Pseudopanel

En muchos países no se cuenta con información en forma de datos de panel, debido a distintos factores de tipo económico o logístico. La falta de información en forma de panel genuino, donde se haga seguimiento en el tiempo sobre firmas específicas, es reemplazada por encuestas de secciones repetidas de corte transversal, donde se elige aleatoriamente a los encuestados en periodos de tiempo consecutivos. Sin embargo, se genera un problema con las repeticiones de datos de corte transversal, ya que es imposible hacer un rastreo de los encuestados a través del tiempo, como se requiere en los estudios de panel tradicionales (^{Baltagi, 2005}).

Por lo anterior, se ha propuesto un modelo que permite hacer seguimiento de cohortes y estimación de relaciones económicas basados en la media de las cohortes, por sobre las mediciones individuales. Una cohorte se define como "un grupo de membresía fija, individuos que pueden ser identificados a medida que van apareciendo en las encuestas".

Así, los llamados pseudopaneles no sufren del problema de deserción que abunda en los paneles ordinarios, y que puede estar disponible por periodos de tiempo más largos (^{Deaton, 1985}).

Desde una perspectiva general, se tienen datos de corte transversal repetidos, de los cuales se deben construir las cohortes para luego aplicar las técnicas de mínimos cuadrados adecuadas con el fin de obtener los estimadores del modelo. En la ecuación (1) se presenta un set de T secciones de corte transversal independientes.

(1)

El subíndice i corresponde a un nuevo y, muy probablemente, un conjunto diferente de individuos en cada período. Es por lo anterior que el subíndice it denota que los individuos son dependientes del tiempo, y se asume que el número de encuestados es constante (e iguales a N ) para cada periodo de estudio y elegidos aleatoriamente.

Si se define un conjunto de C cohortes, cada uno con una cantidad de miembros fija, que permanece constante durante todo el periodo de observación, cada individuo observado en la encuesta pertenece exactamente a una cohorte. Calculando el promedio de las observaciones en cada cohorte, se obtiene la ecuación (2), válida para c = 1, ..., C y t = 1, ..., T .

(2)

ȳ_ct es el promedio de todos los y _it que pertenecen a la cohorte c en el periodo t . Como la relación económica para el individuo incluye un efecto individual fijo, la relación correspondiente para la cohorte también incluye un efecto de cohorte fijo. Sin embargo, ū_ct varía con t , debido a que se promedia a través de las observaciones de cada cohorte c en el periodo t . Además, estos ū_ct están presuntamente correlacionados con x _it , por lo cual la especificación de efecto aleatorio genera estimaciones inconsistentes. Por otro lado, tratar ūct como un efecto fijo crea un problema de identificación, a menos que ū_ct=ū_c permanezca constante en el tiempo. Este último supuesto es factible siempre y cuando las observaciones en cada cohorte sean muy grandes. Así, se puede formular la ecuación (3), válida para c = 1, ..., C y t = 1, ..., T .

(3)

La ecuación anterior representa un pseudopanel con T observaciones en C cohortes, para la cual, el estimador de efectos fijos βW^ , basado en la transformación dentro de las cohortes yct^ =ȳ_ct−ȳ_c, es un candidato natural para estimar β . Se debe notar que mientras los grupos contengan la misma cantidad de individuos en el tiempo, a un nivel poblacional, las medias de la cohorte poblacional serán datos de panel originales (^{Baltagi, 2005}). Adicionalmente, ȳ_ct solo puede estimar las medias de cohorte poblacional no observadas con error de medición; por lo tanto, se debe corregir el estimador del error de medición dentro de las cohortes utilizando las estimaciones de los errores en la matriz varianza-covarianza obtenida de los datos de encuesta individuales. El estimador de la medida del error corregido dentro de grupos para el modelo estático con efectos individuales es consistente para un número fijo de observaciones por cohorte (^{Deaton, 1985}).

^{Baltagi (2005)} plantea que hay un trade-off significativo en la construcción de un pseudopanel, ya que a mayor cantidad de cohortes, menor es el número de individuos por cohorte. En este caso, C es grande y el pseudopanel se basa en un gran número de observaciones. Sin embargo, que n _c no sea grande implica que el estimador de la media poblacional, la media de la cohorte, no es preciso y se tiene una gran cantidad C de observaciones imprecisas. Por otro lado, un pseudopanel construido con un pequeño número de cohortes y más observaciones individuales por cohorte, vale decir C pequeño y n _c grande, genera observaciones más precisas.

Pseudopaneles con variables instrumentales

Una metodología alternativa para pseudopaneles es desarrollada por ^{Moffitt (1993)}, quien plantea que se puede tratar el agrupamiento (cohortes) con variables instrumentales.

Primero, descompone el efecto individual θ _i en un efecto cohorte θ _c y una desviación individual v_i.

(4)

Donde d _ci son los variables dummies a nivel de cohorte, que indican que la firma i es parte de la cohorte c . Luego, se sustituye la ecuación anterior en el modelo de efectos fijos, lo que arroja la ecuación (5).

(5)

No es improbable que la variable explicativa x _it y la variación individual vi estén correlacionados, lo cual arroja estimadores inconsistentes si se utiliza mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Si se demuestra que x _it no está correlacionado con vi ni con ε _it , un estimador de variables instrumentales produce un estimador consistente para β y para θ _c . Además, se sugiere definir variables dummy D _st para cada año, las cuales toman el valor 1 si s = t y cero en otro caso, las cuales, al interactuar con las variables dummy de las cohortes, pueden ser utilizadas como instrumentos (estimaciones) para x _it . También se define un predictor para x _it en la ecuación (6).

(6)

Para evitar multicolinealidad se deben hacer ciertas restricciones, una de ellas es que la suma de la desviación de la cohorte no sea mayor a 0. Un predictor lineal para x _it está dado por xit^=xit- , el cual es el valor promedio de x en la cohorte c en el tiempo t . El resultante es un estimador de variable instrumental dado por la ecuación (7), que es otro método de escribir el estimador de efecto fijo.

(7)

Mínimos cuadrados ordinarios con varianza robusta

Las regresiones robustas son un tipo de análisis que permite eludir las limitaciones tradicionales de los métodos de MCO, los cuales son afectados por heterocedasticidad y datos atípicos. En muchos casos la varianza de la variable explicativa no es constante, por lo que no se cumple el supuesto de homocedasticidad.

Para combatir el hecho de que los errores sean heterocedásticos, se utiliza el método de "estimador de White de la matriz de varianzas de βMCO^ " en la ecuación (8), donde los e _t son los residuos de la estimación por MCO.

(8)

La ecuación anterior se define como "matriz de varianzas estimada de βMCO^ robusta a heterocedasticidad", ya que representa una estimación apropiada de la matriz de varianzas de βMCO^ en 2 escenarios, cuando los errores son heterocedásticos como cuando son homocedásticos. A su vez, a los errores estándar de la matriz se les conoce como errores estándar robustos a heterocedasticidad. La gran ventaja de este método es que se puede utilizar el resultado de estimación MCO y no se necesita especificar el tipo de heterocedasticidad.

Aplicación de los métodos estadísticos

Tal como se indicó previamente, para utilizar el método de pseudopanel con variables instrumentales primero se construyeron 2 tipos de variables dummy con las cuales se proyectaron las variables explicativas. El primer tipo de variables fue de la forma dummy_ciiuNN , donde NN representó un código CIIU de los que ya se truncaron a 2 dígitos. Dicha variable tomó valor 1 si la firma pertenece al código NN , y cero en caso contrario. El segundo tipo de variable tuvo la forma dummy_ciiuNN_YYYY , donde NN representó un código CIIU de los que ya se truncaron a 2 y YYYY representó un año en estudio. Por lo tanto, dummy_ciiu15_2000 representa a una empresa que pertenece a la división "elaboración de productos alimenticios y bebidas" y el dato del año 2000. La variable que se definió anteriormente toma 2 valores, 1 cuando la firma pertenece al código NN y el dato es del año YYYY . En resumen, se construyeron variables que incluyeron el identificador de la cohorte (CIIU) y variables que incluyeron la interacción entre la cohorte (CIIU) y el año.

Luego se realizó una regresión de MCO para proyectar las variables explicativas, a partir de las variables dummy previamente definidas. Luego se crearon las variables explicativas instrumentalizadas. Una vez que se completó la estimación de las variables explicativas, se procede a realizar la regresión mediante mínimos cuadrados, lo que completa el análisis de pseudopanel con variables instrumentales.

Como análisis complementario, también se realizaron regresiones múltiples, mediante mínimos cuadrados con varianza robusta (^{White, 1980}), para cada uno de los códigos CIIU de la muestra. Para la participación de mercado pmerc se consideraron las variables explicativas region 1, region 2, region 3, region 4, region 5, region 6, region 7, region 8, region 9, region 10, region 11, region 12, region 13, region 14, tam 1, tam 2, tam 3, tam 4, tam 5, tam 6, tam 7, forpro 1, forpro 2, forpro 3, año2000, año2001,año2002,año2003,año2004,año2005,año2006,año2006,año2007,año2008,año2009,año2010,año2011,expor, remcomtot , numcomtot , numhomtot , capext , diapartot , pubtot , distot y uticost .

Regresión de pseudopanel mediante variables instrumentales

En la tabla 3 se observan 3 especificaciones alternativas para analizar la robustez de las estimaciones de pseudopanel con variables instrumentales. La primera especificación incluye variables con características del establecimiento industrial, variables asociadas a las decisiones de marketing, variables asociadas a la forma de propiedad, variables temporales, variables por código CIIU, variables asociadas al tamaño y variables asociadas a la localización regional. En la segunda especificación se excluyen las variables asociadas a la localización regional. En la tercera especificación se excluyen las variables asociadas a la localización regional, y además, las variables asociadas al tamaño del establecimiento industrial.

Los resultados muestran que, al contrario de lo que se esperaba al comienzo del estudio, las variables asociadas a decisiones de marketing en general no presentan efectos estadísticamente significativos con los signos esperados, ni son robustos a las diferentes especificaciones. Solo en la primera especificación que incluye todas las variables se observa un efecto positivo al 1% de significancia para la variable que incluye la razón entre el gasto de distribución respecto al costo total. En la segunda y tercera especificación, que excluyen algunos grupos de variables (tamaño y/o región), existe un efecto negativo de la variable que incluye la razón entre el número de vendedores respecto al total de trabajadores, y de la variable que incluye la razón entre el gasto en publicidad respecto al costo total. Sin embargo, se observa que el sector económico al cual pertenece el establecimiento industrial tiene un efecto estadísticamente significativo y robusto a las diferentes especificaciones para los sectores CIIU 15 (Fabricación de productos alimenticios y bebidas), CIIU 17 (Fabricación de productos textiles), CIIU 18 (Fabricación de prendas de vestir), CIIU 20 (Fabricación de madera y productos de madera), CIIU 21 (Fabricación de papel y productos del papel), CIIU 22 (Actividades de edición, grabación e impresión), CIIU 25 (Fabricación de productos de plástico), CIIU 27 (Fabricación de metales comunes), CIIU 28 (Fabricación de productos de metal), CIIU 29 (Fabricación de maquinaria y equipo), CIIU 30 (Fabricación de maquinaria de oficina e informática), CIIU 32 (Fabricación de equipos de comunicaciones) y CIIU 33 (Fabricación de instrumentos médicos, precisión y relojes). En particular, los resultados con un signo negativo en las 3 especificaciones para el coeficiente de la variable dummy de los sectores CIIU 15, CIIU 17, CIIU 18, CIIU 20, CIIU 21, CIIU 22, CIIU 25, CIIU 27, CIIU 28, CIIU 29 son bastante lógicos, ya que, tal como se aprecia en la tabla 1, estos sectores se caracterizan por tener un mayor número de establecimientos industriales, y eso se traduce en menores participaciones de mercado.

Como las variables que miden las decisiones de marketing en general no tuvieron efectos sobre la participación de mercado considerando los datos de todos los establecimientos industriales bajo el enfoque de pseudopanel, y además el R² de las regresiones fue bajo, se decidió realizar un análisis de regresión específico para cada código CIIU, pensando que de este modo se podría encontrar los efectos esperados al menos en algunos sectores industriales.

Regresiones mediante mínimos cuadrados con varianza robusta por código CIIU

A continuación se presentan los resultados más destacados y de mayor interés para la investigación (tabla 4).

Tabla 4. Resultados para la participación de mercado por código CIIU (parte 1 de 3) 

Fuente: elaboración propia.

* p < 0.05.

** p < 0.01.

Con respecto a las variables que caracterizan a los establecimientos industriales se puede mencionar que la variable que incluye la proporción de las exportaciones sobre ventas totales tiene un efecto estadísticamente significativo sobre la participación de mercado de las empresas (al 1% o al 5%) para un 70% de los códigos CIIU que se estudiaron; en la mayoría de los sectores el efecto es negativo, lo cual se podría atribuir a que estos establecimientos industriales podrían enfocarse en nichos específicos de productos exportados, postergando la venta de productos masivos. La variable que incluye la proporción de trabajadores hombres sobre el total de trabajadores también tiene un efecto significativo en el 55% de los sectores. La participación de capital extranjero sobre el capital total tiene efectos significativos en un 20% de los sectores. La variable que mide los días de paralización respecto al total de días trabajados solo tiene un efecto negativo en la participación de mercado del sector "Fabricación de madera y productos de madera", explicado por la naturaleza continua de su proceso productivo. En general, las variables dummy asociadas al tamaño, a la localización regional, a la forma de propiedad y al año son relevantes para explicar la participación de mercado a nivel sectorial.

Respecto a los efectos específicos de las variables asociadas a las decisiones de marketing sobre la participación de mercado, los resultados son los siguientes.

La variable que mide el porcentaje de los gastos en distribución respecto al costo total tiene un efecto positivo y significativo (al 1% o al 5%) en los sectores "Fabricación de productos alimenticios y bebidas", "Fabricación de productos textiles", "Fabricación de madera y productos de madera", "Fabricación de sustancias y productos químicos", "Fabricación de productos de plástico", "Fabricación de productos de metal" y "Fabricación de vehículos automotores y remolques", y además, un efecto negativo y significativo al 1% en el sector "Fabricación de papel y productos del papel".

Las variables asociadas a la fuerza de ventas entregan resultados mixtos. El porcentaje de horas trabajadas por vendedores sobre el total de horas trabajadas tiene un efecto negativo y significativo (al 1% o al 5%) solo en 3 sectores: "Fabricación de productos textiles", "Fabricación de maquinaria y equipo" y "Fabricación de vehículos automotores y remolques". El porcentaje de remuneraciones a vendedores respecto del total de remuneraciones tiene un efecto positivo y significativo en los sectores "Fabricación de productos textiles", "Fabricación de madera y productos de madera" y "Fabricación de maquinaria y equipo", pero un efecto negativo y significativo en el sector "Fabricación de otros productos no metálicos". La variable que mide el porcentaje de vendedores respecto al total de trabajadores tiene un efecto positivo y significativo en los sectores "Fabricación de prendas de vestir", "Fabricación de productos de cuero, maletas y bolsos" y "Fabricación de muebles", es decir, en sectores destinados al mercado del consumidor final. Aunque también hay un efecto negativo de esta última variable en la participación de mercado de los sectores "Actividades de edición, grabación e impresión", "Fabricación de sustancias y productos químicos" y "Fabricación de instrumentos médicos, precisión y relojes", es decir, sectores enfocados al mercado de los negocios.

La razón del gasto en publicidad respecto al costo total tiene un efecto positivo y estadísticamente significativo en el 45% de los sectores industriales analizados, específicamente en los sectores "Fabricación de productos alimenticios y bebidas", "Fabricación de productos textiles", "Fabricación de productos de cuero, maletas y bolsos", "Fabricación de papel y productos del papel", "Fabricación de maquinaria y equipo", "Fabricación de maquinaria y aparatos eléctricos", "Fabricación de vehículos automotores y remolques" y "Fabricación de muebles". Esta variable tiene un efecto negativo solo en el sector "Fabricación de sustancias y productos químicos".

La interpretación de los coeficientes de las regresiones es muy sencilla desde una perspectiva gerencial para un análisis cuantitativo de marketing en cada sector industrial. El incremento en un punto porcentual de alguna variable asociada a la estrategia de marketing refleja que la participación de mercado cambiaría en el valor del coeficiente estimado (en puntos porcentuales). Por ejemplo, el incremento en un 1% del gasto en publicidad respecto al costo total en un establecimiento industrial del sector Fabricación de vehículos automotores y remolques (código CIIU 34) generaría un incremento de 0.098% en su participación de mercado.

Además, para facilitar la compresión de todas las variables que presentan efectos estadísticamente significativos positivos y negativos se incluye la figura 3.

Fuente: elaboración propia en base a Encuesta ENIA (2000-2012).

Figura 3 Resumen de las variables que presentan efectos estadísticamente significativos en todos los sectores económicos 

En general, los resultados muestran que las variables asociadas a decisiones de marketing tienen un efecto diferente en la participación de mercado dependiendo del sector económico en el cual compite el establecimiento industrial. Además, la variable de marketing que tiene mayor relevancia en la participación de mercado es el porcentaje del gasto publicitario, tanto en el número de sectores como en la magnitud del impacto. Por su parte, el gasto en distribución tiene efectos menores en magnitud pero consistentemente positivos. Finalmente, las variables que tratan de capturar las decisiones asociadas a la fuerza de ventas arrojan resultados contrapuestos, es decir, para incrementar la participación de mercado en algunos sectores es mejor elevar el número de vendedores respecto al total de trabajadores, y en otros sectores es mejor incrementar el porcentaje de remuneraciones destinadas a los vendedores.