Research

 

Mapping of solutions of the Hamilton-Jacobi equation by an arbitrary canonical transformation

 

G.F. Torres del Castillo^a, H.H. Cruz Domínguez^b, A. de Yta Hernández^b, J.E. Herrera Flores^b, and A. Sierra Martínez^b

 

^a Departamento de Física Matemática, Instituto de Ciencias, Universidad Autónoma de Puebla, 72570 Puebla, Pue., México.

^b Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Puebla, Apartado postal 165, 72001 Puebla, Pue., México.

 

Received 19 March 2014.
Accepted 23 May 2014.

 

Abstract

It is shown that given an arbitrary canonical transformation and an arbitrary Hamiltonian, there is a naturally defined mapping that sends any solution of the Hamilton-Jacobi (HJ) equation into a solution of the HJ equation corresponding to the new Hamiltonian.

Keywords: Hamilton-Jacobi equation; canonical transformations.

 

Resumen

Se muestra que dadas una transformación canónica arbitraria y una hamiltoniana arbitraria, existe una aplicación definida en forma natural que envía cualquier solución de la ecuación de Hamilton-Jacobi (HJ) en una solución de la ecuación de HJ correspondiente a la nueva hamiltoniana.

Descriptores: Ecuación de Hamilton-Jacobi; transformaciones canónicas.

 

PACS: 45.20.Jj; 02.30.Hq; 02.20.Qs

 

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References

1. V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, 2nd ed. (Springer-Verlag, New York, 1989).         [ Links ]

2. G.F. Torres del Castillo, D.A. Rosete Álvarez and I. Fuentecilla Cárcamo, Rev. Mex. Fis. 56 (2010) 113.         [ Links ] 

3. G.F. Torres del Castillo, Rev. Mex. Fis. 60 (2014) 75.         [ Links ]

4. R. Hermann, Differential Geometry and the Calculus of Variations (Academic Press, New York, 1968). Chap. 13.         [ Links ]