Artículos técnicos

 

Caracterización de las gotas emitidas por un aspersor de impacto de dos boquillas, aplicando técnica fotográfica

 

Characterization of drops emitted by a two-nozzle impact sprinkler using a photographic technique

 

Carlos Bautista-Capetillo*¹, Héctor Hugo Márquez-Villagrana¹, Manuel Zavala-Trejo¹, Enrique Playán-Jubillar²

 

¹ Universidad Autónoma de Zacatecas, México. *Autor de correspondencia.

² Estación Experimental de Aula Dei, España.

 

Dirección institucional de los autores

Dr. Carlos Bautista Capetillo
M.I. Héctor Hugo Márquez Villagrana
Dr. Manuel Zavala Trejo
Universidad Autónoma de Zacatecas
Av. Ramón López Velarde 801
98000 Zacatecas, Zacatecas, México
Teléfono: +52 (492) 9256 690, extensión 4151
baucap@uaz.edu.mx
hugomarquezv@hotmail.com
mzavala73@yahoo.com.mx.

Dr. Enrique Playán Jubillar
Departamento de Suelo y Agua
Estación Experimental de Aula Dei, CSIC
Apdo. 13034
50080 Zaragoza, España
playan@eead.csci.es.

 

Recibido: 26/03/2012
Aceptado: 23/01/2013

 

Resumen

El presente trabajo ha permitido caracterizar un aspersor de impacto equipado con dos boquillas de aspersión (la principal de 3.97 mm y la secundaria de 3.18 mm) mediante técnicas fotográficas. El aspersor analizado presenta una curva radial con perfil triangular de aplicación de agua. Esto hace que sea muy adecuado para el riego agrícola y que la caracterización de las gotas emitidas sea más realista que las realizadas anteriormente con aspersores de una sola boquilla. Las presiones hidráulicas evaluadas fueron 150, 200, 250 y 300 kPa, y las características de las gotas se midieron en puntos de observación colocados a 3, 6, 9 y 12 m desde el aspersor. Para llevar a cabo los experimentos se eligieron alturas de 1.65 y 2.55 m, medidas entre la superficie del suelo y el centro del aspersor. Las gotas fueron evaluadas a una altura de 1.15 m sobre la superficie del suelo. Los resultados reportados derivan de 4 100 fotografías brutas, 1 450 fotografías con gotas válidas, y un total de 7 285 gotas analizadas, que han permitido caracterizar el aspersor con base en el diámetro de las gotas, su velocidad y el ángulo respecto de la vertical. Se han establecido curvas de frecuencia y volumen de gotas para las dos boquillas y alturas, así como relaciones diámetro-velocidad y ángulo-velocidad para cada combinación de boquilla, altura, distancia y presión. Por otro lado, se ha generado un completo conjunto de datos que permitirá realizar análisis orientados a la calibración de modelos balísticos y a la mejora de su capacidad predictiva.

Palabras clave: aspersión, gotas, fotografía, balística, impacto, diámetro, velocidad, ángulo.

 

Abstract

This research made it possible to characterize an impact sprinkler equipped with two nozzles (3.97 mm primary nozzle and 3.18 mm auxiliary nozzle) using a photographic technique. The sprinkler had a triangular water application pattern that is very suitable for agricultural irrigation purposes. The characterization of the drops emitted was more realistic than for single-nozzle sprinklers. The hydraulic pressures evaluated were 150, 200, 250 and 300 kPa and the drops were characterized by measurements at distances of 3, 6, 9 and 12 m from the sprinkler. The heights chosen between the soil surface and the sprinkler head were 1.65 and 2.55 m. The drops were evaluated at a height of 1.15 m above the soil surface. The results reported are based on a set of 4 100 photographs, of which 1 450 contained valid drop images. A total of 7 285 drops were analyzed to describe drop diameter, velocity and angle with respect to the vertical. Cumulative drop frequency and volume curves were generated for both nozzles and nozzle heights. Diameter-velocity and angle-velocity relationships were determined for each combination of factors–nozzle, height, distance and pressure. Furthermore, a complete data set was produced, which contributes to conducting analyses to calibrate ballistic models and improve their predictive capacity.

Keywords: ballistics, diameter, drop, impact, photography, sprinkler, velocity, angle.

 

Introducción

El riego por aspersión distribuye agua sobre una superficie agrícola a través de gotas que viajan por el aire. El proceso presenta un punto crítico en la disgregación del chorro, a consecuencia de las altas velocidades requeridas para cubrir cierta superficie de terreno (Bautista et al., 2009). Diversos factores influyen en el diámetro, la velocidad de movimiento y la distancia que recorren las gotas, entre ellos se incluyen el tipo de aspersor y boquilla utilizados, las condiciones hidráulicas de operación y los rasgos medioambientales de la región. La combinación de tales factores complica la caracterización de las gotas, hecho que involucra una serie de aspectos a considerar en el diseño y las reglas de operación para cada caso (Playán et al., 2006).

A partir de la evaluación geométrica y cinemática de las gotas se establecen aspectos fundamentales:

a) Pérdidas por evaporación. Se correlacionan con la velocidad del viento (Edling, 1985; Trimer, 1987; Keller y Bliesner, 1990; Tarjuelo et al., 2000; Playán et al., 2005) y afectan más a las gotas de diámetro pequeño que a las de diámetro mayor (Fukui et al., 1980; Thompson et al., 1986, De Lima y Torfs, 1994; De Lima et al., 2002).

b) Conservación del suelo. Se vincula de modo directo con la cinética de las gotas, puesto que la energía de impacto sobre la superficie modifica los procesos de escurrimiento, erosión e infiltración (Kincaid et al., 1996; Tarjuelo, 1995).

c) Simulación del riego. Es una alternativa que permite definir distintas estrategias donde se combinen los factores antes mencionados; sin embargo, debe ser alimentada por información confiable, por lo general de tipo experimental, que posibilite identificar diferencias entre arreglos (Salvador et al., 2009).

En las últimas décadas se han desarrollado modelos para simular el riego por aspersión, basados en el efecto del viento como el principal agente de distorsión y determinante en la uniformidad de distribución (Fukui et al., 1980; Vories et al., 1987; Carrión et al., 2001). En estos esquemas, el aspersor emite gotas de diferentes diámetros, que viajan según un vector velocidad inicial dado por la inclinación del dispositivo y cuya trayectoria puede estimarse con base en el desarrollo de la teoría balística (Vories et al., 1987; Dechmi, 2002). Debido a la complejidad en el análisis del fenómeno, los modelos balísticos consideran tres hipótesis: 1) el chorro se disgrega a la salida de la boquilla en gotas individuales, que tienen distintos diámetros y se mueven de forma independiente en el aire; 2) el coeficiente de resistencia aerodinámico no depende de la altura del aspersor, el ángulo de inclinación, la velocidad del viento y el diámetro de la boquilla; 3) el diámetro de la gota condiciona la distancia máxima que recorre (Dechmi, 2002).

Se han propuesto múltiples técnicas (papel sensible al agua, harina, inmersión en aceite, ópticas, fotografía de alta y baja velocidad, entre otras) con la finalidad de valorar a través de la experimentación la tercera hipótesis (Jones, 1956; Magarvey, 1956; Eigel y Moore, 1983; Hauser et al., 1984; Kohl y DeBoer, 1984; Kincaid et al., 1996). En un inicio, algunas de ellas se emplearon para medir las gotas de lluvia, luego otras se implementaron ex profeso para la aspersión (Cruvinel et al., 1996; Cruvinel et al., 1999; Salles et al., 1999; Sudheer y Panda, 2000; Montero et al., 2003). De acuerdo con Cruvinel et al. (1996), desde 1895 se tienen las primeras evidencias documentadas acerca de metodologías en cuanto a la medición del tamaño y distribución de las gotas. De manera reciente, Salvador et al. (2009) propusieron una técnica sustentada en fotografías de baja velocidad, que muestra la trayectoria de las gotas y, a su vez, posibilita el cálculo de longitud, diámetro, ángulo y velocidad de caída.

Con base en lo anterior, el objetivo de este trabajo se centra en la caracterización geométrica y cinemática de las gotas emitidas por un aspersor de impacto en ausencia de viento, aplicando la metodología de Salvador et al. (2009), para producir un conjunto de datos con valores de diámetro, velocidad y ángulo de incidencia a diferentes combinaciones de presión hidráulica, altura del aspersor, diámetro de boquilla y distancia alcanzada por las gotas para su posterior aprovechamiento en mejoras al modelo balístico.

 

Materiales y métodos

Los ensayos se realizaron dentro de un campo experimental ubicado en la comunidad de Zoquite, Guadalupe, Zacatecas (México), a unos 15 km de la capital del estado. Localizado entre las coordenadas geográficas 22º 48' 34" de latitud norte, 102º 26' 57" de longitud oeste y a una altura media sobre el nivel del mar de 2 100 m (figura 1). El lugar cuenta con una estación climatológica Vantage Pro2 de la casa comercial Davis Instruments; con ella se monitorea temperatura, radiación solar, humedad relativa y precipitación, así como dirección y velocidad del viento. La propiedad cuenta con un sistema de riego por aspersión en cobertura total, equipado con una bomba centrífuga horizontal de tres pulgadas en succión y descarga con un motor Siemens de 10 HP. El tipo de aspersor utilizado es de la casa comercial Waderain, Estados Unidos, 2007, modelo WR-33, con inclinación de 27° respecto a la horizontal y con dos boquillas; la principal de 3.97 mm y la secundaria de 3.18 mm sin vaina prolongadora del chorro. Las presiones hidráulicas evaluadas fueron 150, 200, 250 y 300 kPa, y las características de las gotas se midieron en puntos de observación separados 3, 6, 9 y 12 m desde el aspersor. Se eligieron alturas de 1.65 y 2. 55 m entre la superficie del suelo y el centro del aspersor para llevar a cabo los experimentos.

La caracterización del aspersor incluyó el cálculo del patrón radial de intensidad de precipitación, el cual se basó en la norma ISO 15886-3 (ISO, 2004). Se instalaron pluviómetros cilíndricos de 0.15 m de diámetro a una altura de 0.50 m respecto al suelo, espaciados 0.50 m hasta cubrir un radio de 15 m. El tiempo de exposición para cada combinación de presión hidráulica y altura del aspersor fue de 60 min, con temperatura media del aire de 20.2 °C y velocidad media del viento de 1.03 m s^-1. Para construir las curvas radiales se emplearon ocho líneas de pluviómetros alrededor del aspersor y la intensidad se determinó como el valor medio de la altura de precipitación ocurrida a una misma distancia en las diversas líneas (ecuación (1)):

Donde i_d es la intensidad media de precipitación (mm h^-1) a distintas distancias desde el aspersor y hp_k es la altura de precipitación (mm) captada por los pluviómetros que se encuentran a igual distancia desde el aspersor a lo largo de las ocho líneas instaladas.

 

Diámetro, velocidad y ángulo de caída: procedimiento experimental

Con la intención de caracterizar las gotas emitidas por el aspersor se utilizó el método fotográfico propuesto por Salvador et al. (2009). En cada punto de observación se instaló una cámara réflex fabricada por Nikon (modelo D90). Los valores de F11 para apertura de diafragma y 100 (0.01 s) en velocidad de obturación se mantuvieron constantes durante todo el experimento. Una pantalla metálica recubierta con tela negra se colocó de forma perpendicular al objetivo de la cámara, con una separación de 0.80 m. La cámara se enfocó con una regla graduada localizada 0.10 m por delante de la pantalla (figura 2). Enfocar este elemento del dispositivo tiene como finalidad obtener una referencia interna que permita en cada fotografía validar cuántos píxeles equivalen a 1 mm, factor de conversión fundamental durante el tratamiento digital de la información. Así, de todas las gotas que pasan entre ambas, sólo las que ocurren en el mismo plano de la regla fueron incluidas en el análisis. Las gotas de cada una de las boquillas se capturaron de manera independiente, y de esa forma se pudo contar con información por separado de diámetro, velocidad y ángulo de caída. La toma de fotografías se realizó de modo continuo (2.9 fotos s^-1); en cada caso (boquilla-distancia-presión hidráulica-altura) se conjuntaron cinco series, cuyo promedio dio como resultado 60 imágenes por combinación.

La información fotográfica recabada en campo, con la que se caracteriza el aspersor, se somete a un procedimiento de gabinete para generar la información geométrica y cinemática. Las imágenes que corresponden a cada tamaño de la boquilla, altura del aspersor, punto de observación y presión hidráulica fueron analizadas y se seleccionaron aquellas gotas que por su enfoque se encontraban en el plano de observación. Cabe señalar que alrededor del 65% de las fotografías contenidas en cada conjunto no mostraban información confiable; sin embargo, también se hallaron otras donde se visualizaban hasta 12 gotas por fotografía. El software libre GIMP 2.6 (Universidad de Berkeley, California, Estados Unidos) se empleó con el objetivo de caracterizar las gotas de las imágenes seleccionadas. El tratamiento digital siguió cuatro pasos: 1) los niveles de brillo, contraste y saturación se ajustaron hasta alcanzar la mayor nitidez y lograr visualizar las gotas capturadas lo mejor posible; 2) las gotas seleccionadas se etiquetaron a través de la asignación de un código, que incluía el nombre de la fotografía, dado de manera automática por la cámara y un número secuencial; 3) se determinó el diámetro y ángulo que forma la gota con la superficie del suelo; el software evaluó dichas variables en píxeles; luego, apoyados con la regla graduada, se estimó la equivalencia entre éstos y milímetros; esa relación se empleó para convertir las unidades de origen a las requeridas; 4) la ecuación (2) se usó para estimar la velocidad de movimiento de la gota:

Donde V es la velocidad de la gota (m s^-1); 100, el inverso del tiempo de obturación del diafragma (0.01 s), y Lg es la longitud recorrida por la gota en el tiempo de obturación (m).

Estadística básica: parámetros de centralidad y dispersión

Las gotas incluidas en la caracterización fueron tratadas estadísticamente. Los parámetros calculados para el diámetro, la velocidad y el ángulo de caída fueron diversos: media aritmética (Φ_A, mm; V_A, m s^-1; θ_A, °); desviación estándar (SD_Φ, mm; SD_V, m s^-1; SD_θ, °) y coeficiente de variación (CV_Φ, %; CV_V, %; CV_θ, %). Además, en el caso específico del diámetro, también se determinaron la media al 50% del volumen acumulado (Φ₅₀, mm) y la media volumétrica (Φ_V, mm). El cálculo de la media aritmética, desviación estándar, coeficiente de variación, media al 50% y media volumétrica, se realizó con las ecuaciones (3)-(6), respectivamente:

Φ₅₀ se calcula ordenando el diámetro en forma ascendente y seleccionando el diámetro de la gota que corresponde con el 50% del volumen total acumulado:

Donde x representa diámetro, velocidad o ángulo de caída; d_i es el diámetro de cada gota en el conjunto; n, el número de gotas en el conjunto; i, un número ordinal desde 1 hasta n.

 

Resultados y discusión

En la figura 3 se muestran las curvas radiales para 150, 200, 250 y 300 kPa de presión hidráulica, y a las alturas de 1.65 y 2.55 m. Describen un patrón triangular de mojado, tal como lo refieren Kincaid (1982), Tarjuelo (1995) y Montero (1999), lo anterior debido a que la pluviometría se determinó para las dos boquillas descargando al mismo tiempo. La distancia que moja el aspersor aumenta con el incremento de la presión a razón de 0.01 m kPa^-1, mismo valor encontrado por Bautista et al. (2009) para un aspersor modelo VYR35 fabricado por VYRSA. En todos los casos, la tasa de precipitación máxima se obtuvo a una distancia de 0.50 m. Las intensidades registradas por los pluviómetros fueron 5.32 mm h^-1 y 4.43 mm h^-1 para 150 kPa; 4.56 mm h^-1 y 4.87 mm h^-1 para 200 kPa; 4.56 mm h^-1 y 4.68 mm h^-1 para 250 kPa; 5.20 mm h^-1 y 5.06 mm h^-1 para 300 kPa, para el aspersor operando a las alturas de 1.65 m y 2.55 m, respectivamente. Kincaid (1982), Kincaid (1991) y Bautista et al. (2009), trabajando en condiciones de laboratorio y utilizando una sola boquilla, reportan valores muy similares a los indicados antes; las diferencias oscilan alrededor del 5.4%. Por otra parte, Salvador et al. (2009) obtuvieron intensidades alrededor de 2.35 mm h^-1 para 200 kPa, bajo condiciones experimentales de campo. Al comparar los resultados, se observan diferencias cercanas al 100%, que pueden atribuirse al hecho de que estos autores emplearon una sola boquilla.

 

Caracterización experimental y estadística de las gotas

En campo se recolectaron 4 100 fotografías de las cuales se seleccionaron 1 450 que muestran gotas dentro del plano de análisis. Un total de 7 285 gotas se incluyen en la caracterización del aspersor. En el cuadro 1 se presenta su distribución de acuerdo con altura del aspersor, diámetro de boquilla y distancia desde el aspersor. La figura 4 ilustra fotografías con cuatro de las gotas que conforman el conjunto analizado; la información corresponde a distancia desde el aspersor donde se tomó la imagen (D) así como diámetro (d), longitud (Lg), ángulo de caída (θ) y velocidad (V) de la gota.

Las distintas combinaciones estudiadas (presión hidráulica, distancia de observación, altura del aspersor, diámetro de boquilla), al someterse al tratamiento estadístico con el apoyo de las ecuaciones (3)-(7) exhiben los resultados que se incluyen en el cuadro 2. El análisis muestra discrepancias entre diámetros de gotas; la tendencia indica que los menores se obtienen al calcular la media aritmética, seguida del 50% del volumen acumulado, y el mayor le corresponde al diámetro volumétrico. La comparación arroja diferencias porcentuales de 17.9 y 18.3% cuando ésta se hace de Φ₅₀ y Φ_V con respecto a Φ_A; además, se observa que Φ_V es 0.6% más grande que Φ₅₀. En conjunto, los resultados muestran que para un mismo valor de presión hidráulica, el diámetro aumenta conforme las gotas caen a mayor distancia del aspersor; la tasa de incremento, considerando los valores medios de los diámetros volumétricos, es a razón de 0.19 (SD 0.02 mm m^-1) y 0.15 mm m^-1 (SD 0.03 mm m^-1) para la boquilla de 3.18 mm, operando a 1.65 y 2.55 m de altura, respectivamente; con la boquilla de 3.97 mm y para las mismas alturas, los valores fueron 0.13 (SD 0.01 mm m^-1) y 0.18 mm m^-1 (SD 0.04 mm m^-1). Por otro lado, en la mayoría de los casos, el diámetro de las gotas disminuye con el incremento de la presión hidráulica para un mismo punto de observación. Este efecto resulta ser mucho más evidente cuando se analizan las gotas que caen a mayor distancia del aspersor. Sin embargo, resulta complicado establecer una tendencia clara en relación con la evolución del diámetro, puesto que se presentaron casos donde al pasar de una presión menor a una mayor, el diámetro medio se incrementó. Resultados similares han sido presentados por autores como Hills y Gu (1989), o Bautista et al. (2009). Al analizar los resultados alrededor de un mismo valor de la presión hidráulica, se establece que el diámetro de la gota se incrementa a medida que la distancia desde el aspersor aumenta. En los diámetros volumétricos, la conjunción de las cuatro presiones analizadas arroja los siguientes valores medios: a) para boquilla de 3.18 mm; diámetros de gota (mm) 1.46, 1.76, 2.39, 3.31 y 1.41, 1.50, 1.84, 2.82 a distancias desde el aspersor de 3, 6, 9, 12 m, y alturas de 1.65 y 2.55 m, respectivamente; b) para boquilla de 3.97 mm, diámetros de gota (mm) 1.61, 1.71, 2.07, 2.97 y 1.25, 1.76, 1.89, 2.94 a distancias desde el aspersor de 3, 6, 9, 12 m, y alturas de 1.65 y 2.55 m, respectivamente. La comparación de los resultados anteriores con los mostrados por otros autores bajo condiciones experimentales similares indica que, en general, los obtenidos en este trabajo son mayores. Esta circunstancia se atribuye al hecho de que en los casos aquí estudiados, el aspersor trabajaba con dos boquillas operando al mismo tiempo, mientras que trabajos como los de Salvador et al. (2009), Li y Kawuano (1998), y Kincaid et al. (1996), se realizaron para un aspersor con una sola boquilla. Esta diferencia se puede traducir en pérdidas de energía y por tanto en gotas más gruesas; sin embargo, corroborar esta hipótesis implica mayor trabajo experimental. Para el conjunto de gotas capturadas, se determinaron los valores de frecuencia acumulada (figuras 5 y 6) y volumen acumulado (figuras 7 y 8) para todas las combinaciones experimentales analizadas. El análisis muestra que a presiones bajas, las gotas viajan distancias más cortas; incluso para el caso particular de la 150 kPa, las gotas no alcanzan a caer a 12 m de distancia desde el aspersor. También existe un efecto de la altura del aspersor sobre la distancia alcanzada por las gotas, puesto que a menor altura de éste, la distancia alcanzada por las gotas también es más corta. Así, a 200 kPa de presión hidráulica se presentan gotas cuando la altura es de 2.55 m; sin embargo para la altura de 1.65 m a esa presión hay ausencia de gotas.

La figura 9 muestra la relación entre la velocidad alcanzada por las gotas y el diámetro de las mismas para las 64 combinaciones analizadas. En general se observa que la velocidad se incrementa conforme aumenta el diámetro de la gota; también sufre un incremento conforme aumenta la distancia alcanzada por las mismas. Lo anterior se refleja en los valores medios mostrados en el cuadro 2; en estos mismos valores se alcanza a ver que para una misma distancia se presenta una ligera disminución en la velocidad conforme se incrementa la presión hidráulica. El aumento de la velocidad con respecto a la distancia desde el aspersor ocurre a una tasa media de 0.34 m s^-1 m^-1; la disminución de la velocidad conforme se incrementa el valor de la presión hidráulica se refleja en una tasa media de 0.0033 m s^-1 kPa^-1.

La figura 10 muestra el ángulo de caída para las distintas gotas analizadas en las 64 combinaciones. En general se observa que esta variable disminuye su valor a razón de 0.07 grados m^-1 (respecto a la horizontal) conforme aumenta la distancia alcanzada por las gotas desde el aspersor. Esta circunstancia se atribuye al hecho de que a mayores distancias, las gotas son de mayor diámetro y viajan también a mayor velocidad. También disminuye el ángulo conforme aumenta la presión hidráulica, con una tasa de 0.032 grados kPa^-1. Hablar de una tendencia clara con la variación en la presión hidráulica resulta complicado. El rango de valores en el ángulo de caída resultó ser muy grande, sobre todo para las menores distancias de observación, lo anterior se refleja con claridad tanto en la desviación estándar como en el coeficiente de variación.

 

Conclusiones

El aspersor de dos boquillas analizado en este trabajo presenta una curva radial con perfil triangular de aplicación de agua. Esto hace que sea muy adecuado para el riego agrícola y que la caracterización de las gotas emitidas sea más realista que las realizadas en trabajos anteriores con aspersores de una sola boquilla. Los resultados reportados en este documento derivan de 4 100 fotografías brutas, 1 450 fotografías con gotas válidas y un total de 7 285 gotas analizadas, que han permitido realizar la caracterización del aspersor con base en el diámetro de las gotas, su velocidad y el ángulo respecto de la vertical. Se han establecido curvas de frecuencia y volumen de gotas para las dos boquillas y alturas, así como relaciones diámetro-velocidad y ángulo-velocidad para cada combinación de boquilla, altura, distancia y presión. Trabajos futuros permitirán desarrollar una herramienta de simulación específica para este aspersor en las condiciones locales, que permitirá optimizar el uso del agua frente a condiciones ambientales o de diseño del equipo de riego. Por otro lado, los datos aquí presentados servirán para mejorar la capacidad predictiva de los modelos de simulación, particularmente en lo que se refiere a la validez de las tres hipótesis que se mencionan en la introducción de este trabajo.

 

Referencias

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