Área de estudio

El Centro Norte de México está integrado por los estados de Zacatecas, Durango y Chihuahua, es la principal región productora de frijol del país, y para Zacatecas y Durango, el frijol es uno de los cultivos más importantes dentro del sector agrícola ^{(SIAP, 2021)}. En 2021 el estado de Zacatecas sembró el 54.5 % del total de la superficie agrícola con frijol en México, con una participación de 25.8 % del valor de la producción agrícola estatal. En Durango la superficie sembrada con frijol representó el 33.2 % y contribuyó con 16.7 % del valor de la producción agrícola de la entidad. Las principales variedades de frijol cultivadas en Zacatecas fueron: Negro San Luis (36.8%) y Pinto Saltillo (26.4%), mientras que en Durango las variedades sembradas son: Pinto Saltillo (79.8%) y Negro San Luis (14.4%) ^{(SIAP, 2021)}.

Descripción de la tecnología INIFAP

^{Sánchez et al. (2006)} mencionaron que la variedad Pinto Saltillo es de crecimiento indeterminado postrado tipo III, con una altura de dosel de 38 a 44 cm y guías de 84 cm de longitud. La floración ocurre entre 38 y 60 días después de la siembra, y la madurez fisiológica entre 87 y 115 días. El tiempo de desarrollo depende de las condiciones de siembra, y es más largo en condiciones de riego y días largos y cálidos. La variedad tiene semillas de tamaño mediano, con peso de 31 a 34 g por 100 semillas. La semilla es elíptica en su corte transversal y tiene una forma externa romboédrica y semi-arriñonada.

En evaluaciones de rendimiento entre 1996 y 1999 en 26 ambientes del Altiplano de México, en condiciones de temporal se obtuvo un promedio de 1139 kg ha^-1 y desde 262 kg ha^-1 en ambientes más críticos hasta 2,512 kg ha^-1 en ambientes más favorables ^{(Sánchez et al., 2006)}. Así mismo, en evaluaciones hechas entre 2006 y 2008 en el estado de Durango, ^{Sánchez et al. (2006)} reportaron rendimientos promedio de 1434 kg ha^-1 con fluctuaciones entre 545 kg ha^-1 en el ambiente más crítico en el año 2007, y 2613 kg ha^-1 en el más favorable durante 2006.

Las ventajas competitivas de la variedad de frijol Pinto Saltillo fueron la resistencia a la sequía intermitente, el oscurecimiento lento del grano, disminución del tiempo de cocción, aumento de los rendimientos y mayores beneficios ^{(Sánchez et al., 2006)}.

Definición del tamaño de la muestra

La información analizada se obtuvo a través de una encuesta personal cara a cara, aplicada entre agosto y octubre de 2021 a una muestra de 203 productores estratificados por variedad de semilla utilizada (Pinto Saltillo, Negro San Luis) y por estado (Zacatecas y Durango). Para calcular el tamaño de la muestra se tomó como base a los productores registrados en el Programa Bienestar de la Secretaría de Agricultura y Desarrollo Rural ^{(SADER, 2020)}. La población total de productores afiliados al Programa Bienestar de los estados de Zacatecas y Durango fue de 6529. El tamaño de muestra se calculó con la fórmula de poblaciones finitas con un nivel de significancia (α) de ٥ % (Z = ١.٩٦) y un nivel máximo de error de 6.87 % ^{(Rojas, 2005)}. Se aplicó a cada productor un cuestionario con 35 preguntas de tipo cerrado y abierto, el cual se probó antes de su aplicación definitiva (n =10). Las variables incluidas en el cuestionario se dividieron en los siguientes apartados siguiendo la clasificación presentada por ^{Kallas et al. (2010)}: datos del productor, edad, escolaridad, años de producir frijol, número de hectáreas sembradas con frijol, régimen de humedad, ciclo, costos de producción, rendimiento, precio y lugar de venta.

Análisis de información

A continuación, se define a detalle el análisis de supervivencia (AS). El AS analiza tres funciones relevantes: función de supervivencia, densidad de probabilidad y función de riesgo. Sea T una variable aleatoria (v.a.) no negativa que mide el tiempo hasta que ocurre un evento de interés. Considerar una muestra aleatoria de n tiempos de duración t1 < t2 < ... < tn. Si f(t) denota la función de densidad de probabilidad (FDP) de la variable aleatoria T, la distribución de la duración se define como la función de distribución acumulada (FDA) ^{(Martín-Conejero, 2022)}; es decir:

La Ecuación 1 determina la probabilidad de que T sea menor o igual que t; sin embargo, en el AS el objetivo es determinar la probabilidad de que T sobreviva al menos hasta t; por lo tanto, la probabilidad está determinada por la función de supervivencia S(t), definida como:

La función de riesgo h(t) se define como la probabilidad de que un agricultor permanezca en la tecnología mejorada en el momento t, dado que ha permanecido utilizando la tecnología hasta el momento t, es decir:

Existe una relación bien definida entre f(t), F(t), S(t) y h(t). De hecho, si se conoce cualquiera de ellas, se pueden determinar las demás a través del resultado siguiente:

Sea T el tiempo de fallo y x = (x ₁ , …, x _k )´ un vector de covariables disponibles. El motivo de estudio de esta investigación consiste en determinar la relación entre T y x. Cuando se incluyen variables explicativas adicionales en el AS, es necesario redefinir la función de riesgo y reformularla como una función condicional sobre estas variables ^{(Martín-Conejero, 2022)}:

Donde: β es un vector de parámetros desconocidos, x un vector de variables explicativas que pueden incluir variables invariantes y variables en el tiempo, θ es un vector de parámetros de la tasa de riesgo.

A partir de la Ecuación 5 se observa que la función de riesgo h(t, θ, x, β) se divide en dos componentes. El primer componente fue la función de riesgo inicial λ ₀ (t, θ), que es igual al riesgo cuando todas las covariables son cero y, por lo tanto, no depende de las características individuales. Este componente capta la forma en que la tasa de riesgo varía a lo largo del tiempo de duración. El segundo componente fue la parte del riesgo que depende de las características del sujeto λ(x, β).

Para realizar la regresión en supervivencia, se utiliza λ(x, β) = e ^(x’β) ; por lo tanto, el modelo de riesgo proporcional de Cox se define como ^{(Cox, 1972}; ^{San José et al., 2009)}:

Con este modelo semi paramétrico no hay que hacer suposiciones sobre la forma de la función de riesgo base λ ₀ (t). En general, dentro del contexto de regresión, en lugar de trabajar con el tiempo de falla, se modela el logaritmo del tiempo T, esto permite evaluar por separado las componentes de distribución y de regresión. Al tomar el logaritmo a la Ecuación 6, el modelo PH queda lineal con respecto a x´β, es decir:

La interpretación del modelo de Cox es: si β _i es el coeficiente estimado correspondiente a la variable x _i (variable continua), exp(β _i ) representa el riesgo relativo cuando x _i aumenta una unidad, manteniendo constantes todas las demás variables. Para variables dicotómicas, exp(β _i ) es un estimador de la tasa de riesgo (tasa riesgo = RR) y se interpretó como el incremento de riesgo derivado de la presencia x _i = 1 de cada covariable en relación con su ausencia x _i = 0. La estimación de los parámetros del modelo se realizó utilizando librerías para análisis de supervivencia, incluidas en el software estadístico R, versión 4.2.2, ^{(R Core Team, 2023)}

La variable de estudio midió el tiempo que los productores llevan utilizando la tecnología de frijol variedad Pinto Saltillo. La permanencia, una variable dependiente, puede verse afectada por una amplia gama de factores, entre ellos características relacionadas con la innovación, como la política, la economía, las expectativas, la estructura jerárquica, el ambiente socioeconómico, las opiniones, los objetivos y el impacto percibido ^{(Kallas et al., 2010)}.

Se incluyó una variable Dummy (1 y 0) para evaluar el efecto de apoyos económicos que recibieron los agricultores por parte del gobierno. Se realizaron dos tipos de análisis estadístico: semi paramétrico y no paramétrico. El análisis no paramétrico de los tiempos de adopción se llevó a cabo utilizando la función de supervivencia estimada de Kaplan-Meier. También, se obtuvieron las curvas de supervivencia de Kaplan-Meier para cada variable y se utilizó la prueba logrank con un nivel de significancia de α = 0.05 para determinar si existía diferencia significativa al considerar a la variable de interés (igualdad de los tratamientos). Se utilizó el análisis semi paramétrico con el modelo de riesgo proporcional de Cox para analizar todas las variables de la encuesta ^{(San José et al., 2009)}, destacando las variables que influyeron significativamente en la permanencia de la tecnología; además, se aplicaron las pruebas de razón de verosimilitud, Wald y de puntuación (logrank).

Análisis descriptivo de variables hipotéticas

Se determinaron las estadísticas descriptivas de las principales variables que influyeron en el tiempo de adopción de la tecnología por parte de los agricultores (Cuadro 1). Los agricultores se dividieron en dos grupos al momento del análisis, el 13 % fueron no adoptantes y el resto (87 %) fueron adoptantes. Los adoptantes tenían una media de nueve años de educación, su edad promedio fue de 54 años y el tamaño del hogar fue de cuatro miembros; este grupo conoció la tecnología a través de un técnico y en promedio contó con 27.8 hectáreas sembradas con esta variedad de frijol con la que producen 0.70 t ha^-1. De sus ingresos totales familiares, el 69 % procedió de la agricultura, mientras que el 52 % correspondió de la siembra de frijol. Comparativamente, los no adoptantes solo contaron con educación básica (seis años de educación), su edad promedio fue de 48.5 años, el tamaño del hogar fue de tres miembros; a diferencia de los adoptantes, solo tenían disponible para la siembre de frijol 21.3 hectáreas con una producción de 0.65 t ha^-1. Sus ingresos familiares dependieron de la agricultura en el 21 % de los casos, y del cultivo de frijol en un 22 %. ^{Damián et al. (2007)} encontraron que la tecnología disponible para los cultivos mejora su rendimiento y calidad si se utiliza en forma adecuada; no obstante, solo el 1.5 % de los agricultores tiene una alta apropiación de la tecnología.

Análisis econométrico

El método de Kaplan-Meier permitió examinar a detalle el tiempo que los agricultores permanecen con la tecnología. La curva mostró que 2021 el 14.48 % de los productores cultivaron la variedad de frijol Pinto Saltillo durante cuatro años y el 82 % tuvieron una duración de cinco años (Figura 1). La aseveración preliminar confirmó que el riesgo acumulado de permanencia fue de 3.45 % (Figura 2). El agricultor permaneció los primeros años; después de este tiempo, se observó un incremento en el riesgo de abandono que, en la mayoría de los casos, se debió a la influencia de decisiones colectivas alternas.

Figura 1 Curva de supervivencia de Kaplan-Meier. 

Figura 2 Curva de riesgo acumulado. 

Por medio del AS a un nivel de confianza α = 0.05, se encontró que las variables que tuvieron influencia en la adopción y permanencia de la tecnología fueron: recibir apoyo del estado, el nivel educativo, el medio por el cual conoció la tecnología, la asistencia de un técnico, la falta de innovaciones tecnológicas, pertenencia a una organización, asistencia a demostraciones de campo, venta de su producción a un mayorista e intermediarios. El rendimiento no fue una variable que influyera en la adopción. La diferencia entre los grupos está dada por las variables mencionadas anteriormente; no obstante, los productores que recibieron apoyo económico por parte del gobierno estatal adoptaron la tecnología; sin embargo, la adopción duro cuatro años (Figura 3).

Figura 3 Curva de supervivencia de Kaplan-Meier para apoyos estatales.  

La fuente de la información es un factor que marca la diferencia en los agricultores que adoptaron la tecnología, sobre todo si esta información proviene de una persona capacitada (técnico agrícola) ya que permanecen produciendo con dicha tecnología por mayor tiempo (Figura 4).

Figura 4 Curva de supervivencia de Kaplan-Meier por fuente de información sobre la tecnología. 

Los resultados concuerdan con lo señalado por ^{Rogers (1995)} en el sentido de que la calidad, fiabilidad y forma de difusión de la información en los adoptantes aumenta la probabilidad de adopción y permanencia. La información oportuna y de buena calidad sobre la nueva tecnología influyó en la decisión del agricultor de adoptarla y permanecer. Si bien, la adopción de variedades mejoradas contribuye al aumento de la productividad, el uso debe complementarse con otras innovaciones y materiales que les permitan expresar todo su potencial genético.

Con el modelo de riesgo proporcional de Cox se estimaron cuatro covariables asociadas con la permanencia de la variedad de frijol Pinto Saltillo, las cuales explicaron el 83.7 % de la variación en el tiempo de permanencia (Cuadro 2).

Se identificó que el riesgo de abandono de la variedad frijol Pinto Saltillo por parte de los productores se incrementa al doble si los rendimientos disminuyen en una tonelada. Si existen otras variedades que proporcionen mayor rendimiento o con menor costo, los productores cambiarán variedad. Este resultado coincide con los estudios realizados con agricultores escoceses ^{(Toma et al., 2018)}, argumentando que las características económicas, como la orientación a los beneficios, la renta agraria, la inversión tecnológica y la mano de obra, son las variables que más influyen en la decisión de los agricultores de adoptar nuevas tecnologías. Igualmente, ^{Turrent et al. (2012)} y ^{Sánchez-Toledano et al. (2021)} mencionaron que un aspecto importante que motiva a los productores a no abandonar la tecnología son los rendimientos esperados y el margen de beneficio. Asimismo, el riesgo de abandono de la tecnología se incrementa en seis veces si los agricultores perciben que la falta de innovaciones ha disminuido; tal efecto es claro, ya que si las innovaciones de otras variedades incrementan más que las innovaciones de la variedad utilizada, los agricultores tenderán a cambiar de variedad ^{(Toma et al., 2018)}.

Por otra parte, se observó que si los ingresos familiares que dependen de la agricultura disminuyen en una unidad, el riesgo de abandonar la variedad mejorada de frijol se incrementa en una probabilidad de 1 %; Asimismo, se observó que si los ingresos provenientes de Pinto Saltillo incrementan en una unidad, la probabilidad de riesgo de abandono se ve disminuida en 1 %. Los adoptantes cuentan con tres familiares trabajando en el cultivo de frijol, por lo que, si los ingresos se reducen, el riesgo de abandonar la variedad aumenta; esto se debe a que los agricultores buscan mantener el nivel de bienestar de su familia. Este resultado concuerda con lo que mencionan ^{Di Falco y Bulte (2011)} respecto al impacto negativo de los miembros de la familia en la tasa adopción.

En la Figura 5 se refleja la probabilidad condicional de que los productores permanezcan con la adopción de la variedad de frijol Pinto Saltillo en diferentes períodos de tiempo con respecto a los posibles valores de las covariables explicativas incluidas en el modelo (Cuadro 2). Con base en el tiempo de supervivencia estimado mediante la regresión del modelo de riesgo proporcional de Cox, la probabilidad de que un agricultor abandone antes de cuatro años fue de 13.5 %.

Figura 5 Curva de supervivencia utilizando variables del modelo de Cox.