Resumo

GIOVANNINI, Eduardo N.. "Una imagen de la realidad geométrica": la concepción axiomática de la geometría de Hilbert a la luz de la Bildtheorie de Heinrich Hertz. Crítica (Méx., D.F.) [online]. 2012, vol.44, n.131, pp.27-53.  Epub 12-Maio-2020. ISSN 0011-1503.  https://doi.org/10.22201/iifs.18704905e.2012.762.

El artículo presenta una interpretación del abordaje axiomático temprano a la geometría de David Hilbert, i.e., el desarrollado entre 1891 y 1905. Se sostiene que diversos aspectos de este abordaje, a primera vista problemáticos, se pueden comprender mejor si se contrastan con una de sus influencias más importantes en este periodo: la teoría pictórica [Bildtheorie] de Heinrich Hertz. En particular se argumenta que un análisis de la concepción axiomática de Hilbert a la luz de la teoría de Hertz permite aliviar ciertas tensiones en la concepción hilbertiana; más precisamente, las tensiones que surgen de mantener, al mismo tiempo, una posición axiomática abstracta o formal y una concepción empirista de la geometría, que la considera una ciencia natural.

Palavras-chave : filosofía de la geometría; método axiomático; empirismo; intuición; formalismo.

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