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Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa
versão On-line ISSN 2007-6819versão impressa ISSN 1665-2436
Resumo
STENGER, Cindy et al. A Search for a Constructivist Approach for Understanding the Uncountable Set P(N). Relime [online]. 2008, vol.11, n.1, pp.93-125. ISSN 2007-6819.
No presente estudo nos preguntamos se os indivíduos constroem estruturas mentais para o conjunto P(N) que dá significado a expressão "todos os subconjuntos de N ". Os aportes de nossa investigação em relação a esta pregunta tem duas vertentes. Primeiramente, indentificamos as perspectivas construtivistas que seriam ou poderiam ter sido utilizadas para descobrir os mecanismos de pensamento acerca dos conjuntos infinitos, em particular o conjunto dos números naturais. Segundo, para determinar se esses mecanismos de pensamento dos indivíduos em relação ao conjunto P(N) podem ser interpretados em termos de uma ou mais das perspectivas consideradas, analisamos a forma de pensar de oito matemáticos. Além das concepções negativas, isto é, de que P(N) não é, os resultados de nossas análises trouzeram a dúvida sobre se os indivíduos compreendem o conjunto P(N) além da definição formal. Falamos das possíveis implicações de nossas descobertas e indicamos futuros temas de investigação que poderão surgir deste estudo.
Palavras-chave : Conjuntos não enumeráveis; APOE; metáfora; conjunto potência; números naturais; imagens mentais.