrones de su fluido por medio del número de Reynolds, por ejemplo, para números de Reynolds menores a 2300 al patrón se le llama “flujo laminar” y para números entre 2300 y 4000 el patrón se denomina “flujo de transición”. De la misma forma, para números mayores el patrón se nombra “flujo turbulento”. El número de Reynolds se relaciona con la velocidad media del fluido, el diámetro del canal y la viscosidad del fluido (interpretado como la relación de fuerzas de inercia a fuerzas viscosas).
Canales magnetohidrodinámicos
El principio de funcionamiento de los canales magnetohidrodinámicos se basa en la
fuerza de Lorentz (Jewett, 2009), la cual
actúa en una solución eléctricamente conductora en presencia de los campos magnético
y eléctrico, lo que resulta en el movimiento de flujo, como se expresa en (1) donde
En un principio, las soluciones más empleadas fueron los metales líquidos y los gases ionizados, mientras que en investigaciones recientes se utilizan soluciones electrolíticas de baja conductividad (Yuan & Kakkattukuzhy, 2017), aunque las soluciones electrolíticas generalmente se contaminan debido a las reacciones electroquímicas que ocurren en las superficies de los electrodos (Mitra, 2011), además de propiciar la generación de burbujas (Lemoff & Lee, 2000).
Los canales rectangulares son los más comunes, estos consisten de dos paredes en paralelo actuando como electrodos (Jang & Lee, 2000), aunque también existen otras configuraciones (Rashidi et al., 2017) como la del mezclador MHD propuesto, el cual consiste en un canal anular formado por un anillo interno y otro anillo externo actuando de igual manera como electrodos. Algunos canales son cerrados y otros abiertos, lo que causa la presencia de una superficie libre donde se pueden observar los efectos de la tensión superficial, así como el comportamiento del flujo. El campo magnético se puede inducir por electroimanes o imanes permanentes, mientras que el campo eléctrico por una fuente de voltaje o corriente, ya sea continua o alterna (Zhao et al., 2015), ver Figura 1.
Diseño del mezclador magnetohidrodinámico
La configuración del mezclador MHD propuesto consiste en un canal anular abierto, el
electrodo de cobre interno tiene un radio
El modelado matemático de canales con una profundidad finita requiere que sean
consideradas las fuerzas de arrastre ocasionadas por las superficies del canal,
tanto de la base, como de la tapadera y de las paredes, como se demuestra en Bozkaya (2017). La ecuación diferencial que
representa el comportamiento del flujo se puede resolver por medio del método de
Galërkin con series ortogonales de Bessel-Fourier. El modelado matemático de un
canal anular cerrado se analizó en Ortiz et
al. (2017) considerando los efectos de las cuatro paredes
del canal, mientras que el modelado matemático del canal anular abierto propuesto se
analizó en Valenzuela et al.
(2018b). El canal se encuentra sobre un imán permanente de neodimio, el
cual induce un campo magnético
Por otra parte, de acuerdo con la Ley de Fuerza de Lorenz, expresada en (1), en
condiciones de laboratorio el campo magnético inducido por la corriente eléctrica
que circula en el fluido es muy pequeño en comparación con el campo magnético
aplicado a través del imán (Flores et
al., 2017). Esta condición implica que el número magnético
de Reynolds, expresado en (2), tome valores menores a la unidad, es decir,
Ante la aproximación de
Por lo tanto, se puede buscar una solución de eje simétrico estable en la forma
Las ecuaciones que rigen la presión y el componente de velocidad azimutal se reducen
a (9)-(10), donde
La solución de (10) a partir de las
condiciones de frontera (11)-(14), se expande en (15)-(17), donde
Las condiciones de frontera (11)-(12) se pueden rescribir en la forma de (18), mientras que las ecuaciones (15)-(17), son sustituidas en (10), después los residuos se hacen ortogonales a las funciones básicas de prueba. Tomando la aproximación (19) y formando el residuo (20) se obtiene (21).
Aplicando las propiedades de las funciones empleadas en la expansión y realizando la proyección del residuo sobre cada función propia (eigenfunction) igual a cero, el coeficiente de la expansión está dado por (22). Mientras que el caudal no adimensional (23) toma la forma expresada en (24).
El caudal se hace adimensional a través de la cantidad
A través del modelado matemático se puede simular en tres dimensiones el
comportamiento del fluido en el canal abierto. Se puede experimentar con distintas
configuraciones donde varíe la profundidad del canal, la relación entre los radios
de los electrodos y las magnitudes de los campos magnéticos y eléctricos. En la
Figura 2a se muestra el mezclador MHD
propuesto, donde 1 es el imán permanente de neodimio; 2 es un contenedor de resina,
que contribuye con la base del canal, y donde se instalan los electrodos; 3 es el
electrodo exterior; 4 es el electrodo interior; 5 es la fuente de voltaje y A es un
amperímetro para medir la corriente que fluye a través de los electrodos. En la
Figura 2b se muestra la simulación (a
partir del modelado matemático) de un corte transversal del canal MHD propuesto:
Para la selección de la composición de la solución micro-fluídica se analizaron cinco configuraciones (Tabla 1) en busca de aquellas soluciones que permitieran el flujo de corriente a través de dicha solución con un comportamiento Voltaje-Corriente (V-I) lineal y con un comportamiento del flujo en estado estable (no caótico, ni con presencia de vértices). Durante la experimentación se observó que con una concentración de Bicarbonato de Sodio de 1 M con o sin esferas de vidrio huecas recubiertas de plata (S-HGS, por sus siglas en inglés), se obtenía un flujo caótico, mientras que con una concentración de Bicarbonato de Sodio de 0.1 M el flujo era estable, pero los electrodos se oxidaban y se generaban burbujas (Figura 3). También se observó que al agregar esfera S-HGS a la solución aumentaba su conductividad y, consecuentemente, la velocidad convirtiéndose en flujo turbulento, el cual no es una característica de los micro-fluidos en general. De esta manera, se concluyó que la mejor opción fue utilizar solo agua destilada con esferas S-HGS, ya que esta solución provee de conductividad, de una relación lineal V-I (Figura 4) de un flujo estable y no se presentan problemas de oxidación ni de burbujas. Se concluyó que el mejor rango de operación estaba presente de 0.5V a 6V.
Tabla 1: Configuración de las soluciones conductoras
Número de configuración | Parámetros de la solución | Campos magnético y eléctrico inducidos (el campo eléctrico se expresa por la diferencia de potencial que lo induce) | |||
---|---|---|---|---|---|
Agua destilada | Bicarbonato de sodio |
Esferas S-HGS |
|
|
|
1 | 100 ml | 0.84 g | None | 0.1624 T |
|
2 | 100 ml | 0.84 g | 0.1 g | 0.1624 T |
|
3 | 100 ml | 8.4 g | None | 0.1624 T |
|
4 | 100 ml | 8.4 g | 0.1 g | 0.1624 T |
|
5 | 100 ml | None | 0.1 g | 0.1624 T |
|
![](/img/revistas/iit/v21n4//1405-7743-iit-21-04-00005-gf4.png)
Figura 4: Caracterización eléctrica V-I de la solución conductora de la configuración cinco mostrada en la Tabla 1
Validación teórica y experimental del mezclador magnetohidrodinámico
Para la validación teórica del modelado matemático del mezclador MHD propuesto se
realizó una investigación de los antecedentes y del estado del arte. La mayoría de
los modelados asumían que la profundidad del canal
Los parámetros de los dos prototipos encontrados en el estado del arte se alimentaron en el modelado del mezclador MHD propuesto, a fin de comparar los resultados y validar teóricamente el modelado planteado.
En (Digilov, 2007) se consideró un canal con
una profundidad
Tabla 2: Validación del modelado del mezclador MHD propuesto vs modelado propuesto en Digilov (2007)
Voltaje | Velocidad máxima en cm/s por Digilov (2007) | Velocidad máxima en cm/s por Valenzuela et al. (2018b) | Valor absoluto de la diferencia de resultados en cm/s |
---|---|---|---|
0.5 | 1.11 | 0.99 | 0.12 |
1.0 | 2.22 | 1.98 | 0.24 |
1.5 | 3.34 | 2.98 | 0.36 |
2.0 | 4.45 | 3.97 | 0.48 |
2.5 | 5.56 | 4.96 | 0.6 |
3.0 | 6.67 | 5.95 | 0.72 |
Por otra parte, West (2003) utilizó el Método
de Elemento Finito (FEM, de sus siglas en inglés) para estimar el perfil de
velocidad en 2 dimensiones. Su experimentación se ejecutó en un anular con una
profundidad
Se utilizó una solución acuosa dopada con KCl con una concentración 1M y se agregaron
20 partículas que le otorgaron una viscosidad
Tabla 3: Validación del modelado del mezclador MHD propuesto vs modelado propuesto en West (2003)
Voltaje | Velocidad máxima en mm/s por West (2003) | Velocidad máxima en mm/s por Valenzuela et al. (2018b) | Valor absoluto de la diferencia de resultados en mm/s |
6.5 | 4.597 | 4.599 | 0.002 |
Finalmente, se realizó una comparación con los resultados de Zhong et al. (2002), donde se reportan varios experimentos realizados con canales de forma anular (toroidal) y rectangular. También con distintas soluciones, entre ellas agua desionizada y soluciones salinas, así como el uso de dos magnitudes distintas de campo magnético.
La experimentación comparada es la de un canal anular con una profundidad
Tabla 4: Validación del modelado del mezclador MHD propuesto vs modelado propuesto en Zhong et al. (2002) con agua de-ionizada
Voltaje | Velocidad máxima en mm/s por Zhong et al. (2002) | Velocidad máxima en mm/s por Valenzuela et al. (2018b) | Valor absoluto de la diferencia de resultados en mm/s |
---|---|---|---|
5.0 | 0.120 | 0.145 | 0.025 |
10.0 | 0.230 | 0.290 | 0.060 |
15.0 | 0.345 | 0.440 | 0.095 |
20.0 | 0.460 | 0.582 | 0.122 |
Tabla 5: Validación del modelado del mezclador MHD propuesto vs modelado propuesto en Zhong et al. (2002) con solución salina
Voltaje | Velocidad máxima en mm/s por Zhong et al. (2002) | Velocidad máxima en mm/s por Valenzuela et al. (2018b) | Valor absoluto de la diferencia de resultados en mm/s |
---|---|---|---|
2.5 | 0.650 | 0.820 | 0.170 |
3.0 | 1.950 | 0.970 | 0.122 |
Respecto a la validación teórica, aunque las dimensiones de los prototipos simulados en los tres modelados que se tomaron como punto de referencia no coinciden con las del mezclador MHD propuesto, se concluyó que sí había una congruencia entre los resultados de los cuatro modelados, ya que bajo las condiciones indicadas los resultados de ambos modelos en comparación sí coincidían, además de que cada uno de los tres modelados tomados como referencia para la comparación fueron respectivamente validados experimentalmente por los investigadores que los desarrollaron (Digilov, 2007; West, 2003; Zhong et al. 2002).
Para la validación experimental del modelado matemático del mezclador MHD propuesto se desarrolló un sistema de visión, del cual se describen sus componentes, configuración y la estimación de su incertidumbre en la siguiente sección.
Se partió de la preparación de las soluciones conductoras mostradas en la Tabla 1. Se prosiguió con el llenado del canal
anular hasta la profundidad definida
Tabla 6: Validación del modelado del mezclador MHD propuesto vs mediciones experimentales
Voltaje (V) / Corriente (mA) | Velocidad máxima en m/s por Valenzuela et al. (2018b) | Velocidad máxima en m/s Medidas en el sistema de visión | Valor absoluto de la diferencia de resultados en m/s |
---|---|---|---|
0.5 / 0.140 | 0.00023 | 0.00040 | 0.00017 |
1.0 / 0.300 | 0.00058 | 0.00049 | 0.00009 |
1.5 / 0.500 | 0.00095 | 0.00075 | 0.00020 |
2.0 / 0.680 | 0.00130 | 0.00131 | 0.00001 |
2.5 / 0.900 | 0.00170 | 0.00173 | 0.00003 |
3.0 / 1.087 | 0.00208 | 0.00220 | 0.00012 |
3.5 / 1.330 | 0.00250 | 0.00255 | 0.00005 |
4.0 / 1.510 | 0.00300 | 0.00290 | 0.00010 |
4.5 / 1.680 | 0.00320 | 0.00322 | 0.00002 |
5.0 / 1.870 | 0.00350 | 0.00350 | 0.00000 |
5.5 / 2.15 | 0.00400 | 0.00370 | 0.00030 |
6.0 / 2.34 | 0.00450 | 0.00390 | 0.00060 |
Estimación de incertidumbre del sistema de visión
La medición del comportamiento del micro-fluido en un mezclador MHD es una fuente de información indispensable para analizar la forma del diseño, las dimensiones del canal y la caracterización del funcionamiento de dicho mezclador MHD. Además, se requiere experimentar con los efectos de la variación de intensidad de campos magnético y eléctrico inducidos en el micro-fluido, así como con la conductividad del micro-fluido.
En previas experimentaciones, se recurrió al análisis visual del flujo usando tinte para revelar su comportamiento (Pérez et al., 2015). Sin embargo, a través de esta examinación solo se lograba identificar los vórtices y su tiempo de permanencia cuando el flujo era turbulento, debido a un cambio brusco de voltaje (Figura 6). Se sabe que los sistemas de visión permiten modelar el comportamiento de micro-fluidos en sistemas mecánicos manipulados por MHD a través del trazado de partículas (Kavitha & Sathiaseelan, 2017), por tal razón, se procedió al diseño de un sistema de visión con los requerimientos necesarios para poder medir el flujo en el mezclador MHD propuesto. Con este propósito se inició una línea de investigación para el diseño de un sistema de visión apoyado en el análisis de los campos de velocidad presentes en un micro-fluido a partir del trazado de partículas, y a través del procesamiento digital, basado en un análisis de velocimetría de partículas en las imágenes (PIV, de sus singlas en inglés), cuya metodología de diseño se describe en Valenzuela et al. (2018a). A continuación se resumen brevemente sus componentes y configuración para dar lugar al análisis de la estimación de su incertidumbre.
En la Figura 7 se observan los siguientes componentes del sistema de visión:
El mezclador MHD con canal anular.
Micro-fluido dopado con esferas S-HGS.
Fuente de corriente directa.
Imán.
Soporte para cámara de 25 cuadros por segundo (FPS, por sus siglas en inglés), e iluminación basada en campo oscuro (Flores et al., 2017).
Sistema de cómputo con programa MATLAB y aplicación PIVLAB (Thielicke & Stamhuis, 2014).
A través de la aplicación PIVLAB, se realiza la carga de cuadros con la secuencia de
estilo
La cuantificación de la incertidumbre en sistemas de PIV aún es un campo de experimentación en desarrollo, se han realizado algunas estimaciones a partir de datos sintéticos, pero al evaluar dicha incertidumbre con datos reales se ha observado que no han sido consideradas las fuentes de error presentes en el proceso real de medición (Wieneke, 2015). En Timmins et al. (2012) se establece la definición de incertidumbre de cualquier medición, como el intervalo en el cual reside el error, y se detalla una metodología de medición de incertidumbre en donde se concluye que para mediciones basadas en PIV el error de mediciones depende de varios factores que varían en el dominio del espacio y del tiempo produciendo un error no uniforme a través de las mediciones de todo el fluido. Entre estos factores se encuentran el algoritmo PIV utilizado, las características del micro-fluido, el diámetro de las partículas (esferas), la densidad de las partículas, el patrón de desplazamiento de las partículas y su gradiente de velocidad, así como de todos los parámetros utilizados en la configuración de la experimentación.
Considerando estos antecedentes, se decide cuantificar la incertidumbre del sistema de visión para las condiciones de la experimentación descrita en la Tabla 6.
Para cada nivel de voltaje aplicado (de 0.5 V a 6.0 V) al mezclador MHD se le aplicó
la medición de 30 perfiles de velocidad distribuidos en 3 cuadrantes. Se estimó la
incertidumbre de medida
Tabla 7: Estimación de incertidumbre
Perfil/Voltaje | Magnitud de la máxima velocidad en el perfil de medición [m/s] | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.5 V | 1.0 V | 1.5 V | 2.0 V | 2.5 V | 3.0 V | 3.5 V | 4.0 V | 4.5 V | 5.0 V | 5.5 V | 6.0 V | |
1 | 0.003023 | 0.001162 | 0.009114 | 0.000748 | 0.001580 | 0.001492 | 0.002402 | 0.002238 | 0.002276 | 0.002660 | 0.002300 | 0.003919 |
2 | 0.000739 | 0.001150 | 0.005671 | 0.001531 | 0.000595 | 0.000713 | 0.001401 | 0.001658 | 0.002271 | 0.002674 | 0.002006 | 0.003262 |
3 | 0.000634 | 0.001123 | 0.000750 | 0.000597 | 0.000764 | 0.000502 | 0.001365 | 0.002333 | 0.003768 | 0.002934 | 0.002228 | 0.003444 |
4 | 0.001313 | 0.000907 | 0.000992 | 0.000901 | 0.000910 | 0.001390 | 0.001617 | 0.001757 | 0.002081 | 0.002444 | 0.002522 | 0.003421 |
5 | 0.003096 | 0.000912 | 0.000937 | 0.000805 | 0.000827 | 0.003514 | 0.001381 | 0.002023 | 0.002168 | 0.002761 | 0.002787 | 0.002954 |
6 | 0.001699 | 0.003824 | 0.001100 | 0.001439 | 0.000798 | 0.001052 | 0.002704 | 0.001772 | 0.002168 | 0.002678 | 0.002282 | 0.002930 |
7 | 0.001610 | 0.001783 | 0.001292 | 0.000806 | 0.001359 | 0.001024 | 0.001519 | 0.001522 | 0.001986 | 0.002341 | 0.002465 | 0.003303 |
8 | 0.002019 | 0.000900 | 0.001309 | 0.000936 | 0.001320 | 0.000671 | 0.001323 | 0.001592 | 0.002129 | 0.002645 | 0.002268 | 0.003143 |
9 | 0.000944 | 0.001383 | 0.001474 | 0.001052 | 0.000990 | 0.001588 | 0.001322 | 0.001552 | 0.002042 | 0.002291 | 0.002308 | 0.003891 |
10 | 0.002341 | 0.001346 | 0.000990 | 0.001974 | 0.000785 | 0.000804 | 0.001338 | 0.001536 | 0.001725 | 0.002436 | 0.002585 | 0.003782 |
11 | 0.000960 | 0.004175 | 0.001292 | 0.001448 | 0.002541 | 0.001377 | 0.001448 | 0.001962 | 0.001998 | 0.002319 | 0.002405 | 0.003664 |
12 | 0.000631 | 0.000492 | 0.000440 | 0.000368 | 0.000717 | 0.000712 | 0.001179 | 0.001953 | 0.002047 | 0.002668 | 0.002322 | 0.001234 |
13 | 0.002917 | 0.001591 | 0.001537 | 0.000966 | 0.000694 | 0.001164 | 0.004536 | 0.001543 | 0.001956 | 0.002448 | 0.002384 | 0.003269 |
14 | 0.000978 | 0.005884 | 0.001733 | 0.000911 | 0.001842 | 0.001130 | 0.001703 | 0.001758 | 0.002011 | 0.002197 | 0.002522 | 0.003324 |
15 | 0.004228 | 0.010132 | 0.002497 | 0.000590 | 0.001088 | 0.001137 | 0.001744 | 0.001756 | 0.002011 | 0.002197 | 0.002315 | 0.003538 |
16 | 0.004580 | 0.001570 | 0.010406 | 0.000880 | 0.001432 | 0.001127 | 0.001664 | 0.001530 | 0.001767 | 0.002453 | 0.002475 | 0.003278 |
17 | 0.001016 | 0.001635 | 0.001567 | 0.001411 | 0.002668 | 0.001443 | 0.002176 | 0.002068 | 0.001774 | 0.002287 | 0.002491 | 0.003819 |
18 | 0.001693 | 0.003469 | 0.001368 | 0.001257 | 0.001678 | 0.002156 | 0.003114 | 0.001774 | 0.001912 | 0.002588 | 0.002359 | 0.003262 |
19 | 0.004580 | 0.002873 | 0.001634 | 0.008655 | 0.001888 | 0.001201 | 0.001734 | 0.002004 | 0.004054 | 0.002387 | 0.002363 | 0.003585 |
20 | 0.001955 | 0.011061 | 0.002347 | 0.000817 | 0.002069 | 0.001663 | 0.002115 | 0.001730 | 0.004054 | 0.002235 | 0.002243 | 0.003202 |
21 | 0.003010 | 0.001615 | 0.001548 | 0.001215 | 0.002149 | 0.002403 | 0.008598 | 0.001854 | 0.001902 | 0.002696 | 0.002191 | 0.004018 |
22 | 0.002548 | 0.000987 | 0.002151 | 0.001269 | 0.001298 | 0.001080 | 0.004475 | 0.001807 | 0.001447 | 0.002287 | 0.002398 | 0.003319 |
23 | 0.000563 | 0.000518 | 0.004816 | 0.000466 | 0.000646 | 0.000988 | 0.001052 | 0.002500 | 0.001777 | 0.002533 | 0.002035 | 0.003551 |
24 | 0.003970 | 0.010435 | 0.002302 | 0.008710 | 0.002811 | 0.001373 | 0.002676 | 0.002301 | 0.001836 | 0.002512 | 0.002843 | 0.003570 |
25 | 0.000876 | 0.000547 | 0.000762 | 0.000412 | 0.000552 | 0.001201 | 0.000987 | 0.001931 | 0.001543 | 0.002240 | 0.002382 | 0.003208 |
26 | 0.004301 | 0.000689 | 0.001205 | 0.000441 | 0.000606 | 0.000682 | 0.001333 | 0.001630 | 0.001847 | 0.002639 | 0.002220 | 0.003470 |
27 | 0.004217 | 0.001233 | 0.000815 | 0.000649 | 0.000617 | 0.000710 | 0.002527 | 0.002000 | 0.001677 | 0.002563 | 0.002176 | 0.003725 |
28 | 0.001009 | 0.000971 | 0.002103 | 0.000436 | 0.000574 | 0.000850 | 0.002237 | 0.002224 | 0.001712 | 0.002369 | 0.002152 | 0.003424 |
29 | 0.001926 | 0.004479 | 0.000684 | 0.000921 | 0.000512 | 0.000907 | 0.001016 | 0.002231 | 0.001757 | 0.002510 | 0.002362 | 0.003608 |
30 | 0.000407 | 0.000726 | 0.014632 | 0.000731 | 0.000923 | 0.000690 | 0.001209 | 0.002143 | 0.002100 | 0.002713 | 0.002174 | 0.003623 |
V | 0.002126 | 0.002652 | 0.002649 | 0.001445 | 0.001241 | 0.001225 | 0.002130 | 0.001889 | 0.002127 | 0.002490 | 0.002352 | 0.003391 |
σ | 0.0014000 | 0.0030000 | 0.0033000 | 0.0020000 | 0.0006830 | 0.0006510 | 0.0015000 | 0.0002750 | 0.0006650 | 0.0001950 | 0.0001870 | 0.0004890 |
U | 0.004200 | 0.009000 | 0.009900 | 0.006000 | 0.002049 | 0.001953 | 0.004500 | 0.000825 | 0.001995 | 0.000585 | 0.000561 | 0.001467 |
Límite Inferior | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.001064 | 0.000132 | 0.001905 | 0.001791 | 0.001924 |
Límite Superior | 0.006326 | 0.011652 | 0.012549 | 0.007445 | 0.003290 | 0.003178 | 0.006630 | 0.002714 | 0.004122 | 0.003075 | 0.002913 | 0.004858 |
Conclusiones
Existen estudios sobre flujos MHD en canales anulares con metales líquidos, pero pocos trabajos han sido publicados en el caso de los electrolitos, asimismo no se encontró registro en la literatura científica de que se hayan utilizado las esferas S-HGS para proporcionarle conductividad al micro-fluido y solucionar problemas de oxidación y burbujas propios del uso de electrolitos. En algunos de estos estudios se menciona el comportamiento estable e inestable del micro-fluido y qué se requiere para medir este fenómeno, sin embargo, en muchos de ellos no se ha realizado debido a la falta de un sistema de medición.
En este artículo se resumen los fundamentos científicos para la aplicación de
micro-fluidos y MHD en sistemas mecánicos, se describe la configuración de un
mezclador MHD propuesto, el cual opera con un micro-fluido de baja conductividad
debido al dopado de esferas S-HGS en agua destilada, sin problemas de oxidación, ni
burbujas. Se evaluó el comportamiento del fluido en su etapa estable a través de la
simulación de las distintas configuraciones de mezcladores MHD encontrados en la
literatura científica. Se demostró la validez experimental del modelo matemático a
través de un sistema de visión desarrollado específicamente para la configuración
del mezclador MHD propuesto. Se realizó un análisis de incertidumbre y se entregó la
tabla de calibración del sistema de visión para la medición de la máxima velocidad
del fluido en su perfil de velocidad, donde se pudo observar que el canal de
incertidumbre para las mediciones se volvió regular a partir de mediciones de
velocidad mayores a 0.003 m/s. De esta manera se estimó una incertidumbre de
medición de ±0.001152 m/s para perfiles de medición con comportamiento de velocidad
estables, a partir del promedio de las incertidumbres (