Análisis de los rendimientos

Los 1,881 rendimientos diarios de los tipos de cambio son presentados en la Figura 2.

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco de México

Figura 2 Rendimientos diarios de las paridades de los tipos de cambio 

La Figura 2 presenta los rendimientos diarios de las paridades de los tipos de cambio con 1,881 observaciones con cúmulos de volatilidad elevada que representan cambios relevantes durante periodos cortos y cúmulos de volatilidad moderada que representan cambios moderados en periodos más extensos que los periodos de cambios relevantes. La estimación de los estadísticos descriptivos de los rendimientos de las divisas es presentada en la Tabla 2.

La Tabla 2 presenta rangos, promedios, desviaciones estándar, coeficientes de asimetría y curtosis de los rendimientos de las paridades. Los rendimientos presentan promedios positivos. Los rendimientos del yen presentan la mayor desviación estándar, seguidos por el euro, la libra esterlina y el dólar. Los rendimientos presentan coeficientes de asimetría positivos, entonces, los rendimientos presentan distribuciones que se extienden hacia valores positivos con mayor frecuencia que a valores negativos. Los coeficientes de curtosis indican que las distribuciones son leptocúrticas. Por lo tanto, los rendimientos de las divisas presentan distribuciones asimétricas y leptocúrticas con respecto a la distribución gaussiana. Las probabilidades gaussianas y empíricas de los rendimientos de las divisas son presentadas en la Figura 3.

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco de México

Figura 3 Probabilidades gaussianas y probabilidades de los rendimientos de las divisas 

La Figura 3 presenta las probabilidades gaussianas (líneas rectas con símbolos) en función de los rendimientos de las divisas: dólar (circunferencias), euro (equis), libra esterlina (cruces) y yen (rombos) y las probabilidades empíricas de los rendimientos de las divisas (símbolos) en función de los rendimientos de las divisas. Confirmando que los rendimientos presentan asimetría y eventos extremos en las distribuciones de los rendimientos. Los cuantiles de los rendimientos gaussianos y empíricos de las divisas son presentados en la Figura 4.

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco de México

Figura 4 Cuantiles gaussianos y cuantiles de las divisas 

La Figura 4 presenta los cuantiles gaussianos (líneas) en función de los cuantiles gaussianos de las divisas: dólar (línea continua), euro (línea discontinua), libra esterlina (línea punteada) y yen (línea discontinua y punteada) y los cuantiles de las divisas (símbolos) en función de los cuantiles gaussianos de las divisas: dólar (circunferencias), euro (equis), libra esterlina (cruces) y yen (rombos). Confirmando que los rendimientos presentan asimetría y leptocurtosis en las distribuciones de los rendimientos, entonces, las distribuciones gaussianas están subestimando pérdidas y ganancias relevantes. Por lo tanto, los inversionistas que no consideran la asimetría y la leptocurtosis bajo el supuesto gaussiano están expuestos a riesgos que no están considerando.

El análisis cualitativo indica que los rendimientos no presentan distribuciones gaussianas, entonces, los rendimientos son ajustados a distribuciones α-estables para modelar características de asimetría y leptocurtosis para cuantificar más adecuadamente eventos relevantes que están considerados inadecuadamente por la distribución gaussiana y que representan riesgos para los inversionistas por la falta de un modelo congruente con los rendimientos empíricos de las divisas.

Estimación de los parámetros α-estables

Las distribuciones α-estables están caracterizadas por cuatro parámetros y generalmente son denotadas por S(α, β,γ,δ). El parámetro de estabilidad 0<α≤2 determina el grado de leptocurtosis y la pendiente con la que decrecen los extremos de la distribución. El parámetro de asimetría -1≤β≤1 define el grado de asimetría de la distribución. El parámetro de escala γ>0 indica las unidades de dispersión que tiene la distribución con respecto al -∞≤δ≤∞ parámetro de localización. El parámetro de localización determina el punto de localización que tiene la distribución. Las distribuciones α-estables, en general, no tienen una expresión analítica cerrada para caracterizar a la variable aleatoria, pero con la función característica φz(κ) o con la función de cumulantes ψz(κ) es posible caracterizar de forma única a cualquier variable aleatoria α-estable. Una variable aleatoria Y es α-estable si y sólo si Y=γZ+δ, donde Z es una variable aleatoria con la función característica:

donde:

La función de cumulantes de la variable aleatoria Z es:

donde t ² =-1. Las distribuciones α-estables tienen expresiones analíticas cerradas para los casos siguientes: Gauss: S(2,0,2^-1,σ,μ), Cauchy: S(1,0,γ,δ) y Lévy: S(,2^-1,±,μ,γ,δ).

El análisis de los rendimientos indica que las distribuciones son asimétricas y leptocúrticas, entonces, la estimación de parámetros α-estables es realizada con del método de máxima verosimilitud y parametrización 1. La estimación de los parámetros α-estables es presentada en la Tabla 3.

La Tabla 3 presenta las estimaciones de los parámetros α-estables. Los parámetros de estabilidad y de asimetría son consistentes con las estimaciones presentadas internacionalmente por ^{Dostoglou y Rachev (1999)}, ^{Ortobelli et al. (2002)}, ^{Ortobelli et al. (2004)}, ^{Rachev et al. (2004)}, ^{Čížek et al. (2005)}, ^{Ortobelli et al. (2005)}, ^{Scalas y Kim (2006)}, y nacionalmente por ^{Contreras Piedragil y Venegas Martínez (2011)}, ^{Climent Hernández y Venegas Martínez (2013)}, ^{Climent Hernández y Cruz Matú (2017)}, y ^{Climent Hernández et al. (2017)}. Los parámetros de escala indican que la mayor dispersión la presentan el yen, seguidos por el euro, la libra y el dólar. Por lo tanto, los rendimientos del dólar y el yen presentan asimetría positiva y leptocurtosis, y los rendimientos del euro y la libra esterlina presentan únicamente leptocurtosis.

Prueba de bondad de ajuste Kolmogorov y Smirnov

El análisis para probar la hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones gaussianas o α-estables con el estadístico de bondad de ajuste KS es presentado en la Tabla 4.

La Tabla 4 presenta los estadísticos D para los rendimientos de las divisas y los niveles de significación descriptivos, rechazando las hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones gaussianas, y no rechazando las hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones α-estables. Las pruebas KS indican que los rendimientos empíricos presentan eventos extremos y que las distribuciones α-estables modelan la asimetría y la leptocurtosis más adecuadamente que la distribución gaussiana, permitiendo cuantificar los riesgos de mercado más apropiadamente. Las pruebas de bondad de ajuste KS son complementadas con los estadísticos AD para justificar la pertinencia de las hipótesis gaussianas y los ajustes a las distribuciones α-estables.

Prueba de bondad de ajuste Anderson y Darling

El análisis cuantitativo para probar la hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones gaussianas o α-estables es realizado con del estadístico de bondad de ajuste AD que es presentado en la Tabla 5.

La Tabla 5 presenta los estadísticos A ² para los rendimientos de las divisas y los niveles de significación descriptivos, rechazando las hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones gaussianas, y no rechazando las hipótesis de que los rendimientos presentan distribuciones α-estables. Las pruebas AD indican que los rendimientos empíricos presentan eventos extremos que las distribuciones α-estables modelan más adecuadamente que la distribución gaussiana, lo que permite administrar riesgos de mercado con mayor efectividad para la toma de decisiones.

Los resultados de las Tablas 4 y 5 indican que las distribuciones α-estables son más eficientes para modelar el comportamiento empírico de los rendimientos y administrar riesgos de tipo de cambio con mayor efectividad que con la distribución gaussiana. Por lo tanto, y de acuerdo con las pruebas de bondad de ajuste KS y AD, las distribuciones α-estables son idóneas para modelar los rendimientos de las paridades en el periodo estudiado y es posible valuar opciones sobre los tipos de cambio.

Ajustes de las distribuciones

Los ajustes de las distribuciones gaussiana y α-estable a los rendimientos del dólar, euro, libra esterlina y yen son presentados en la Figura 5.

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco de México

Figura 5 Ajuste de la distribución α-estable a los rendimientos de las divisas 

La Figura 5 presenta los ajustes de las distribuciones gaussiana y α-estable a los rendimientos de las divisas. Confirmando que las propiedades de asimetría y leptocurtosis están modeladas más adecuadamente por las distribuciones α-estables que por las distribuciones gaussianas. Por lo tanto, los resultados de las pruebas de bondad de ajuste y los ajustes presentados en la Figura 5 muestran que las distribuciones α-estables son eficientes para modelar el comportamiento de los rendimientos y cuantificar los riesgos de los tipos de cambio.

Estimación de los exponentes de autosimilitud

El proceso X(t) es autosimilar con exponente H>0, si para toda aϵ(0, ∞), las distribuciones finito dimensionales de X(at) son idénticas a las distribuciones finito dimensionales de a ^H X(t):

El movimiento α-estable simétrico de Lévy (MES) es autosimilar con H=α^-1, por lo tanto, el exponente de autosimilitud Hϵ[2^-1, ∞), es decir, el MB es autosimilar con H=2^-1.

^{Belov et al. (2006)} indican que los procesos α-estables son una herramienta potente y versátil para los modelos financieros. Demuestran la eficiencia de los parámetros α-estables estimados por el método de máxima verosimilitud. Realizan pruebas de hipótesis para autosimilitud y multifractalidad. Estiman el exponente de Hurst en el dominio de tiempo con los métodos momentos absolutos (MA), convergencia de la varianza (CV), rango reescalado y varianza de los residuales (VR), y en el dominio de frecuencia utilizan los métodos periodograma (PG) , Whittle y Abry Veitch (WAV).

^{Barunik y Kristoufek (2010)} muestran que las propiedades en la estimación del exponente de Hurst cambian con la presencia de leptocurtosis. Realizan simulaciones Monte Carlo para analizar RR, análisis de fluctuación sin tendencia multifraccionaria (AFSTMF), media móvil sin tendencia (MMST) y exponente de Hurst generalizado (EHG). Estiman el exponente de Hurst a partir de series independientes con diferentes parámetros de estabilidad. Indican que el método EHG proporciona la menor varianza y el menor sesgo con respecto a otros métodos. También indican que se ha demostrado que el EHG es H(q)≈q-1 para q>α y que H(q)≈α-1 para q≤α. Indican que el EHG es adecuado para la detección multifraccionaria, y es comparable con RR, MMST y AFSTMF(2). Si q=1, entonces, H(1) está caracterizando la escala de las desviaciones absolutas del proceso. Los métodos de EHG(1) y AFSTMF(1) presentan EH=α-1, por lo tanto, EHG(1) presenta el mejor comportamiento para muestras finitas de entre todos los métodos, con la menor varianza, el menor sesgo y los intervalos de confianza más estrechos. Concluyen que RR y EHG son robustos, EHG(q) supera a todos los métodos mencionados. Por lo tanto, EHG(q) es útil porque presenta propiedades satisfactorias superando a los otros métodos.

^{Climent Hernández et al. (2017)} estiman el par ordenado (α,H) para conocer las formas distribuciones α-estables, las dimensiones faccionarias de los espacios de probabilidad (Ω, F, P), las dimensiones fraccionarias de las series de tiempo, los efectos de antipersistencia, independencia estocástica o persistencia, y los procesos estocásticos con los que es posible modelar adecuadamente las series de tiempo de las paridades del dólar, euro, yen y dólar canadiense empleando EHG(1) para estimar los exponentes de autosimilitud H y realizando las pruebas t y F, descartando que las series de las paridades son multifraccionarias.

La estimación del exponente de autosimilitud propuesta por ^{Climent Hernández et al. (2017)} es realizada por el método EHG(1) donde E(H)=α ^-1 es el límite entre antipersistencia (reversión a la media) y persistencia (memoria larga) para los procesos α-estables. El método consiste en realizar 19 particiones Kq(τ) de los rendimientos, donde t=1, ,19, entonces:

donde K _q (τ) es el estadístico de escala, q=1, 10, es el momento, τ es el incremento entre de los rendimientos acumulados, n es el tamaño de la serie de tiempo, v=τ-1n es el tamaño de la partición, X(t) entero superior, entones, es el rendimiento acumulado en el instante t, y⋅ es la función entero superior, entones, Kq(τ)≈cτqH(q). Con los 19 datos es calculada la regresión lineal y es obtenido el primer estimador EHG(q), después son realizadas 15 regresiones para τ=5, , 19, y calculando el promedio aritmético es obtenido EHG(1). Para el análisis multifractal son considerados los diez primeros momentos q =1, , 10 y es realizado el análisis de regresión. Si es lineal, entonces, la serie es autosimilar, y en caso contrario la serie es multifraccionaria.

Los procesos autosimilares son invariantes en distribución bajo escala de tiempo y espacio, las estimaciones de los exponentes de autosimilitud, los índices de memoria, las dimensiones fraccionarias de las series de tiempo y las funciones de riesgo para los rendimientos son presentadas en la Tabla 6:

La Tabla 6 presenta los exponentes de autosimilitud, los rangos y la desviación estándar. Los índices de memoria ϰ=αH indican que los rendimientos presentan reversión a la media. Los índices D=2-H indican que las dimensiones de las series de tiempo son fraccionarias. Las funciones de riesgo =2-ϰ indican que las medidas de riesgo están subestimadas porque ignoran las probabilidades de cambio en la tendencia de los rendimientos. Los resultados son congruentes con ^{Climent Hernández et al. (2017)}, ^{Climent Hernández y Aguilar Vázquez (2017)} y ^{Climent Hernández y Rodríguez Benavides (2018)}. Los resultados de las quince regresiones para estimar los exponentes de autosimilitud son mostrados en la Tabla 7.

La Tabla 7 muestra los rangos de los coeficientes de determinación que indican que los exponentes de autosimilitud presentan una bondad de ajuste mayor que 98.87%, los exponentes de autosimilitud son diferentes de cero, y el modelo es lineal, entonces, los exponentes de autosimilitud estimados con el método EHG(1) son no significativos y, por lo tanto, las paridades son autosimilares. La linealidad del método EHG(q), para los momentos q=1, ,10, determina si las paridades son autosimilares o multifraccionarias. Las estimaciones de los modelos son presentadas en la Tabla 8.

La Tabla 8 presenta las pendientes. Los coeficientes de determinación indican que los exponentes de autosimilitud tienen una bondad de ajuste mayor que 97.26%. Las pendientes son diferentes de cero, y el modelo es lineal, entonces, las paridades de las divisas son autosimilares. Por lo tanto, el análisis estadístico indica que los rendimientos de las paridades son autosimilares, y es pertinente aplicar procesos estocásticos α-estables para la valuación de opciones sobre las paridades de los tipos de cambio del dólar, euro, libra esterlina y yen.

Normas internacionales de información financiera

^{Rodríguez Díaz (2017)} indica que el Consejo de Normas Internacionales de Contabilidad (CNIC) o el International Accounting Standards Board (IASB) promulgó en julio de 2014 la norma de contabilidad de coberturas en un capítulo de la NIIF-9, sustituyendo a la NIC39 que regulaba la contabilidad de productos derivados y es de aplicación obligatoria a partir del 1 de enero de 2018.

Al negociar un producto derivado existen, desde un punto de vista contable, dos posibilidades:

La NIIF-9 alinea los objetivos de gestión de riesgos con la contabilidad simplificando los requisitos de la eficiencia de cobertura introduciendo obligaciones de información sobre las actividades de gestión de riesgos para que la contabilidad de coberturas transmita el objetivo y el efecto de los productos de cobertura (derivados) con carácter opcional. Para la NIC39, los productos de cobertura son los productos derivados, con la excepción de que son utilizados productos financieros no derivados para cubrir riesgos de tipo de cambio y la NIIF-9 no rige el cumplimiento de la contabilidad de coberturas cuando el producto es o no un derivado.

Las diferencias principales con respecto a la NIC39 son:

En la NIC39 al registrar el producto derivado como producto de cobertura son aplicadas normas especiales de contabilidad de coberturas para minimizar asimetrías contables que surgen porque el producto derivado está compensando otra posición que no es valorada a valor razonable con cambios en el estado de resultados o que no aparece en balance.

En la NIIF-9, el valor extrínseco es diferido como un costo por la cobertura, entonces, la cobertura con opciones es atractiva nuevamente. El modelo de contabilidad de coberturas de la NIC39 es complejo, estricto y no refleja la realidad económica de las políticas de gestión de riesgos en el contexto del modelo de negocio. La NIIF-9 alinea los objetivos de gestión de riesgos con la contabilidad para reflejar las actividades de gestión de riesgos transmitiendo el objetivo y el efecto de los productos de cobertura con carácter opcional. La NIIF-9 para productos derivados indica los requerimientos para clasificar y medir productos financieros, y la contabilidad de cobertura. El costo de los productos derivados es clasificado en el balance general como un activo o un pasivo, dependiendo de los derechos u obligaciones establecidas en el contrato. El estado de resultados presenta los cambios periódicos de las valuaciones de los activos o pasivos financieros.

En México, la contabilidad está regida bajo la norma de información financiera (NIF C2) que establece que los productos derivados que constituyen una inversión temporal, con un plazo menor a un año, que cotizan en el mercado de valores, y los productos de inversión o de cobertura son clasificados como inversiones temporales y son presentados en los activos circulantes o en los pasivos de corto plazo según corresponda a los derechos y obligaciones.

Estado de resultados

Los cambios en el valor del subyacente generan cambios en el valor de las opciones. Por lo tanto, la posición corta registra como ganancias las primas cobradas y como pérdidas los pagos contingentes, y la posición larga registra como ganancias los pagos contingentes y como pérdidas las primas pagadas.

Balance general

Las opciones son presentadas en el activo o en el pasivo, respectivamente, las opciones con la posición larga, que otorgan el derecho, pero no la obligación, son presentadas en el activo, en bancos como la prima pagada, y las opciones con la posición corta, que otorgan la obligación, son presentadas en el activo, en bancos como la prima cobrada y en el pasivo como el pago contingente.

Contabilidad de opciones europeas de compra y venta

Suponiendo las opciones amparan diez mil divisas, entonces, la emisión o adquisición para la cobertura es por cien lotes que amparan cien divisas cada uno. Las cuentas T de la posición larga de las opciones de compra y de venta sobre las divisas con presentadas en la Tabla 10.

La Tabla 10 presenta las cuentas T para la posición larga de las opciones de compra y de venta sobre las divisas. Las primas pagadas ascienden a $8,404.53 y $3,608.57, respectivamente. Las opciones gaussianas sobre el dólar estadounidense y sobre el yen son menos costosas que las opciones α-estables. Las opciones gaussianas sobre el euro y sobre la libra esterlina más costosas que las opciones α-estables. Las opciones de compra están fuera de dinero en la fecha de vencimiento y las opciones de venta están dentro de dinero en la fecha de vencimiento, entonces, los poseedores gaussianos están sobreestimando el valor del portafolio de opciones de compra o de venta, y la prima por la cobertura es mayor que la de los poseedores α-estables. Los poseedores adquieren derechos con los emisores, es decir, adquieren ganancias contingentes. Las cuentas T de la posición corta de las opciones de compra y de venta sobre las divisas son presentadas en la Tabla 11.

La Tabla 11 presenta las cuentas T para la posición corta de las opciones de compra y de venta sobre las divisas y se observa un comportamiento similar a la posición larga, pero los emisores de las opciones europeas de compra y de venta adquieren obligaciones con los poseedores, es decir, adquieren pérdidas contingentes.

Las variaciones en el valor de las opciones son registradas en el estado de resultados, de acuerdo con la (NIF B3), el resultado integral de financiamiento (RIF) está conformado por ingresos y gastos relacionados con actividades financieras. El RIF presenta el valor de activos o pasivos financieros, ganancias o pérdidas por las valuaciones. El resultado integral del financiamiento de la posición larga de las opciones europeas de compra como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018 es presentado en la Tabla 12.

La Tabla 12 presenta el resultado del financiamiento de la posición larga de las opciones europeas de compra como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018. La pérdida de la cobertura con el portafolio gaussiano ($8,404.53) es mayor que la pérdida del portafolio α-estable ($3,685.57) y la diferencia entre la ganancia por la cobertura y la prima pagada es reportada en bancos del balance general. El resultado del financiamiento de la posición larga de las opciones europeas de venta como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018 es presentada en la Tabla 13.

La Tabla 13 presenta el resultado del financiamiento de la posición larga de las opciones europeas de venta como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018. La ganancia neta de la cobertura con el portafolio gaussiano ($25,399.06) es menor que la ganancia neta de la cobertura con el portafolio α-estable ($30,118.02). Por lo tanto, la ganancia neta del portafolio gaussiano es menor que la ganancia neta del portafolio α-estable y la diferencia entre la ganancia por la cobertura y la prima pagada es reportada en el rubro bancos del balance general. El resultado integral del financiamiento de la posición corta de las opciones europeas de compra como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018 es presentado en la Tabla 14.

La Tabla 14 presenta el resultado del financiamiento de la posición corta de las opciones europeas de compra como parte de los resultados al 31 de julio de 2018. La ganancia por emitir la cobertura con el portafolio gaussiano es mayor que la ganancia por emitir la cobertura con el portafolio α-estable. La ganancia del portafolio gaussiano es mayor que la ganancia del portafolio α-estable y la diferencia entre la ganancia y la pérdida de la cobertura es reportada en el rubro bancos del balance general. El resultado integral del financiamiento de la posición corta de las opciones europeas de venta como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018 es presentado en la Tabla 15.

La Tabla 15 presenta el resultado del financiamiento de la posición corta de las opciones europeas de venta como parte del estado de resultados al 31 de julio de 2018. La pérdida neta por la emisión de la cobertura con el portafolio gaussiano ($25,399.06) es menor que la pérdida neta por la emisión de la cobertura con el portafolio α-estable ($30,118.02). Por lo tanto, la pérdida neta del portafolio gaussiano es menor que la pérdida neta del portafolio α-estable y la diferencia entre la ganancia por la cobertura y la pérdida por la cobertura es reportada en el rubro bancos del balance general. Entonces, la pérdida del portafolio gaussiano es menor que la pérdida del portafolio α-estable.

La NIIF-9 y la NIF C2 indican que se presenta el registro contable con el valor de las opciones en el balance general. Las pérdidas de la posición larga de las opciones de compra como parte del balance general son presentadas en la Tabla 16.

La Tabla 16 presenta el total de las primas pagadas por las opciones de compra sobre las divisas como un egreso por la cobertura. Las ganancias de la posición larga de las opciones de venta como parte del balance general son presentadas en la Tabla 17.

La Tabla 17 presenta la diferencia entre el total de las ganancias de los pagos de liquidación al vencimiento de las opciones de venta y el total de las primas pagadas por las opciones de venta sobre las divisas como un ingreso porque el pago de liquidación al vencimiento es mayor que las primas pagadas. Las ganancias de la posición corta de las opciones de compra como parte del balance general son presentadas en la Tabla 18.

La Tabla 18 presenta el total de las primas cobradas por las opciones de compra sobre las divisas como un ingreso por la cobertura otorgada. Las pérdidas de la posición corta de las opciones de venta como parte del balance general son presentadas en la Tabla 19.

La Tabla 19 presenta la diferencia entre el total de las primas cobradas por las opciones de venta sobre las divisas y el total de las pérdidas de los pagos de liquidación al vencimiento de las opciones de venta como un egreso porque el pago de liquidación al vencimiento es mayor que el total de las primas cobradas.

Suponiendo que la emisión de las opciones es por diez mil divisas y sólo se tiene una posición individual, es decir, se tienen o se emiten cien lotes de opciones sobre sólo una de las divisas, entonces, la posición larga y la posición corta sobre opciones europeas de compra y de venta presenta los resultados siguientes:

La posición larga de las opciones de compra gaussianas sobre el dólar y sobre el yen presenta pérdidas menores que las opciones de compra α-estables y las opciones de compra gaussianas sobre el euro y sobre la libra esterlina y presentan pérdidas mayores que las opciones de compra α-estables.

La posición larga de las opciones de venta gaussianas sobre el dólar y sobre el yen presenta ganancias mayores que las opciones de venta α-estables y las opciones de venta gaussianas sobre el euro y sobre la libra esterlina y presentan ganancias menores que las opciones de compra α-estables.

La posición corta de las opciones de compra gaussianas sobre el dólar y sobre el yen presenta ganancias menores que las opciones de compra α-estables y las opciones de compra gaussianas sobre el euro y sobre la libra esterlina y presentan ganancias mayores que las opciones de compra α-estables.

La posición corta de las opciones de venta gaussianas sobre el dólar y sobre el yen presenta pérdidas mayores que las opciones de venta α-estables y las opciones de venta gaussianas sobre el euro y sobre la libra esterlina y presentan pérdidas menores que las opciones de compra α-estables.

Los portafolios de opciones, con las posiciones largas y cortas, que fueron analizados son estrategias para coberturas y combinaciones (opciones europeas de compra y venta de la misma serie):

El cono corto es conocido también como montura corta (top straddle) y genera ganancias acotadas si el portafolio tiene precios cercanos a los precios de liquidación, genera pérdidas limitadas si el portafolio tiene precios menores que los precios de liquidación, y genera pérdidas ilimitadas si el portafolio de subyacentes tiene precios mayores que los precios de liquidación, es decir, los inversionistas esperan que los precios subyacentes sean cercanos a los precios de liquidación.

Las combinaciones de cobertura que es posible analizar también son las tiras largas (long strips), tiras cortas (short strips), correas largas (long straps), y correas cortas (short straps). Así como otras coberturas y otras estrategias con portafolios de opciones, y analizar periodos más extensos de cobertura para aplicar la contabilidad de conformidad con la NIIF-9.

Las recomendaciones para los inversionistas son realizar los análisis para identificar, cuantificar y minimizar los riesgos. Realizar coberturas dinámicas con el producto financiero objeto de cobertura (divisa). Crear estrategias con portafolios que acotan las pérdidas potenciales adquiridas por las obligaciones contraídas que es equivalente al reaseguro (transfiriendo el riesgo con la negociación adecuada de otro producto, incluyendo derivados).