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Revista mexicana de física

versión impresa ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.54 no.4 México ago. 2008

 

Investigación

 

Stationary oscillations in a damped wave equation from isospectral Bessel functions

 

N. Barbosa–Cendejas and M.A. Reyes

 

Instituto de Física, Universidad de Guanajuato, Apartado Postal E143, 37150 León,Gto., México

 

Recibido el 2 de junio de 2008
Aceptado el 29 de julio de 2008

 

Abstract

Using the isospectral partners of the Bessel functions derived by Reyes et al. [1], we find, on one hand, that these functions show non–typical supersymmetric (SUSY) behavior and, on the other, that the isospectral partner of the classical wave equation is equivalent to that of a damped system whose oscillations do not vanish in time, but show a non–harmonic shape.

Keywords: Supersymmetry; Bessel functions.

 

Resumen

Usando las compañeras isoespeetrales de las funciones de Bessel obtenidas por Reyes et al. [1], encontramos, por un lado, que estas funciones muestran un comportamiento atípico de SUSY, mientras que, por otro lado, la compañera isoespectral de la ecuación de onda clásica es equivalente a la de un sistema amortiguado cuyas oscilaciones no desvanecen con el tiempo, sino que obtienen una forma que no es armónica.

Descriptores: Supersimetría; ecuación de Bessel.

 

PACS: 02.30.Hq; 03.65.–w; 11.30.Pb

 

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Acknowledgements

We acknowledge support from CONACYT of México, through a scholarship for NBC, and through grant No. SEP–2003–C0245364.

 

References

1. M.A. Reyes, D. Jimenez, and H.C. Rosu, Rev. Mex. Fis. 49 (2003) 358.        [ Links ]

2. B.K. Bagchi, Supersymmetry in quantum and classical mechanics (Chapman & Hall, 2000), p. 120.        [ Links ]

3. L. Infeld and T.E. Hull, Rev. Mod. Phys. 23 (1951) 21.        [ Links ]

4. I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik, Table of Integrals, Series and Products (Academic Press 1980), Sec 9.137        [ Links ]

5. B. Mielnik, J. Math. Phys. 25 (1984) 3387.        [ Links ]

6. E. Piña, Rev. Mex. Fis. 41 (1995) 913;         [ Links ] see also, H.C. Rosu, M. Reyes, and O. Obregón, Rev. Mex. Fis. 43 (1997) 224.        [ Links ]

7. See, for example, H.C. Rosu, O.Cornejo–Pérez and J.E. Pérez–Terrazas, Super symmetric methods in the travelling variable: inside neurons and at the brain scale, to appear in "Physics of emergence and organization", World Scientific, I. Licata and A. Sakaji, Eds.; see also references therein.        [ Links ]

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