Investigación

Frustración local en la red arquimediana (3,4,6,4)

W. Lebrecht y J.F. Valdés

Departamento de Física, Universidad de La Frontera, Casilla 54–D, Temuco, Chile, e–mail: lebrecht@ufro.cl, jvaldes@ufro.cl

Recibido el 30 de julio de 2007
Aceptado el 29 de agosto de 2008

Resumen

Mediante un modelo de Ising con interacciones mixtas ± J a primeros vecinos y a temperatura nula, se describe el comportamiento de parámetros físicos y topológicos del nivel fundamental asociado a la red (3,4,6,4) en notación de Grünbaum y Shephard (NL por simplicidad). Se utilizan para ello, dos descripciones canónicas determinadas por distribuciones de probabilidad y que son establecidas a través de un análisis local de frustración sobre una celda representativa de la red. Los resultados obtenidos para la energía promedio por enlace, el segmento promedio de frustración y la fracción de enlaces no frustrados en ambas descripciones, se comparan con simulaciones numéricas basadas en el método de multirréplicas de descenso rápido sobre un conjunto de 10000 muestras generadas aleatoriamente, incluyendo condiciones periódicas de borde. Se encuentra un buen acuerdo entre los resultados analíticos y numéricos, especialmente en las fases antiferromagnética y vidrio de espín.

Descriptores: Frustración; red diluida; modelo de Ising.

Abstract

By means of Ising model with mixed interactions ± J to nearest neighbors and null temperature, is described the behavior of physical and topological parameters of the fundamental level associated to (3,4,6,4) lattices in notation of Grünbaum and Shephard, NL for simplicity. It is used for it, two canonical descriptions determined by distributions of probabilities and that they are established through a local analysis of frustration on a representative cell of the lattice. The results obtained for average energy per bond, average frustration segment and fraction of unfrustrated bonds in both descriptions are compared with numerical simulations based on method of multireplieas of quick descent over a set of 10000 samples randomly generated including periodic boundary conditions. It observes a good agreement between analytical and numerical results, especially at antiferromagnetic and spin glass phases.

Keywords: Frustration; diluted lattices; Ising model.

PACS: 05.50.+q; 75.10.Hk

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Agradecimientos

Los autores agradecen a la Universidad de la Frontera a través del proyecto DIDUFRO DI 07–0060 por el apoyo parcial en el desarrollo de este trabajo.

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