Investigación

 

Gauge-invariant formulation of the electromagnetic interaction in Hamiltonian mechanics

 

G.F. Torres del Castillo

 

Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, UAP, 72570 Puebla, Pue., México

 

Recibido el 22 de agosto de 2003
Aceptado el 17 de septiembre de 2003

 

Abstract

Making use of the fact that for an arbitrary autonomous mechanical system any constant of motion can be used as Hamiltonian, the equations of motion of a charged particle in an electromagnetic field are written in Hamiltonian form without introducing potentials for the electromagnetic field. It is shown that the Hamiltonian and the Poisson bracket obtained here coincide with those appearing in the standard Hamiltonian formulation.

Keywords: Hamilton equations; electromagnetic interaction.

 

Resumen

Haciendo uso del hecho de que para un sistema mecánico autónomo arbitrario cualquier constante de movimiento puede usarse como hamiltoniana, las ecuaciones de movimiento de una partícula cargada en un campo electromagnético se escriben en forma hamiltoniana sin introducir potenciales para el campo electromagnético. Se muestra que la hamiltoniana y el paréntesis de Poisson obtenidos aquí coinciden con los que aparecen en la formulación hamiltoniana estándar.

Descriptores: Ecuaciones de Hamilton; interacción electromagnética.

 

PACS: 45.20.Jj

 

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References

1. M.G. Calkin, Lagrangian and Hamiltonian Mechanics, (World Scientific, Singapore, 1996).         [ Links ]

2. G.F. Torres del Castillo and G. Mendoza Torres, Rev. Mex. Fís. 49 (2003) 445.         [ Links ]

3. M. Montesinos, Phys. Rev. A 68 (2003) 014101.         [ Links ]

4. G.F. Torres del Castillo, "The Lagrangians of a one-dimensional mechanical system", submitted to Rev. Mex. Fís. (2003).         [ Links ]

5. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd ed. (Wiley, New York, 1975).         [ Links ]