Investigación

Análisis del comportamiento presión–temperatura y otras propiedades termodinámicas para los cristales líquidos PAA, 5CB y HOAOB utilizando el modelo convex peg y la teoría de los funcionales de la densidad en la transición isótropa–nemático

E. García–Sánchez^ª,*, L.H. Mendoza–Huizar^b, J. Álvarez Lozano^c, C. Rentaría Muñoz^c y M.Á. Flores Gómez^c

ª Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica, Universidad Autónoma de Zacatecas, Av. Ramón López Velarde No. 801, Zacatecas, Zac., 98060, México, TEL. 492 9239407 Ext. 1511 y 1512 e–mail: eduardogarciasanchez@gmail.com *Autor para correspondencia.

^b Centro de Investigaciones Químicas, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, Unidad Universitaria, Km. 4.5, Carretera Pachuca–Tulancingo, Pachuca, Hidalgo, México, TEL. 771 717 20000 Ext. 6785, e–mail: hhuizar@uaeh.reduaeh.mx

^c Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica Campus Jalpa, Universidad Autónoma de Zacatecas, Libramiento Jalpa km. 156 + 300, Fraccionamiento Solidaridad, Jalpa, Zac., 99601, México.

Recibido el 18 de agosto de 2006
Aceptado el 27 de abril de 2007

Resumen

En este trabajo utilizamos la teoría de los funcionales de la densidad para determinar las propiedades termodinámicas de las fases isótropa y nemática de los cristales líquidos, basados en el modelo Convex Peg. La energía libre de Helmholtz del sistema molecular, una coraza dura circunscrita por un potencial tipo pozo cuadrado esférico (SW), es obtenida de una teoría de perturbaciones a segundo orden para partículas no esféricas SW, combinadas con la aproximación de desacoplamiento de Parsons de los grados de libertad traslacionales y rotacionales, y una aproximación de largo alcance para la evaluación de los términos de perturbación. La teoría es aplicada para predecir el diagrama de fase y la transición isótropa–nemática del p–azoxianisol (PAA), 4 – pentyl – 4' – cyanobiphenyl (5CB) y el 4 – 4'– bis (heptiloxy) azoxybenzene (HOAOB). Para hacer esto fueron derivadas una estimación del volumen y k del cristal líquido utilizando calculos IPCM; el volumen obtenido es mapeado al volumen de un elipsoide de revolución rígido de una molécula Convex Peg. Un muy buen acuerdo es obtenido en la predicción de las propiedades termodinámicas cuando son comparadas con los datos experimentales.

Descriptores: Cristal líquido; transición isótropa–nemática; Convex Peg; B3LYP.

Abstract

In this work, we employed the Density Functional Theory to determine thermodynamic properties of isotropic and nematic phases of liquid crystals, based on a "Convex Peg" model. The Helmholtz–free energy of the molecular system, a convex hard core within an encircling spherical square–well (SW) potential, is obtained from a second–order perturbation theory for SW nonspherical particles, combined with the Parsons decoupling approximation of the translational and rotational degrees of freedom, and a long–range approximation for the evaluation of the perturbation terms. The theory is applied to predict the phase diagram and isotropic–nematic transition of p–azoxyanisole (PAA), 4 –pentyl – 4' – cyanobiphenyl (5CB) and 4 – 4'– bis (heptiloxy) azoxybenzene (HOAOB). To do this, an estimation of the volume and k of a Liquid Crystal molecule was derived using IPCM calculations; the volume obtained is mapped into a hard ellipsoid revolution volume of a Convex Peg molecule. A very good agreement in the prediction of the thermodynamic properties is obtained when they are compared with experimental data.

Keywords: Liquid Crystal; Isotropic–Nematic Transitions; Convex Peg

PACS: 61.30.–v; 64.70.Md; 31.15.E

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Agradecimientos

El Dr. Eduardo García Sánchez agradece el apoyo recibido por PROMEP para el proyecto PROMEP/103.5/04/1420, con folio UAZAC–PTC–35 y número de registro UAZ–2005–35243, con lo cual se financió esta investigación. L.H.M.H. agradece el apoyo económico otorgado a través de los proyectos PROMEP UAEHGO–PTC–148, CONACYT 46308 y PAI2006.

References

1. M. Born, Sits. Phys. Maths. 25 (1916) 614.        [ Links ]

2. M. Born, Ann. Phys. 55 (1918) 221.        [ Links ]

3. L. Onsager, Ann. N.Y. Acad. Sci. 51 (1949) 627.        [ Links ]

4. W. Maier y A. Saupe, Z. Naturf. 13 (1958) 564.        [ Links ]

5. D. Frenkel y B.M. Mulder, Mol. Phys. 55 (1985) 1171.        [ Links ]

6. D. Frenkel, H.N.W. Lekkerkerker y A. Stroobants, Nature 332 (1988) 822.        [ Links ]

7. S.C. McGrother, D.C. Williamson y G. Jackson, J. Chem. Phys. 104 (1996) 6755.        [ Links ]

8. D. Frenkel, J. Chem. Phys. 91 (1987) 4912;         [ Links ]Mol. Phys. 60 (1987) 1;         [ Links ]J. Chem. Phys. 92 (1988) 3280;         [ Links ]Erratum 92(1988) 5314.        [ Links ]

9. M.P. Allen y M.R. Wilson, J. Computer Aided Mol. Design 3 (1989) 335.        [ Links ]

10. M.P. Allen, G.T. Evans, D. Frenkel y B.M. Mulder, Adv. Chem. Phys. 86 (1993) 1.        [ Links ]

11. G.J. Vroege y H.N.W. Lekkerkerker, Rep. Prog. Phys. 55 (1992) 1241.        [ Links ]

12. S.D. Lee, J. Chem. Phys. 87 (1987) 4972.        [ Links ]

13. S.D. Lee, J. Chem. Phys. 89 (1988) 7036.        [ Links ]

14. J.D. Parsons, Phys. Rev. A 19 (1979) 1225.        [ Links ]

15. P.J. Camp, C.P. Mason, M.P. Allen, A.A. Khare, y D.A Kofke, J. Chem. Phys. 105 (1996) 2837.        [ Links ]

16. R. Alben, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 13 (1971) 193.        [ Links ]

17. M.A. Cotter, J. Chem. Phys. 66 (1977) 1098.        [ Links ]

18. W.M. Gelbart, y B.A. Baron, J. Chem. Phys. 66 (1977) 207.        [ Links ]

19. B. Linder y R.A. Kromhout, J. Chem. Phys. 102 (1995) 6566.        [ Links ]

20. D.C. Williamson, Mol. Phys. 95 (1998) 319.        [ Links ]

21. B. Tjipto–Margo y G.T. Evans, Mol. Phys. 74 (1991) 85.        [ Links ]

22. M.A. Cotter, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 97 (1983) 29.        [ Links ]

23. B.A. Baron u Gelbart, W.M., J. Chem. Phys. 67 (1977) 5795.        [ Links ]

24. J.A. Barker y D. Henderson, J. Chem. Phys. 47 (1967) 2856.        [ Links ]

25. L. Ponce y H. Renon, J. Chem. Phys. 64 (1976) 638.        [ Links ]

26. S. Chandrasekhar et al., Pramana. Suppl. (1975) 117.        [ Links ]

27. A. Sambroski y G.T. Evans, Mol. Phys. 80 (1993) 1257.        [ Links ]

28. E. De Miguel y M.P. Allen, Mol. Phys. 76 (1992) 1275.        [ Links ]

29. García–Sánchez, E., Martínez–Richa, A, Villegas–Gasca J. A., Mendoza–Huizar, L. H. and Gil–Villegas, A., J. Phys. Chem. A, 106 (2002) 10342.        [ Links ]

30. J. Vieillard–Baron, Mol. Phys. 28 (1974) 809.        [ Links ]

31. S. Chandrasekhar, Liquid Crystal, 2^nd. (Ed., Cambridge University Press, 1992).        [ Links ]

32. J.J.P. Stewart, J. Comput. Chem. 10 (1989) 209.        [ Links ]

33. A. Martínez–Richa, E. García–Sánchez y D.C. Williamson, Rev. Mex. Ing. Quim. 2 (2003) 35.        [ Links ]

34. R. Shashidhar y S. Chandrasekhar, Journal de Physique, Colloque C1, supplement au n° 3, Tome 36, (1975) C1–49.        [ Links ]

35. J.B. Foresman y Frisch AEleen, Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods, second edition (Gaussian Inc., Pittsburgh, PA., USA, 1996).        [ Links ]

36. I.N. ILevine, Quantum Chemistry (Ed. Prentice Hall, USA, 1991).        [ Links ]

37. A. Sambroski y G.T. Evans, Mol. Phys. 80 (1991) 1257.        [ Links ]

38. E. De Miguel y M.P. Allen, Mol Phys. 76 (1992) 1275.        [ Links ]

39. Wolfram Research, Mathematica v. 4.0.        [ Links ]

40. L. Onsager, J. Am. Chem. Soc. 58 (1936) 1486        [ Links ]

41. S. Miertus, E. Scrocco y J. Tomasi, J. Chem. Phys. 55 (1981) 117.        [ Links ]

42. J. Tomasi y M. Persico, Chem. Rev. 94 (1994) 2027.        [ Links ]

43. E. García, D.C. Williamson, and A. Martinez–Richa, Mol. Phys. 98 (2000) 179.        [ Links ]

44. M.M. Telo da Gama, Mol. Phys. 52 (1984) 585.        [ Links ]

45. M.M. Telo da Gama, Observations, predictions and simulations of phase transitions in complexes fluids, edited by M. Baus, L.F. Rull y J.P Pyckaert, (Dordrecht: Kluwer, 1995) p. 243.        [ Links ]

46. F. Del Río y L. Lira, Mol. Phys. 61 (1987) 275.        [ Links ]

47. F. Del Río y L. Lira, J. Chem. Phys. 87 (1987) 7179.        [ Links ]

48. A.L. Benavides y F. Del Río, Mol. Phys. 68 (1989) 983.        [ Links ]

49. A.L. Benavides, J. Alejandre y F. Del Río, Mol. Phys. 74 (1991) 321.        [ Links ]

50. D. Henderson, D.H. Scalise y W.R. Smith, J. Chem. Phys. 72 (1980) 2431.        [ Links ]

51. D. Dunmur, A. Fakuda y G. Luckhurst, Physical Properties of Liquid Crystals: Nematics, Published by: INSPEC, The institution of Electrical Engineers, London, United Kingdom, 2001.        [ Links ]

52. C.P. Eldredge, A. Robert, R.A. Kromhout y B. Linder, J. Chem. Phys. 92 (1990) 6235.        [ Links ]

53. Gaussian 98. Revision A. 11, M.J. Frisco et al. (Gaussian, Inc., Pittsburg PA, 2001).        [ Links ]

54. Spartan 02 for Linux Package. Wavefunction, Inc., 18401 Von Karman Avenue, Suite 370, C.A. Irving, 92612 USA.        [ Links ]

55. A.D. Becke, Phys. Rev. A 38 (1998) 3098.        [ Links ]

56. C. Lee., W. Yang y R.G. Parr, Phys. Rev. B 37 (1988) 785.        [ Links ]

57. A.D. Becke, J. Chem. Phys. 98 (1993) 5648.        [ Links ]

58. B. Linder y R.A. Kromhout, J. Chem. Phys. 102 (1995) 6566.        [ Links ]

59. R.A. Kromhout y B. Linder, J. Chem. Phys. 101 (1994) 1755.        [ Links ]

60. S.D.P. Flapper y G. Vertogen, J. Chem. Phys. 75 (1981) 3599.        [ Links ]

61. J.G.J. Ypma y G. Vertogen, Phys. Rev. A. 11 (1978).        [ Links ]

62. M.A. Cotter, J. Chem. Phys. 66 (1977) 1098.        [ Links ]

63. B. Tjipto–Margo y G.T. Evans, Mol. Phys. 95 (1998) 85.        [ Links ]