Investigación

 

Shift of saddle-node bifurcation points in modulated Henon map

 

J. M. Saucedo Solorio, A. N. Pisarchik*, and V. Aboites

 

Centro de Investigaciones en Óptica, A.C. Loma del Bosque # 115, Col. Lomas del Campestre, 37150, León, Guanajuato, México. * Corresponding author: apisarch@cio.mx

 

Recibido el 28 de agosto de 2000.
Aceptado el 11 de febrero de 2002.

 

Abstract

We study the influence of a harmonic parametric modulation on the positions of critical points in the low-dissipative Henon map with coexisting period-1 and period-3 attractors. The shift of the saddle-node bifurcation and crisis points depends strongly on the modulation frequency and amplitude. Resonance phenomena play a significant role in the displacement of the attractor boundaries as well as in attractor annihilation due to boundary crisis.

Keywords: Nonlinear dynamics; parametrical modulation; coexisting attractors; crisis.

 

Resumen

Se estudia la influencia de la modulación paramétrica armónica sobre la posición de los puntos críticos en el mapa de Henón de baja disipación con atractores coexistentes de periodo-uno y periodo-tres. El corrimiento en la bifurcación de saddle-node y de los puntos de crisis depende fuertemente de la frecuencia y amplitud de modulación. El fenómeno de resonancia juega un papel significativo en el desplazamiento de las fronteras del atractor así como en la aniquilación de éste debido a crisis de frontera.

Descriptores: Dinámica no lineal; modulación paramétrica; atractores coexistentes; crisis.

 

PACS: 05.45.Ac, 05.45.Gg

 

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Acknowledgments

This work has been supported by Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología de México (CONACYT) (project No. 33769-E).

 

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