1. Introducción

La carbonatación es un fenómeno generado por la interacción del concreto con el ambiente. Ocurre cuando hay una reacción del dióxido de carbono (CO₂) del aire con el hidróxido de calcio (Ca(OH)₂), producto de la hidratación del cemento, y que propicia una alta alcalinidad en la solución intersticial del concreto, formando el carbonato cálcico (CaCO₃). El cemento Portland hidratado presente en el concreto tiene un pH alcalino (12-13), debido principalmente al Ca(OH)₂. Sin embargo, con la formación de CaCO₃ ocurre una reducción de ese pH a valores como 9,4, que a la temperatura ambiente propicia la precipitación de CaCO₃. Entonces, esa acidificación de la matriz cementicia causa la despasivación de la armadura, dejándola susceptible a procesos corrosivos. La corrosión es la principal manifestación patológica en las estructuras de concreto armado (^{Peter et al., 2008}; ^{Chen, 2019}).

Los principales factores que afectan la carbonatación y su velocidad son: temperatura, humedad relativa del ambiente (HR), concentración de CO₂, revestimiento de la superficie, factor agua/cemento, tipo de cemento utilizado, proporción de cemento y agua utilizado, condiciones de curado y grado de hidratación de la matriz, permeabilidad del concreto y red de poros (^{Ribeiro et al., 2018}; ^{Li et al., 2018}; ^{Song; Kwon, 2007}; Houst; Wittmann, 2002). A edades tempranas (hasta 28 días, por lo general), la carbonatación presenta baja incidencia. Sin embargo, con un tiempo de exposición más largo al ambiente saturado con CO₂, la carbonatación se hace más evidente y puede manifestarse en gran parte de la estructura de concreto (^{RIBEIRO et al., 2018}).

Según la norma brasileña NBR 15575-1: Edificações habitacionais - Desempenho Parte 1 (traducción: NBR 15575-1: Edificaciones Habitacionales - Desempeño Parte 1) (^{ABNT, 2013}), la vida útil (VU) es el período en el que un edificio y/o sus sistemas se prestan a las actividades para las que fueron diseñados y construidos, cumpliendo con los niveles de desempeño establecidos en esa norma. Para la determinación de la VU de las estructuras de concreto carbonatadas, se procede a la aplicación de modelos basados en ecuaciones matemáticas a fin de mensurar la profundidad de carbonatación y así descubrir la velocidad a la que ese frente de carbonatación avanza hacia el interior de la estructura (^{Possan, 2010}).

Los modelos que estiman la profundidad de carbonatación presuponen que el concreto es homogéneo. En la práctica eso no ocurre, pues su consistencia depende del tiempo de compactación y curado, además de las condiciones de la (HR) del ambiente. Ese presupuesto asegura que las propiedades determinantes de la tasa de carbonatación sean semejantes en todas las profundidades del concreto, lo que simplifica los cálculos (^{Köliö et al., 2014}).

No hay un modelo que representa fielmente el comportamiento de la carbonatación en el concreto, y eso se debe a los diferentes factores explicados anteriormente. Por lo tanto, la elección de qué modelo se debe aplicar depende de las características del objeto de estudio y de las variables del modelo.

En ese sentido, este trabajo analiza la variabilidad en la predicción de la VU a través de cuatro modelos que estiman la profundidad de la carbonatación. El estudio se realiza a partir de la base de datos de ensayos realizados bajo condiciones naturales de envejecimiento y exposición encontrados en la literatura. Se aplicó un análisis de sensibilidad para la identificación de los parámetros que más influyen en las variaciones encontradas entre los valores estimados por los modelos y obtenidos experimentalmente. Este estudio busca, sobre todo, contribuir con la comunidad técnico-científica en el tema de las manifestaciones patológicas, especialmente en la definición de modelos que puedan estimar mejor el avance del frente de carbonatación, auxiliando en la toma de decisiones relativas a la durabilidad y vida útil de las estructuras de concreto armado en la etapa de diseño.

2. Método

El método utilizado se divide en: i) selección de modelos matemáticos de la literatura para predecir la profundidad de carbonatación en concretos; ii) creación de una base de datos de concretos a partir de estudios de la literatura; iii) análisis comparativo de los modelos; iv) análisis de sensibilidad para comprender las respuestas de los modelos de predicción de profundidad de carbonatación, de acuerdo con las variables que considera cada modelo.

3. Resultados y discusiones

La Figura 1 (a) muestra que existe una tendencia en la que generen los modelos resultados diferentes a los observados en los experimentos. Esas observaciones son más explícitas para el modelo de ^{Bob y Affana (1993}), que sobrestimó las profundidades de carbonatación, y el modelo de ^{Ho y Lewis (1987}), que las subestimó.

Los datos presentados en la Figura 1 (b) permiten comparar las profundidades estimadas por cada modelo, en relación a las profundidades reales medidas.

La línea roja punteada representa resultados iguales para los valores estimados y obtenidos experimentalmente: los puntos por encima de la línea representan valores sobreestimados por el modelo, mientras los valores debajo de la línea representan estimaciones subestimadas para la profundidad de carbonatación.

Se puede notar que el modelo de ^{Ho y Lewis (1987}) resulta en valores que subestiman más evidentemente las profundidades y que el modelo de ^{Bob y Affana (1993}) las sobreestima. Los modelos de ^{Possan (2010}) y ^{Ekolu (2018}), por otro lado, se acercan a la línea punteada, ya que los valores estimados son más consistentes con los obtenidos en los experimentos, y subestiman la profundidad de carbonatación.

Figura 1 Errores para las profundidades de carbonatación en función del tiempo (a) y comparación entre la profundidad de carbonatación estimada y la obtenida experimentalmente (b) 

La Figura 2 (a) contiene los resultados del análisis de sensibilidad de los modelos con respecto a la resistencia a la compresión, considerando valores de 20 y 40 MPa en el proceso de carbonatación natural durante un período de 50 años. En esa figura se presentan las profundidades de carbonatación y el tiempo de VU, siendo indicada la cobertura mínima de 25 mm estipulada por la norma brasileña NBR 6118 (2014) para las estructuras en ambiente urbano (clase de agresividad II, moderada).

En todos los modelos del escenario A, el crecimiento de la resistencia a la compresión del concreto resulta en menores profundidades de carbonatación. Ese comportamiento es consistente con el predicho en la literatura, ya que menores relaciones agua/concreto están directamente relacionadas con la reducción de la porosidad de la matriz, lo que reduce la profundidad de carbonatación y es un factor determinante de la resistencia del concreto (^{Tuutti, 1982}; ^{Ho y Lewis, 1987}; ^{Kulakowski, 2002}).

La reducción de la profundidad de carbonatación provocada por el aumento de la resistencia a la compresión de concretos de 20 a 40 MPa, considerándose resultados para el mismo período de tiempo, es de aproximadamente el 68,55%, 70,3%, 49,97% y 50% para los modelos de ^{Possan (2010}), ^{Ekolu (2018}), ^{Ho y Lewis (1987}), ^{Bob y Affana (1993}), respectivamente. Esos valores se obtienen fijándose las variables de las fórmulas de cada método, variándose solo la resistencia a la compresión. Eso muestra que el factor de resistencia a la compresión ejerce mayor influencia en las profundidades de carbonatación estimadas por los modelos de Ho y Lewis (1987) y Bob y Affana (1993). Además, los modelos de Possan (2010) y Bob y Affana (1993) predicen que el concreto de 20 MPa no conseguiría cumplir con una VU de 50 años con una cobertura de 25 mm en las condiciones estipuladas para el escenario A. En cuanto a los demás modelos, el concreto de 20 MPa ya cumpliría ese requisito.

Figura 2 Tiempo de vida útil y profundidad de carbonatación en relación a la resistencia a la compresión. Escenario A: (a) dióxido de carbono en el medio ambiente; escenario B: (b) humedad relativa del 50% y el 70%; escenario C: (c) humedad relativa del 30% y el 90%; escenario C: (d). 

La Figura 2 (b) muestra la sensibilidad de los modelos en relación a la proporción de CO₂ presente en el ambiente. Los niveles de CO₂ se delimitaron a partir de los valores obtenidos en la base de datos y en las definiciones presentadas en el trabajo de ^{Possan (2010}). Se estipularon, entonces, concentraciones del 0,03% y 0,07% en el proceso de carbonatación natural durante el período de 50 años. ^{Pires (2016}) presenta la concentración de CO₂ como uno de los factores intervinientes en el proceso de carbonatación del concreto y ^{Cadore (2008}) sugiere que la velocidad de penetración del frente de carbonatación está directamente relacionada con la concentración de CO₂ en el ambiente, es decir, se eleva la velocidad de la carbonatación con el aumento de la concentración de CO_2.

Se observa en la Figura 2 (b) que, aunque la carbonatación crezca con la elevación de los niveles de CO₂, en los modelos de ^{Possan (2010}) y ^{Ho y Lewis (1987}) ese crecimiento se muestra menor. El incremento de la profundidad de carbonatación provocada por el crecimiento del nivel de CO₂ del ambiente, considerándose sus promedios, es de aproximadamente el 0,17% 2,89%, 53,84% y 100% para los modelos de Possan (2010), ^{Ekolu (2018}), Ho y Lewis (1987) y ^{Bob y Affana (1993}) respectivamente. Ese resultado indica que el factor CO₂ de los modelos de Possan (2010) y Ekolu (2018) ejercen menos influencia en las profundidades de carbonatación estimadas para el escenario B, en comparación con los otros modelos mencionados. El modelo de Bob y Affana (1993) sugiere que, en ambientes con el 0,07% de CO₂, el concreto no conseguiría cumplir con una VU de 50 años con una cobertura de 25 mm en las condiciones estipuladas para el escenario B.

La Figura 2 (c) ilustra la sensibilidad a la HR ambiental en el proceso de carbonatación natural durante 50 años. Las HR seleccionadas son valores extremos encontrados en la literatura para los procesos de carbonatación natural. Esas proporciones fueron seleccionadas inicialmente porque son valores extremos encontrados en la base de datos de carbonatación natural construida a partir de la literatura (^{Pauletti, 2009}; ^{Tasca, 2012}; ^{Rozière, 2009}; ^{Nardino, 2019}).

En el escenario C, se verifica que el aumento de la HR del ambiente resulta en una reducción de la profundidad de carbonatación para los modelos de ^{Possan (2010}) y ^{Bob y Affana (1993}). Sin embargo, mientras el modelo de Possan (2010) presenta una disminución del 7,16% en términos de promedio, el de Bob y Affana (1993) muestra una reducción del 30%. Eso sugiere que el método de Bob y Affana (1993) tiene una mayor sensibilidad a esa variable. En el modelo de ^{Ekolu (2018}) ocurre un crecimiento en la profundidad de carbonatación del 8,44%, considerando los promedios. En el modelo de ^{Ho y Lewis (1987}), por otro lado, los valores de carbonatación permanecen sin cambios con el aumento del 20% en la HR. Eso se explica debido a que el modelo de Ho y Lewis (1987) no posee entrada de datos para la HR, por lo tanto la ecuación es insensible a ese factor.

La HR del ambiente es un factor relevante para el proceso de carbonatación y se la debe contabilizar directa o indirectamente en los modelos de predicción de la VU por carbonatación natural. En ese fenómeno, el agua presente en los poros es responsable de disolver el CO₂, formando el ácido carbónico (H₂CO ₃) y Ca(OH)₂, producto de la hidratación del cemento. El resultado es la formación de CaCO₃ (^{Pauletti, 2009}). El volumen y la composición del agua de los poros están influenciados por factores como la relación agua/cemento, el tiempo de curado, la temperatura e, incluso, la HR del ambiente, un factor evaluado aquí (^{Vieira et al., 2016}).

La literatura también indica que los ambientes con HR baja o excesiva no son propicios para el proceso de carbonatación natural. En la primera situación, los poros del concreto se rellenarían de agua, lo que dificultaría la penetración del CO₂ para formar H₂CO₃. Por otro lado, en condiciones de baja HR, el agua en los poros del concreto sería insuficiente para generar tasas de carbonatación natural más aceleradas, ya que se necesita de agua para generar H₂CO₃ (^{Félix et al., 2017}; ^{Possan et al., 2017}; ^{Elsalamawy et al., 2019}; ^{Dierfeld et al., 2020}).

Considerándose el escenario C, los resultados de ^{Possan (2010}) y ^{Bob y Affana (1993}) muestran una reducción en las profundidades de carbonatación debido al crecimiento de la HR de 50 para 70%, que sugieren que la saturación de poros se predice en esos rangos de HR del ambiente. Por el contrario, los resultados obtenidos por ^{Ekolu (2018}) sugieren que esos niveles de HR favorecen el proceso de carbonatación. En este sentido, ^{Chen et al., (2018}) observaron un aumento en la profundidad de la carbonatación con un aumento de la HR del ambiente, con un pico de alrededor del 70%. Los datos adquiridos por medio del método de Ekolu (2018) en el escenario C siguen al sugerido por estos autores.

Para una mejor comprensión, se probaron los modelos de ^{Possan (2010}), ^{Ekolu (2018}) y ^{Bob y Affana (1993}) en el escenario C, considerándose el 30% y el 90% de HR. Los resultados se muestran en la Figura 2 (d). Para el método de Possan (2010), se obtienen profundidades de carbonatación inferiores en rangos de HR del 30% y el 90% en comparación a niveles del 50% y el 70%. Mientras los promedios de profundidad de carbonatación de 50 años para el 50% y el 70% de HR son del 8,01mm y el 7,43 mm, respectivamente, para el 30% y el 90% de HR son del 4,10 mm y el 3,28 mm respectivamente. Eso indica que el modelo es sensible a condiciones de HR excesiva y baja.

Asimismo, en el modelo de ^{Ekolu (2018}), el nivel del 30% genera valores negativos, mientras que el 90% predice resultados significativamente inferiores al 50% y al 70%. Por lo tanto, se sugiere que ese modelo reconozca el rango de HR del 50% y el 70% como el más propicio para el proceso de carbonatación. Para el modelo de ^{Bob y Affana (1993}), el 30% de UR resulta en una profundidad de carbonatación igual a la condición del 50%. Eso ocurre porque el modelo de Bob y Affana (1993) no tiene como dato de entrada la HR, sino coeficientes determinados en base a los rangos de HR. De ese modo, se utiliza el mismo coeficiente (1,0) para HRs iguales o inferiores al 60%, entonces el modelo no es sensible a HRs inferiores a ese valor. Lo mismo sucede con valores iguales o superiores al 90%, con los que se adopta el coeficiente 0,3. Sin embargo, el modelo considera que para RH <= 60% la profundidad de carbonatación es superior que la condición con RH> = 90%. Para el 30% se obtuvo un promedio de profundidad de carbonatación para 50 años de 28,68 mm, mientras que para el 90% se encontró un 8,6 mm. La Figura 2 (c) también indica que, según el modelo de Bob y Affana (1993), concretos en ambientes con el 50% y el 70% de HR no conseguirían cumplir con una VU de 50 años con una cobertura de 25 mm en las condiciones estipuladas para el escenario C. Además, según el modelo de Bob y Affana (1993), el concreto en el ambiente con 30% de HR y condiciones como en el Escenario C, Figura 2 (d), no cumpliría con una VU de 50 años para una cubierta de 25mm.

4. Conclusiones

Las principales consideraciones que se pueden tomar en base a los resultados discutidos en este artículo son:

Los modelos matemáticos de ^{Possan (2010}) y ^{Ekolu (2018}) resultan en profundidades de carbonatación más cercanas a las encontradas en las pruebas;

El modelo de ^{Ho y Lewis (1987}) tiende a subestimar la profundidad de carbonatación;

El modelo de ^{Bob y Affana (1993}) tiende a sobreestimar la profundidad de carbonatación;

Los modelos de ^{Ho y Lewis (1987}) y ^{Bob y Affana (1993}) mostraron mayor influencia del factor de resistencia a la compresión en las profundidades de carbonatación;

El factor de concentración de CO₂ de los modelos de ^{Possan (2010}) y ^{Ekolu (2018}) ejerce la menor influencia sobre las profundidades de carbonatación estimadas para el escenario B en comparación con los demás modelos mencionados;

El modelo de ^{Bob y Affana (1993}) presenta la mayor sensibilidad a la variable HR, mientras el modelo de ^{Ho y Lewis (1987}) no posee entrada de datos para esa variable.

Los modelos de ^{Possan (2010}) y ^{Bob y Affana (1993}) con un concreto de 20 MPa en el escenario A, el modelo de Bob y Affana (1993) con un concreto expuesto al 0,07% de CO₂ en el ambiente en el escenario B y el modelo de Bob y Affana (1993) con un concreto expuesto en un ambiente con el 30%, 50% y el 70% de HR en el escenario C no conseguirían cumplir con una VU de 50 años con una cobertura de 25 mm en las condiciones estipuladas.

Así, se observa que existe variabilidad en los resultados del frente de carbonatación estimados por los modelos seleccionados en comparación con los resultados reales de la carbonatación natural. Y esa variabilidad ocurre en mayor o menor grado dependiendo de los parámetros considerados en las ecuaciones. El análisis de sensibilidad realizado con los tres parámetros evaluados - resistencia a la compresión, concentración de CO₂ y humedad relativa del aire - muestra que esas variables tienen una influencia significativa en los resultados emitidos por los modelos y, por lo tanto, deben ser consideradas en las ecuaciones.