Zona de estudio

La zona de estudio fue el área comprendida por el distrito de riego 017 (DR 017) Región Lagunera y las unidades de riego vecinas (Figura 1). El clima predominante se clasifica como BWhw, que corresponde a muy árido, semicálido (^{García, 2004}). La región lagunera es una de las zonas agrícolas más importantes de México, pero con gran presión hídrica.

Figura 1 Zona de estudio. Las líneas representan la malla de los datos del sistema NASA-POWER. 

Estaciones meteorológicas

Para evaluar el desempeño de la estimación de la ET_o a partir de datos climáticos obtenidos del sistema NP, se utilizaron datos diarios registrados en siete estaciones agrometeorológicas (Cuadro 1) de la Red Nacional de Estaciones Agrometeorológicas Automatizadas del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (^{INIFAP, 2020}) estandarizados a 2 m. Dicha red está a cargo del Laboratorio Nacional de Modelaje y Sensores Remotos. Las estaciones meteorológicas seleccionadas tienen registros diarios de 2005 a 2019 de las variables temperatura media (T_media), mínima (T_min) y máxima (T_max), velocidad media del viento (u ₂ ), humedad relativa media (HR) y radiación solar acumulada (Rs).

La precisión en los cálculos de la ET_o depende de la calidad de los datos meteorológicos utilizados; por tanto, se requiere un procedimiento de control de calidad de los datos. ^{Allen (1996)} describe diferentes procedimientos para asegurar la calidad de las variables meteorológicas de entrada de la ET_o. En este trabajo, se evaluaron los datos utilizados de acuerdo con dicho autor. El Cuadro 2 muestra un resumen del control de calidad realizado, y se puede observar que los sensores que miden la Rs y u ₂ requieren mantenimiento continuo.

Sistema NASA-POWER (NP)

El geoportal climático del sistema NP (https://power.larc.nasa.gov) permite extraer valores (de 1981 a la fecha) de variables agroclimatológicas con cobertura mundial. Las características principales de la base de datos del sistema NP se muestran en el Cuadro 3.

El sistema NP recopila información de varias fuentes: datos medidos directamente, satelitales, sondas de viento y derivados de sistemas de datos asimilados. Los datos diarios de temperatura y HR se derivan del modelo de asimilación Goddard Earth Observing System (GEOS) versión 4, 5.01 y 5.1; la velocidad del viento, del modelo Modern Era Retrospective-Analysis for Research and Applications (MERRA-2), y la radiación solar, de observaciones satelitales (^{White et al., 2008}).

Para realizar el estudio, los datos se descargaron del sistema NP (Cuadro 4) para el mismo período de las estaciones meteorológicas indicadas en el Cuadro 1. Se seleccionaron las celdas con al menos una estación agrometeorológica (Figura 1); es decir, se descargaron datos de 5 celdas de 0.5 x 0.5°.

Evapotranspiración de referencia (ET_o)

Evaluación de la precisión

Primero se evaluó la precisión de las variables (T_max, T_min, T_media, u ₂ , HR y Rs) comparando los datos estimados del sistema NP con respecto a los medidos. La evaluación de la precisión se realizó con cuatro parámetros estadísticos: raíz del cuadrado medio del error (RMSE, Ecuación 3), error medio (ME, Ecuación 4), desviación estándar de los errores (SDE, Ecuación 5) y coeficiente de determinación (R², Ecuación 6) (^{Cobaner et al., 2017}; ^{Jabloun & Sahli, 2008}).

donde V _o es el valor medido u observado, V _e es el valor estimado (para este caso los extraídos del sistema NP), i es el día analizado y n es el número de valores o días analizados.

Posteriormente, se evaluó la precisión de la ET_o de los casos C1-C5 (Cuadro 4) usando los mismos cuatro parámetros estadísticos, donde V _o es la ET_o observada y V _e es el valor de la ET_o estimada con los casos C1 al C5.

Análisis de sensibilidad de variables

Un análisis de sensibilidad es fundamental para evaluar el impacto de las variables de entrada en la estimación de la ET_o con la ecuación de FAO-56 PM. Dicho análisis se realizó de acuerdo con el siguiente enfoque: se introdujo un error sistemático al valor de un determinado parámetro climático (temperatura, HR, u ₂ o Rs) y los otros valores se mantuvieron constantes; después, se estimó la ET_o con el método de FAO-56 PM y se calcularon los valores de ME y RMSE de cambio en la ET_o. Los errores inducidos estuvieron dentro de un rango (Cuadro 6) y se definieron considerando el valor máximo de la RMSE encontrado en la evaluación de la precisión de cada variable, más un incremento de 5 %; es decir, si una variable tenía un RMSE máximo de 5, entonces el rango establecido sería de ±5 con un incremento de 0.5 en ese rango.

Evaluación de las variables

Temperatura

Los datos de temperatura (T_min, T_media y T_max) del sistema NP, con respecto a los medidos, presentaron un R² de 0.84 a 0.95 y valores de RMSE menores a 4 °C. Las menores R² (0.84 a 0.90) y mayores valores de RMSE (1.95 a 3.67 °C) se encontraron en la T_min, mientras que las mayores R² (0.92 a 0.95) y menores valores de RMSE (1.29 a 2.16 °C) se observaron en la T_media (Figura 2). Estos resultados coinciden con los obtenidos por otros autores, donde se reportan mayores R² y menores RMSE con la T_media. ^{Negm et al. (2017)} compararon los datos del sistema NP contra 42 estaciones agrometeorológicas en Sicilia, Italia, localizadas desde los 10 hasta 1 470 m s. n. m., y encontraron valores promedio de RMSE más bajos con T_media (RMSE = 3.2 °C) y más altos con T_min (RMSE = 5 °C). En Estados Unidos, ^{White et al. (2008)} obtuvieron mayores correlaciones con la T_media (R² = 0.91) y reportaron un R² promedio de 0.88 para la T_min y T_max; con ello concluyeron que si se excluyen las regiones montañosas y costeras, el sistema NP es una fuente de datos confiable para la temperatura diaria. En Egipto, ^{Aboelkhair et al. (2019)} encontraron mayores R² para la T_media.

Figura 2 a) Grafica de cajas y ejes de los parámetros estadísticos de precisión para la temperatura y b) gráfica de diferencia promedio de temperatura (estimada - medida). R² = coeficiente de determinación; ME = error medio; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; T = temperatura. 

Con respecto a la SDE, se encontraron valores promedio de 2.32, 1.46 y 1.76 °C para la T_min, T_media y T_max, respectivamente (Figura 2a). Esto indica que existe mayor variación entre la T_min de NP y los datos medidos.

Los datos de T_media y T_max de NP suelen subestimar los datos medidos, ya que se encontraron valores de ME < 0 °C (Figura 2a). Esto concuerda con lo reportado por ^{Stackhouse et al. (2019)}, quienes validaron información medida en diversos países y encontraron valores de ME < 0 para la T_media y T_max, y valores positivos para T_min. Para la T_media, las mayores subestimaciones se encontraron en los meses de invierno-primavera, mientras que para la T_max las menores subestimación se observaron en los meses de primavera (Figura 2b).

En lo que respecta a la T_min, los ME encontrados están en el rango de -1.1 a 2.34 °C. En general, con valores bajos (T_min < 10 °C), los datos del sistema NP sobrestimaron las mediciones, y a valores más altos la subestimaron (Figura 3). Esto indica que las máximas sobrestimación se presenta principalmente en los meses de otoño-invierno (Figura 2b), donde las temperaturas descienden en la región. ^{Bai et al. (2010)} reportaron una subestimación de los datos de NP para la temperatura del aire (T_max y T_min) en China, donde la subestimación fue mayor en la T_max.

Figura 3 Evaluación de la precisión de la temperatura mínima, media y máxima por estación. El número indica la estación. R² = coeficiente de determinación; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; ME = error medio. 

De acuerdo con los resultados, existen diferencias entre los datos medidos y los estimados por NP, las cuales no son constantes a lo largo del año. Entre los factores que pueden justificar la variabilidad de los datos se encuentra la topografía, cambios en el uso del suelo o efectos localizados que pueden ser fuentes de errores en los modelos de asimilación (^{White et al., 2008}). En este sentido, ^{Negm et al. (2018)} describen una metodología para mejorar la precisión de los datos de NP considerando el día juliano y la topografía del sitio.

Humedad relativa

Se encontraron valores de R² de 0.60 a 0.76, ME de -0.32 a -7.52%, RMSE de 8.83 a 12.16 % y SDE de 8.18 a 10.38 (Figura 4ª). ^{Negm et al. (2017)} obtuvieron una RMSE entre 8 y 18, y señalan que las zonas costeras tienen valores más altos de RMSE que las zonas interiores. Los valores de RMSE encontrados en este trabajo son < 13 % debido a que las estaciones están en zonas interiores. En Egipto, ^{Aboelkhair et al. (2019)} obtuvieron valores de RMSE de 4.2 a 31.8 %; además, encontraron que los datos de NP subestimaron la HR medida (ME < 0) en todas las estaciones, tal como se encontró en este estudio y en el realizado por ^{Rodrigues y Braga (2021)}. Dicha subestimación es mayor en los meses de invierno-primavera (Figura 4b), y de acuerdo con la Figura 5, a mayor HR mayor es la subestimación.

Figura 4 a) Grafica de cajas y ejes de los parámetros estadísticos de precisión para la humedad relativa y b) gráfica de la diferencia promedio de humedad relativa (estimada - medida). R² = coeficiente de determinación; ME = error medio; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores. 

Figura 5 Evaluación de la precisión de la humedad relativa. El número indica la estación. R² = coeficiente de determinación; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; ME = error medio. 

Velocidad del viento (u ₂ )

La u ₂ del sistema NP fue la variable que presentó los valores más bajos de R² (0.19 a 0.52). Este comportamiento también lo reportan ^{Duarte y Sentelhas (2020)}, ^{Najmaddin et al. (2017)}, y ^{Rodrigues y Braga (2021)}. ^{De Pondeca et al. (2011)} indican que existen muchos desafíos en la determinación de la u ₂ , como el control de calidad de los datos medidos, por lo que mejorar la calidad podría proporcionar estimaciones más precisas.

Los datos del sistema NP tienden a sobrestimar los valores medidos de u ₂ en todas las estaciones, ya que se encontraron valores positivos de ME de hasta 1.43 m∙s^-1 (Figura 6a ). estas sobrestimaciones son mayores en los meses de junio a septiembre (Figura 6b). Además, se encontraron valores de RMSE de 0.92 a 1.63 m∙s^-1 y SDE de 0.67 a 1.01 m∙s^-1 (Figura 6a). ^{Stackhouse et al. (2019)}, en una evaluación a nivel global del sistema NP, reportan valores promedio de RMSE de 1.65 m∙s^-1 y valores positivos de ME. Valores mayores de RMSE (1.3 a 3.5 m∙s^-1) fueron reportados por ^{Negm et al. (2017)}. En este sentido, los valores de RMSE encontrados en el presente estudio están dentro del rango reportado por estos autores.

Figura 6 a) Grafica de cajas y ejes de los parámetros estadísticos de precisión para la velocidad del viento y b) gráfica de la diferencia promedio de velocidad del viento (estimada - medida). R² = coeficiente de determinación; ME = error medio; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores. 

Se encontró una relación entre los parámetros de error y la latitud de las estaciones. Los mayores valores de ME (>1.19) y RMSE (>1.40) se encontraron en las estaciones que están más al sur (#1, #4 y #7), y los valores más bajos (ME = 0.53 y RMSE = 0.92) se encontraron en la estación ubicada a mayor latitud (#2) (Figura 1). En las estaciones #1, #4 y #7 es más notoria la sobrestimación de la u ₂ (Figura 7), mientas que en el resto de estaciones, a u ₂ altas (> 3 m∙s^-1) se muestra una tendencia a la subestimación.

Figura 7 Evaluación de la precisión de la velocidad de viento. El número indica la estación. R² = coeficiente de determinación; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; ME = error medio. 

Radiación solar

Se encontraron valores de R² de 0.72 a 0.88, donde cinco estaciones estuvieron en el rango de 0.81 a 0.84. La estación #3 presentó un R² menor que 0.80, además de que fue la que tuvo el mayor valor de RMSE (Figura 8a). Los valores de R² encontrados coinciden con los reportados por otros autores. En Estados Unidos se han reportaron valores de R² de 0.76 a 0.97 (^{White et al., 2011}), y en España, valores de R² de 0.85 a 0.96 (^{Sayago et al., 2020}).

Figura 8 a) Grafica de cajas y ejes de los parámetros estadísticos de precisión para la radiación solar y b) gráfica de la diferencia promedio de radiación solar (estimada - medida). R² = coeficiente de determinación; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; ME = error medio.  

En lo que respecta al RMSE, se encontraron valores de 2.73 a 3.41 MJ∙m^-2∙d^-1 (Figura 8). Estos valores coinciden con los de ^{Negm et al. (2017)}, quienes obtuvieron valores de 2.0 a 4.8 MJ∙m^-2∙d^-1, y los de ^{Bai et al. (2010)}, con valores de RMSE de 3.1 MJ∙m^-2∙d^-1. En general, los datos de Rs de NP tienden a subestimar los valores medidos. Solamente la estación #2 presentó un ME > 0 MJ∙m^-2∙d^-1. De acuerdo con la Figura 8b, las diferencias promedio son mayores en los meses de mayo a octubre, que corresponde con la temporada de lluvias (^{Comisión Nacional del Agua [CONAGUA], 2020}). Según ^{Sayago et al. (2020)}, la precisión de los datos de Rs de NP depende de las condiciones atmosféricas, ya que encontraron en días despejados una R² de 0.96 y una RMSE de 1.78 MJ∙m^-2∙d^-1, con lo que concluyeron que estos estimadores son deficientes en días nublados.

En la Figura 9 se observa que entre más grande es el valor de Rs, los datos de NP tienden a subestimar, y entre más pequeño es el Rs (< 20 MJ∙m^-2∙d^-1), los datos tienden a sobrestimar.

Figura 9 Evaluación de la precisión de la radiación solar (Rs). El número indica la estación. R² = coeficiente de determinación; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores; ME = error medio.  

Análisis de sensibilidad de variables

La Figura 10 muestra los valores de ME y RMSE de la ET_o cuando se introdujeron errores en los valores de las variables climáticas; cada variable muestra un impacto diferente en la precisión de la ET_o. Los errores negativos inducidos en la T_media y la HR muestran una sobrestimación de la ET_o observada (ME > 0 mm∙d^-1), y errores positivos en T_max, T_min, u ₂ y Rs dieron lugar a una sobrestimación de la ET_o (Figura 10a). En estudios realizados en diferentes regiones se han encontraron comportamientos similares a los mostrados en la Figura 10 cuando se realiza el análisis de sensibilidad (^{Biazar et al., 2019}; ^{Debnath et al., 2015}; ^{Ndiaye et al., 2017}).

Figura 10 Estimación de la evapotranspiración de referencia (ET_o) con base en las variaciones inducidas a los valores medidos. a) error medio (ME) y b) raíz del cuadrado medio del error (RMSE). T_min = temperatura mínima; T_media = temperatura media; T_max = temperatura máxima; HR = humedad relativa; u ₂ = velocidad del viento; Rs = radiación solar. 

Los errores inducidos a la u ₂ indican que esta variable produce los mayores valores de ME y RMSE asociadas a la ET_o (Figura 10). Una diferencia, con respecto al valor medido, de +0.5 m∙s^-1 puede generar una sobrestimación en la ET_o de hasta 0.4 mm∙d^-1, mientras que una diferencia de +2 m∙s^-1 puede generar una sobrestimación de 1.5 mm∙d^-1. Estos resultados muestran la alta sensibilidad de la ET_o a la u ₂ , lo cual ha sido reportado por ^{Debnath et al. (2015)}, y ^{Tabari y Hosseinzadeh (2014)} en regiones áridas y semiáridas. ^{Debnath et al. (2015)} indican que en dichas regiones el flujo del viento, probablemente, reemplaza el aire húmedo con aire seco muy rápidamente, lo que causa un aumento en la ET_o en comparación con otras regiones.

Considerando los valores de RMSE (Figura 10b), la T_max tiene, en general, la segunda mayor influencia en la estimación de la ET_o, seguida de Rs, T_media, T_min y HR. En el Cuadro 7 se muestran los valores de RMSE que se obtienen en la estimación de la ET_o cuando se introducen valores con cierto error. Estos errores son tomando en cuenta los valores de RMSE máximos obtenidos en la evaluación de la precisión de las variables de NP.

De acuerdo con el Cuadro 7, a pesar de que la RMSE máxima de la HR del sistema NP es de 12.16 %, esta variable puede generar una diferencia de la ET_o de 0.22 mm∙d^-1, la cual es menor a la producida por la RMSE máxima de T_max, Rs y u ₂ . De estas variables, la única que puede generar una diferencia mayor de 0.5 mm∙d^-1 con respecto a la ET_o observada es la u ₂ ; por tanto, se sugiere que ésta se mida directamente in situ.

Desempeño en la estimación de la evapotranspiración de referencia (ET_o)

En la Figura 11 se muestra la diferencia promedio (mm∙d^-1) entre la ET_o estimada y la ET_o observada, y se aprecia que el C1 sobrestima la ET_o observada en todo el año. La magnitud de la sobrestimación está relacionada con la precisión de cada variable, y se ha reportado cuando únicamente se emplean datos de NP y el método de FAO-56 PM (^{Maldonado et al., 2019}; ^{Negm et al., 2017}; ^{Srivastava et al., 2020}). Las mayores diferencias promedio del C1 se presentan en los meses de primavera debido a que es cuando los datos de NP subestiman con mayor magnitud la T_media y la HR, aunado a la sobrestimación de la u ₂ (Figura 11). Los meses de verano muestran las menores diferencias, y coindicen con las más altas sobrestimaciones de la u ₂ , por lo que se esperaría encontrar las máximas sobrestimaciones de la ET_o; sin embargo, también coindicen con subestimaciones de T_max y las máximas subestimación de Rs.

Figura 11 Diferencias promedio entre evapotranspiración de referencia (ET_o) estimada y la observada. 

El C2 muestra subestimaciones en verano, mientras que las sobrestimaciones se presentan en primavera y otoño. El C3 está influenciado por el comportamiento del C2 y la precisión de NP en las variables de temperatura. En este sentido, el C3 tiende a subestimar la ET_o de invierno a verano y a sobrestimar en otoño. El C4 muestra sobrestimaciones en los primeros cuatro meses del año, lo cual puede deberse a la subestimación de los datos de T_media y HR; no obstante, el resto del año muestra una tendencia a la sobrestimación, que es donde se manifiesta el impacto de los datos de Rs y T_max del sistema NP. Como era de esperarse, el C5 muestra el mismo comportamiento que la Figura 8b, ya que solamente se empleó el valor de Rs de NP.

Con respecto a la ET_o promedio decenal (Figura 11b), se observan los mismos comportamientos de la Figura 11a; sin embargo, las diferencias promedio disminuyen cuando se analiza la ET_o de manera decenal. En otros estudios se ha observado que cuando se emplean datos de reanálisis, la precisión mejora cuando se usan valores promedio de 10 días en comparación con datos diarios (^{Monteiro et al., 2018}).

Cuando se analizó la ET_o promedio decenal (Figura 12) se obtuvieron valores de R² más altos (mayor a 0.84) que con los datos diarios; además, disminuyeron los valores de SDE y RMSE. Esto indica una mejor precisión de la ET_o al usar valores decenales promedio del sistema NP.

Figura 12 Evaluación de la evapotranspiración de referencia (ET_o) diaria y decenal mediante parámetros estadísticos. R² = coeficiente de determinación; ME = error medio; RMSE = raíz del cuadrado medio del error; SDE = desviación estándar de los errores.  

En la ET_o diaria con el C1 se encontraron valores de la RMSE de 0.99 a 1.36, y para la ET_o promedio decenal, de 0.63 a 1.02 mm∙d^-1. Errores de la ET_o diaria de 0.68 a 1.27 mm∙d^-1 han sido reportado por ^{Negm et al. (2017)}, quienes indican que para la mayoría de las estaciones se sobrestima la ET_o observada. ^{Maldonado et al. (2019)}, con datos medidos de estaciones agrometeorológicas localizadas en diferentes países a diferentes altitudes, reportaron valores de RMSE de 0.31 a 1.45 mm∙d^-1. A pesar de que los datos del NP sobrestiman la ET_o con valores cercanos a 1 mm∙d^-1, éstos presentaron valores de R² superiores a 0.73, lo cual indica que se pueden emplear estrategias para corrección de sesgo como lo plantean ^{Rodrigues y Braga (2021)}.

El C2 tiende a subestimar la ET_o para valores > 5 mm∙d^-1, mientras que, para valores más bajos, la sobrestima. Con valores de ET_o diaria se obtuvo una RMSE de 0.75 a 1.06 mm∙d^-1, mientras que con promedios decenales se encontraron valores de 0.46 a 0.69 mm∙d^-1 (Cuadro 8). Estos valores son más bajos a los encontrado en el C1; sin embargo, con valores diarios el C1 muestra R² más altas.

El C3 muestra valores similares de los parámetros de error que el C2 debido a la alta precisión que tienen los datos de temperatura de NP. Los valores de RMSE y SDE en C3 son menores que en el C1 para la ET_o diaria y la decenal. ^{Najmaddin et al. (2017)} señalan que cuando se usan datos de reanálisis en una zona árida se tienen valores de RMSE más bajos con el método de HS que con el de FAO-56 PM; esto se puede deber a la precisión de la u ₂ de NP y la alta sensibilidad de la ET_o a esta variable. Por tanto, para la zona de estudio, cuando no se tengan datos medidos, se recomienda utilizar los datos de NP con el método de HS (C3), y no con el de PM (C1), y de preferencia estimar los valores de la ET_o promedio decenal.

Los valores de R² más altos y las RMSE más bajas se obtuvieron en los casos C4 y C5, tanto para ET_o diaria como para la decenal. Esto indica que los datos de NP, a excepción de la u ₂ , se pueden usar como una opción para llenar los vacíos geoespaciales en los datos meteorológicos para estimar la ET_o. Al comparar ambos casos, en el C5 se obtuvieron R² > 0.95, y valores de la RMSE < 0.43 mm∙d^-1 para la ET_o diaria y < 0.38 mm∙d^-1 para la ET_o promedio decenal. Por su parte, en el C4 se encontraron R² > 0.91 y RMSE < 0.53 mm∙d^-1 para la ET_o diaria, y R² > 0.93 y RMSE < 0.40 mm∙d^-1 para la ET_o promedio decenal (Cuadro 8). Lo anterior indica que se obtiene mayor precisión con el C5, donde sólo se emplearon datos de Rs de NP. Esto tiene sentido, ya que en el C4 se emplean más variables de NP, incluyendo Rs, que muestran cierto error con respecto a datos medidos. La diferencia de la RMSE del C4, con respecto al C1, muestra el efecto que tiene la u ₂ sobre la de la ET_o.