Resumo

LOPEZ-ACOSTA, Norma Patricia  e  GONZALEZ-ACOSTA, José León. Estudio del flujo de agua en presas con sobre relajaciones sucesivas. Tecnol. cienc. agua [online]. 2015, vol.6, n.5, pp.43-58. ISSN 2007-2422.

Los denominados problemas de superficie libre son problemas de valores de frontera en los que una porción de la frontera, la superficie libre, no se conoce y debe determinarse como parte de la solución. Los procedimientos rigurosos y aproximados clásicos para el trazo de esta línea se limitan a medios homogéneos e isótropos con geometrías particulares. Actualmente es posible emplear métodos numéricos como los elementos finitos (MEF) para su determinación. Sin embargo, el MEF requiere la resolución de sistemas de ecuaciones lineales que involucran el almacenamiento y manejo de un gran número de matrices que incrementan el tiempo de cálculo. En este artículo se propone una alternativa para analizar problemas de superficie libre que se basa en la resolución numérica de ecuaciones de diferencias finitas mediante el método de sobre relajaciones sucesivas (SOR, Successive Overrelaxation). Se expone la implementación de dos técnicas basadas en el método SOR: la Solución de Baiocchi y el Método de la Presión Extendida, aplicando el proceso iterativo de Gauss-Seidel. Inicialmente se proporcionan las bases teóricas de estos métodos. De manera posterior, su aplicabilidad queda expuesta con el análisis del flujo no confinado en una presa homogénea y en otra heterogénea. Como parte de los resultados, se presentan las líneas de flujo superior obtenidas con cada técnica y las redes de flujo calculadas con el método SOR; asimismo, se explica cómo determinar el gradiente hidráulico y el gasto de infiltración a través del dominio de flujo mediante ecuaciones de diferencias finitas. Por último, se proporcionan comentarios concluyentes y recomendaciones de cómo aplicar y optimar el empleo de estas técnicas.

Palavras-chave : superficie libre; flujo no confinado; Sobre Relajaciones Sucesivas (SOR); proceso iterativo de Gauss-Seidel; diferencias finitas; línea superior de flujo; Método de la Presión Extendida; método de Baiocchi; redes de flujo en presas.

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