Caso de estudio

Con la intención de proteger a la ciudad de Villahermosa, Tabasco, contra inundaciones (^{Rivera-Trejo, Soto-Cortés, & Barajas-Fernández, 2009}), en el año 2010 se propuso construir una serie de canales derivadores sobre los principales ríos que escurren hacia la ciudad. El objetivo fue disminuir el caudal de estos ríos y reducir el riesgo de desbordamiento e inundación en la ciudad ubicada aguas debajo de los mismos. Los canales derivadores son aberturas que se realizan en los ríos con el objetivo de desviar parte de su caudal hacia otro lugar. En el caso de Villahermosa, los canales derivadores dirigen el flujo hacia zonas de regulación natural. Para maximizar el caudal derivado, estas obras por lo general se ponen en curvas de ríos. Esto deja a las márgenes susceptibles a la erosión, por lo que deben protegerse.

El caso analizado considera una protección marginal ubicada aguas abajo del canal derivador Sabanillas, localizado en el municipio de Centro, Villahermosa, Tabasco, coordenadas 512627 E, 1979777 N. La protección consiste en un arreglo de siete espigones de roca tal y como se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Canal derivador Sabanillas, municipio de Centro, Villahermosa, Tabasco, con protección marginal en su margen derecha con base en siete espigones de roca. 

Modelo físico reducido

Con la finalidad de determinar el funcionamiento hidráulico de la estructura derivadora, se construyó un modelo físico reducido Esc 1:40 (Figura 2). En el modelo se midieron de forma experimental: a) los niveles de agua sobre la curva y el canal; b) el caudal derivado.

Figura 2 Prototipo y modelo físico de la estructura derivadora Sabanillas, municipio de Centro, Villahermosa, Tabasco. 

El modelo físico se instrumentó con medidores dinámicos de nivel distribuidos a lo largo de la curva del río y el canal (Figura 3a). El caudal derivado (Figura 3b) fue medido por medio de vertedores triangulares; mientras que las velocidades en el canal se midieron con una micropropela de baja velocidad (Figura 3c). La topografía fue calibrada con el auxilio de un perfilador topográfico marca Wallingford, con una tolerancia de 0.001 m (Figura 3d). La instrumentación del modelo físico y la calidad de los datos permitieron lograr una buena calibración del modelo numérico.

Figura 3 Medición de niveles: a) detalle del medidor de nivel; b) detalle de canal derivador; c) microprolela de baja velocidad; d) perfilador topográfico. 

En el modelo experimental se estudiaron: a) los efectos que tendría un solo espigón ubicado sobre la margen derecha del río donde termina el canal derivador; b) el arreglo de siete espigones distribuidos a lo largo de la margen derecha. Ambos experimentos fueron simulados numéricamente y los valores medidos se usaron con fines de calibración del modelo.

Modelación numérica

El primer paso en la simulación numérica fue determinar la forma de ingresar la geometría de los espigones al modelo. Esto debido a que es posible hacerlo de varias maneras y cada una de ellas difiere en el grado de complejidad. Los elementos físicos y las variables geométricas que se emplean para caracterizar a los espigones se muestran en la Figura 4.

Figura 4 Características físicas de un espigón. 

Donde Xe es la separación entre espigones; B, el ancho del río; R, radio de curvatura; LT, longitud de trabajo; k, talud; ϕ, ángulo de orientación, y β es ángulo de expansión.

Se consideraron tres alternativas para el análisis. La primera consideró ingresar la geometría del espigón como una barrera (Figura 5a). La longitud fue la equivalente a la longitud de trabajo más la mitad de la longitud de la punta del espigón; la altura se definió como la elevación al final de la longitud de trabajo más la mitad de la altura de la longitud de trabajo. La segunda consideró al espigón como un conjunto de obstrucciones escalonadas (Figura 5b), con una obstrucción inicial en el fondo y obstrucciones escalonadas alrededor de la primera. El ancho de cresta propuesto originalmente en los espigones, fue el equivalente a la longitud de trabajo, y la altura se definió como la elevación al final de la longitud de trabajo más la mitad de la altura. El resto de las obstrucciones fueron distribuidas de tal manera que cubrieran la superficie del espigón original. La tercera opción fue modelar al espigón como parte del terreno natural (Figura 5c). Se modificó la configuración topográfica del terreno y se generó un modelo digital del terreno (MDT). La construcción del MDT se llevó a cabo a partir de datos topográficos recolectados en campo.

Figura 5. a) Espigón modelado como una barrera; b) espigón modelado como obstrucciones escalonadas; c) espigón modelado como parte del terreno natural. 

Calibración

El modelo numérico fue calibrado con los caudales de entrada y salida medidos en el modelo físico, el caudal derivado y los niveles de la superficie libre del agua medidos en seis puntos de sondeo h ₀-h ₆ (Figura 6). Se varió el coeficiente de rugosidad hasta que los resultados de la modelación numérica reprodujeran de forma aceptable los resultados medidos de manera experimental en el modelo físico.

Figura 6. Variables monitoreadas en el modelo físico reducido: Q _ent, caudal de entrada; Q _sal, caudal de salida; Q _der, caudal derivado; h ₀-h ₆, ubicación de medidores dinámicos de nivel. 

Una vez calibrado el modelo, se analizaron las diferencias de los niveles de la superficie libre del agua medido experimentalmente contra los simulados con las opciones de geometría propuestas (barrera, escalones y terreno natural); así como el perfil hidráulico resultante.

Elegida la manera óptima de ingresar la geometría de los espigones, se procedió a ingresar el arreglo de los siete espigones (Figura 7), y se comparó su funcionamiento medido de modo experimental contra el simulado de forma numérica.

Figura 7 Arreglo de siete espigones. 

Propuesta alterna al arreglo de espigones

Además, a la comprobación de la simulación numérica del arreglo de espigones, se decidió aplicar el modelo numérico con fines de diseño. Por lo tanto, se revisaron los criterios de diseño de espigones considerados en el Manual de ingeniería de ríos (^{Maza-Alvarez et al., 1996}), en cuanto a: el ángulo de expansión y de orientación, la separación entre espigones y la longitud de trabajo de los mismos, etcétera. El objetivo fue evaluar la posibilidad de algún otro tipo obra de protección, que tuviera el mismo efecto, pero pudiera reducir el volumen de obra. Las opciones propuestas fueron: a) la colocación de un recubrimiento marginal (Figura 8a), y b) combinación de recubrimiento marginal, con un arreglo menor de espigones (Figura 8b). Ambas alternativas se modelaron en HEC-RAS y se obtuvieron los perfiles hidráulicos, al igual que las curvas de funcionamiento del canal derivador.

Figura 8 a) Recubrimiento marginal; b) recubrimiento marginal y espigones. 

Modelación en condiciones naturales

En la Tabla 1 se muestran los valores de la n de Manning propuestos, los resultados numéricos obtenidos y el valor medido de forma experimental, y que reproduce las condiciones naturales.

Por lo tanto, en la curva se empleó el coeficiente de Manning (n) de 0.023 y en la sección aguas abajo 0.0226. Además, debido a que tanto la curva como el canal de derivación fueron construidos con el mismo material, en el canal también se empleó un coeficiente de Manning de 0.023.

Modelación numérica del tipo de geometría de los espigones

Se compararon los perfiles hidráulicos medidos en el modelo físico contra las simulaciones numéricas con las distintas maneras de ingresar la geometría de los espigones. En la Tabla 2 se muestran los niveles medidos experimentalmente y los generados a partir de la modelación numérica en los puntos de sondeo en la curva del río (h ₀, h ₃ y h ₄) y el canal derivador (h ₁, h ₅ y h ₆). En la simulación se consideraron las tres opciones de geometría del espigón: a) barrera, b) conjunto de obstrucciones escalonadas (escalones), y c) terreno natural (TN). El rango de los caudales analizados fue desde el momento en que el canal empieza a derivar (1 000 m³/s) hasta el caudal de desbordamiento (1 600 m³/s).

Debido a que la menor variación se obtuvo modelando al espigón como barrera, se eligió este tipo de geometría con dimensiones de ancho, altura y longitud promedio. Esta opción requiere de un menor tiempo para ingresar su geometría al modelo numérico.

Modelación numérica del arreglo de los siete espigones

Una vez determinada la manera de ingresar la geometría de los espigones al modelo, el siguiente paso fue ingresar el arreglo de los siete espigones. Debido a que el efecto producido por el arreglo de espigones se refleja sobre todo en la curva del canal (punto de sondeo h ₁), fue el que se tomó de referencia para comparar las mediciones experimentales contra las simulaciones numéricas. La Tabla 3 muestra los niveles medidos experimentalmente (Exp) y los generados a partir de la modelación numérica en HEC-RAS con el arreglo de siete espigones. En la columna Δh se muestra la diferencia de niveles entre ambos resultados y la Δh promedio.

Se observó que la variación entre los resultados medidos y los simulados numéricamente fue en promedio de 0.06 m. Se consideró que este resultado es aceptable y, por lo tanto, el modelo numérico simulaba de forma adecuada el funcionamiento de la estructura derivadora. El siguiente paso fue modelar una alternativa que reprodujera el mismo efecto ocasionado por el arreglo de siete espigones, pero con volumen de obra menor.

Propuesta alterna al arreglo de siete espigones

Los resultados obtenidos con las propuestas consideradas fueron los siguientes:

Recubrimiento marginal. La Tabla 4 muestra los niveles medidos en la curva h ₁ con arreglo de siete espigones (columna Exp), y los compara contra los obtenidos con el recubrimiento en HEC-RAS (columna RECUB). En la columna Δh se muestra la diferencia entre ambos resultados, así como el promedio de los mismos.

Se observó que la diferencia promedio en la lámina de agua entre ambas configuraciones fue de 0.41 m. Es decir, que con el recubrimiento marginal no se alcanza a reproducir de modo adecuado el efecto de derivación.

Recubrimiento más cuatro espigones. La Tabla 5 muestra los niveles medidos en la curva (h ₁) con el arreglo de siete espigones (columna Exp), y los compara contra los obtenidos con la modelación numérica del recubrimiento y un arreglo de cuatro espigones propuesto (columna Rec + 4E). En la columna Δh se muestra la diferencia de nivel entre los resultados de las modelaciones numéricas y los resultados experimentales.

Se observó que entre los resultados de las mediciones experimentales y de la modelación numérica de la alternativa propuesta, la variación promedio en la lámina de agua es de 0.10 m, y la variación entre los resultados obtenidos con la modelación de los siete espigones y la modelación del recubrimiento combinado con el arreglo de cuatro espigones es de 0.04 m. Se considera que esta variación no es significativa, por lo que esta alternativa puede reproducir de manera adecuada el efecto derivador.

Volumen de obra

Con fines comparativos, se muestra el concentrado de la estimación en volumen de obra que requiere cada alternativa (Tabla 6).

Se estimó una reducción en el volumen de obra de alrededor de 1 700 m³, lo cual, en términos económicos, representa un ahorro significativo.