Zona de estudio

El estudio se realizó en la comunidad de Tlaola, ubicada en el municipio del mismo nombre en la sierra norte del estado de Puebla, México, entre las coordenadas geográficas 20° 05’ 18’’ y 20° 14’ 4’’ de latitud norte, y 97° 50’ 00’’ y 97° 58’ 36’’ de longitud oeste. Las imágenes aéreas se adquirieron de las 11 a las 14 h el 1° de septiembre de 2016, y las condiciones climáticas fueron parcialmente nublado con temperatura media de 17 °C (^{Weather channel, 2017}).

Equipo utilizado

El UAV empleado para la toma de las imágenes fue un hexacóptero marca Dronetools tipo A2. Este vehículo realiza un despegue y aterrizaje vertical, posee una autonomía de vuelo del orden de 15 min, una capacidad de carga máxima de 2.5 kg, está dotado de un sistema GPS que le permite ejecutar misiones programadas y acciona automáticamente la captura de las imágenes según la configuración de la misión de vuelo. Adicionalmente, este equipo tiene incorporado un amortiguador de alta sensibilidad IMU (inertial measurement unit) que le permite tener posición y altitud fija con precisión, incluso en condiciones de viento de hasta 12 m·s^-1 (^{DJI, 2017}).

Para este estudio se usó una cámara marca Sony NEX-7 modelo α5100 de 16 mm de distancia focal fija (Figura 1), que captura imágenes con un sensor de 24 megapíxeles (6,000 x 4,000 píxeles) en color verdadero. Para mantener a la cámara en posición fija hacia la superficie, se colocó sobre una montura estabilizadora de giros.

La captura de coordenadas de los PCT se realizó con un GPS-RTK marca TopCon, el cual utiliza dos antenas: una trabaja en modo estático en un punto fijo, con coordenadas conocidas, y la otra (receptor móvil) se ubica en cada punto terrestre para obtener sus coordenadas. Este equipo brinda una precisión de centímetros (< 1 cm).

Figura 1 Vehículo aéreo no tripulado (UAV) hexacóptero y cámara Sony NEX-7. 

Apoyo topográfico

Se ubicaron 11 puntos de control terrestre (PCT) y 12 de verificación (PVT) sobre el terreno (Figura 2), localizados con GPS-RTK antes del vuelo para su posterior identificación en las imágenes. Los PCT se utilizaron para transformar el modelo fotogramétrico en modelo del terreno, mientras que los PVT se usaron para cuantificar la precisión de los productos fotogramétricos obtenidos.

Figura 2 Distribución de los puntos de control y de verificación.  

Las coordenadas de los PCT y PVT con el GPS-RTK se obtuvieron el mismo día del vuelo en el sistema de proyección UTM para la zona 14N.

Adquisición de imágenes

Se realizaron tres misiones de vuelo para cubrir una superficie de 37.4 ha en un tiempo efectivo de 25 min; lo anterior considerando que el tamaño del sensor de la cámara es de 23.5 x 15.6 mm y la altura de vuelo seleccionada fue de 92 m sobre la superficie, correspondiente a una resolución espacial de 2 cm·píxel^-1. Dicha altura se seleccionó con base en dos condiciones: la primera fue la resolución espacial óptima para detectar los detalles de la superficie terrestre, y la segunda, el número de imágenes individuales necesarias para incluir toda la zona, ya que muchas imágenes individuales hacen más tardados los procesos de restitución fotogramétrica (^{Gómez-Candón, de Castro, & López-Granados, 2014}).

Por otro lado, las imágenes obtenidas con UAVs deben tener un alto porcentaje de traslape para que el procesamiento fotogramétrico pueda beneficiarse potencialmente, lo que permitirá la generación de modelos digitales de calidad alta (^{Haala, Cramer, & Rotherme, 2013}). Las imágenes deben tomarse casi paralelas y con un traslape frontal y lateral superior al 60 % (^{Agisoft, 2016}), aunque diversos autores han tenido resultados satisfactorios en la generación de modelos digitales con fines topográficos con traslapes superiores a 70 % (^{Eisenbeiss, Lambers, Sauerbier, & Li, 2005}; ^{Haala et al., 2013}; ^{Lucieer, Jong, & Turner, 2014}). Según estas recomendaciones, la cámara se programó para que se obtuvieran imágenes con un traslape lateral y frontal de 75 %, de acuerdo con el plan de vuelo mostrado en la Figura 3. Con esta configuración se obtuvieron 317 imágenes, las cuales se utilizaron para generar los MDT a partir del proceso de restitución fotogramétrica.

Figura 3 Misiones de vuelo con el programa UgCS para el poblado de Tlaola, Puebla, México.  

Generación de modelos digitales de terreno (MDT) y de superficie (MDS)

El programa utilizado para la restitución fotogramétrica de las imágenes fue “PhotoScan” (^{Agisoft, 2016}), en el cual se generaron siete series de nube de puntos utilizando diferente cantidad de PCT (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11), tal como se muestra en la Figura 4. Los PCT se seleccionaron teniendo en cuenta su distribución a lo largo de la zona de estudio. La computadora utilizada fue una laptop HP de 8 GB de memoria RAM con procesador Intel Core i7 2.0 GHz.

A partir de métodos de discretización automática, cada nube de puntos se clasificó en tres clases: terreno, objetos y ruido. En ‘objetos’ se ubicaron los puntos que representan las construcciones, árboles, vehículos y demás elementos que no forman parte del terreno. En ‘terreno’ se localizaron los puntos que constituyen el terreno, y en ‘ruido’, los puntos con errores de reproyección producidos en el proceso de aerotriangulación. Estos últimos comúnmente se presentan sobre los cuerpos de agua y otros componentes móviles, como vehículos o personas en movimiento.

Finalmente, los MDT se generaron a partir de la triangulación de los puntos de terreno, y los MDS, de la triangulación de puntos de terreno y de objetos.

Figura 4 Ubicación de puntos de control terrestre (PCT) por proyecto de restitución fotogramétrica. 

Estimación de la precisión

La evaluación de la precisión de los MDT se realiza a través de la estimación de los errores estadísticos entre las coordenadas de PV (en este caso 12 puntos) y las coordenadas de puntos homólogos consideradas en el modelo (^{Fuentes et al., 2012}).

Los MDT derivados de la fotogrametría con UAVs contienen errores, ya sea sistemáticos o accidentales, que ocurren desde la planificación del vuelo hasta el procesamiento de las imágenes. Los errores sistemáticos pueden deberse a la precisión que brinda el GPS con el que se obtiene las coordenadas de los PCT (^{Gómez-Candón et al., 2014}), a la sensibilidad del UAV a la presencia de viento (ya que no se puede asegurar un traslape regular de las imágenes), a la capacidad de pilotaje autónomo del UAV o calidad baja de sus sensores (esto puede afectar aleatoriamente su altitud y ubicación en el vuelo) (^{Nex & Remondino, 2014}), al tipo de UAV seleccionado (los multirotores son más estables que los de ala fija) y a la precisión geométrica de la cámara provocada por la distorsión del objetivo.

Por otro lado, los errores accidentales pueden deberse a la falta de calibración de los parámetros internos de la cámara (^{Nex & Remondino, 2014}), al porcentaje bajo (< 70 %) de traslape entre imágenes, al enfoque de la cámara en el vuelo (ya que puede que no se mantenga fijo, lo que hace que la distancia focal varíe) (^{Cabezos & Cisneros, 2012}), al número de PCT seleccionados y a su distribución en el terreno (^{Grenzdörffer, Engel, & Teichert, 2008}), y a la deficiente identificación de los PCT en las imágenes dentro del programa de restitución fotogramétrica (^{Westoby, Brasington, Glasser, Hambrey, & Reynolds, 2012})

La evaluación de la precisión de los MDT se realizó con los errores totales, los cuales involucran los errores presentes desde la planificación del vuelo hasta la generación de los modelos con la técnica fotogramétrica, para ello se calcularon cuatro parámetros estadísticos de error (Ecuaciones 1 a 4): el error medio (EM), la raíz del cuadrado medio del error (RCME), la desviación estándar de los errores (DEE) y el error absoluto máximo (E_máx). El EM es una medida de precisión de los datos que indica cualquier error sistemático positivo o negativo, la RCME es una medida de dispersión de la distribución de frecuencias de los residuales que es sensible a grandes errores, la DEE proporciona información sobre la precisión y distribución de los residuos alrededor de la media y el E_máx describe el residual mayor presente para la comprensión de los límites de la calidad de los datos (^{Willmott & Matsuura, 2005}). Los residuales (C_cal-C_obs) en cada eje se calcularon como la diferencia entre las mediciones extraídas de los MDT y las tomadas con el GPS-RTK en el plano (X, Y, Z) (Ecuación 5). Los valores positivos indican sobreestimación de datos del MDT, y los negativos, subestimación de datos por parte del MDT.

Dónde: C_cal = coordenadas x, y, z extraídas del MDT en los PV y C_obs = coordenadas de los PV medidas con el GPS-RTK.

La DEE para cada eje no debe ser entendida como el error máximo del MDT en ese eje, sino como un indicador del error global. Asumiendo una distribución normal de los errores, el 68.27 % de los errores se encuentran por debajo de la DEE indicada, 95.45 % por debajo de dos veces la DEE y 99.76 % por debajo de tres veces la DEE.

Generación de MDT y MDS

Para cada una de las siete restituciones fotogramétricas se obtuvo: una nube de puntos densa, un MDS, un MDT y un Ortomosaico, las características principales de estos productos fotogramétricos se muestran en el Cuadro 1.

El flujo de trabajo fotogramétrico, que incluyó las etapas de campo y gabinete, se llevó a cabo en 21.5 h (Figura 5). La etapa del procesamiento de las imágenes para la generación de los MDT demandó el 72.6 % del tiempo requerido (equivalente a 15.6 h), el levantamiento de los PCT y PVT requirió 14.0 %, la adquisición de las imágenes (tiempos de vuelo, de armado del UAV, cambio de baterías y traslado hacia los puntos de despegue) demandó 11.2 % y la programación de las misiones de vuelo el 2.3 %. No se contemplan los tiempos que se requirieron para trasladarse al sitio de estudio. ^{Nex y Remondino (2014)} mencionan que el procesamiento de las imágenes es la etapa que requiere mayor tiempo en trabajos fotogramétricos con UAVs, aproximadamente 60 %; aunque en este trabajo fue mayor, puede mejorarse si se ocupa una computadora con mayor capacidad de procesamiento.

Figura 5 Tiempos empleados en el flujo de trabajo fotogramétrico con un vehículo aéreo no tripulado (UAV) para 37.4 ha. 

Dentro de la etapa de procesamiento de las imágenes, la discretización de la nube de puntos densa en tres clases fue un paso fundamental para obtener los modelos que representan la topografía del sitio de estudio. La discretización permitió triangular únicamente los puntos de terreno para generar los MDT, además de separar los puntos ruido para evitar efectos indeseados en la creación de la malla (^{Peinado-Checa, Fernández, & Agustín-Hernández, 2014}). Los puntos ruido se encontraron principalmente sobre la superficie del río Ixtacatla, el cual atraviesa el poblado de Tlaola. En la Figura 6 se muestra la discretización de una nube de puntos en las clases terreno, objetos y ruido, donde se observa que la clase con mayor número de puntos fue objetos (57.258 %), ya que el vuelo se realizó sobre una zona urbana, seguido por terreno (42.738 %) y ruido (0.004 %).

Figura 6 Discretización de nube de puntos en tres clases: terreno, objetos y ruido. 

Los MDS (Figura 7) de alta resolución espacial representan con gran detalle las características de la superficie, como rugosidad del terreno, vegetación que compone el paisaje, construcciones, entre otros. Por otro lado, los MDT (Figura 8) solo muestran características del terreno superficial sin considerar los objetos sobresalientes. Este último caso es de especial interés en ingeniería, ya que puede ser utilizado para generar curvas de nivel, perfiles longitudinales y trasversales.

Figura 7 Modelo digital de superficie (MDS). 

Figura 8 Modelo digital de terreno (MDT).  

Los MDT brindan una densidad de 142 puntos·m^-2, lo que permite detectar pequeños detalles del terreno. Dicha densidad estuvo en función de la resolución a la que se adquirieron las imágenes y de la calidad (muy baja, baja, media, alta y muy alta) del procesamiento en “PhotoScan”. Generalmente, este tipo de tecnologías pueden brindar densidad mayores a 100 puntos·m^-2 (^{Cryderman, Bill-Mah, & Shufletoski, 2015}; ^{Neitzel & Klonowski, 2012}) en tiempos relativamente cortos, lo cual no se podría lograr con las tecnologías convencionales como estación total o GPS.

Estimación de la precisión

El EM del MDT generado con cuatro PCT fue inferior a 11 cm en los ejes X y Y, en tanto que en Z fue superior a 2 m. Este MDT sobreestimó en gran medida las elevaciones del terreno, lo que indica que el número de PCT utilizados para su georeferenciación no son suficientes; sin embargo, los errores en X y Y no logran ser tan grandes debido a que influyó más el porcentaje de traslape entre imágenes que el número de PCT. Para el resto de los MDT, los valores del EM en los tres ejes fueron inferiores a 2 cm, lo cual muestra que el número de puntos y su distribución son importantes para determinar la precisión de los modelos, ya que se usaron PC en las esquinas y cerca del centro de la zona de estudio.

En los análisis con la RCME se encontró que los MDT presentan un error mayor en vertical (Z) que en horizontal (X y Y). El MDT con cuatro PCT presenta un valor mayor a 3 m en el eje Z, y con cinco o más PCT presentan errores menores de 5, 4 y 12 cm en los ejes X, Y y Z, respectivamente. Esto vuelve a resaltar la importancia de contar con PCT en la zona central del área de estudio. La RCME, en comparación con el EM, amplifica y penaliza con mayor fuerza aquellos errores de mayor magnitud.

En estos modelos digitales, al ser mayores los errores en el vertical que en el horizontal, diversos autores han cuantificado el error únicamente en el eje vertical con el apoyo de un UAV multirotor, encontrando una RCME de 8.8 cm (^{Tamminga et al., 2014}) y de 6.6. cm (^{Uysal, Toprak, & Polat, 2015}); mientras que ^{Hugenholtz et al. (2013)}, al utilizar un UAV de ala fija, obtuvieron una RCME de 29 cm. Lo anterior muestra que la precisión en los tres ejes de los modelos digitales generados por fotogrametría con UAVs puede llegar a ser menor de 10 cm. ^{Nex y Remondino (2014)} mencionan que la RCME de estos modelos generalmente es de dos a tres veces el tamaño del píxel de las imágenes adquiridas (o de la resolución espacial del ortomosaico). En este caso, los modelos georreferenciados con 9, 10 y 11 PCT tienen RCME menores a 10 cm en los tres ejes; sin embargo, únicamente el georreferenciado con 11 PCT tiene un RCME (5.9 cm) menor de tres veces la resolución del ortomosaico (2 cm·píxel^-1). Por lo tanto, este último podría representar con alta precisión la topografía del sitio.

Debido a que el MDT referenciado con 11 PC es el de mejor precisión y el que representa mejor la topografía del sitio, de acuerdo con la DEE, la precisión en el eje Z fue menor de 5.8 cm en 25.53 ha (68.27 % de la superficie total), 11.6 cm en 35.70 ha (95.45 %) y 17 cm en 37.31 ha.

El Emáx, al igual que los demás estimadores, fue mayor en el eje Z. El Emáx que se encontró en todos los MDT en el plano (X, Y, Z) fue en el PV 10, debido a que se ubica en una zona (cerca del borde) con menos de seis imágenes traslapadas, mientras que los demás puntos presentan al menos nueve imágenes para la restitución fotogramétrica. En los levantamientos fotogramétricos cerca del borde del área levantada, el número de imágenes traslapadas es menor con respecto a la zona central; por tanto, es conveniente que la misión de vuelo se programe para una superficie mayor de la zona de interés, de tal manera que se garantice una cantidad mínima de imágenes (nueve) traslapadas. Por otro lado, se debe evitar ubicar puntos terrestres cercanos a los límites de la zona de interés.

En el Cuadro 2 se observa la comparación de los errores calculados para los MDT generados a partir de diferente número de PCT. Los errores estadísticos de los modelos digitales en el plano (X, Y, Z) (Figura 9) disminuyeron cuando aumentó el número de PCT utilizados para su georreferenciación. La precisión de los modelos digitales en X y Y se mantiene estable (RCME < 5 cm) a partir de cinco PCT; mientras que en el eje Z se observa una mayor influencia del número de puntos, ya que los valores de la RCME resultaron ser mayores a 10 cm cuando se utilizaron menos de nueve puntos.

*EM: error medio; RCME: raíz del cuadrado medio del error; E_máx: error absoluto máximo.

Figura 9 Errores estadísticos de los modelos digitales de terreno en el plano (X, Y, Z).  

Los resultados muestran que se puede obtener precisión menor a 10 cm (en los tres ejes) en los MDT derivados de la fotogrametría con UAVs. Dicha precisión es mayor que la obtenida con otras tecnologías de percepción remota, como es el caso de ^{Fuentes et al. (2012)}, quienes usaron imágenes de satélite IKONOS y encontraron precisiones de 1.49, 3.5 y 3.89 m en los ejes X, Y y Z, respectivamente. Por otro lado, ^{Zhang, Pateraki, y Baltsavias (2002)} obtuvieron cinco MDE con cinco diferentes algoritmos de interpolación usando imágenes IKONOS y encontraron valores de la RCME, en el eje Z, desde 3.1 m hasta 5.4 m. Con sensores LiDAR aerotransportado, ^{Bowen y Waltermire (2002)} reportan una RCME en el vertical de 43 cm, ^{Legleiter (2012)} de 21 cm y ^{Notebaert, Verstraeten, Govers, y Poesen (2009)} de 15 cm en los valles fluviales belgas. No obstante, existen otras tecnologías como los escáneres laser terrestres que pueden proporcionar precisiones del orden de 4 cm en Z (^{Williams et al., 2013}), aunque con un costo de recursos y tiempo mayor que con el empleo de UAVs.