Investigación

The Gordon and Zarmi model for convective atmospheric cells under the ecological criterion applied to the planets of the solar system.

M.A. Barranco–Jiménez*, J.C. Chimal–Eguía**, F. Angulo–Brown***

* Departamento de Ciencias Básicas, Escuela Superior de Computación, Instituto Politécnico Nacional, Av. Juan de Dios Batiz s/n. Esq. M. Othon de Mendizabal, UP Adolfo López Mateos, 07738 México D.F., e–mail: mbarrancoj@ipn.mx

** Centro de Investigación en Cómputo, Instituto Politécnico Nacional, Av. Juan de Dios Batiz s/n. Esq. M. Othon de Mendizabal, UP Adolfo López Mateos, 07738 México D.F., email: jchimale@ipn.mx

*** Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico Nacional, UP Zacatenco, 07738 México D.F México, e–mail: angulo@esfm.ipn.mx

Recibido el 23 de septiembre de 2005
Aceptado el 22 de marzo de 2006

Abstract

In the present paper we calculate the surface temperatures of the nine planets of the Solar System by means of the Gordon and Zarmi model for dealing with the Earth's wind energy as a solar–driven Carnot–like heat engine, incorporating the role of the greenhouse effect and internal irreversibilities in the performance of this heat engine model. This oversimplified Carnot–like engine corresponds very approximately to the global scale motion of wind in convective cells. Our numerical results for the surface temperatures are in good agreement with the observed temperatures reported in the literature. Our calculations were made by means of two regimes of performance of the model: the maximum power regime and the maximum ecological function regime. In particular, Venus and Earth temperatures were calculated with a new approach by using the role of the tropopauses on the convective cells.

Keywords: Convective cells; finite–time thermodynamics; solar system.

Resumen

En este artículo calculamos las temperaturas superficiales de los nueve planetas del sistema solar mediante el modelo de Gordon y Zarmi que se usa para tratar con la energía de los vientos como una máquina tipo Carnot manejada por el Sol, incluyendo el papel del efecto invernadero y de las irreversibilidades internas en el modo de operación del modelo de máquina térmica. Esta máquina tipo Carnot sobresimplificada corresponde en buena aproximación con el movimiento a escala global de los vientos en celdas de convección. Nuestros resultados numéricos para las temperaturas superficiales están en buen acuerdo con las temperaturas observadas reportadas en la literatura. Nuestros cálculos fueron realizados mediante dos regímenes de operacion: el régimen de potencia máxima y el régimen de función ecológica máxima. En particular, las temperaturas de Venus y de la Tierra fueron calculadas mediante un nuevo enfoque utilizando el papel de las tropopausas sobre las celdas de convección.

Descriptores: Celdas de convección; termodinámica de tiempos finitos; sistema solar.

PACS: 92.70.Cp; 44.40.+a; 44.90.+c

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Acknowledgments

This work was supported in part by COFAA and EDI–IPN–Mexico. MABJ is grateful support by SUPERA–SEP and the hospitality of the doctoral program of UAEM–Toluca.

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