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Ingeniería agrícola y biosistemas
versão On-line ISSN 2007-4026versão impressa ISSN 2007-3925
Ing. agric. biosist. vol.12 no.2 Chapingo Jul./Dez. 2020 Epub 13-Jun-2022
https://doi.org/10.5154/r.inagbi.2020.01.005
Artículo científico
Evaluación de la confiabilidad de tres métodos topográficos para generar modelos digitales de elevación (MDE)
1Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáhuac núm. 8532, Col. Progreso, Jiutepec, Morelos, C. P. 62550, MÉXICO.
2Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo. Carretera México-Texcoco km 36.5, Montecillo, Texcoco, Estado de México, C. P. 56230, MÉXICO.
3Universidad Autónoma Chapingo. Carretera México-Texcoco km 38.5, Chapingo, Estado de México, C. P. 56230, MÉXICO.
Introducción:
Un modelo digital de elevación (MDE) permite analizar rasgos específicos sobre la superficie terrestre en tres dimensiones. El MDE en ingeniería es útil para evaluar recursos y diseñar estrategias de manejo.
Objetivo:
Evaluar la viabilidad técnica-operativa de generar MDE a partir de levantamientos topográficos con estación total (ET), GPS RTK y fotogrametría aérea usando un vehículo aéreo no tripulado (VANT).
Metodología:
Se trazó una cuadrícula de 20 x 20 m en una parcela sin vegetación (1.4 ha) ubicada en Montecillo, Edo. de México, y se realizaron levantamientos topográficos con tres métodos, a partir de los cuales se generaron los MDE para su evaluación gráfica, estadística y mediante el trazo de curvas de nivel.
Resultados:
Los errores estadísticos estimados fueron de 0.15, 0.15 y 0.02 m, para ET vs. VANT, GPS RTK vs. VANT y ET vs. GPS RTK, respectivamente.
Limitaciones del estudio:
El instrumental usado y las condiciones geográficas del centro de México pueden ser motivo de variación al momento de extrapolar los resultados con otros dispositivos.
Originalidad:
Se proporciona una metodología para generar MDE con precisión. Los resultados permiten al usuario tomar decisiones razonadas en función del equipo con el que dispone.
Conclusión:
Los MDE generados con datos de ET y GPS RTK tienen un error menor que el obtenido a partir de VANT. El uso del VANT ayuda en la representación del terreno, ya que genera una densa nube de puntos que fortalece el procedimiento para levantamientos topográficos.
Palabras clave: precisión; método topográfico; dron; ortomosaico
Introduction:
A digital elevation model (DEM) allows for the analysis of specific features on the earth's surface in three dimensions. The engineering DEM is useful to evaluate resources and design management strategies.
Objective:
To evaluate the technical-operational feasibility of generating DEMs from total station (TS) topographic surveys, GPS RTK and aerial photogrammetry using an unmanned aerial vehicle (UAV).
Methodology:
A 20x20 m grid was traced in a plot without vegetation (1.4 ha) located in Montecillo, Estado de México, and topographic surveys were carried out with three methods, from which DEMs were generated for graphic and statistical evaluation and by tracing contour lines.
Results:
The estimated statistical errors were 0.15, 0.15 and 0.02 m, for TS vs. UAV, GPS RTK vs. UAV and TS vs. GPS RTK, respectively.
Study limitations:
The instruments used and the geographical conditions of central Mexico may be a reason for variation when extrapolating the results with other devices.
Originality:
A methodology is provided to generate DEMs accurately. The results allow the user to make reasoned choices based on the equipment available.
Conclusion:
The DEMs generated with TS and GPS RTK data have a smaller error than the one obtained from UAVs. The use of UAV helps in the representation of the terrain, since it generates a dense cloud of points that strengthens the procedure for topographic surveys.
Keywords accuracy; topographic method; drone; orthomosaic
Introducción
Un modelo digital de elevaciones (MDE) es la representación gráfica de bases de datos que contienen un formato numérico de las elevaciones de los terrenos. Un MDE muestra, en una forma simplificada y numérica, la geometría de una parte de la superficie del terreno (Mena-Frau, Molina-Pino, Ormazábal-Rojas, & Morales-Hernández, 2011), la cual puede ser representada por un conjunto de valores que indican puntos sobre la superficie, y su ubicación geográfica está definida por coordenadas X (longitud), Y (latitud) y Z (altitud). Se ha convenido que dichos puntos estén espaciados y distribuidos de modo regular de acuerdo con un patrón que, en general, se ubica en una proyección geográfica como la universal transversal de Mercator (UTM) (Zhoua & Chenb, 2011).
Las técnicas para realizar levantamientos topográficos con menor error son la estación total (ET) y el GPS RTK, y el desarrollo de los vehículos aéreos no tripulados (VANT) han enriquecido las técnicas tradicionales para mejorarlas; esto debido a que generan mayor detalle de la superficie a partir de las imágenes o videos tomados durante el vuelo. La evolución de los sistemas computacionales, los adelantos tecnológicos de los sistemas VANT y las estrategias de procesamiento de grandes volúmenes de datos impulsan la investigación y su aplicación (Escalante-Torrado, Cáceres-Jiménez, & Porras-Díaz, 2016). El uso cada vez más recurrente de los VANT ha diversificado su aplicación (Colomina & Molina, 2014); sin embargo, los productos básicos que se generan son imágenes y videos (Ojeda-Bustamante et al., 2016). En este estudio, su aplicación se enfoca en el procesamiento necesario para obtener ortomosaicos y MDE a partir de las imágenes fotográficas obtenidas con una cámara aerotransportada.
Las aplicaciones de los MDE obtenidos a partir de VANT son diversas, algunas de las cuales son la generación de modelos de terreno con uso topográfico (Liu, Liu, Zou, Wang, & Liu, 2012) y modelos de superficie en zonas costeras (Long et al., 2016), usos en la agricultura (Mesas-Carrascosa et al., 2015), en la ingeniería forestal (Leduc & Knudby, 2018) y en la arqueología (Toschi et al., 2015), estudios para el deslizamiento de tierras (Permata et al., 2016), y monitoreo de extracción de minas (Wang et al., 2014), de zonas de desastre (Bendea et al., 2008) y de afectación a la infraestructura (Vázquez-Paulino & Backhoff-Pohls, 2017). El objetivo de este trabajo fue evaluar la viabilidad técnica-operativa de generar MDE a partir de imágenes obtenidas con una cámara transportada en un VANT, y de levantamientos topográficos con ET, como método directo de medición, y con un sistema de posicionamiento geográfico (GPS RTK). Se compararon los errores de los levantamientos topográficos y se evaluaron usando indicadores estadísticos para dilucidar ventajas y desventajas.
Materiales y métodos
Descripción de la zona de estudio
Los MDE se realizaron de una parcela ubicada en el Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, Texcoco, Estado de México, con una superficie de 1.4 ha (Figura 1 y 2). Los equipos que se utilizaron para los levantamientos topográficos fueron: ET (CST Berger CST305R), GPS RTK (Sokkia GRX1) y cámara para el VANT (Phantom 4 pro) (Cuadro 1).
Estación total | GPS RTK | Cámara del vehículo aéreo no tripulado |
---|---|---|
Marca: CST Berger CST305R Imagen: real directa Aumentos: 30 X Abertura del objetivo: 45 mm Longitud del telescopio: 152 mm Campo visual: 1º 30’ Enfoque mínimo: 1.3 m Precisión: 5” Lectura angular directa: 1”/5” Medición de ángulo: detección fotoeléctrica Alcance medición: 1 prisma a 3 000 m Alcance medición sin prisma: 200 m Precisión con prisma ±(2+2 ppm x D) mm Precisión sin prisma ±(2+2 ppm x D) mm Tiempo de medición: fine 1.8 s / tracking 0.7 s Plomada: óptica 3 X Pantalla: LCD alfanumérica 28 teclas Batería: 6 h (distancia y ángulos), 45 h (para ángulos) Memoria interna: SD card de 1 Gb Compensador doble eje - líquido Temperatura de trabajo: -20 a + 45 °C | Marca: Sokkia GRX1 Dimensiones: 184 x 95 mm (diámetro x altura) Controlador: externo con colectora Temperaturas de trabajo: -20 a +65 °C (con módulo UHF) Temperaturas de almacenaje: -45 a + 70 °C Humedad: 100 % condensación Batería: modelo BDC58, iones de Li, 4.300 mAh, 7.2 v CC Tiempo de recarga: 4 h Duración: hasta 7.5 h (20 °C, en estático) Puertos de comunicación: 2 x canales de Bluetooth 1 x RS-232C Frecuencia de salida: 10, 20, 50 y 100 Hz Formato de correcciones: CMR2/CMR+, RTCM SC104. Longitud de líneas base: hasta 50 km por las mañanas y por las tardes. Hasta 32 km a mediodía. Tiempo de inicialización: de 5 s a 10 min dependiendo de la longitud de la línea base y las condiciones para la multitrayectoria Máscara de elevación: de 0° a 90° independientemente de la toma de datos Precisión en RTK: L1+L2 (>30 km), 10 mm + 1 ppm x D / 20 mm + 1 ppm x D | Marca: Phantom 4 pro Sensor: CMOS de 1’’ Píxeles efectivos: 20 M Objetivo: FOV (campo de visión) 84°, 8.8 mm (equivalente a formato de 35:24 mm), f/2.8 - f/11, enfoque automático >1 m Intervalo de ISO: video (100 - 3200, auto), foto (100 - 3200 auto) Obturador mecánico: 8 - 1/2000 s Obturador electrónico: 8 - 1/8000 s Tamaño de imagen: relación de aspecto 3:2:5472×3648; relación de aspecto 4:3:4864×3648; relación de aspecto 16:9:5472×3078 Modos de fotografía: un disparo Disparo en ráfagas: 3/5/7/10/14 fotogramas Horquilla de exposición automática (AEB): 3/5 fotogramas en horquilla de exposición a 0.7 EV Bias. Intervalo: 2/3/5/7/10/15/20/30/60 s Tasa de bits de video máx.: 100 Mbps Sistemas de archivo admitidos: FAT32 (≤ 32 GB), exFAT (> 32 GB) Fotografía: JPEG, DNG (RAW), JPEG + DNG Video: MP4/MOV (AVC/H.264, HEVC/H.265) Tarjetas: SD admitidas MicroSD Capacidad máxima: 128 GB Velocidad de escritura: ≥15 MB/s, se necesita clasificación clase 10 o UHS-1 Intervalo de temperatura de funcionamiento: de 0 a 40 °C (32 a 104 °F) |
En el terreno se trazó una cuadrícula con separación de 20 m en ambas direcciones (X, Y). En cada cruce se colocó un trompo topográfico al nivel del terreno, el cual se marcó con una diana (36 puntos de control) para que pudiera ser visible a 28.7 m de altura de vuelo y tener una resolución de pixel del suelo de 2.74 cm∙pix-1, con tiempo de vuelo de 5 min, un traslape de 80 %, una distancia focal de 3.61 mm y un obturador electrónico (Figura 2).
Como punto de referencia (banco de nivel) para iniciar el levantamiento en tierra se fijaron puntos de control con el GPS RTK, para ello se seleccionaron las siguientes coordenadas UTM de la zona 14N: XGbase = 510 685.680 m, YGbase = 2 152 639.377 m y ZGbase = 2 239.327 msnm. Posteriormente, con el GPS RTK se levantaron los 36 puntos de control marcados sobre el terreno. El punto de referencia obtenido con el GPS RTK se utilizó para el levantamiento con la ET. Este método se considera el de referencia para comparar los errores obtenidos con GPS RTK y fotogrametría. Para el levantamiento con el método fotogramétrico se usó una cámara digital transportada en un VANT (Cuadro 1). El procedimiento para la ejecución del vuelo fue el sugerido por Ojeda-Bustamante et al. (2016), el cual consiste en generar un plan de vuelo de la trayectoria que seguirá el VANT para la toma de las fotografías a cierta altura, en este caso 28.7 m. Dicho plan se establece en Pix4Dcapture y con su ejecución se obtienen las imágenes que serán tratadas para obtener el mosaico a partir del cual se genera el MDE.
Cada método tiene una fase de procesamiento en la que se obtiene la información de las coordenadas UTM para cada punto de la cuadrícula (i = 1, 2, 3, … , 36) (Cuadro 2). Con el GPS RTK se obtuvieron las coordenadas de los puntos en planta marcados en el campo, así como la tabla de atributos de cada punto, la cual se exportó a formato *.shp. La generación del MDE fue posible a partir del archivo *.shp, del cual se elaboró una red de facetas triangulares o red irregular de triángulos (TIN, por sus siglas en inglés) y se convirtió a modo raster; a partir de éste se generó el MDE (n = 3 083 342 celdas) que contiene los valores de las coordenadas UTM (longitud [XGi], latitud [YGi] y altitud [ZGi]).
Punto | Estación total | GPS RTK | Vehículo aéreo no tripulado | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
i | XEi | YEi | ZEi | XGi | YGi | ZGi | XVi | YVi | ZVi |
1 | 510 610.475 | 2 152 731.599 | 2 238.514 | 510 610.522 | 2 152 731.499 | 2 238.525 | 510 610.630 | 2 152 731.541 | 2 238.382 |
2 | 510 624.827 | 2 152 727.436 | 2 238.750 | 510 624.896 | 2 152 727.354 | 2 238.757 | 510 625.009 | 2 152 727.408 | 2 238.639 |
3 | 510 644.290 | 2 152 722.450 | 2 238.873 | 510 644.323 | 2 152 722.332 | 2 238.873 | 510 644.379 | 2 152 722.427 | 2 238.837 |
4 | 510 663.664 | 2 152 717.380 | 2 238.970 | 510 663.642 | 2 152 717.284 | 2 238.943 | 510 663.716 | 2 152 717.357 | 2 238.938 |
5 | 510 682.654 | 2 152 711.740 | 2 239.081 | 510 682.694 | 2 152 711.646 | 2 239.060 | 510 682.664 | 2 152 711.764 | 2 239.008 |
6 | 510 701.896 | 2 152 706.119 | 2 239.183 | 510 701.884 | 2 152 706.014 | 2 239.150 | 510 701.860 | 2 152 706.104 | 2 238.990 |
7 | 510 696.142 | 2 152 687.027 | 2 239.101 | 510 696.144 | 2 152 686.935 | 2 239.097 | 510 696.124 | 2 152 687.058 | 2 239.108 |
8 | 510 677.019 | 2 152 692.462 | 2 239.034 | 510 677.037 | 2 152 692.364 | 2 239.030 | 510 677.028 | 2 152 692.463 | 2 239.126 |
9 | 510 657.602 | 2 152 697.614 | 2 238.996 | 510 657.614 | 2 152 697.496 | 2 238.985 | 510 657.641 | 2 152 697.558 | 2 239.095 |
10 | 510 638.307 | 2 152 702.941 | 2 238.852 | 510 638.380 | 2 152 702.882 | 2 238.853 | 510 638.407 | 2 152 702.959 | 2 238.963 |
11 | 510 619.092 | 2 152 708.342 | 2 238.715 | 510 619.186 | 2 152 708.259 | 2 238.732 | 510 619.261 | 2 152 708.289 | 2 238.767 |
12 | 510 604.776 | 2 152 712.444 | 2 238.642 | 510 604.847 | 2 152 712.339 | 2 238.647 | 510 604.933 | 2 152 712.372 | 2 238.583 |
13 | 510 599.001 | 2 152 693.325 | 2 238.607 | 510 599.079 | 2 152 693.251 | 2 238.605 | 510 599.177 | 2 152 693.253 | 2 238.625 |
14 | 510 613.611 | 2 152 689.539 | 2 238.737 | 510 613.689 | 2 152 689.479 | 2 238.748 | 510 613.777 | 2 152 689.469 | 2 238.847 |
15 | 510 632.757 | 2 152 684.177 | 2 238.851 | 510 632.770 | 2 152 684.099 | 2 238.839 | 510 632.814 | 2 152 684.108 | 2 239.031 |
16 | 510 651.952 | 2 152 678.753 | 2 238.907 | 510 651.970 | 2 152 678.678 | 2 238.893 | 510 652.015 | 2 152 678.703 | 2 239.130 |
17 | 510 671.176 | 2 152 673.282 | 2 238.992 | 510 671.194 | 2 152 673.200 | 2 238.983 | 510 671.172 | 2 152 673.264 | 2 239.177 |
18 | 510 690.451 | 2 152 667.849 | 2 239.107 | 510 690.470 | 2 152 667.757 | 2 239.103 | 510 690.410 | 2 152 667.792 | 2 239.177 |
19 | 510 684.846 | 2 152 648.640 | 2 239.105 | 510 684.889 | 2 152 648.606 | 2 239.091 | 510 684.853 | 2 152 648.570 | 2 239.147 |
20 | 510 665.441 | 2 152 654.111 | 2 238.971 | 510 665.480 | 2 152 654.058 | 2 238.959 | 510 665.418 | 2 152 654.047 | 2 239.161 |
21 | 510 646.234 | 2 152 659.474 | 2 238.898 | 510 646.260 | 2 152 659.416 | 2 238.921 | 510 646.243 | 2 152 659.386 | 2 239.133 |
22 | 510 626.901 | 2 152 664.990 | 2 238.806 | 510 626.940 | 2 152 664.925 | 2 238.809 | 510 626.952 | 2 152 664.881 | 2 239.002 |
23 | 510 607.654 | 2 152 670.154 | 2 238.721 | 510 607.679 | 2 152 670.078 | 2 238.725 | 510 607.768 | 2 152 670.025 | 2 238.829 |
24 | 510 593.197 | 2 152 674.242 | 2 238.603 | 510 593.242 | 2 152 674.160 | 2 238.603 | 510 593.310 | 2 152 674.106 | 2 238.614 |
25 | 510 587.249 | 2 152 655.132 | 2 238.537 | 510 587.334 | 2 152 655.123 | 2 238.544 | 510 587.388 | 2 152 655.025 | 2 238.512 |
26 | 510 602.386 | 2 152 650.859 | 2 238.624 | 510 602.454 | 2 152 650.826 | 2 238.627 | 510 602.554 | 2 152 650.739 | 2 238.706 |
27 | 510 621.500 | 2 152 645.078 | 2 238.752 | 510 621.577 | 2 152 645.061 | 2 238.759 | 510 621.620 | 2 152 645.037 | 2 238.898 |
28 | 510 640.709 | 2 152 639.405 | 2 238.813 | 510 640.738 | 2 152 639.356 | 2 238.794 | 510 640.788 | 2 152 639.317 | 2 238.986 |
29 | 510 660.052 | 2 152 634.361 | 2 238.907 | 510 660.081 | 2 152 634.327 | 2 238.907 | 510 660.004 | 2 152 634.288 | 2 239.040 |
30 | 510 679.468 | 2 152 629.564 | 2 238.996 | 510 679.474 | 2 152 629.511 | 2 238.992 | 510 679.398 | 2 152 629.481 | 2 239.031 |
31 | 510 673.829 | 2 152 610.339 | 2 239.123 | 510 673.869 | 2 152 610.335 | 2 239.113 | 510 673.761 | 2 152 610.264 | 2 238.941 |
32 | 510 658.811 | 2 152 614.818 | 2 238.835 | 510 658.823 | 2 152 614.817 | 2 238.831 | 510 658.768 | 2 152 614.760 | 2 238.868 |
33 | 510 639.463 | 2 152 619.831 | 2 238.705 | 510 639.533 | 2 152 619.833 | 2 238.701 | 510 639.487 | 2 152 619.761 | 2 238.815 |
34 | 510 620.146 | 2 152 624.857 | 2 238.635 | 510 620.161 | 2 152 624.858 | 2 238.631 | 510 620.186 | 2 152 624.757 | 2 238.719 |
35 | 510 600.958 | 2 152 630.379 | 2 238.595 | 510 601.016 | 2 152 630.326 | 2 238.594 | 510 601.057 | 2 152 630.188 | 2 238.584 |
36 | 510 581.769 | 2 152 635.956 | 2 238.554 | 510 581.881 | 2 152 635.931 | 2 238.533 | 510 581.924 | 2 152 635.806 | 2 238.364 |
A partir de los dos puntos de apoyo que se colocaron con el GPS RTK se realizó el levantamiento con la ET. Para ello, se fijaron los puntos XEbase = 510 675.793 m, YEbase = 2 152 609.461 m y ZEbase = 2 239.346 msnm, y como punto de apoyo para orientar la ET y dar inicio a la toma de los puntos que se colocaron en campo fueron XEreferencia = 510 699.029 m, YEreferencia = 2 152 686.294 m y ZEreferencia = 2 239.355 msnm; todos en coordenadas UTM zona 14N. La información se procesó igual que con la generación del MDE en raster con el GPS RTK. También en este caso se estandarizó la información de las coordenadas UTM (longitud [XEi], latitud [YEi] y altitud [ZEi]) para cada punto de la cuadrícula (i = 1, 2, 3, … 36) (Cuadro 2).
El procesamiento de las imágenes adquiridas con el VANT se realizó con el programa Agisoft PhotoScan (Agisoft, 2019). El total de imágenes fotográficas generadas en formato *.jpg fue de 77, las cuales se importaron y se alinearon; con ello se construyó la nube de puntos, la malla de facetas triangulares y el ortomosaico, para el cual fueron necesarios puntos de control en tierra (1, 6, 16, 21, 22, 31 y 36). Como producto del procesamiento se obtuvo el MDE en formato raster (*.grid), que contiene la información de las coordenadas UTM (longitud [XVi], latitud [YVi] y altitud [ZVi]) (Cuadro 2).
Resultados y discusión
A partir de los puntos obtenidos (Cuadro 2 y Figura 2) se compararon los tres métodos topográficos utilizados; para ello se consideraron las tres variables (X, Y, Z) que representan a un punto en el terreno.
Coordenadas X
En la Figura 3, al comparar la variable X de los métodos topográficos se observa que los tres métodos presentan un R2 = 1, un valor de P de 2.2 x 10-16 para un nivel de confianza de 95 % y un error residual estándar de 0.022 m entre ET y GPS, de 0.041 m entre ET y VANT, y de 0.041 m entre GPS y VANT. Por lo anterior, se considera que no existe variación significativa en las medidas de longitud en los tres métodos.
Coordenadas Y
Al comparar la variable Y de los métodos topográficos se observa que las tres técnicas tienen una R2 = 1, un valor de P de 2.2 x 10-16 para un nivel de confianza de 95 % y un error residual estándar de 0.018, 0.041 y 0.043 m, para ET vs. GPS RTK, ET vs. VANT y GPS RTK vs. VANT, respectivamente (Figura 4). Por lo anterior, se considera que en las medidas Y no existe diferencia significativa entre los diferentes métodos.
Coordenadas Z
En la coordenada Z se observa que existe diferencia entre los diferentes métodos. Al comparar ET vs. GPS RTK se observa que su R2 es de 0.996, con un error residual de 0.010 m y un valor de P de 2.2 x 10-16 para un nivel de confianza de 95 %, lo que indica una concordancia de 99 %. Por otro lado, al comparar VANT vs. ET se observa que existe un R2 = 0.743, un error residual de 0.098 m y un valor de P de 1.44 x 10-11 para un nivel de confianza de 95 %; asimismo, se obtuvo un R2 = 0.756, un error residual de 0.092 m y un valor de P de 5.72 x 10-12 para el mismo nivel de confianza al comparar VANT vs. GPS RTK.
Al analizar las diferencias entre las variables y para cada método, se obtiene que al comparar el levantamiento topográfico con ET vs. VANT se espera un error absoluto de X = 0.061 m, Y = 0.065 m y Z = 0.047 msnm, y con GPS RTK vs. VANT se espera un error de X = 0.020 m, Y = 0.002 m y Z = 0.050 msnm (Cuadro 3).
Variable | ET vs. VANT | ET vs. GPS RTK | GPS RTK vs. VANT | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
X | Y | Z | X | Y | Z | X | Y | Z | |||
Máximo | 0.070 | 0.190 | 0.192 | 0.022 | 0.118 | 0.033 | 0.108 | 0.138 | 0.172 | ||
Mínimo | -0.182 | -0.031 | -0.236 | -0.112 | -0.002 | -0.023 | -0.113 | -0.123 | -0.237 | ||
Media | -0.061 | 0.065 | -0.047 | -0.041 | 0.063 | 0.004 | -0.020 | 0.002 | -0.050 | ||
Desviación estándar | 0.079 | 0.048 | 0.117 | 0.031 | 0.035 | 0.012 | 0.061 | 0.070 | 0.114 |
ET = estación total; VANT = vehículo aéreo no tripulado.
Curvas de nivel
Las Figuras 6 y 7 representan las curvas de nivel generadas a 0.1 m con los MDE obtenidos con cada método topográfico. Las curvas obtenidas a partir de los levantamientos con ET y GPS RTK son coincidentes, y diferentes a las obtenidas con VANT, lo que coincide con lo reportado en la Figura 5. Sería pertinente realizar más pruebas con VANT, pero con dispositivos de vuelo más estables que el utilizado para lograr una mejor descripción de los puntos en la superficie del terreno, así como programas con métodos de tratamiento de imágenes que impacten en un MDE que represente mejor la realidad.
Análisis estadístico
Los MDE se compararon con base en la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE), como los analizados por Komarek, Kumhalova, y Kroulik (2016), y Polat y Uysal (2017). Lo anterior para cuantificar la magnitud de la desviación de los valores obtenidos en el MDE con el VANT en su variable Z (elevación), asumiendo que las variables X y Y son coincidentes de acuerdo con los MDE obtenidos a partir de la ET y el GPS RTK.
Donde z j es la elevación obtenida con el VANT (m), Z j es la elevación obtenida con ET o GPS RTK (m), j = 1, …, n es el número de cada celda (adimensional) y n es el número de celdas en los raster de los tres MDE.
El cálculo de la Ecuación 1 se realizó con algebra de mapas de los tres raster de los MDE (ArcMap [ESRI, 2016]), obteniendo el numerador de la función para cada celda del raster calculado. Para aplicar la suma y obtener el número de celdas del raster en la herramienta de análisis espacial zonal, los datos se exportaron a una tabla para sumar los valores de las diferencias de altura al cuadrado y obtener el número de celdas analizadas (Cuadro 4).
Métodos comparados | Número de celdas en los raster |
|
RMSE |
---|---|---|---|
ET vs. VANT | 3083342 | 70293 | 0.151 |
GPS RTK vs. VANT | 3083342 | 64573 | 0.145 |
ET vs. GPS RTK | 3083342 | 1101 | 0.019 |
ET = estación total; VANT = vehículo aéreo no tripulado.
En el Cuadro 4 se observa que la RMSE al comparar ET vs. VANT es de ±0.151 m, GPS RTK vs. VANT es de ±0.145 m, y ET vs. GPS RTK es de ±0.019 m.
Gupta y Shukla (2018) reportan un error de 0.44 m entre el MDE generado con VANT y con ET, lo que indica una diferencia de 65 % al error encontrado en este estudio. Komarek et al. (2016) obtuvieron una RMSE = 0.29 m al comparar el MDE obtenido a partir de VANT y de GPS RTK, observándose una diferencia de 47 % con respecto al error alcanzado en este trabajo. Polat y Uysal (2017) presentan una RMSE = 0.171 al generar el MDE con VANT y con GPS RTK, lo que concuerda con los resultados obtenidos en este trabajo, al haber una diferencia de tan solo 11.7 %.
El MDE obtenido a partir de cada técnica de levantamiento topográfico no presenta diferencias significativas (P ≤ 0.05) en las variables X, Y y Z, lo que indica que es indistinto utilizar uno u otro método para generar los MDE con la metodología expuesta. Al emplear los equipos estudiados en este trabajo (ET, GPS RTK y fotogrametría), el error promedio estimado en la variable X es de ±0.041 m, y en Y es de ±0.043 m. No obstante, en la variable Z la diferencia es de ±0.098 m al compararla con X, y con Y se incrementa 127 %, por lo que dicha diferencia define el uso que se le dará al MDE.
El estadístico RMSE de ET vs. VANT es de ±0.151 m, de GPS RTK vs. VANT es de 0.145 m y el de ET vs. GPS RTK es de 0.019 m, lo que indica que los métodos tradicionales ET y GPS RTK mantienen confiabilidad con respecto al método fotogramétrico analizado.
Conclusiones
Los diferentes métodos de levantamiento topográfico (ET, GPS RTK y fotogrametría) empleados para la generación de un MDE no difieren estadísticamente. De acuerdo con las condiciones que se describen en el estudio, el usuario puede tomar una decisión razonada en función del equipo que dispone y en la aplicación para generar la topografía. Además, se determinó que las tres técnicas son confiables, ya que los métodos tradicionales (ET y GPS RTK) presentan errores menores comparados con la fotogrametría con VANT; sin embargo, los métodos se complementan debido a que es indispensable la toma de puntos de control en terreno para la georreferenciación de los MDE. Las coordenadas X y Y presentan un menor error, comparado con el eje Z en los VANT. Para estudios posteriores, se propone realizar el levantamiento a diferentes alturas de vuelo, y analizar el error debido al incremento en el tamaño de pixel y a las condiciones de cobertura de la superficie.
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Recibido: 31 de Diciembre de 2019; Aprobado: 21 de Julio de 2020