Investigación

 

Una aproximación del criterio evolutivo de prigogine a sistemas químicos

 

J.M. Nieto-Villar*, E. Izquierdo-Kulich, R. Quintana y J. Rieumont

 

Departamento de Química-Física, Cátedra Química M.V. Lomonosov, Facultad de Química y Grupo de Sistemas Complejos H. Poincaré, Facultad de Física, Universidad de La Habana, La Habana 10400 Cuba, *e-mail: nieto@fq.uh.cu

 

Received 30 April 2013
Accepted 20 June 2013

 

Resumen

Se ilustra el criterio evolutivo de Prigogine para estados de no-equilibrio en sistemas de reacción química. Se muestra como para modelos no-lineales de reacciones químicas, la producción de entropía por unidad de tiempo, en función de los parámetros de control, es de hecho una función de Lyapunov, lo cual constituye un criterio evolutivo en la región no-lineal, y a su vez asegura la estabilidad global. Finalmente, se mostró que para valores fijos de los parámetros de control, el estado dinámico correspondiente del sistema exhibe un valor mayor de producción de entropía por unidad de tiempo, lo cual puede considerarse de hecho una extensión del principio no variacional de máxima entropía.

Descriptores: Termodinámica de procesos irreversibles; termodinámica entropía; evolución.

 

Abstract

Prigogine's evolution criterion is illustrated non-linear state nonlinear state in chemical reaction systems. It was proved that how at least in chemical reactions; the entropy production per unit time accords to the control parameters is in fact a Lyapunov function. This is indeed an evolution criterion in the nonlinear region and also the global stability is properly assured. Finally, it was shown that for fixed values of the control parameters, the system corresponding dynamical state exhibits a higher value of the entropy production per unit time, which can be considered in fact, an extension of the non-variational principle of maximum entropy.

Keywords: Irreversible thermodynamics; entropy thermodynamics; evolution.

 

PACS: 05.70.Ln; 05.70.-a; 87.23.-n

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Agradecimientos

Prof. Dr. A. Alzola in memoriam, al Dr. C. Rodríguez de la Facultad de Física de La Universidad de La Habana y al Dr. Karo Michealian del Instituto de Física de la UNAM, México, por los fructíferos intercambios. El trabajo fue parcialmente financiado por el MICS y Geo Estratos S.A. de México. A los árbitros anónimos por sus valiosas críticas y recomendaciones.

 

Referencias

1. I. Prigogine, "Etude Thermodynamique des Phenomènes irreversibles", Thèses d'agregation de l'Enseignement supérieur de l'Université Libre de Bruxelles, Dunod, (Editeurs Paris y Editions Desoer Liège, 1947).         [ Links ]

2. I. Prigogine, Introducción a la termodinámica de los procesos irreversibles (Selecciones Científicas, 1974).         [ Links ]

3. P. Glansdorff e I. Prigogine, Structure, Stabilite et Fluctuacions, (Masson et C.^ie, Paris, 1971).         [ Links ]

4. G. Nicolis, and I. Prigogine, Self-Organization in nonequilibrium systems, (Wiley, New York, 1977).         [ Links ]

5. K.L.C. Hunt, P.M. Hunt, J. Ross, Phys. A. 147 48 (1987).         [ Links ]

6. K.L.C. Hunt, P.M. Hunt, J. Ross, Phys. A. 154 (1988) 207.         [ Links ]

7. J. Ross and L. S. Garcia-Colin, J. Phys. Chem., 93 (1989) 2091.         [ Links ]

8. A. K. Dutt, J. Phys. Chem. A 106 (2002).         [ Links ]

9. J. Ross, "Thermodynamics and Fluctuations far from Equilibrium", (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008).         [ Links ]

10. E.N. Miranda, Eur. J. Phys. 31 (2010) 267.         [ Links ]

11. S. Bruers, Classification and Discussion of Macroscopic Entropy Production Principles, arxiv.org/abs/cond-mat/0604483v3 (2007).         [ Links ]

12. L.M. Martyushev & V.D. Seleznev, Phys. Rep. 426 (2006) 1-45 (doi:10.1016/j.physrep.2005.12.001)        [ Links ]

13. J.M. Nieto-Villar & M.G. Velarde, J. Non-Equilib. Thermodyn 25 (2000) 269.         [ Links ]

14. F. Schlögl, Z. Physik 253 (1972) 147.         [ Links ]

15. S.H. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos (Westview, 2000).         [ Links ]

16. J.M. Nieto-Villar, R. Quintana y J. Rieumont, Physica Scripta 68 (2003) 163.         [ Links ]

17. A. Andronov, A. Vit, and C. Chaitin, "Theory of Oscillators", (Pergamon Press, Oxford, 1966).         [ Links ]

18. J. Rieumont, J.M. Nieto-Villar, J.M. García, Anales de Química 93 (1997) 147.         [ Links ]

19. E. Izquierdo-Kulich, E. Alonso-Becerra & J.M. Nieto-Villar, J. Modern Physics 2 (2011)615.         [ Links ]