Resumo

BUSTAMANTE-SANTOS, Alfonso J.  e  FLORES-MACIAS, Rosa del Carmen. Las reflexiones de Andrea: un análisis microgenético de la comprensión de la división en el contexto de un problema. Educ. mat. [online]. 2017, vol.29, n.1, pp.91-116.  Epub 14-Fev-2022. ISSN 2448-8089.  https://doi.org/10.24844/em2901.04.

En este estudio se describen los cambios en las significaciones de la representación escrita del algoritmo de la división en concordancia con un problema de partición, en Andrea, una estudiante de sexto grado de primaria de una escuela pública. Con base en la teoría de los campos conceptuales, se analizan diferentes teoremas y conceptos-en-acto con los que ella actúa en distintas situaciones problemáticas que se le plantean en una entrevista clínica durante la cual reflexiona y reformula sus ideas sobre las relaciones expresadas en los problemas, y su vínculo con el esquema de la división. El cambio más importante que se observa es en los principios que rigen la escritura de la división (teoremas-en-acto). Inicialmente, ella escribe el algoritmo guiada por ideas como que "el número mayor va adentro", sin que haya una relación conceptual con lo que expresa el problema, al final de la entrevista Andrea plantea la relación entre el dividendo y el divisor atendiendo a dicha relación. Asimismo, se observan cambios en cómo concibe la relación medida-magnitud. Se discuten las implicaciones educativas de tomar en consideración los conceptos y teoremas-en-acto de los alumnos para fortalecer el aprendizaje de las matemáticas.

Palavras-chave : solución de problemas; división; proporcionalidad simple; conceptualización; representación gráfica.