Introducción

El desarrollo de muchas ciudades y asentamientos urbanos ha tenido lugar sobre suelos cohesivos, el estudio y predicción del comportamiento particular de este tipo de suelos es fundamental para la ejecución y estabilidad de las obras civiles, por lo que cada vez son más las investigaciones y procedimientos encaminados a lograr un mejor análisis de los principales elementos de su comportamiento mecánico (^{Leal et al., 2009}). La modelación del comportamiento de los suelos inició con el modelado de suelos saturados, concebido como un medio bifásico (suelo y agua) para lo cual se adoptó la ecuación de esfuerzos efectivos y la noción de estado crítico. No obstante, la mayoría de los suelos en el cual se desplantan las obras civiles se encuentra en un estado no saturado. Dentro de ellos se encuentran los suelos expansivos que son arcillas del tipo montmorillonita (^{Montes & González, 2018}).

Los procesos que dan lugar al cambio volumétrico en suelos no saturados son numerosos, siendo los más comunes los de compresión en contenido de agua constante y los de hidratación o secado bajo carga constante, el primero hace referencia a la construcción rápida de una edificación, y el segundo se origina después de finalizar la construcción por medio de la evaporación generando el secado (generando colapso) o las lluvias, o algún otro elemento que genere hidratación en el suelo (generando expansión) (^{Garrido, 2004}).

El modelado del comportamiento expansivo propone desafíos propios vinculados a sus fases que la conforman, su estructura y la influencia de fenómenos como la histéresis de las curvas retención suelo-agua, el endurecimiento por succión y el acoplamiento hidromecánico. Por esta razón es ineludible el uso del concepto de esfuerzo efectivo como variable constitutiva para poder estudiar de manera más completa y sencilla el comportamiento de estos materiales además de unificar la teoría de los suelos saturados con los suelos no saturados (^{Montes & González, 2018}).

Actualmente existe consenso entre los investigadores de que los modelos basados en el principio de esfuerzos efectivos ofrecen mayores ventajas. Entre las más importantes están la introducción tanto del grado de saturación como la histéresis de las curvas de retención suelo-agua en la formulación del modelo. Aún con estas ventajas, los modelos desarrollados hasta ahora adolecen de cuatro deficiencias importantes (^{Rojas, 2018}):

El modelo elastoplástico que se pretende implementar es el planteado por Verdín Montes (^{Montes & González, 2018}), el cual adopta el planteamiento realizado por (^{Alonso, 1999}) a partir de la distinción de dos niveles estructurales responsables del comportamiento de suelos expansivos como la base para desarrollar un modelo de esfuerzos efectivos para suelos expansivos en el plano p’(esfuerzo medio efectivo) - s (Succión).

El modelo utiliza la ecuación de esfuerzos efectivos de (^{Bishop, 1959}) para determinar el comportamiento volumétrico de los suelos expansivos y considera que existe una relación entre las deformaciones de la microestructura y macroestructura, generado por las relaciones de vacíos mínima y máxima que puede alcanzar el material (^{Montes & González, 2018}).

El objetivo de este trabajo es desarrollar una metodología que nos permita obtener como resultado la ecuación para hallar la deformación volumétrica en término de succión de un suelo, posteriormente con este valor será posible encontrar los asentamientos de un determinado estrato, y de esta manera llegar a un diseño de cimentaciones teniendo en cuenta la estructura que se desea construir y los demás parámetros que intervienen en su diseño.

Metodología/materiales y métodos

Para poder alcanzar el resultado final al cual se deseaba llegar en este trabajo, primeramente, se realizó un análisis de los modelos constitutivos existentes actualmente. Teniendo en cuenta las ventajas que cada uno de ellos podía ofrecer, también se analizó como parte importante, el aporte novedoso que proponían los mismos. Con toda la información con la que se contaba en este aspecto, finalmente se decidió utilizar el modelo elastoplástico propuesto por Verdín Montes (^{Montes & González, 2018}).

Una vez elegido el modelo a implementar, se analizaron cada uno de los parámetros necesarios para su desarrollo y los ensayes de laboratorio que se debían llevar a cabo para obtener dichos parámetros. Para tal propósito se estudió la bibliografía más reciente referente a estos temas, además de las normas vigentes para las pruebas de laboratorio. Más adelante, teniendo como base esta revisión previa, se definen la menor cantidad de ensayes necesarios para el desarrollo del modelo, alcanzando el mismo resultado deseado sin perder su precisión, un paso que aportaría sencillez a la metodología propuesta.

Resultados

Pasos para encontrar la deformación volumétrica de un suelo con la menor cantidad de ensayes posibles:

a) Cálculo de succión (S), grado de saturación (Sw) y elaboración de la Curva de Retención Agua-Suelo (CRAS)

La succión de un suelo es la medida de la energía libre del agua en los poros del suelo, y es relacionada con el contenido de humedad a través de la CRAS. Por lo tanto, se recomienda que para su obtención se realice el procedimiento con base en la norma ASTM D-5298 (^{D5298, 2016}), con la finalidad de obtener datos de succión a diferentes grados de saturación y distintos caminos, es decir, del estado seco al saturado y viceversa.

Entre los métodos de medición de succión, la técnica de papel filtro es el único donde la succión total y mátrica puede inferirse. El contacto directo entre el papel y el suelo permite que el agua y materiales disueltos se intercambien libremente. La absorción del agua por parte del papel filtro por capilaridad, permite obtener la succión mátrica a través de la humedad del papel. La medición de la succión total se realiza mediante la obtención de la humedad del papel que no está en contacto directo con el suelo, ocasionado por el flujo que ocurre en la transferencia de vapor incorporando las fuerzas osmóticas y capilares que retiene a la molécula de agua (^{Bulut & Leong, 2008}).

Es muy importante el correcto entendimiento de las curvas de retención de un suelo para tener una mejor comprensión del comportamiento de un suelo no saturado. Estas curvas se definen como la relación entre el grado de saturación del suelo y la succión mátrica. El primero de estos términos es igual al volumen de líquido que contiene el suelo entre el volumen de sus vacíos y el segundo está dado por la diferencia entre la presión del aire y la presión del agua dentro de los poros (^{Nuth & Laloui, 2008}).

b) Cálculo de la relación de vacíos inicial (e₀) y máxima (e_max)

Estos valores se obtienen mediante la curva de compresibilidad en el ensayo de consolidación isotrópica.

El procedimiento a seguir se basa en las estipulaciones de la norma ASTM D-4546 (^{ASTM, 2014}). Se elaboran dos muestras con un contenido de humedad igual al que presenta el suelo natural que se desee analizar, las cuales serían suficientes para obtener los parámetros deseados. La prueba se lleva a cabo hidratando el espécimen hasta saturar y posteriormente se realizan tres incrementos de carga predeterminados y al final del ensaye se retira la carga en tres decrementos.

De los resultados de consolidación isotrópica es posible obtener la relación de vacíos máxima (e_máx) generado por expansión libre, además de la presión de preconsolidación (Po), que indica la máxima presión que ha soportado el suelo en su historia geológica, y delimita la zona elástica.

c) Determinación de los parámetros generales k y l

De los resultados de consolidación isotrópica y curva de compresibilidad, es posible traducir los resultados a esfuerzos efectivos para obtener las pendientes de carga-descarga, delimitando de esta forma la zona elástica (definida por el parámetro k) y elastoplástica (definida por el parámetro l) del modelo, donde:

d) Cálculo de la relación de vacíos mínima (e_mín)

Este parámetro se obtiene a partir de la prueba de límite de contracción volumétrica mediante un monitoreo de secado. Se preparan 4 o 5 especímenes basándonos en la norma ASTM D-427, y se comienza el monitoreo de secado al aire en un período de 24 h hasta que por último las muestran se secan al horno por un período de 24 h más. El número de muestras se define de esta forma, ya que esta prueba cuenta con altas probabilidades de agrietamiento durante el proceso de secado, por lo cual se deben manejar con mucho cuidado para evitar estos contratiempos.

Previo a este ensaye se debe obtener primero mediante pruebas de consolidación, la gráfica de compresión del suelo en ejes de relación de vacíos contra esfuerzo, hasta valores bajos de la relación de vacíos. Posteriormente con las mediciones del monitoreo de secado se generan gráficas de la evolución de la relación de vacíos contra el esfuerzo de succión, iniciando con una muestra saturada hasta el secado al horno, y gráficas de relación de vacíos contra grado de saturación (Gw). De esta última es posible extraer el valor de la relación de vacíos mínima (e_min) y el diferencial de relación de vacíos de la zona elastoplástica (Δe).

Luego la variación de la relación de vacíos obtenida de la zona elastoplástica se lleva a la gráfica de compresibilidad del suelo para obtener los esfuerzos equivalentes del esfuerzo de succión (χs), encontrando además el endurecimiento por succión (χ0s0) que representa el límite de la Superficie de Fluencia Bajo Carga inicial (SFFC0), zona que nos delimitará en el modelo la parte elástica y la elastoplástica

e) Cálculo de los esfuerzos efectivos mediante la ecuación

Se obtendrá un esfuerzo efectivo medio que es expresado en términos del esfuerzo medio neto (S_net) más la succión (s) multiplicada por el “parámetro de Bishop” (χ), donde la relación “Succión-Grado de saturación” es la unión inmediata para conseguir el acoplamiento hidro-mecánico (Ecuación 1).

El modelo de análisis plantea la Ecuación (1) como el hecho de que el factor X ≈ Gw (^{Oberg & Sallfors, 1995}), donde Gw representa el grado de saturación que posee la muestra en la trayectoria de humedecimiento o secado según sea el caso. Según (^{Rojas, 2006}) se ha podido demostrar que el valor de χ depende de la forma en la que el agua se distribuye al interior del suelo y esa distribución se puede obtener a partir del modelado de los poros del suelo. Luego se reescribe la Ecuación (1) como:

f) Cálculo de la densidad relativa (Dr)

Una muestra de suelo expansivo se hincha por humedecimiento, una porción del aumento de volumen se produce en la macroestructura, por lo que la densidad del material juega un papel muy importante. Esto se puede tomar en cuenta con el parámetro de Densidad Relativa (Dr). Se considera una relación de vacíos mínima “e_mín” y una relación de vacíos máxima “e_máx”, la cual implica comparar la densidad del suelo respecto de sus estados más denso y más suelto posibles, estableciendo que la deformación volumétrica plástica transmitida por la microestructura a la macroestructura es función de la densidad relativa Ecuación (3), mientras que las deformaciones elásticas no se ven afectadas por este parámetro (^{Montes & González, 2018}).

g) Cálculo del índice de expansión (𝜆_𝑒𝑥) y el índice de expansión-colapso(𝜆_c𝑒𝑥)

h) Determinación de la deformación volumétrica mediante la siguiente ecuación

Conclusiones