Instrumentación

Geometric analysis of the null screens used for testing convex optical surfaces

L. Carmona-Paredesª y R. Díaz-Uribe^b

ª Coordinación de Ing. Mecánica, Térmica y Fluidos, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D.F. 04510, e-mail: lcp@pumas.ii.unam.mx

^b Laboratorio de Óptica Aplicada, Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico, Universidad Nacional Autónoma de México, México, D.F. 04510, e-mail: rufino.diaz@ccadet.unam.mx

Recibido el 20 de junio de 2007
A ceptado el 30 de julio de 2007

Abstract

A geometric analysis of the screens used for testing convex optical surfaces is presented. Some properties of the transformation between the image plane and the screen plane, such as symmetry and magnification, are presented for the case when the reflecting surface is a sphere. Due to the intrinsic variations in the magnification, the geometric relationship between the image and the object shows some unexpected behavior. Two cases are analyzed in detail: i) a set of concentric circles centered on the origin of coordinates of the image plane with a set of radial straight lines; and ii) a square grid and a square array of circles of the same size.

Keywords: Null screens; convex optical surfaces; testing of optical surfaces.

Resumen

Se presenta un analisis geométrico de las pantallas utilizadas para probar superficies ópticas convexas. Para el caso en el que la superficie reflectora es una esfera, se hace una revision de algunas propiedades de la transformación entre el plano de la imagen y el plano de la pantalla, tales como la simetría y la amplificacion. Debido a la variación intrínseca de la amplificación, la relación geométrica entre la imagen y el objeto muestra características inesperadas. Se analizan dos casos en detalle: i) un conjunto de círculos concentricos centrados en el origen de coordenadas del plano de la imagen con un conjunto de líneas radiales; y ii) una malla cuadrada y un arreglo cuadrado de círculos del mismo tamano.

Descriptores: Pantallas nulas; superficies ópticas convexas; pruebas ópticas.

PACS: 42.15.-i; 42.30.-d; 42.62.Eh; 42.87.-d

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

Acknowledgements

The authors of this paper are indebted to Neil Bruce for his help in revising the manuscript. This research was supported by the Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), México, under Project No. U51114-F and by DGAPA-project PAPIIT No. ES-114507.

References

1. R. Díaz-Uribe and M. Campos-García, Appl. Opt. 39 (2000) 2670.        [ Links ]

2. M. Campos-García, R. Díaz-Uribe, and F. Granados-Agustín, Appl. Opt. 43 (2004) 6255.        [ Links ]

3. L. Carmona-Paredes. "Imagenes de aberturas elípticas en la prueba de superficies convexas con pantallas nulas". Master thesis on Physics. Universidad Nacional Autonoma de México, México (2005).        [ Links ]

4. Y. Mejía-Barbosa and D. Malacara-Hernández, Appl. Opt. 40 (2001) 5778.        [ Links ]

5. Sharon S. Welch, "Effects on Window Size and Shape on Accuracy Subpixel Centroid Estimation of Target Image." NASA Technical Paper 3331. September 1993.        [ Links ]

6. B.F. Alexander and Kim Chew, Opt. Eng. 30 (9) (1991) 1320.        [ Links ]

7. J. Ares and J. Arines, Appl. Opt. 43 (2004) 5796.        [ Links ]

8. J.S. Morgan, D.C. Slater, J.G. Timothy, and E.B. Jenkins, Appl. Opt. 28 (1989) 1178.        [ Links ]

9. M. Avendaño-Alejo, M. Campos-García, and R. Díaz-Uribe, "Tilted null screens with drop shaped spots: radial and square arrays," in Frontiers in Optics, Laser Science, Optical Fabrication and Testing and Organic Photonics and Electronics 2006 (Optical Society of America, Washington, DC, 2006), OFMC9.         [ Links ]

10. V.I. Moreno-Oliva, M. Campos-García, and R. Bolado-Gómez, "Point-Shifting in the Optical Testing ofFast Aspheric Concave Surfaces by a Cylindrical Screen" (submitted to Applied Optics; 28 August, 2007)         [ Links ]

11. R. Bolado-Gómez and M. Campos-García, "Testing Fast Aspheric Concave Surfaces with a Cylindrical Screen" (submitted to Apllied Optics; 9, September, 2007)        [ Links ]