Donaldson–Witten invariants for flows on four manifolds

R. Santos–Silva

Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, P.O. Box 14–740, 07000 México D.F., México, e–mail: rsantos@fis.cinvestav.mx

Recibido el 1 de mayo de 2006
Aceptado el 1 de noviembre de 2006

Abstract

After a survey of the cohomological quantum field theory, we review the computation of their Donaldson–Witten invariants. These invariants are generalized for smooth flows defined on the four manifold using notion of asymptotic cycles of higher dimensions than one introduced recently by S. Schwartzman.

Keywords: Topological field theory; supersymmetric Yang–Mills; topological invariants; dynamical Systems.

Resumen

Después de repasar la teoría co–homológica de campos, revisamos los cálculos de los invariantes de Donaldson–Witten. Estos invariantes son generalizados para flujos suaves definidos en cuatro variedades usando la noción de ciclos asintóticos para dimensiones mayores que uno introducido recientemente por S. Schwartzman.

Descriptores: Teoría topológica de campos; Yang–Mills supersimétrico; invariantes topológicos; sistemas dinámicos

PACS: 11.10.–z; 11.15.–q; 10.30.Pb; 02.40.–k

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Acknowledgments

I am indebted with Hugo García–Compeán for his comments and to CINVESTAV campus Monterrey for the hospitality and support. This review was supported by CONACyT graduate fellowship.

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