1. Introdução

A carbonatação é um fenômeno gerado pela interação do concreto com o ambiente. Ela acontece quando há a reação do dióxido de carbono (CO₂) do ar com o hidróxido de cálcio (Ca(OH)₂), produto de hidratação do cimento, e que propicia a alta alcalinidade na solução intersticial do concreto, formando carbonato de cálcio (CaCO₃). O cimento Portland hidratado presente no concreto tem pH alcalino (12-13), devido principalmente ao Ca(OH)₂. Entretanto, com a formação de CaCO₃ ocorre a redução desse pH para valores como 9,4, que à temperatura ambiente propicia a precipitação de CaCO₃. Então, essa acidificação da matriz cimentícia causa a despassivação da armadura, deixando a mesma susceptível a processos corrosivos. A corrosão é a principal manifestação patológica em estruturas de concreto armado (^{Peter et. al., 2008}; ^{Chen, 2019}).

Os principais fatores que afetam a carbonatação e sua velocidade são: temperatura, umidade relativa do ambiente (UR), concentração de CO₂, revestimento da superfície, fator a/c, tipo de cimento utilizado, teor de cimento e de água empregado, condições de cura e o grau de hidratação da matriz, permeabilidade do concreto e rede de poros (^{Ribeiro et. al., 2018}; ^{Li et. al., 2018}; ^{Song; Kwon, 2007}; Houst; Wittmann, 2002). Em idades iniciais (até os 28 dias, geralmente) a carbonatação tem baixa ocorrência. Todavia, com um maior tempo de exposição ao ambiente saturado com CO₂ a carbonatação fica mais evidente, podendo se manifestar em grande parte da estrutura de concreto (^{Ribeiro et. al., 2018}).

Conforme a NBR 15575-1: Edificações habitacionais - Desempenho Parte 1 (^{ABNT, 2013}), Vida Útil (VU) é o período em que um edifício e/ou seus sistemas se prestam às atividades para as quais foram projetados e construídos, atendendo aos níveis de desempenho estabelecidos nesta norma. Para a determinação da VU de estruturas de concreto carbonatadas, procede-se a aplicação de modelos baseados em equações matemáticas para mensurar a profundidade de carbonatação e assim, descobrir a velocidade que essa frente de carbonatação avança para o interior da estrutura (^{Possan, 2010}).

Os modelos que estimam a profundidade de carbonatação pressupõem que o concreto é homogêneo. Na prática isso não ocorre, pois sua consistência depende do tempo de adensamento e cura, além das condições de umidade relativa (UR) do ambiente. Esse pressuposto garante que as propriedades determinantes da taxa de carbonatação são semelhantes em todas as profundidades do concreto, o que simplifica os cálculos (^{Köliö et. al., 2014}).

Não há um modelo que represente fielmente o comportamento da carbonatação no concreto e isso se deve aos diversos fatores explicitados anteriormente. Portanto, a escolha sobre qual modelo aplicar depende das características do objeto de estudo e das variáveis do modelo.

Neste sentido, este trabalho analisa a variabilidade na previsão da VU através de quatro modelos que estimam a profundidade de carbonatação. O estudo é realizado com base em banco de dados de ensaios realizados sob condições naturais de envelhecimento e exposição encontrados na literatura. Uma análise de sensibilidade foi aplicada para identificação dos parâmetros que mais influenciam nas variações encontradas entre os valores estimados pelos modelos e obtidos experimentalmente. Esse estudo busca sobretudo contribuir com a comunidade técnico-científica na temática de manifestações patológicas, especialmente na definição de modelos que consigam melhor estimar o avanço da frente de carbonatação, auxiliando nas tomadas de decisão relativas à durabilidade e à vida útil das estruturas de concreto armado na etapa de projeto.

2. Método

O método utilizado se divide em: i) Triagem de modelos matemáticos da literatura para prever a profundidade de carbonatação em concretos; ii) Criação de um banco de dados de concreto a partir de trabalhos da literatura; iii) Análise comparativa dos modelos iv) Análise de sensibilidade para entender as respostas dos modelos de previsão da profundidade de carbonatação, de acordo com as variáveis que cada modelo considera.

3. Resultados e discussões

Figura 1 (a) mostra que há uma tendência dos modelos gerarem resultados diferentes dos observados nos experimentos. Essas observações são mais explícitas para o modelo de ^{Bob e Affana (1993}) que superestimou, e o modelo de ^{Ho e Lewis (1987}) que subestimou as profundidades de carbonatação.

Os dados apresentados na Figura 1 (b) permitem comparar as profundidades estimadas por cada modelo, em relação às profundidades reais medidas.

A reta vermelha tracejada representa resultados iguais para os valores estimados e obtidos experimentalmente: os pontos acima da linha representam valores que foram superestimados pelo modelo, enquanto valores sob a linha representam estimativas subestimadas para a profundidade de carbonatação.

É possível perceber que o modelo de ^{Ho e Lewis (1987}) resulta em valores que subestimam de maneira mais evidente as profundidades, e que o modelo de ^{Bob e Affana (1993}) as superestimam. Os modelos de ^{Possan (2010}) e ^{Ekolu (2018}), por outro lado, aproximam-se da linha tracejada, uma vez que os valores estimados são mais condizentes com os obtidos nos experimentos, e subestimam a profundidade de carbonatação.

Figura 1 Erros para as profundidades de carbonatação em função do tempo (a) e comparativo entre a profundidade de carbonatação estimada e obtida experimentalmente (b). 

A Figura 2 (a) contém os resultados da análise de sensibilidade dos modelos quanto à resistência à compressão, considerando valores de 20 e 40 MPa no processo de carbonatação natural durante o período de 50 anos. Nessa figura são apresentadas as profundidades de carbonatação e o tempo de VU (vida útil), sendo indicado o cobrimento mínimo de 25 mm estipulado pela NBR 6118 (2014) para estruturas em ambiente urbano (classe de agressividade II, moderada).

Em todos os modelos do cenário A, o crescimento da resistência à compressão do concreto resulta em menores profundidades de carbonatação. Esse comportamento está condizente ao previsto em literatura, visto que menores relações a/c estão diretamente ligadas à redução da porosidade da matriz, o que reduz a profundidade de carbonatação e é fator determinante da resistência do concreto (^{Tuutti, 1982}; ^{Ho e Lewis, 1987}; ^{Kulakowski, 2002}).

A redução na profundidade de carbonatação ocasionada pelo aumento da resistência à compressão dos concretos de 20 para 40 MPa, considerando resultados para o mesmo período de tempo, é de aproximadamente 68,55%, 70,3%, 49,97% e 50% para os modelos de ^{Possan (2010}), ^{Ekolu (2018}), ^{Ho e Lewis (1987}), ^{Bob e Affana (1993}), respectivamente, esses valores são obtidos ao se fixar as variáveis das fórmulas de cada método variando-se apenas a resistência à compressão. Isso mostra que o fator resistência à compressão exerce maior influência nas profundidades de carbonatação estimadas pelos modelos de Ho e Lewis (1987) e Bob e Affana (1993). Além disso, os modelos Possan (2010) e Bob e Affana (1993) preveem que o concreto de 20 MPa não conseguiria atender uma VU de 50 anos com um cobrimento de 25 mm nas condições estipuladas para o Cenário A. Já para os outros modelos, o concreto de 20 MPa já atenderia a esse requisito.

Figura 2 Tempo de vida útil e profundidade de carbonatação em relação a resistência à compressão - Cenário A - (a), dióxido de carbono no meio ambiente - Cenário B - (b), umidade relativa de 50 e 70% - Cenário C - (c) e umidade relativa de 30 e 90% - Cenário C - (d). 

A Figura 2 (b) mostra a sensibilidade dos modelos quanto ao teor de CO₂ presente no ambiente. Os teores de CO₂ foram delimitados com base nos valores obtidos no banco de dados e definições apresentadas no trabalho de ^{Possan (2010}). Estipulou-se, então, concentrações de 0,03% e 0,07% no processo de carbonatação natural durante o período de 50 anos. ^{Pires (2016}) apresenta a concentração de CO₂ como um dos fatores intervenientes no processo de carbonatação do concreto, e ^{Cadore (2008}) sugere que a velocidade de penetração da frente de carbonatação tem relação direta com a concentração de CO₂ no ambiente, ou seja, eleva-se a velocidade de carbonatação com o aumento da concentração de CO₂.

Nota-se na Figura 2 (b) que embora a carbonatação cresça com a elevação dos teores de CO₂, nos modelos de ^{Possan (2010}) e ^{Ho e Lewis (1987}), esse crescimento é menor. O aumento da profundidade de carbonatação ocasionada pelo crescimento do teor de CO₂ do ambiente considerando as médias das mesmas é de aproximadamente 0,17% 2,89%, 53,84% e 100% para os modelos de Possan (2010), ^{Ekolu (2018}), Ho e Lewis (1987), ^{Bob e Affana (1993}), respectivamente. Esse resultado indica que o fator CO₂ do modelo Possan (2010) e Ekolu (2018) exercem menor influência nas profundidades de carbonatação estimadas para o Cenário B, comparativamente aos outros modelos mencionados. O modelo de Bob e Affana (1993) sugere que em ambientes com 0,07% de CO₂, o concreto não conseguiria atender uma VU de 50 anos com um cobrimento de 25 mm nas condições estipuladas para o Cenário B.

A Figura 2 (c) ilustra a sensibilidade ao teor de UR do ambiente no processo de carbonatação natural para um período de 50 anos. As UR selecionadas são valores extremos encontrados na literatura para os processos de carbonatação natural (^{Pauletti, 2009}; ^{Tasca, 2012}; ^{Rozière, 2009}; ^{Nardino, 2019}).

No cenário C, verifica-se que o crescimento da UR do ambiente resulta na redução da profundidade de carbonatação para o modelo de ^{Possan (2010}) e ^{Bob e Affana (1993}). Entretanto, enquanto o modelo de Possan (2010) tem uma diminuição de 7,16% em termos de média, Bob e Affana (1993) tem uma redução de 30%. Isso sugere que o método de Bob e Affana (1993) tem uma sensibilidade maior a esta variável. No modelo de ^{Ekolu (2018}) há o crescimento da profundidade de carbonatação em 8,44% considerando as médias. No modelo de ^{Ho e Lewis (1987}), por outro lado, os valores de carbonatação permanecem inalterados com o incremento de 20% na UR. Isto é explicado devido ao modelo de Ho e Lewis (1987) não possuir entrada de dados para UR, sendo a equação portanto, insensível a este fator.

A UR do ambiente é fator relevante para o processo de carbonatação e deve ser contabilizada direta ou indiretamente nos modelos de previsão de VU por carbonatação natural. Nesse fenômeno, a água presente nos poros é responsável por dissolver o CO₂, formando o ácido carbônico (H₂CO₃) e Ca(OH)₂, produto da hidratação do cimento. O resultado é a formação de CaCO₃ (^{Pauletti, 2009}). O volume e composição da água dos poros são influenciados por fatores como a relação a/c, tempo de cura, temperatura e, inclusive, a UR do ambiente, fator aqui avaliado (^{Vieira et al., 2016}).

A literatura indica ainda que ambientes com excesso ou baixa UR não são propícios para o processo de carbonatação natural. Na primeira situação, os poros do concreto ficariam preenchidos com água, dificultando a penetração do CO₂ para formar H₂CO₃. Por outro lado, em condições de baixa UR, a água nos poros do concreto seria insuficiente para gerar taxas de carbonatação natural mais aceleradas, uma vez que é necessário água para gerar H₂CO₃ (^{Félix et al., 2017}; ^{Possan et al., 2017}; ^{Elsalamawy et al., 2019}; ^{Dierfeld et al., 2020}).

Considerando o Cenário C, os resultados de ^{Possan (2010}) e ^{Bob e Affana (1993}) mostraram uma redução nas profundidades de carbonatação devido ao crescimento da UR de 50 para 70%, o que sugere que nesses modelos a saturação dos poros é prevista nessas faixas de UR do ambiente. Em contraste, os resultados obtidos por ^{Ekolu (2018}), sugerem que esses teores de UR são propícios ao processo de carbonatação. Nesse sentido, ^{Chen et al., (2018}) observaram um aumento da profundidade de carbonatação com um aumento da UR do ambiente, com um pico de cerca de 70%. Os dados adquiridos pelo método Ekolu (2018) no Cenário C seguem o sugerido por esses autores.

Para a melhor compreensão desses comportamentos, os modelos ^{Possan (2010}), ^{Ekolu (2018}) e ^{Bob e Affana (1993}) foram também testados no Cenário C, considerando 30% e 90% de UR. Os resultados constam na Figura 2 (d). Para o método de Possan (2010), são obtidas profundidades de carbonatação inferiores em faixas de UR de 30% e 90% comparativamente a teores de 50% e 70%. Enquanto as médias de profundidades de carbonatação em 50 anos para 50% e 70% de UR são 8,01 mm e 7,43 mm, respectivamente, para 30% e 90% de UR são 4,10 mm e 3,28 mm respectivamente. Isso indica que o modelo é sensível a condições de excesso e baixa UR.

Ainda, no modelo de ^{Ekolu (2018}), o teor de 30% gera valores negativos, enquanto que 90% prevê resultados significativamente inferiores ao de 50% e 70%. Sugere-se assim que esse modelo reconheça a faixa de UR de 50 e 70% como mais propícia para o processo de carbonatação. Já para o modelo ^{Bob e Affana (1993}), a UR de 30% resulta em profundidade de carbonatação igual à condição de 50%. Isso ocorre porque o modelo de Bob e Affana (1993) não tem como dado de entrada a UR, mas sim coeficientes determinados com base em faixas de UR. Assim sendo, o mesmo coeficiente (1,0) é utilizado para UR iguais ou inferiores a 60%, logo, o modelo não é sensível a UR inferiores a este valor. O mesmo acontece com valores iguais ou superiores a 90%, onde adota-se o coeficiente 0,3. Entretanto, o modelo considera que para UR<=60% a profundidade de carbonatação é superior à condição com UR>=90%. Para 30% obteve-se uma média de profundidade de carbonatação ao longo de 50 anos de 28,68 mm, enquanto para 90% encontrou-se 8,6 mm. A Figura 2 (c) indica ainda que segundo o modelo de Bob e Affana (1993), concretos em ambientes com 50 e 70% de UR não conseguiriam atender uma VU de 50 anos com um cobrimento de 25 mm nas condições estipuladas para o Cenário C. Além disso, de acordo com o modelo de Bob e Affana (1993), o concreto no ambiente com 30% UR, e condições como no Cenário C, Figura 2 (d), não atenderiam a uma VU de 50 anos para um cobrimento de 25mm.

4. Conclusões

As principais considerações que podem ser tomadas com base nos resultados discutidos neste artigo são:

Os modelos matemáticos de ^{Possan (2010}) e ^{Ekolu (2018}) resultam em profundidades de carbonatação mais próximas às encontradas nos ensaios;

O modelo de ^{Ho e Lewis (1987}) tende a subestimar a profundidade de carbonatação;

O modelo de ^{Bob e Affana (1993}) tende a superestimar a profundidade de carbonatação;

Os modelos ^{Ho e Lewis (1987}) e ^{Bob e Affana (1993}) mostraram maior influência do fator resistência à compressão nas profundidades de carbonatação;

O fator concentração de CO₂ dos modelos ^{Possan (2010}) e ^{Ekolu (2018}) exercem a menor influência nas profundidades de carbonatação estimadas para o Cenário B comparativamente aos outros modelos mencionados;

O modelo de ^{Bob e Affana (1993}) tem a maior sensibilidade à variável UR. Enquanto o modelo ^{Ho e Lewis (1987}) não possui entrada de dados para essa variável.

O modelo de ^{Possan (2010}) e ^{Bob e Affana (1993}) com concreto de 20 MPa no Cenário A, modelo Bob e Affana (1993) com concreto exposto a 0,07% CO₂ no ambiente no Cenário B, e modelo Bob e Affana (1993) com concreto exposto em ambiente de UR de 50% e 70% no Cenário C, não conseguiriam atender uma VU de 50 anos com um cobrimento de 25 mm nas condições estipuladas. Também não atende a VU de 50 anos para um cobrimento de 25 mm, segundo o modelo Bob e Affana (1993), com concretos em ambientes com 30% UR, para o Cenário C.

Assim, nota-se que há variabilidade nos resultados de frente de carbonatação estimados pelos modelos selecionados comparativamente aos resultados reais de carbonatação natural. E essa variabilidade, se dá em maior ou menor grau dependendo dos parâmetros considerados nas equações. A análise de sensibilidade realizada com os três parâmetros avaliados, resistência à compressão, concentração de CO₂ e umidade relativa do ar, mostra que essas variáveis têm influência significativa nos resultados emitidos pelos modelos e, portanto, devem ser considerados nas equações.