Investigación

 

Transmission and escape in finite superlattices with Gaussian modulation

 

M. de la Luz Silba-Vélez^a, R. Pérez-Álvarez^a, and D.A. Contreras-Solorio^b

 

^a Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Ave. Universidad 1001, 62209, Cuernavaca, Morelos, México. e-mail: svml@uaem.mx; rpa@uaem.mx.

^b Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas. Zacatecas, Mexico. e-mail: dacs10@yahoo.com.mx.

 

Received 24 October 2014;
accepted 9 February 2015

 

Abstract

We study the transmission and escape energies dependent as a function of the electron energy in superlattices where the barriers height is modulated by a Gaussian function and they are compared with those produced by regular superlattices where all the barriers have the same height. We use for the calculations the effective mass approximation using the transfer matrix formalism. For Gaussian systems with 7 and 9 barriers, the transmission coefficient has passbands with almost perfect transmission. The escape energies E = E_r+ iΓ are situated near these transparency bands but they do not coincide with them and they can be far from the passbands. E_r is the electron energy and Γ describe the width of the states. For these systems the escape states are very wide. In the case of regular systems there are transmission bands which present only resonance peaks with unit value. The escape states are narrow and coincide with these resonances much better than in the case of Gaussian superlattices but the coincidence is not perfect. For 3 barriers where the height of the lateral barriers is reduced gradually, the resonances transform to transparency bands and the width of the escape energies increases. Although there is no coincidence, we associate the increase of width of the escape energies with the formation of transparency bands.

Keywords: Effective mass; transmission; escape; transfer matrix formalism.

 

Resumen

Estudiamos la transmisión y energías de escape como función de la energía en superredes donde las alturas de las barreras están moduladas por una función gaussiana y son comparados con los producidos por una superred regular donde todas las alturas de las barreras es la misma. Para los cálculos utilizamos la aproximación de masa efectiva usando el formalismo de matrices de transferencia. Para sistemas gaussianos con 7 y 9 barreras, el coeficiente de transmisión tiene bandas de paso con transmisión casi perfecta. La energías de escape E = E_r+ iΓ están situadas cerca de las bandas de paso. E_r es la energía del electrón y Γ describe el ancho de los estados. Para estos sistemas los estados de escape son amplios. En el caso de los sistemas regulares existen bandas de transmisión que solo presentan picos de resonancia con valor unitario. Los estados de escape son estrechos y coinciden con las resonancias mucho mejor que en el caso de superredes gaussianas pero la coincidencia no es perfecta. Para 3 barreras donde la altura de las barreras laterales se reduce gradualmente, las resonancias se convierten a las bandas de transparencia y la anchura de las energías de escape aumenta. Aunque no hay una coincidencia, asociamos el aumento del ancho de las energías de escape con la formación de bandas de transparencia.

Palabras clave: Masa efectiva; transmisión; escape; formalismo de matrices de transferencia.

 

PACS: 73.21.Cd; 73.40.Gk

 

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