Resumo

REYES, A.; REYES, J. Adrián; VAZQUEZ, G.J.  e  DEL CASTILLO-MUSSOT, M.. Quantum confinement particle in a 2D quadrupole potential. Rev. mex. fís. E [online]. 2010, vol.56, n.1, pp.1-7. ISSN 1870-3542.

Se resuelve analíticamente el hamiltoniano para una partícula confinada en un pozo cilíndrico de paredes duras, sujeto a la acción de un potencial cuadrupolar bidimensional en el centro del pozo. La parte angular de la función de onda es escrita en términos de funciones de Mathieu cuyas energías propias toman valores negativos cuando el momento cuadrupolar está encima de cierto umbral. Se demuestra en este caso que la parte radial puede ser expresada en términos de las funciones de Bessel de orden complejo cuyas fases no están bien definidas en el origen. Sin embargo, la densidad de la probabilidad está bien definida en todos lados y la función de onda satisface las condiciones de frontera para cualquier valor de los parámetros involucrados. Se discute un criterio alternativo para determinar las energías propias del sistema basado en el valor esperado del momento radial simetrizado.

Palavras-chave : Potencial cuadrupolar; confinamiento cuántico.

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