Investigación

Crack effects on the propagation of elastic waves in structural elements

A. Rodríguez–Castellanos, J.E. Rodríguez–Sánchez, J. Núñez–Farfán, and R.E. Olivera–Villaseñor

Instituto Mexicano del Petroleo, Eje Central Lázaro Cárdenas 152, D.F. México, Tel. 9175 6968, e–mail: arcastel@imp.mx

Recibido el 22 de octubre de 2004
Aceptado el 8 de diciembre de 2005

Abstract

Behavior of the Dynamic Stress Intensity Factor (DSIF) in cracked plates and tubular elements is analyzed. The finite Element Method was used to validate the procedure used by Chen to determine DSIF in a centrally cracked plate loaded with a step function. Once the validation is done, length and orientation of the crack are varied to determine their effect on wave propagation and DSIF values. To expand the study, the analysis is also applied to cracked tubular elements. In all cases, DSIF variation is interpreted as a function of the stresses produced by the interaction of the elastic waves with the boundaries of the structural element studied. Dependence of DSIF values on dilatational, transversal and Rayleigh waves is seen. These elastic waves and their interaction with the structural element boundaries and crack surfaces determine load and unload cycles at the crack tip affecting the stress field and DSIF values.

Keywords: Elastic waves; stress waves; diffraction; dynamic stress intensity factor.

Resumen

En el presente estudio se analiza el comportamiento del Factor de Intensidad de Esfuerzos Dinámico en placas y elementos tubulares agrietados. Para alcanzar tal objetivo se emplea la técnica numérica conocida como Método del Elemento Finito validando primeramente su aplicacion al comparar los resultados con los obtenidos en el problema estudiado por Chen, el cual consiste en cargar dinámicamente una placa centralmente agrietada mediante una funcion escalón. Una vez realizada la validación, se estudia la influencia de la longitud de la grieta y su orientación y posteriormente se analiza el comportamiento de una sección tubular agrietada. En todos los casos, se evidencia el comportamiento del Factor de Intensidad de Esfuerzos Dinámico, el cual es interpretado como una función de los esfuerzos generados por la interacción de las ondas elásticas con las fronteras del elemento estructural estudiado. Se observa que existe una dependencia completa de tal factor con respecto a las ondas dilatacionales, transversales y de Rayleigh. Por lo tanto, la interaccion de las ondas elásticas y las fronteras del elemento estructural determinan ciclos de carga y descarga en la punta de la grieta, afectando el campo de esfuerzos y particularmente la configuracion del Factor de Intensidad de Esfuerzos Dinámico.

Descriptores: Ondas elásticas; difracción; factor de intensidad de esfuerzos dinámico.

PACS: 62.20.–x; 62.20.Mk; 62.30.+d

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

Acknowledgements

The authors would like to thank the Instituto Mexicano del Petroleo for the support given in producing this paper, and to the editor's reviewer for the valuable comments given to this work.

References

1. A. A. Griffith, Philosophical Transactions of Royal Society of London A221 (1921) 163.        [ Links ]

2. E.H. Yoffe, Philosophical Magazine 42 (1951) 739.        [ Links ]

3. J.W. Craggs, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 8 (1960) 66.        [ Links ]

4. K.B. Broberg, Archiv.für Physik 18 (1960) 159.        [ Links ]

5. B.R. Baker, Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME 29 (1962) 449.        [ Links ]

6. G.C. Sih, Journal of Fracture Mechanics 4 (1968) 51.        [ Links ]

7. J.D. Achenbach and R. Nuismer, InternationalJournal of Fracture Mechanics 7 (1971) 77.        [ Links ]

8. L.B. Freund, Journal of Mechanics and Physics of Solids 21 (1972) 47.        [ Links ]

9. Y.M. Chen, Engineerig Fracture Mechanics 7 (1975) 653.        [ Links ]

10. A. Frangi, Some Developments in the Symmetric Galerkin Boundary Element Method, Tesis Doctoral del Politecnico de Milano (1998).        [ Links ]

11. A. Rodríguez C, FJ. Sanchez Sesma, L.H. Hernández G., and G. Urriolagoitia C., Científica ESIME–IPN 21 (2000) 3.        [ Links ]

12. F. Chirino and J. Domínguez, Engineering Fracture Mechanics 34 (1989) 1051.        [ Links ]

13. K. Hellan, "Introduction to fracture mechanics" (McGraw–Hill Book Company, New York 1985).        [ Links ]

14. L.B. Freund, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 21 47.        [ Links ]

15. O.C. Zienkiewics, "The finite element method" (McGraw–Hill book company, London, UK, 1977).        [ Links ]

16. R.W. Clough and J. Penzien, "Dynamics of structures" (McGraw–Hill international editions, New York, USA, 1993).        [ Links ]

17. ANSYS, "Reference manual" (ANSYS Company, 1999).        [ Links ]