Resumo

SANCHEZ-LARIOS, H  e  GUILLEN-BURGUETE, S.T.. Funciones distancia asimétricas y no positivas definidas Parte II: Modelado. Ing. invest. y tecnol. [online]. 2009, vol.10, n.1, pp.75-83. ISSN 2594-0732.

Las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicionalmente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas L_p . Por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. Demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de varia ciones. La "longitud" de un arco d-geodésico C(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d-longitud) puede ser negativa, y por tanto la d-distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos.

Palavras-chave : Funciones distancia; geodésicas; cálculo de variaciones; problema de localización de servicios.