Serviços Personalizados
Journal
Artigo
Indicadores
- Citado por SciELO
- Acessos
Links relacionados
- Similares em SciELO
Compartilhar
Ingeniería agrícola y biosistemas
versão On-line ISSN 2007-4026versão impressa ISSN 2007-3925
Ing. agric. biosist. vol.8 no.1 Chapingo Jan./Jun. 2016 Epub 31-Ago-2020
https://doi.org/10.5154/r.inagbi.2015.11.008
Artículo científico
Estimación de datos diarios faltantes en registros de precipitación y temperatura máxima y mínima en San Luis Potosí
1Universidad Autónoma Chapingo, Ingeniería Agrícola y Uso Integral del Agua . Carretera México-Texcoco km 38.5, Chapingo, Estado de México, C. P. 56230, México.
2 Universidad Autónoma Chapingo, Departamento de Suelos. Carretera México-Texcoco km 38.5, Chapingo, Estado de México, C. P. 56230, México.
En las estaciones meteorológicas es común que los registros de información de un cierto periodo estén incompletos, por la ausencia o sustitución del operador, fallas del aparato registrador o negligencia operacional, lo que limita la realización de estudios agroclimáticos e hidrológicos. Por lo anterior, el objetivo del presente trabajo fue comparar los métodos: racional deductivo (RD), relación normalizada (RN) y cuadrado del inverso de la distancia o U.S. National Weather Service (WS), y seleccionar el mejor para calcular los registros de datos diarios faltantes de precipitación y temperatura máxima y mínima de las estaciones climatológicas ubicadas en San Luis Potosí, México. Se analizaron seis estaciones, de las cuales se eliminó 15 % de información de precipitación (1,489 de 9,862) y 25 % de temperatura máxima y mínima (1,489 de 5,844). Los datos faltantes se generaron con los métodos WS, RD y RN, y la evaluación de éstos se realizó con los índices estadísticos RMSE e índice de Willmott (d), los cuales indicaron que el WS presenta el índice de Willmott cercano a uno y el error estándar promedio cercano a cero; por consecuencia, fue el que se empleó para estimar los datos faltantes de las 108 estaciones climatológicas de San Luis Potosí.
Palabras clave índices estadísticos; relación normalizada; racional deductivo; cuadrado del inverso de la distancia
Weather stations often have incomplete records for a certain period, due to the absence or replacement of the operator, recording device failures or operational negligence, thereby limiting the carrying out of agro-climatic and hydrological studies. Therefore, the aim of this study was to compare the deductive rational (DR), normal ratio (NR) and US National Weather Service’s inverse square distance (ISD) methods, and then select the best for estimating missing daily precipitation and maximum and minimum temperature records of the weather stations located in San Luis Potosi, Mexico. Six stations were analyzed, of which 15 % of the precipitation (1,489 of 9,862) and 25 % of the maximum and minimum temperature (1,489 of 5,844) information was eliminated. Missing data were generated with the ISD, DR and NR methods, and their evaluation was performed using the RMSE and Willmott index of agreement, d, statistical indices, which indicated that the ISD method has the Willmott index close to one and the mean standard error close to zero; consequently, it was the one used to estimate the missing data from 108 weather stations in San Luis Potosí.
Keywords statistical indices; normal ratio; deductive rational; inverse square distance
Introducción
En la actualidad se han desarrollado diversas herramientas y técnicas para la medición de los elementos del clima con la finalidad de conocer el estado del tiempo (Gutiérrez, García, Magaña, & Escalante, 2007) y brindar información para previsión a corto plazo, análisis estadísticos, apoyo en la agricultura, seguridad en la navegación aérea y marítima, caracterización y clasificación del clima y del estado atmosférico en un momento y en un lugar determinado. Un instrumento meteorológico es la combinación de un elemento sensible y un sistema capaz de convertir las mediciones de este elemento en un valor numérico, el cual representa la variable meteorológica que se está evaluando. Al área representativa de una región dotada de equipo meteorológico, en la que se observa, miden, registran, concentran y procesan las mediciones del clima, comúnmente se le denomina estación meteorológica (Nájera & Arteaga, 1998).
Es frecuente que en las estaciones meteorológicas los registros de información de un cierto periodo estén incompletos, debido a la ausencia o sustitución del operador, fallas del aparato registrador o negligencia operacional (Aparicio, 2007; Campos-Aranda 1998); lo que ha limitado la realización de estudios agroclimáticos cuyos resultados permitan aumentar la productividad, optimizar los recursos, reducir los riesgos de pérdida de cosecha, planificar integralmente la infraestructura de riego y drenaje, así como realizar predicción climática (Toro-Trujillo, Arteaga-Ramírez, Vázquez-Peña, & Ibáñez-Castillo, 2015). De acuerdo con la Organización Meteorológica Mundial (OMM, 2011), la planificación y ejecución de los proyectos de usuarios no pueden aplazarse hasta que se cuente con suficientes observaciones meteorológicas o climatológicas; por lo tanto, se utiliza la estimación para ampliar, rellenar o completar la información. Asimismo, recomienda que el periodo de estudio sea mínimo de 30 años.
Entre los métodos más comunes para la estimación de series de datos faltantes se encuentran: relación normalizada (RN), el cual se utiliza cuando la precipitación media anual de cualquiera de las estaciones circundantes difiere en más de 10 % (Aparicio, 2007), y cuando difiere en menos de 10 % se estima con el promedio aritmético de los registros de las estaciones circundantes (Alfaro & Pacheco, 2000; McCuen, 1998). Aparicio (2007) recomienda emplear tres estaciones auxiliares como mínimo en ambos casos.
La OMM (2011), Campos-Aranda (2015), Allen, Pereira, Raes, y Smith (2006) y DeGaetano, Eggleston, y Knapp (1995) proponen utilizar la regresión lineal (RL) y múltiple (RM). Esta última consiste en obtener una ecuación matemática que exprese la relación entre la variable dependiente (Y) y la independiente (X), o variables explicativas (X 1 , X 2 ... X n ), aunque raras veces se observa una relación lineal perfecta debido a que los fenómenos que se estudian en climatología usualmente no son lineales, por lo que ambos registros deben ser homogéneos; es decir, que necesitan representar las mismas condiciones. Cuando no se dispone de estaciones circundantes a la estación incompleta, o bien, las existentes no cuentan con observaciones en el periodo analizado, los valores faltantes se deducen con el método racional deductivo (RD) propuesto por Campos-Aranda (1998), el cual permite estimarlos con la información que brindan los años completos de la misma serie (Puertas-Orozco, Carvajal-Escobar, & Quintero-Angel, 2011).
El método más utilizado en estudios hidrológicos y geográficos es el cuadrado del inverso de la distancia, también conocido como U.S. National Weather Service (WS) (Ramírez-Cruz, López-Velasco, & Ibáñez-Castillo, 2015). En este caso, la influencia de la lluvia en una estación para el cálculo de la misma en cualquier punto es inversamente proporcional a la distancia comprendida entre la estación y las estaciones auxiliares (OMM, 2011). La ventaja más importante del WS es que utiliza datos diarios, agrupados en periodos de cinco o diez días, mensuales o anuales (Teegavarapu & Chandramouli, 2005; Toro-Trujillo et al., 2015).
Otros procedimientos son: medias móviles (Campos-Aranda, 1998), autorregresivo, logarítmico, y de triangulación; todos basados en postulados de normalidad. Según la OMM (2011) también existen métodos de estimación conocidos como geoestadísticos basados en fundamentos teóricos, los cuales son supuestos estadísticos. Los más importantes son el Kriging y la interpolación óptima. El primero es un método de interpolación espacial que se basa en mostrar la proporción en la que cambia la varianza entre los puntos en el espacio, y se expresa en un variograma. Estos procedimientos se ven limitados al requerir una cantidad determinada de datos para producir un variograma confiable y adecuado (Toro-Trujillo et al., 2015). Además, Wagner, Fiener, Wilken, Kumar, y Schneider (2012) sugieren que estos no reportan mejoría con respecto al método del WS.
Para evaluar y seleccionar el método que mejor se ajuste a la variable analizada, existen diversas pruebas y procedimientos conocidos como índices estadísticos, que consisten en estimar el error o sesgo; algunos de ellos son: el error estándar promedio o raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RMSE), el índice de concordancia de Willmott (d) (Willmott, 1981), el coeficiente de determinación (R 2 ) y el error relativo (RE) (Cervantes-Osornio, Arteaga-Ramírez, Vázquez-Peña, Ojeda-Bustamante, & Quevedo-Nolasco, 2013; Kelso-Bucio, Bâ, Sánchez-Morales, & Reyes-López, 2012; Wright, 2001; Cai, Liu, Lei, & Pereira, 2007).
El objetivo de este trabajo fue comparar los métodos: racional deductivo (RD), relación normalizada (RN) y cuadrado del inverso de la distancia o U.S. National Weather Service (WS), y seleccionar el mejor para estimar los datos diarios faltantes de precipitación, temperatura máxima y mínima, en las estaciones climatológicas ubicadas en San Luis Potosí, México.
Materiales y métodos
Descripción del área de estudio
El estado de San Luis Potosí se localiza en la altiplanicie central mexicana. Sus coordenadas geográficas extremas son: 24° 29’ y 21° 10’ de latitud norte, 98° 20’ y 102°18’ de longitud oeste. Esta superficie constituye 3.2 % del área total del país (Instituto Nacional para el Federalismo y Desarrollo Municipal [INAFED], 2010), y debido a la diversidad climática y morfológica, el estado se divide en cuatro regiones geográficas: Altiplano, Centro, Media y Huasteca (Instituto Nacional de Estadística y Geografía [INEGI], 2007).
Bases de datos climatológicas
Las bases de datos utilizadas fueron: ERIC III 2.0 (extractor rápido de información climatológica) del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA, 2009) y la red de estaciones climatológicas de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA, 2015); de ambas se obtuvieron los registros diarios de precipitación (periodo1984 a 2010), y temperatura máxima y mínima (periodo1995 a 2010).
Análisis previo de la información de las 108 estaciones climatológicas
Dado que no todas las estaciones contienen registros de las variables climatológicas bajo estudio y muchas carecen de información en diferentes periodos, se seleccionaron aquellas estaciones cuyos registros de precipitación, y temperatura máxima y mínima contaban con más de 85 % de información. Se eliminaron años sin datos o con pocos registros. Además, se actualizaron las series de datos hasta el 2010, con los valores obtenidos de la base de datos del Servicio Meteorológico Nacional (SMN) denominado KMZ, extensión que permite bajar información actualizada de los registros de los elementos meteorológicos. Finalmente, se consideraron 27 años como periodo de estudio para precipitación y 16 años para temperatura máxima y mínima.
Del total de 190 estaciones climatológicas, se examinaron 81 pertenecientes a San Luis Potosí, y se incluyeron algunas estaciones climatológicas circundantes, correspondientes a Tamaulipas, Zacatecas, Nuevo León, Querétaro, Guanajuato, Hidalgo y Veracruz, de las cuales se seleccionaron 27 para su análisis.
En la Figura 1 se observa el porcentaje de la información diaria obtenida de los registros de precipitación, y temperatura máxima y mínima de las 108 estaciones climatológicas. En el caso de precipitación, se tomaron dos estaciones vecinas con menor cantidad de información, para delimitar correctamente a San Luis Potosí. De igual manera, para la temperatura máxima se tomaron cuatro estaciones con información inferior al 85 %. Mientras que los registros de la temperatura mínima presentan la información requerida. Para los tres casos se tomaron las mismas estaciones seleccionadas.
En la Figura 2, se presenta la ubicación y distribución de las 108 estaciones climatológicas. También, se muestran las estaciones analizadas y auxiliares, las cuales sirvieron para definir el mejor método para la deducción de datos faltantes.
Selección de estaciones climatológicas
Se seleccionaron seis estaciones climatológicas (Cuadro 1), dos en la región Centro, una de cada región (Altiplano, Media y Huasteca) y una de las estaciones circundantes al estado, con la finalidad de delimitar y representar el área de estudio. De cada una de estas se eliminó 15 % de información de precipitación (1,489 de 9,862 de 27 años) y 25 % de temperatura máxima y mínima (1,489 de 5,844 de 16 años); para posteriormente generar los datos faltantes se utilizaron los registros de las estaciones auxiliares respectivas a cada estación analizada.
Estación | Estaciones auxiliares | |||
---|---|---|---|---|
Ocampo, Ocampo, Gto.: 11050 Distance (km) |
Pino Suarez, Zac.: 32127 52.34 |
Armadillo de los Infante, S. L. P.: 24004 107.5 |
El Vergel, San Luis de la Paz, Gto.: 11161 87.67 |
|
El Salto, Cd. del Maíz, S. L. P.: 24027 Distance (km) |
Abritas, El Naranjo, S. L. P.: 24016 10.05 |
San Pablo, Tula, Tamps.: 28091 48.34 | La Boquilla, Ocampo, Tamps.: 28043 26.33 |
|
Los Pilares, S. L. P.: 24038 Distance (km) |
Armadillo de los Infante, SLP: 24004 49.64 |
Mexquitic de Carmona, SLP: 24042 19.57 | El Grito, Moctezuma, S.L.P.: 24021 24.67 |
Espíritu Santo, Pinos, Zac.: 32187 40.86 |
Papagayos, Cd. del Maíz, S. L. P.: 24049 Distance (km) |
Cd. Del Maíz, S. L. P.: 24011 15.68 |
Abritas, El Naranjo, S. L. P.: 24016 13.72 | Álvaro Obregón, Cd. del Maíz, S. L. P.: 24013 26.17 |
|
Tierranueva, S. L. P.: 24093 Distance (km) |
Bledos, Villa de Reyes, S. L. P.: 24163 59.5 |
San José Alburquerque, Santa María del Rio, S. L. P.: 24067 21.56 | El Vergel, San Luis de la Paz, Gto.: 11161 26.02 |
Xichu, Gto.: 11083 64.02 |
Vanegas, S. L. P.: 24094 Distance (km) |
San
Tiburcio, Mazapil, Zac.: 32078 61.78 |
Las Margaritas, Dr. Arroyo, N. L.: 19151 68.55 | San
José de Coronado, Real de Catorce, S. L. P.: 24165 68.55 |
Métodos para estimación de datos faltantes
Se emplearon los métodos: racional deductivo (RD), propuesto por Campos-Aranda (1998), el cual se determina a partir de los valores del propio registro, y relación normalizada (RN) (Aparicio, 2007), representado en la Ecuación 1.
donde P X = precipitación faltante en la estación x, N x , N a , N b ,…N n = precipitación media diaria de la estación faltante (x) y las estaciones auxiliares a, b,…n (medias de todas las series históricas) y P a , P b ,…P n = precipitación registrada en las estaciones auxiliares del día donde falta el dato en la estación x.
También se usó el cuadrado del inverso de la distancia o U.S. National Weather Service (WS) (Chow, Maidment, & Mays, 1996), representado en la siguiente ecuación:
donde: P X = dato perdido en la estación x y P i = dato existente en la estación auxiliar i, para lo cual i = 1, 2,… n para el mismo día.
En la Ecuación 3, D i = distancia entre cada estación circundante auxiliar y la estación x donde se presenta el dato perdido. De acuerdo con Campos-Aranda (1998), se recomienda utilizar cuatro estaciones auxiliares (las más cercanas), de manera que cada una quede localizada en uno de los cuadrantes que definen los ejes coordenados que pasan por la estación incompleta, generalmente norte-sur y oriente-poniente.
Índices estadísticos para evaluar la estimación del error
Se utilizaron tres índices estadísticos: el índice de Willmott (d) (Willmott, 1981), el error estándar promedio o raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RMSE) (Rivas & Carmona, 2010) y el coeficiente de determinación (R 2 ) (Cervantes-Osornio et al., 2013; Kelso-Bucio et al., 2012; Wright, 2001); los cuales se definen como:
donde R
2
= coeficiente de determinación, a
i
= dato estimado por el método, t
i
= dato observado, N = número de observaciones o
estimaciones,
Si RMSE = 0 y R 2 = d = 1, entonces se tiene un ajuste perfecto. Los resultados son excelentes cuando d ≥ 0.95 y R 2 > 0.80 (Cai et al., 2007; Ruiz-Álvarez, Arteaga-Ramírez, Vázquez-Peña, Ontiveros-Capurata, & López-López, 2012).
Resultados y discusión
En el Cuadro 2 se muestra un resumen de los índices estadísticos de precipitación, y se observa un mejor ajuste con el método WS, con RMSE promedio de 38.7 mm. Los valores del d en promedio fueron 0.85, 0.68 y 0.68 para WS, RD y RN, respectivamente; los cuales no presentan valores mayores a 0.95 como lo recomiendan Cai et al. (2007) y Ruiz-Álvarez et al. (2012), sin embargo, el primero indica un mejor ajuste. Por otro lado, las estaciones 11050, 24027, 24038, 24049 y 24093 muestran un valor de RMSE menor con WS, en comparación con el obtenido con RD y RN; mientras que los datos analizados en la estación 24094, según el estadístico RMSE, indican un menor error con el método RD.
Estación | WS | RD | RN | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
RMSE | d | R2 | RMSE | d | RMSE | d | R2 | |
Ocampo, Ocampo: 11050 | 19.503 | 0.917 | 0.144 | 41.672 | 0.556 | 32.254 | 0.865 | 0.166 |
El Salto, Cd. del Maíz: 24027 | 73.682 | 0.911 | 0.216 | 84.242 | 0.861 | 80.477 | 0.926 | 0.376 |
Los Pilares, San Luis Potosí :24038 | 21.004 | 0.890 | 0.363 | 29.509 | 0.672 | 71.649 | 0.587 | 0.271 |
Papagayos, Cd. del Maíz: 24049 | 61.666 | 0.918 | 0.298 | 97.865 | 0.856 | 117.633 | 0.869 | 0.173 |
Tierranueva: 24093 | 28.728 | 0.845 | 0.335 | 42.390 | 0.638 | 41.627 | 0.728 | 0.184 |
Vanegas : 24094 | 27.870 | 0.615 | 0.030 | 24.206 | 0.485 | 78.453 | 0.129 | 0.012 |
Promedio | 38.742 | 0.849 | 0.231 | 53.314 | 0.678 | 70.349 | 0.684 | 0.197 |
En un estudio realizado en Colombia, Toro-Trujillo et al. (2015) reportan valores similares entre los índices estadísticos al analizar la variable precipitación, aunque resalta un mejor resultado del índice de Willmott (d) con el método WS, por ello lo proponen como el mejor método para la estimación de datos faltantes; situación que se presenta en este estudio, ya que se observa que la mejor estimación se obtuvo con WS. Además, considerando que en promedio R 2 fue de 0.231 y 0.197 para WS y RN, respectivamente, se puede deducir que existe poca fuerza de la relación lineal entre el valor observado y estimado. Debido, principalmente, a que la precipitación es una variable discreta con alta frecuencia de valores cercanos a cero.
En la Figura 3 se ilustra la relación entre los valores de precipitación observados y estimados, con los métodos WS y RN en las estaciones climatológicas 24027 El Salto, 24038 Los Pilares y 24049 Papagayos. El método WS presenta, en promedio, un mejor ajuste de los valores estimados con respecto de los observados. Datos que concuerdan con los resultados obtenidos por Hubbard y You (2005), Eischeid, Pasteris, Diaz, Plantico, y Lott (2000) y You, Hubbard, y Goddard (2008). Por otro lado, Teegavarapu y Chandramouli (2005) mencionan que el método WS estima mejor el dato observado, además de que se utiliza en cualquier periodo de tiempo, es decir, en datos diarios, mensuales y anuales.
En la Figura 4 se presenta la relación entre la temperatura máxima observada y estimada con los métodos WS y RN; en ambos se puede observar un comportamiento similar, posiblemente porque la temperatura es una variable más localizada (Toro-Trujillo et al., 2015; You et al., 2008).
En el Cuadro 3 se muestran los índices estadísticos calculados con los tres métodos descritos para determinar cuál permite estimar de manera más precisa los datos faltantes de los registros de temperatura máxima. Asimismo, se observa que los valores son similares entre sí, aunque los resultado de RMSE más grades se tienen con el método WS, seguido del RD y finalmente el RN. De acuerdo con el índice de Willmott, el método RN presenta un mejor ajuste dado que, en general, se tiene un valor mayor en las estaciones, seguido del RD y WS, respectivamente.
Estación | WS | RD | RN | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
RMSE | d | R2 | RMSE | d | RMSE | d | R2 | |
Ocampo, Ocampo: 11050 | 3.264 | 0.685 | 0.343 | 3.620 | 0.582 | 1.761 | 0.843 | 0.303 |
El Salto, Cd. del Maíz: 24027 | 3.744 | 0.769 | 0.377 | 2.692 | 0.803 | 2.670 | 0.880 | 0.540 |
Los Pilares, San Luis Potosí :24038 | 3.938 | 0.707 | 0.493 | 2.282 | 0.887 | 3.244 | 0.769 | 0.501 |
Papagayos, Cd. del Maíz: 24049 | 2.823 | 0.751 | 0.251 | 2.177 | 0.845 | 1.816 | 0.864 | 0.285 |
Tierranueva: 24093 | 1.277 | 0.937 | 0.673 | 1.933 | 0.888 | 1.133 | 0.952 | 0.641 |
Vanegas : 24094 | 2.905 | 0.801 | 0.467 | 2.194 | 0.891 | 1.938 | 0.897 | 0.463 |
Promedio | 2.992 | 0.780 | 0.434 | 2.150 | 0.866 | 2.094 | 0.867 | 0.455 |
En las estaciones 11050, 24038, 24049 y 24093, el coeficiente de determinación R 2 es mayor con el método WS, y con los otros es mayor con RN. Aunque los R 2 son muy parecidos. Campos-Aranda (2005) recomienda no utilizar métodos de relación lineal baja si los coeficientes de determinación no tienen valores mayores a 0.8; por lo que, debido a que en este estudio se presenta baja relación lineal, se recomienda utilizar el WS o el RN, ya que presentan estadísticos similares.
La Figura 5 compara la temperatura mínima observada y estimada con los métodos WS y RN, en las estaciones estudiadas.
En el Cuadro 4, se muestran los estadísticos que permiten identificar el método que presenta un mejor ajuste a los datos de temperatura mínima. El índice de Willmott es más alto con el RD en las estaciones 24027, 24049 y 24049, con RN en 11050 y 24038, y en la estación 24093 con el WS. Asimismo, se identifica que el valor de d varia de manera muy semejante en los tres métodos. Las estaciones 24027, 24049 y 24094 plasman valores de RMSE menores con el método RD, mientras que 24038 y 24093 con el método WS, y la estación 11050 con RN.
Estación | WS | RD | RN | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
RMSE | d | R2 | RMSE | d | RMSE | d | R2 | |
Ocampo, Ocampo: 11050 | 1.019 | 0.975 | 0.794 | 1.031 | 0.968 | 0.944 | 0.978 | 0.764 |
El Salto, Cd. del Maíz: 24027 | 3.097 | 0.849 | 0.447 | 1.921 | 0.948 | 1.979 | 0.944 | 0.706 |
Los Pilares, San Luis Potosí: 24038 | 1.450 | 0.967 | 0.844 | 1.578 | 0.962 | 1.494 | 0.970 | 0.795 |
Papagayos, Cd. del Maíz: 24049 | 3.710 | 0.761 | 0.327 | 2.661 | 0.854 | 4.110 | 0.755 | 0.319 |
Tierranueva: 24093 | 1.261 | 0.969 | 0.810 | 1.833 | 0.942 | 2.275 | 0.925 | 0.711 |
Vanegas : 24094 | 3.307 | 0.801 | 0.441 | 1.569 | 0.960 | 1.829 | 0.947 | 0.610 |
Promedio | 2.318 | 0.887 | 0.611 | 1.766 | 0.939 | 2.105 | 0.920 | 0.651 |
Conclusiones
Los métodos utilizados para estimar los datos faltantes de los registros de precipitación permitieron identificar el que estima mejor los resultados, y de acuerdo con los indicadores estadísticos es el WS; por lo que, para precipitación, este es la mejor alternativa cuando se cuenta con información del mismo periodo en estaciones auxiliares. Los resultados obtenidos al analizar los datos de temperatura máxima y mínima, indican poca variabilidad entre los métodos, dado que los datos calculados son similares a los observados; por ende, tanto el comportamiento como los errores son muy semejantes con cualquiera de los métodos. En consecuencia, el método U.S. National Weather Service (WS) es una alternativa eficiente para completar registros de información de datos faltantes en una serie continua; por ello, fue el método empleado para estimar los datos faltantes en las 108 estaciones climatológicas del estado de San Luis Potosí.
References
Alfaro, R., & Pacheco, R. (2000). Aplicación de algunos métodos de relleno a series anuales de lluvia de diferentes regiones de Costa Rica. Top. Meteor. Oceanogr, 7(1), 1-20. [ Links ]
Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., & Smith, M. (2006). Evapotranspiración del cultivo: Guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (pp. 323). Roma: Ed. FAO. [ Links ]
Aparicio, M. F. J. (2007). Fundamentos de hidrología de superficie (pp. 304). México, D.F.: Editorial Limusa. [ Links ]
Cai, J., Liu, Y., Lei, T., & Pereira, S. L. (2007). Estimating reference evapotranspiration with the FAO Penman- Monteith equation using daily weather forecast messages. Agricultural and Forest Meteorology, 145(1), 22- 35. doi: 10.1016/j.agrformet.2007.04.012 [ Links ]
Campos-Aranda, D. F. (2015). Estimación simultanea de datos hidrológicos anuales faltantes en múltiples sitios. Revista Ingeniería Investigación y Tecnología, 16(2), 295- 306. doi: 10.1016/j.riit.2015.03.013 [ Links ]
Campos-Aranda, D. F. (2005). Agroclimatología cuantitativa de cultivos (pp. 320). México, D.F.: Trillas. [ Links ]
Campos-Aranda, D. F. (1998). Procesos del ciclo hidrológico (pp. 529). México, San Luis Potosí: Editorial Universitaria Potosina. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. [ Links ]
Cervantes-Osornio, R., Arteaga-Ramírez, R., Vázquez-Peña, M. A., Ojeda-Bustamante, W., & Quevedo-Nolasco, A. (2013). Modelos Hargreaves Priestley-Taylor y redes neuronales artificiales en la estimación de la evapotranspiración de referencia. Revista Ingeniería Investigación y Tecnología , 16(2), 163-176. Retrieved from http://pruebaredalyc. redalyc.org/articulo.oa?id=40426155002 [ Links ]
Chow, V. T, Maidment, D. R., & Mays, L. W. (1996). Hidrología aplicada (pp. 583). Colombia, Bogotá: McGraw Hill [ Links ]
Comisión Nacional del Agua (CONAGUA). (2015). Red de estaciones climatológicas: Estacionesclimatológicas.KML. Servicio Meteorológico Nacional (SMN)-Comisión Nacional del Agua (CONAGUA). México. D.F.: Author. [ Links ]
DeGaetano, A. T., Eggleston, K. L., & Knapp, W. W. (1995). A method to estimate missing daily maximum and minimum temperature observations. Journal of Applied Meteorology, 34(2), 371-380. doi: 10.1175/1520- 0450-34.2.371 [ Links ]
Eischeid, J. K., Pasteris, P. A., Diaz, H. F., Plantico, M. S., & Lott, N. J. (2000). Creating a serially complete, national daily time series of temperature and precipitation for the Western United States. Journal of Applied Meteorology , 39(9), 1580-1591. doi: 10.1175/1520-0450(2000)039<1580:CASCND>2.0.CO;2 [ Links ]
Gutiérrez, L. W., García, E. M., Magaña, R. V. O., & Escalante, G. J. A. (2007). Diseño y construcción de un globo meteorológico cautivo instrumentado. Ingeniería y Ciencia, 3(5), 29-42. Retrieved from http://www. redalyc.org/articulo.oa?id=83530502 [ Links ]
Hubbard, K. G., & You, J. (2005). Sensitivity Analysis of Quality Assurance Using the Spatial Regression Approach. A case study of the Maximum/Minimum air temperature. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 22(10), 1520-1530. doi: 10.1175/JTECH1790.1 [ Links ]
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA). (2009). ERIC III: Extractor rápido de información climatológica (versión 2.0 . Disco). Comisión Nacional del Agua- Secretaria de Medio Ambiente y Recursos Naturales- IMTA. Jiutepec, Morelos, México: Author. [ Links ]
Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). (2007). Regiones agropecuarias de San Luis Potosí (pp. 69). México: Author. [ Links ]
Instituto Nacional para el Federalismo y Desarrollo Municipal (INAFED). (2010). Enciclopedia de los Municipios y Delegaciones de México; San Luis Potosí. 09-04-2015. Retrieved from Retrieved from http://www.inafed.gob.mx/ work/enciclopedia/EMM24sanluispotosi/index.html [ Links ]
Kelso-Bucio, H. A., Bâ, K. M., Sánchez-Morales, S., & Reyes- López, D. (2012). Calibración del exponente de la ecuación Hargreaves-ETo en los estados de Chiapas, Oaxaca, Puebla y Veracruz, México. Agrociencia, 46(3), 221-229. Retrieved from http://www.scielo.org.mx/pdf/agro/v46n3/v46n3a2.pdf [ Links ]
McCuen, R. H. (1998). Hydrologic Analysis and Design (pp. 833). Departament of Civil Engineering University of Maryland, New Jersey: Pearson Prentice-Hall.USA. [ Links ]
Nájera, M. N. L., & Arteaga, R. R. (1998). Antología Agroclimatología (pp. 230). México: Dirección General de Educación Tecnológica Agropecuaria (DGETA). [ Links ]
Organización Meteorológica Mundial (OMM). (2011). Guía de prácticas climatológicas (pp. 128). Ginebra: Author. [ Links ]
Puertas-Orozco, O. L., Carvajal-Escobar, Y., & Quintero-Angel, M. (2011). Estudio de tendencias de precipitación mensual en la cuenca alta-media del río cauca, Colombia. Dyna, 78(169), 112-120. Retrieved from http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=49622390013 [ Links ]
Ramírez-Cruz, H., López-Velasco, O., & Ibáñez-Castillo, L. A. (2015). Estimación mensual de intensidad de la lluvia en 30 minutos a partir de datos pluviométricos. Terra Latinoamericana, 33(2), 151-159. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/279450618 [ Links ]
Rivas, R., & Carmona, F. (2010). La ecuación de Priestley- Taylor aplicada a nivel de píxel: una alternativa para estudios detallados de cuencas. Boletín Geológico y Minero, 121(4), 401-412. Retrieved from http://www.igme.es/Boletin/2010/121_4/8-ARTICULO%205.pdf [ Links ]
Ruiz-Álvarez, O., Arteaga-Ramírez, R., Vázquez-Peña, M. A., Ontiveros-Capurata, R. E., & López-López, R. (2012). Balance hídrico y clasificación climática del estado de Tabasco, México. Universidad y Ciencia, Trópico Húmedo, 28(1), 1-14. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/262548360 [ Links ]
Teegavarapu, R. S., & Chandramouli, V. (2005). Improved weighting methods, deterministic and stochastic data-driven models for estimation of missing precipitation records. Journal of Hydrology, 312(1-4), 191- 206. doi: 10.1016/j.jhydrol.2005.02.015 [ Links ]
Toro-Trujillo, A. M., Arteaga-Ramírez, R., Vázquez-Peña, M. A., & Ibáñez-Castillo, L. A. (2015). Relleno de series de precipitación, temperatura mínima, máxima de la región norte del Urabá Antioqueño. Revista Mexicana de Ciencias Agrícolas, 6(2), 577-588. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/277248839 [ Links ]
Wagner, D. P., Fiener, P., Wilken, F., Kumar, S., & Schneider, K. (2012). Comparison and evaluation of spatial interpolation schemes for daily rainfall in data scare regions. Journal of Hydrology , 464, 388-400. doi: 10.1016/j.jhydrol.2012.07.026 [ Links ]
Willmott, C. J. (1981). On the validation of models. Physical geography, 2(2), 184-194. doi: 10.1080/02723646.1981.10642213 [ Links ]
Wright, J. (2001). Correlaciones de la fracción difusa. Top. Meteor. Oceanog, 8(1), 15-18. Retrieved from http://www.imn.ac.cr/publicaciones/revista/2001/Julio/3-CWrith-Julio01.pdf [ Links ]
You, J. S., Hubbard, K. G., & Goddard, S. (2008). Comparison of methods for spatially estimating station temperatures in a quality control system. International Journal of Climatology, 28(6), 777-787. doi: 10.1002/joc.1571 [ Links ]
Recibido: 29 de Octubre de 2015; Aprobado: 26 de Mayo de 2016