Área de estudio

En el periodo de 1904 a 1908 se construyó el bordo de Maltaraña para la desecación de la parte sureste del lago de Chapala, dando como origen a lo que hoy se conoce como la Ciénega de Chapala, porción Michoacán (^{Loeza, Ramírez y Reyes, 2015}). La Ciénega de Chapala se localiza al noroeste del estado de Michoacán, entre las coordenadas 102° 45’ O y 20° 12’ N y 102° 30’ O y 20° 05’ N; su superficie es de 546.55 km² (Figura 1). Los tipos de suelos son Vertisoles y Fluvisoles principalmente. Los principales cultivos son maíz (Zea mays), sorgo (Sorghum spp.), cebolla (Allium cepa), alfalfa (Medicago sativa) y jitomate (Solanum lycopersicum) los cuales cuentan con riego. El clima es semicálido subhúmedo.

Figura 1: Localización del área de estudio.  

Figure 1: Location of the study area. 

Muestreo y análisis de suelos

El esquema de muestreo fue sistemático y el tamaño de muestra de 297 puntos (Anexo 1), resultando una separación de 1357 m entre puntos. En cada sitio se colectó un kg de suelo a una profundidad de 0-30 cm. En laboratorio se determinó a cada muestra de suelo la conductividad eléctrica (extracto de saturación y conductivímetro), carbono orgánico (Walkey-Black), los cationes solubles (Ca, K, Mg, Na; extracto de saturación, espectrometría de absorción atómica y espectrometría de adsorción), nitrógeno total (micro-Kjeldahl) y el pH (H₂0 1:2.5) (^{Van Reeuwijk, 2002}). Para cada una las propiedades de suelos se obtuvieron las estadísticas descriptivas.

Regresión-kriging

La regresión-kriging (RK) es la combinación de un modelo lineal múltiple (MLM) y kriging ordinario (^{Hengl, 2007a}). La combinación de las dos técnicas se realizó adicionando los residuales de MLM (variable dependiente de la propiedad de suelo de interés y variables independientes, factores del SCORPAN) al kriging ordinario (Ecuación 1). Esta relación se establece por la siguiente formula:

Donde z^s0 es predicción final de regresión-kriging, m^s0 es el MLM ajustado, e^s0 son los residuales.

En la RK se puede mejorar la predicción de la variable objetivo si se incorpora información de efectos aleatorios en el MLM, que consiste en agrupar los sitios o puntos de muestreo en grupos con características similares (^{Omuto y Vargas, 2015}). Para este estudio así se generaron los grupos: 1) se realizó un análisis de componentes principales a las 10 variables de suelo; 2) se seleccionaron los primeros componentes principales que representaron más de 80% de la varianza acumulada para realizar un análisis clúster jerérquico (distancia euclidiana y método Ward). Los factores del SCORPAN para el MLM fueron datos de sensores remotos del satélite Landsat 8 del 5 de mayo de 2013 (bandas de la 2 a la 8). El nitrógeno total (N), conductividad eléctrica (CE), carbono orgánico (CO) y pH fueron las variables de interés a predecir. Los residuales del MLM se emplearon para construir el semivariograma experimental, se ajustaron siete modelos teóricos (bessel, esférico, exponencial, gaussiano, lineal, matern, pentaesférico) y se seleccionó el de menor error. Posteriormente se realizó la predicción espacial de las propiedades de suelo con kriging ordinario y el variograma ajustado. El poder predictivo de RK se evaluó con el error medio (ME, Ecuación 2) y error cuadrático medio (RMSE, Ecuación 3).

Donde z^(xi) es el valor estimado, zxi es el valor conocido y N es el tamaño de la muestra (^{Kravchenko y Bullock, 1999}).

Estadística descriptiva

El Cuadro 1 muestra la estadística descriptiva de las propiedades de suelos. Las variables de conductividad eléctrica y cationes solubles muestran un coeficiente de variación mayor a 100%. Por lo contrario, el pH y nitrógeno total, presentaron coeficiente de variación menores a 50%. Las variables de suelo que presentaron coeficientes de variación mayores a 100%, se debe a la alta heterogeneidad de sus valores. Por ejemplo, existen suelos con conductividades eléctricas menores a 1 dS m^-1, y otros mayores a 30 dS m^-1. La alta conductividad de los suelos se debe a cuestiones naturales y antrópicas (^{Silva-García, Ochoa, Cristóbal y Estrada, 2006}). La primera causa corresponde a suelos que se encuentran en una zona geotérmica conocida como Los Negritos, que está localizada en la parte media de la ciénega de Chapala. La segunda provocada porque algunos de los suelos son regados con aguas de pozos profundos, cuya salinidad varia de 1 dS m^-1 a 4.5 dS m^-1, lo cual ocasiona que estos suelos se degraden por los procesos de salinización (^{Silva, Rodríguez, Ochoa y López, 2002}). El coeficiente de variación del pH fue menor a 5%, lo cual se debe a la génesis del suelo (^{Arnalds et al., 2011}). Los suelos son originados por sedimentos lacustres, y estos provinieron esencialmente de materiales ricos en bases como las rocas ígneas extrusivas básicas (basaltos), que proporcionan la característica de alcalinidad (^{Krasilnikov et al., 2013}).

Definición de efectos aleatorios

Los primeros cinco componentes principales (PC) representan más de 81% de los datos originales. Las variables de conductividad eléctrica, nitrógeno total, carbono orgánico, fósforo y potasio se encuentran más correlacionadas para los primeros cinco PC respectivamente (Cuadro 2). Debido a las características que tienen los componentes principales, no correlacionados y se ponderan en orden de importancia. Se pueden emplear para análisis posteriores como datos de entrada, ya sea para modelos de nicho ecológico o análisis clúster. Sin perder en forma significativa información de todas las variables originales, pero generando modelos más parsimoniosos o disminuir la dimensión de los datos para análisis posteriores. Porque al menos con cuatro PC se puede representar más 78% de la varianza acumulada (^{Anaya-Flores, Cruz, Silva, Ochoa y Álvarez, 2018}; ^{Cadena, Vázquez, Cruz y Villaseñor, 2019}).

Los primeros cinco PC se emplearon en el análisis clúster. Las 297 muestras de suelos se agruparon en cinco clústers (Figura 2). Los clústers con el mayor y menor número de observaciones (muestras de suelos) es el 2 y 5, con 96 y 15 respectivamente.

Figura 2: Dendrograma del análisis clúster jerárquico para los primeros cinco componentes principales y 300 muestras de suelos. 

Figure 2: Hierarchical cluster analysis dendrogram for the first five principal components and 300 soil samples. 

Ajuste de semivariogramas

Los coeficientes de determinación de los MLM de N, CE, CO y pH son de 0.62, 0.63, 0.22 y 0.28 respectivamente. Los residuales de estos modelos se emplearon para ajustar el semivariograma experimental con los modelos teóricos. Los modelos teóricos con un mejor ajuste fueron esférico, lineal, exponencial y lineal para N, CE, CO y pH respectivamente (Figura 3). Un buen ajuste del semivariograma experimental con los modelos teóricos depende de varios factores como el tamaño de muestra, diseño de muestreo, la distancia entre pares de puntos (lag), entre otros. En el presente estudio, el tamaño de muestra fue de 297 puntos y el diseño sistemático, lo cual garantiza un semivariograma confiable, además, el lag no influyó por el tipo de muestreo (^{Oliver y Webster, 2014}). Lo anterior asegura que se puedan formar un número similar de pares de puntos en toda el área y obtener menor error en el modelo ajustado (^{Mahdi, Abuzaid y Atta, 2020}). En diversos estudios los semivariogramas de nitrógeno, conductividad eléctrica, carbono orgánico y pH del suelo, se han ajustado con el modelo exponencial (^{Hengl, Heuvelink y Stein, 2004}; ^{Sun, Whelan, Minasny y McBratney, 2012b}; ^{Bilgili, 2013}; ^{Hengl et al., 2015}); pero en el presente estudio solo fue el carbono orgánico. Esto se debe a que el modelo exponencial es más consistente para el ajuste, cuando la distancia máxima de separación entre pares de puntos es de ½ aproximadamente 18 000 m (Figura 3c) y con un diseño de muestreo sistemático (^{Jin y Kelly, 2017}).

Figura 3: Semivariogramas ajustados de las cuatro propiedades de suelos. a) Nitrógeno (%); b) conductividad eléctrica (dS m^-1); c) carbono orgánico (%); d) pH. Distancia en m; nitrógeno ajustado con modelo esférico; conductividad eléctrica y pH ajustados con modelo lineal; carbono orgánico ajustado con modelo exponencial.  

Figure 3: Fitted semivariograms of the four soil properties. a) Nitrogen (%); b) electrical conductivity (dS m-1); c) organic carbon (%); d) pH. Distance in meters; nitrogen fitted with spherical model; electrical conductivity and pH adjusted with a linear model; organic carbon fitted with exponential model. 

Predicción espacial

En términos generales se obtuvo buena predicción de las cuatro propiedades del suelo con RK (Cuadro 3; Anexo 2), porque se utilizó la versión modificada (con efectos aleatorios) y se obtuvo mejor desempeño (^{Keskin y Grundwald, 2018}). Los valores de RMSE son menores a 1 para las variables de nitrógeno total, carbono orgánico y pH, coincidiendo lo reportado en otros estudios (^{Sun et al., 2012a}; ^{Hengl et al., 2015}). Sin embargo, la conductividad eléctrica mostró RMSE mayor a 4, esto se relaciona con el coeficiente de variación, a medida que aumenta 355, (Cuadro 1) la precisión de RK disminuye (^{Keskin y Grunwald, 2018}). Lo cual podría deberse a que no existe buena correlación entre los valores observados de la variable y los factores del SCORPAN, y que las variaciones de la conductividad eléctrica no son capturadas por los residuales del modelo (^{Eldeiry y Garcia, 2010}; ^{Sun et al., 2012b}). Además, la relación entre la conductividad eléctrica y los factores del SCORPAN podría ser no lineal como se establece con el MLM empleado, para mejorar el desempeño de RK se pueden utilizar otros modelos (^{Sun, Yang, Wang y Wu, 2019}). Por ejemplo, con árboles de regresión, bosques aleatorios, máquinas de soporte vectorial y redes neuronales artificiales, la precisión de la predicción aumentó hasta en 20% (^{Dash, Panigrahi y Mishra, 2022}).

La mayor superficie de los suelos muestra contenido de nitrógeno total de 0.05% a 0.10%, principalmente hacia el norte del área de estudio. La conductividad eléctrica en general es menor a 1 dS m^-1; sin embargo, una superficie importante presenta conductividades de 2.1 a 4 dS m^-1. Por otra parte, más de 50% de la superficie tiene contenido de carbono orgánico de 0.5% a 1.5%. Aproximadamente 100% de los suelos del área de estudio tienen pH de 7.4 a 8.5 (Figura 4).

Figura 4: Predicción espacial con RK de las cuatro propiedades de suelos. a) Nitrógeno; b) conductividad eléctrica; c) carbono orgánico; d) pH.  

Figure 4: Spatial prediction with regression-kriging (RK) of the four soil properties. a) Nitrogen; b) electrical conductivity; c) organic carbon; d) pH. 

En función de la NOM-021-SEMARNAT-2000 (^{SEMARNAT, 2002}) el contenido de nitrógeno total de los suelos se considera como de bajo a muy bajo (< 0.15%). Al menos 30% de los suelos presentan problemas de salinidad debido a que su conductividad eléctrica es mayor de 1.1 dS m^-1. Los contenidos de carbono orgánico se consideran de medios a altos (> 0.6%). Los suelos tienen pH medianamente alcalino.