2.1. La concepción de los tt en la visión oficial de la CH

Siguiendo la conocida versión de ^{Frederick Suppe (1974)} de la concepción heredada (CH) de las teorías científicas, esta puede caracterizarse como sigue:³

La CH ha concebido las teorías como sistemas de enunciados expresables en términos de un lenguaje de primer orden L, y un cálculo lógico K asociado a L.

El Lenguaje L de la teoría se divide en dos clases: i) un vocabulario formal; ii) un Vocabulario no formal, en el que se distingue: (ii_a) un vocabulario teórico V_t, que contiene solo términos teóricos, (ii_b) un vocabulario observacional V_o, que contiene solo los términos de observación.

Asociado al lenguaje observacional L_o, existe un cálculo asociado K_o, que es la restricción de K a L_o. K_o debe admitir al menos un modelo finito y debe ser tal que todo termino no-V_o de L_o esté explícitamente definido en K_o. Asimismo, existe un lenguaje de observación ampliado lógicamente, L_o’, formado a partir de L_o, al que se han añadido los cuantificadores, operadores, etc., de L. Su cálculo asociado K_o’ es la restricción de K a L_o’ . Por otro lado, el lenguaje teórico, L_t, es el sublenguaje de L que no contiene términos V_o; su cálculo asociado K_t, es la restricción de K a Lt.⁴ Por otra parte, en cada uno de los sublenguajes encontramos un conjunto de predicados y/o de Variables funcionales que coincide en L_o y L_o’ , pero que difiere en L_t.

Como condiciones para interpretar L_o se requiere que: (a) el dominio de interpretación de Lo y el cálculo K_o asociado conste de acontecimientos, entidades y momentos concretos y observables; así como de propiedades y relaciones que hagan referencia a situaciones directamente observables; (b) el Valor de cada Variable L_o se designe mediante una expresión de L_o.

Por su parte, la interpretación parcial de los tt y de los enunciados de L que los contienen, se logra mediante dos clases de postulados: los postulados teóricos T (esto es, los axiomas de la teoría) en que solo aparecen los términos de V_t, y las reglas de correspondencia o postulados C. Estas últimas son enunciados mixtos y deben satisfacer las siguientes condiciones: (a) el conjunto total de estas debe ser finito; (b) C debe ser lógicamente compatible con T; (c) C no contiene términos extra lógicos que no pertenezcan a V_o o V_t; (d) cada regla de C debe contener esencial, o no insustancialmente, al menos un término V_o y al menos otro V_t.

Dado T, como la suma de postulados teóricos y C la de las reglas de correspondencia, entonces la teoría científica, basada en L, T, y C consiste en la suma de T y C, y es designada como "TC".⁵

2.2. El carácter paradojal de la solución de la CH y el problema de los tt según Sneed

Sneed (1979, p. 31 y ss.) hacía notar un grave problema inherente a la concepción propia de la CH. Este problema hace referencia a la mutua dependencia de la extensión de los axiomas de una teoría científica y la extensión de los términos teóricos. Sneed percibe el carácter problemático de la determinación del "significado" de un tt en una solución lingüística que identifica básicamente la expresión con la de "extensión" del termino (1971, pp. 36-38).

Andreas plantea el problema en estos términos:

Así, por un lado, debemos conocer la extensión de un término teórico t a fin de averiguar si los enunciados sentencias de Φ_TC son verdaderos. Por el otro, resulta imposible determinar la extensión de t sin asumir la Verdad de algún enunciado de Φ_TC de antemano.

^{Sneed (1971)} denomino a este círculo epistemológico "el problema de términos teóricos". Esta denominación ya no se usa aquí, a diferencia del uso de la expresión en la CH, para plantear el problema de la determinación del significado de los términos tt, sino para señalar la problematicidad de la solución lingüística de la CH a la cuestión, o mejor dicho el carácter paradójico de la misma.⁶

3.1. Sintaxis lógica, semántica y teoría de la ciencia

En Logical Syntax of Language (LSL) y -fundamentalmente- en Foundations of Matkematical and Logic (FML), Carnap presenta un enfoque del problema de los tt que, como mostraremos, se aleja de la lectura que al comienzo del articulo mencionamos como interpretación oficial de la CH.

Por cuestiones de espacio trabajaremos básicamente con FML, aunque en LSL hay importantes novedades que afectan la interpretación de los tt.⁷ En lo que sigue expondremos un conjunto de ideas expuestas en FLM, Vitales para dilucidar la noción de interpretación indirecta, imprescindible para entender la novedad de la propuesta acerca de la interpretación de los tt que Carnap formula en esta época (^{Friedman 2009, p. 249}).

3.2. Sistemas semánticos y referencia directa

Según Carnap, dado un lenguaje objeto extensional SI y un lenguaje intensional S2, existe un metalenguaje M en el cual se pueden traducir todas las expresiones de los dos primeros. Así, las oraciones Verdaderas del lenguaje objeto son Verdaderas solo porque ya eran lógicamente verdaderas en el metalenguaje (^{Carnap 1939, sección 5, pp. 29-31}). Esta "relatividad metalingüística" es una característica inherente al enfoque semántico carnapiano (^{Awodey 2007, p. 235 y ss.}).

Dado un lenguaje B -un lenguaje desconocido que habla un grupo de personas-podemos entenderlo a partir de estudios pragmáticos. "El lenguaje B pertenece al mundo de los hechos; tiene muchas propiedades, algunas de las cuales hemos descubierto, mientras que otras nos son desconocidas" (^{Carnap 1939, pp. 5-7}). Los sistemas semánticos serán el lugar apropiado para tratar la relación entre las expresiones de un lenguaje y sus designata. "En ellos" estudiamos las relaciones entre las expresiones de B y sus designata. Sobre la base de esos hechos Vamos a dictar un conjunto de reglas que establezcan estas relaciones. Las llamamos reglas semánticas (1939, p. 6). Estas se construyen para el sistema B-S (de expresiones y sus designata) con el fin de mostrar cómo deben formularse las reglas semánticas y su función para determinar condiciones de Verdad y de ese modo dar una interpretación de las sentencias de un sistema. A diferencia de B, B-S es un lenguaje construido, solo tiene las propiedades que queremos que tenga. Los lenguajes de este tipo contienen símbolos lógicos y descriptivos. Los signos descriptivos se dividen en nombres y predicados y estas son las reglas que constituyen el sistema semántico de este lenguaje artificial.

Reglas B-SD Designata de los signos descriptivos:

S-D I: Los nombres designan cosas

S-D 2: Los predicados designan propiedades de las cosas

Reglas B-SL Condiciones de Verdad para las sentencias de B-S:

Las reglas B-SL involucran signos lógicos. Las denominadas reglas L-semánticas de B-S.

SL I. "ist", forma FI. Un enunciado de la forma ". . ._n ist. . . _p" es verdadero si y solo si la cosa designada por ". . . _n" tiene la propiedad designada por ". . . _p". (^{Carnap 1939, p. 9})

La transcripción de las expresiones carnapianas hace posible una caracterización ajustada de lo que el autor denomina interpretación directa de los tt. efectivamente, a partir de algunas de las reglas del sistema semántico se pueden establecer las condiciones de Verdad (interpretar un enunciado) de manera directa.

Carnap dice: "Las reglas SLI, en combinación con SD, proveen condiciones de Verdad directas para los enunciados de forma simple; directas, puesto que la regla no se refiere a la verdad de otros enunciados" y agrega:

Si se da un enunciado de B-S, se puede fácilmente construir, con la ayuda de las reglas dadas un criterio de verdad directa, esto es, una condición suficiente y necesaria para su verdad, de tal modo que en la formulación de esta condición no se haga ninguna referencia a la verdad de otras oraciones. (1939, p. 10)

Ahora bien, si una oración de un lenguaje objeto S es Verdadera, lo es en Virtud de su Verdad en el metalenguaje M -como señalamos anteriormente-⁸ Así, siguiendo a Andreas, podemos presentar la siguiente definición de interpretación directa:

Interpretación directa: la interpretación de un símbolo es directa sii está dada por una interpretación en el metalenguaje que le otorga una intensión o una extensión. (^{Andreas 2008, p. 320})

3.3. Cálculo e interpretación

En FLM, Carnap presenta por primera vez su noción de interpretación indirecta para los que denomina "términos abstractos", en contraste con aquellos que se relacionan con la experiencia de manera directa. Su propuesta se presenta en el marco de la caracterización del cálculo. Parte de caracterizar un sistema sintáctico o calculo como un sistema de reglas formales que determinan ciertas propiedades y relaciones formales de enunciados, especialmente para el propósito de la deducción formal. El procedimiento más simple para la construcción de un cálculo consiste en establecer algunos enunciados como primitivos (llamados algunas veces axiomas o postulados) y algunas reglas de inferencia (^{Carnap 1939, p. 22)}.

Carnap distingue entre los cálculos dos tipos diferentes: los cálculos lógicos y los cálculos no lógicos. La diferencia estriba en su interpretación: los cálculos lógicos son (en la terminología de Carnap) L-determinados, esto es, tienen una interpretación puramente lógica. Los cálculos no lógicos, no. "Todos los cálculos no lógicos que expondremos más adelante constan, estrictamente hablando, de dos partes: un cálculo básico lógico y un cálculo específico añadido a él." El cálculo lógico es similar para todos los cálculos, a continuación agrega: "Lo que usualmente se llama un sistema de axiomas es, por consiguiente, la segunda parte de un cálculo cuyo carácter de parte no se advierte" (1939, p. 38).

En el apartado "Los cálculos y su aplicación a las ciencias empíricas" de FML se distingue entre: (i) interpretación del cálculo matemático; (ii) interpretación de la geometría; y (iii) interpretación de la física. Para nuestros propósitos nos detendremos en (iii), pues allí aparecen los dos tipos de interpretaciones -directa e indirecta y se propone la segunda para los tt. El cálculo físico es un cálculo básico "al que se le añaden los signos primitivos específicos y los axiomas, es decir, los enunciados específicos primitivos del cálculo físico en cuestión".

La interpretación también puede darse de manera indirecta (II), i.e., mediante reglas semánticas, no para los signos primitivos, sino para ciertos signos definidos del cálculo (cfr. FML § 24). En una de las últimas consideraciones que Carnap formula en esta sección de FLM se presenta una diferencia entre términos abstractos y términos elementales. El autor sostiene:

Encontramos entre los conceptos de la ciencia física e igualmente entre los de toda la ciencia empírica diferencias en cuanto a la abstracción. Algunos son más elementales que otros en cuanto a que podemos aplicarlos en casos concretos sobre la base de observaciones de un modo más directo que otros. Hay otros que son más abstractos.

Según Carnap existen grados de abstracción, y aunque no los define aquí, si da una lista de términos a manera de guía: luminoso, oscuro, frio, dulce, azul, refriéndose a los elementales; longitud, masa, densidad de presión, frecuencia de oscilación, en cuanto a los abstractos (p. 61).

En este apartado Carnap se plantea la "dirección" en la que debe construirse un cálculo para la Física. Si se debe partir de términos elementales (términos de un grado de abstracción mínima) o si, por el contrario, se debe partir de términos abstractos y "descender" hasta los términos elementales. Concluye que los físicos trabajan de la segunda manera (p. 64). De ahí su propuesta de considerar reglas de interpretación para los términos abstractos, que no pueden ser las mismas que para los términos elementales:

Si por el contrario, se toman como primitivos términos abstractos de acuerdo con el único método empleado en la física científica, entonces las reglas semánticas no tienen relación directa con los términos primitivos del sistema, sino que se refieren a términos introducidos por largas cadenas de definiciones. Primero se construye el cálculo flotando en el aire, valga la expresión: la construcción comienza por la parte superior y después se añaden niveles cada vez más bajos. Finalmente, mediante las reglas semánticas. El nivel inferior queda anclado al terreno solido de los hechos observables. Las leyes ya sean generales o especiales, no se interpretan directamente, sino (nicamente los enunciados singulares. Para los términos más abstractos, las reglas solo determinan una interpretación indirecta, que es incompleta en cierto sentido. (p. 65; las cursivas son del original)⁹

Podemos, entonces, dar una definición general de interpretación indirecta siguiendo nuevamente a Andreas:

Interpretación indirecta: La interpretación de un símbolo es indirecta sii está dada por oraciones del lenguaje objeto que tienen el estatus de axiomas no lógicos del cálculo (i.e., son postulados) (2008, p. 322).

4. 1. Definiciones, postulados e interpretación holística

Siguiendo la presentación de los elementos que componen un cálculo lógico aplicado, Carnap introduce la distinción entre interpretación indirecta mediante postulados y mediante definiciones (1939, pp. 61-66).

Las definiciones tienen la función de proporcionar una interpretación indirecta a símbolos no primitivos de un sistema. Los postulados funcionan de manera análoga para la interpretación de un término teórico, aunque -a diferencia de las definiciones-puede pasar que, para un sistema T, los tt sean:

Los postulados son axiomas no lógicos que son tomados como válidos en el cálculo, y pueden, por ende, ser usados en cualquier derivación. La distinción entre axiomas lógicos y no lógicos está bien asentada en la tradición:

Esta técnica de sumar una premisa cuya verdad se justifica por el método axiomático de significados de los predicados es uno de los aspectos de lo que se conoce como el método axiomático. A menudo es posible cerrar la brecha entre la noción intuitiva de consecuencia y la noción más restringida de consecuencia de primer orden, expresando sistemáticamente datos sobre los predicados involucrados en nuestras inferencias. Las frases que se utilizan para expresar estos hechos algunas veces son llamadas postulados de significado,¹⁰ un tipo especial de axioma. (^{Barwise y Etchemendy 1999, p. 284})

Así, los postulados pueden considerarse axiomas no lógicos que imponen constraints a las Valuaciones admisibles de los símbolos no lógicos del lenguaje. Un procedimiento familiar desde la perspectiva axiomática. De acuerdo con ^{Andreas (2008)} podemos afirmar que lo anterior significa -en términos de una semántica modelo-teórica que cualquier estructura admisible de L debe satisfacer a aquellas oraciones que tienen como estatus ser definidas en el sistema respectivo. Los valores de estos términos están, en nuestro caso, ceñidos a los valores de los términos observacionales que se asumen para ser determinados en la interpretación directa (p. 321).

Tenemos, pues, que existe una única determinación de la extensión de un término definido mediante definición, como también de los valores de los términos primitivos. Por contraste, en la interpretación indirecta de un término por postulados obtenemos solo una constricción impuesta sobre los Valores admisibles de los tt que no implica una única determinación. Los significados de los tt pueden estar conformados por Varios postulados, lo que refleja el hecho de que hay usualmente varios métodos de uso para uno y el mismo concepto científico. La interpretación para los tt podría considerarse, entonces, holística.

4.2. Una interpretación modal de los tt

Los textos de ^{Andreas (2007}, ²⁰⁰⁸, ²⁰¹⁰⁾ se han encaminado a defender una relectura de la CH a partir de los textos de ^{Carnap (1937}, ¹⁹³⁹⁾, y desde allí muestran las posibilidades de conciliación entre los desarrollos de Carnap en dichos textos y una nueva solución al problema de la determinación de los tt. Específicamente, Andreas (2009) propone dar a la idea más bien sintáctica de Carnap de interpretación a través de postulados, un Viraje semántico que se sirve de lo hecho en el campo de la lógica modal.

La propuesta muestra la viabilidad de una lectura de la noción de T-teoricidad en términos modales, conciliable con la posición de Carnap en las obras referidas. La solución posee -como la de Ramsey- el mérito de superar el problema de los tt, pero agrega la Ventaja de estar expresada en una semántica matemáticamente bien estudiada (como la semántica de mundos posibles) y es, por lo mismo, insertable en modelos modales, carentes de la complejidad de la lógica de orden superior y aptos para probar la eficacia inferencial del modelo. La presentaremos formalmente más adelante. Antes demos cuenta de las ideas que fundan la solución.

A diferencia de Andreas, nosotros nos expresaremos utilizando la notación canónica de estas semánticas, tanto para hacer la presentación del autor como para formular un análisis crítico y determinar la extensión del modelo; esto permite un acceso más rápido al trabajo y deja más claro su vínculo con el resto de la literatura modal.

Las nociones básicas para entender el resto de la propuesta lógica son: estructura relacional, marco, modelo, el lenguaje modal básico y su semántica. Recurriremos a lo que ya se puede considerar un texto clásico que revela los nuevos rumbos de los enfoques modales. La notación de la que se hace uso es la más difundida en la actualidad en la literatura modal.¹¹

Definición 1: Una estructura relacional es un tuplo cuyo primer componente es un conjunto no vacío denominado el universo (o dominio), y cuyos demás componentes son relaciones sobre ese conjunto. Asumimos que toda estructura relacional contiene al menos una relación (^{Blackburn et al. 2001, p. 2}).

Definición 2: Al lenguaje modal básico se le define utilizando un conjunto Φ de letras proposicionales cuyos elementos son usualmente denotados por p, q, r, más un operador unario ◻ "caja".¹² Las formulas bien formadas φ del lenguaje son dadas por la regla

φ ::= p |⊥| ¬φ | ψ ∨ φ | ◻φ

Donde el rango de p se establece sobre los elementos de Φ (^{Blackburn et al. 2001, p. 9}).

Definición 3: Un marco para un lenguaje modal básico es un par F = (W, R) donde

Definición 4: Un modelo para el lenguaje modal básico es un par M=(F,V), donde F es un marco F=(W,R) y V es una funcion asignando a cada letra proposicional p un subconjunto V(p) de W. Informalmente pensamos el conjunto de puntos en nuestro modelo como siendo verdaderos (^{Blackburn et al. 2001, p. 17}).

Definición 5: Asumiendo que w es un estado en un modelo M = (W, R, V), entonces definimos inductivamente la noción de formula satisfecha (o Verdadera) en un estado w como:

El giro semántico que Andreas propone se basa en que, si, como dijimos con anterioridad, los tt son términos que imponen constraints sobre las interpretaciones, esto es, son términos verdaderos en un conjunto de interpretaciones escogidas, entonces su comportamiento semántico no difiere del que prescribe el operador modal "◻" expresado en la cláusula (V) de la definición 5.

Volvamos ahora a la función de los postulados en la presentación de Andreas. Aceptamos -siguiendo a Carnap y a Ramsey- un lenguaje con dos niveles. Así, Andreas presenta la siguiente división de los postulados:

Al conjunto de postulados-T también se le conoce como la teoría pura, mientras que a la suma de los conjuntos de postulados C y T se le denomina la teoría interpretada. Entre los T-postulados se encuentran las aserciones generales que se consideran las leyes de la naturaleza en un sentido no técnico (^{Andreas 2008, p. 319}).

El conjunto de oraciones que contienen los postulados T así como los C son representadas como Φ_TC. La función básica de los TC postulados es restringir el conjunto de interpretaciones admisibles a aquellas donde los TC-postulados son Verdaderos.

La divergencia filosofa más interesante de esta perspectiva con la semántica estándar (como adelantamos en la sección 3.4.) consiste en rechazar la hipótesis de una única interpretación prevista de una teoría científica. Una vez que estamos convencidos de que hay tt, es decir, símbolos no lógicos que obtienen su significado determinado a través de los postulados de una teoría científica, el requerimiento de una única interpretación -esencial a la semántica estándar- ya no se sostiene más.

Los elementos de los que formalmente se sirve pueden presentarse así:

Sea u una estructura y sea S el conjunto de todas las estructuras u ∈ S que comparten las restricciones propuestas a la interpretación (esto es, el conjunto de interpretaciones admisibles o que hacen Verdaderos a los Φ_TC postulados). Dado un lenguaje L(V_o , V_t) como el descrito en la sección 2.I., entonces hay una función ν(φ) tal que:

Definición 6: ν(φ) asigna Valores de Verdad a los enunciados teóricos L(V_o, V_t) y se define como sigue:

Como puede Verse, ser Verdadero en el conjunto de interpretaciones S, coincide con la idea básica de la lógica modal donde ◻φ es Verdadera sii es Verdadera en todos los (estados) mundos posibles accesibles desde (relacionados con) ese mundo. Sucede que "en lógica modal la interpretación de una formula no es un Valor de Verdad, sino el conjunto formado por todos los estados o mundos donde la fórmula es Verdadera" (^{Manzano 2006, p. 206}), como dejamos claro en la primera cláusula de la definición 5. En el caso que nos ocupa, la interpretación de una oración teórica es el conjunto de estructuras interpretativas u ∈ S en que esas oraciones teóricas son verdaderas.

Reconsiderando la Definición 6 en términos de la semántica de mundos posibles diríamos que: dado un modelo M = <S, R, V>, donde S es un conjunto no vacío de estructuras de interpretación, u = {u₁ ... u_n}; R es una relación diádica entre los miembros de S y V es una función que vincula interpretaciones con valores de verdad, entonces tenemos -en términos de las definiciones 1-5- que:

M, u₁ ⊨ ◻φ sii para todo u₂Ru₁ , en u₂⊨ φ

¿Es esta concepción semántica de los postulados aplicable a las teorías científicas entendidas como las entiende Carnap en FLM? Para responder a esta interrogante es necesario enfocarse en la noción de verdad. Según Andreas:

Es habitual decir que una teoría es verdadera si sus axiomas son proposiciones verdaderas en el dominio de las aplicaciones intencionales.¹³ Sin embargo, esta explicación es solamente aplicable si los símbolos no lógicos que aparecen en los axiomas están ya interpretados. Si, por contraste, los axiomas son parte de la interpretación de los símbolos no lógicos, como es el caso de los postulados y de los tt, entonces, la asignación de los valores de verdad de los axiomas de la teoría no implica ninguna aserción sobre la verdad fáctica de la teoría

Es, por ende, razonable evaluar una teoría cuyos axiomas son postulados en términos de consistencia y no en términos de verdad. A pesar de que no hay un criterio de verdad en sentido de verdad fáctica, parece viable de un modo indirecto, ya que los postulados deberán satisfacer el requerimiento de consistencia en el contexto del sistema completo de asignación de los valores de verdad. (2008, p. 325).

Visto de este modo, los postulados se requieren para extender el lenguaje de un modo consistente a través de la introducción de los tt. De todos modos, a diferencia de las definiciones, no se requiere que sean extensiones conservativas del lenguaje (cfr. ^{Andreas 2008, p. 332})

5.1. Ventajas de la solución

Probablemente el acierto más importante de ^{Andreas (2008}, ²⁰¹⁰⁾ fue darse cuenta de que la lógica modal es adecuada para brindar un enfoque semántico de las oraciones teóricas. Como vimos, la interpretación de una oración teórica es el conjunto de estructuras interpretativas en que esas oraciones teóricas son verdaderas. Por otra parte, el tratamiento de los tt se ve favorecido en el marco del enfoque modal, pues este permite lidiar con entidades carentes de extensión; sabemos que los tt, de ser Verdaderos, no pueden serlo en el sentido de que a "verdadero" le damos en una semántica de primer orden (ya que de concederles extensión caeremos en el círculo sneedeano). Así, los contextos extensionales parecen poco propicios para desarrollar una semántica que de cuenta de ellos; no así los contextos intensionales y es en esto donde se encuentra la novedad. Es dable destacar la importancia de poder contar con una semántica para oraciones teóricas, que incluye los postulados y que evita el circulo sneediano además de preservar las Ventajas de la propuesta de Ramsey. No es menor la ventaja de tratarlos en una de las lógicas que mas avances y líneas de investigación ha presentado en los últimos cincuenta años, como es el caso de la lógica modal.

Por último, señalemos que una característica que otorga la interpretación modal -considerada de nuestra parte una ventaja representacional- es que propone, en oposición a las formalizaciones de primer orden, un rango o conjunto de interpretaciones de la teoría (llamadas de "referencias múltiples" en la nota anterior). Como Andreas mismo dice:

La posición desarrollada aquí esta, consecuentemente basada en el rechazo de la hipótesis de unicidad, es decir, la suposición de que el estado del mundo, o un fragmento del mismo, puede ser representado por una y solo una estructura. Esta hipótesis sigue siendo válida solo en relación con el lenguaje observacional. Por el contrario, en el lenguaje L(V_o, V_t), se considera que cada estructura que es una extensión de la interpretación pretendida del lenguaje observacional y satisface los postulados, representa el estado del mundo, o un fragmento de este.¹⁴ (2008, p. 332)

La consideración de las oraciones-t como oraciones verdaderas para un conjunto dado de interpretaciones va del todo acorde con las nuevas perspectivas acerca de la lógica modal, donde el operador modal "◻" es considerado un cuantificador local:

Los operadores modales son una especie de cuantificadores, pero unos especiales “locales", que se refieren solamente a objetos “accesibles" a partir de los disponibles. Visto de este modo, los lenguajes modales no son extensiones, son más bien fragmentos de los clásicos, con formas restringidas de cuantificación y esta debilidad es al mismo tiempo una clara fortaleza. (^{van Benthem et al. 2010, p. 4 y ss.})

En resumen, Andreas logra proponer una interpretación alternativa -no extensional-a la interpretación de los términos-t que evita la circularidad que Sneed señala con respecto a la solución de la CH; al mismo tiempo que reconsidera seriamente la competencia de la concepción lingüística de las teorías. Propone esto en el marco de una semántica modal, basada en la consideración filosofa (proveniente de Carnap) de que los términos-t adquieren significado a través de una interpretación indirecta obtenida mediante postulados. En líneas generales, consideramos estos resultados buenos, novedosos y propicios para comenzar a extender las semánticas modales a algunas áreas de los planteamientos epistemológicos estructuralistas.