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Introdução
Quando se trata de educação escolar, é certo que o mundo em que muitos de nós nos formamos intelectualmente e pessoalmente, é uma realidade que não se encaixa no processo de ensino-aprendizagem contemporâneo, visto que antigamente o ensino era centrado no professor e atualmente, este é voltado para o aluno. No entanto, mesmo diante de diversas distinções significativas, que abrangem desde culturas até práticas sociais, o processo de ensino-aprendizagem parece ser o único a não ter acompanhado o tempo histórico, permanecendo praticamente inalterado. Aldana (2008) destaca que a ideia de ensinar e aprender persiste em “transmitir” e absorver o conhecimento, com foco no conteúdo, o que infelizmente alcançou a Era da Informação. Essa prática caminha na contramão da compreensão do conhecimento e pensamento científico, uma vez que a Ciência não é um processo acabado, cumulativo e linear, mas sim um processo com quebras e descontinuidades que precisa a todo instante ser testado, formulado, realizado e aceito.
Na prática do ensino uma das diversas heranças ainda hoje adotada na educação é a falta da interdisciplinaridade, seja por meio da comunicação durante o processo de ensinar ou por meio de avaliação, seja ela escrita ou oral. Dessa forma, essa ausência interdisciplinar no ensino vai contra alguns objetivos e orientações de documentos normativos atuais para a Educação Básica como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (2017), que visa a formação cidadã do indivíduo mediante a fragmentação do processo de ensino-aprendizagem por meio da contextualização, interdisciplinaridade, transversalidade e integralidade.
Assim, é visto que há uma igualdade de opiniões entre docentes e pesquisadores em educação quando se tratam da importância de interdisciplinarizar as disciplinas buscando integrá-las e contextualizar os conteúdos (Augusto & Caldeira, 2007). De acordo com Santomé (1998) a interdisciplinaridade está relacionada a modificação de disciplinas, uma vez que passam a ser dependentes umas das outras, tornando-se interativas, resultando consequentemente em intercomunicação entre conteúdos e transformações metodológicas.
Dessa forma, é importante que os professores, especificamente os de Química, procurem se apropriar da BNCC de modo a habilitar a ligação entre a Química e as demais disciplinas, principalmente com a Matemática, pois, como destacado por Rodríguez (2011), a Matemática é a base de todas as Ciências e, por isso, é importante a constante relação entre a Química e a Matemática em todos os níveis educativos.
Ser professor de Química vai muito além da compreensão e do estímulo que são dados aos alunos para que alcancem o entendimento da Ciência. Na verdade, é importante que o professor de Química correlacione os conteúdos dessa disciplina com a Física, Biologia e Matemática, sempre que necessário. Dessa forma, Quezada (2018) afirma que ser professor de Química é ser professor de Matemática, pois diante de diversas situações tem de se ensinar fundamentos da base Matemática que são necessários para compreensão dos conteúdos. Isso ocorre constantemente, por exemplo, ao se estudar o conteúdo de estequiometria, no qual o aluno é posto frente a conceitos como massa de substâncias, quantidade de matéria, concentração molar, densidade, balanceamento pelo método algébrico, entre outros inúmeros conceitos que frequentemente associam-se a Matemática.
Com base nos estudos de Raviolo e Lerzo (2016) os alunos apresentam um seguimento de dificuldades na assimilação de conhecimento de estequiometria, os quais são listados a seguir, sendo que neste trabalho elas são relacionadas com possíveis deficiências de aprendizagem da base Matemática.
Os alunos confundem quantidades químicas diferentes (mol, concentrações, volumes, massas) que entram em jogo na resolução de problemas (Frazer & Servant, 1987). Esse fato possivelmente se deve a pouco ou nenhum domínio do sistema de unidades da Matemática básica;
Não compreendem fórmulas químicas em termos de partículas e o significado de coeficientes estequiométricos, mesmo quando ajustados corretamente nas equações químicas (Yarroch, 1985). O primeiro contato com fórmulas e relações de proporção se dá em conteúdos de Matemática, quando o aluno inicia o estudo de Química espera-se que possua certa familiaridade em relacionar e aplicar diferentes tipos de fórmulas;
Não distinguem massa e átomos em uma reação Química, ou tem problemas com a conservação de átomos e moléculas em uma transformação Química (Mitchell & Gustone, 1984). Mais uma vez apresentam falta de compreensão de sistemas de unidades e da relação Matemática.
Não sustentam que o reagente limitante é a substância que tem o menor coeficiente estequiométrico na equação química balanceada (Huddle & Pillay, 1996). Nesse caso, na Matemática, o aluno pode não apresentar domínio nas operações básicas da Matemática e em conhecimentos relacionados a medidas de proporção.
Não compreendem completamente a equação química e sua relação com a situação empírica. Alguns estudantes, a partir da composição inicial do sistema, falham em determinar o estado final de dada equação química (Arasasingham, Taagepera, Potter & Lonjers, 2004). Diante disso, o aluno pode apresentar dificuldade nas operações básicas da Matemática e em conhecimentos de proporção.
À vista disso é de grande valia que haja um maior envolvimento dos professores dessas duas disciplinas, uma vez que estarão buscando maior significado para o processo de ensino-aprendizagem à medida que efetivam a interdisciplinaridade. Pois, sendo estas disciplinas básicas que compõe parte do currículo do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, os educadores defrontam-se constantemente com julgamentos negativos, como falta de compressão e conteúdos desinteressantes (Borges & Colombo, 2019).
Dessa forma, Costa-Beber e Maldaner (2015) afirmam que buscando induzir melhorias na qualidade da Educação Básica, o novo Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) tem proposto a preparação educacional das novas gerações com base em pesquisas educacionais contemporâneas. Nesse sentido, tendo o sistema educacional do Ensino Médio vinculado a processos seletivos para o Ensino Superior, tem despertado a superação de dificuldades no que se refere ao desenvolvimento cognitivo do aluno, bem como o aumento da qualidade do processo de ensino-aprendizagem.
Ainda de acordo com autores supracitados, o novo ENEM tem induzido não somente a substituição dos vestibulares tradicionais, mas também a necessária reestruturação dos currículos do Ensino Médio, buscando incessantemente melhorar a qualidade da educação. Sob o olhar das Ciências da Natureza e suas Tecnologias, isso tem se tornado possível porque o Exame tem proposto diferenças significativas em comparação com os vestibulares tradicionais, sobretudo ao apresentar questões fundamentadas nos princípios da contextualização e interdisciplinaridade, além de exigirem compreensão, explicação, resolução de problemas em abordagens multidimensionais, soluções e construção de argumentos que podem envolver diferentes áreas de conhecimento.
Assim, com base nas características das questões que compõe o Exame e principalmente na interdisciplinaridade entre a Química e a Matemática, a presente pesquisa tem como objetivo apresentar a importância da abordagem interdisciplinar entre a Química e a Matemática no processo de ensino-aprendizagem por meio da resolução de questões de estequiometria das cinco últimas edições do ENEM (2015-2019).
Metodologia
A elaboração dessa investigação apropriou-se de uma pesquisa quali-quantitativa. Essa abordagem se faz necessária, uma vez que possibilita a compreensão de situações relacionadas à natureza dos dados obtidos. Para Prodanov e Freitas (2013), a pesquisa quanti-qualitativa corrobora na interpretação do objeto estudado, a relação entre os fenômenos, além da quantificação dos dados coletados.
A pesquisa trata-se de um estudo do tipo bibliográfico. De acordo com Gerhardt e Silveira (2009) a pesquisa bibliográfica contribui significativamente no processo de desenvolvimento do trabalho, visto que proporciona ao pesquisador constatações iniciais sobre o objeto estudado, além disso, facilita o acesso de informações expressivas sobre a temática trabalhada.
Assim sendo, com o propósito de ressaltar a importância da abordagem interdisciplinar entre a Matemática e a Química, este estudo faz uma análise exploratória nas questões das últimas cinco edições do ENEM (2015-2019). Dessa forma, foram selecionadas questões de Química, mais especificamente de estequiometria dos respectivos anos mencionados, a fim de identificar a frequência e o modo como o Exame vem interligando essas duas áreas do conhecimento nos últimos cinco anos de aplicação.
Inicialmente, selecionou-se a cor do caderno de questões que seria realizada a análise, tendo em vista que a única diferença entre os cadernos são as ordem das perguntas, optou-se pelos de cor azul. A pesquisa seguiu-se em identificar as questões de Química presentes na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, posteriormente, foram selecionadas as questões que necessitavam de algum conhecimento básico da Matemática para serem solucionadas, dentre estas foram escolhidas todas as questões de estequiometria.
Após a seleção das questões de estequiometria, realizou-se uma discussão sobre a relação da Matemática e a Química, à luz de pesquisadores como: Zatti, Agranionih e Enricone (2010); Parente e Novais (2017); Bonatto, Barros, Gemeli, Lopes e Frison (2012). Por fim, buscou-se solucionar uma questão para cada edição do Exame (2015-2019), sendo elas respondidas de forma detalhada destacando-se os pontos de sua resolução em que foi necessária a utilização da Matemática.
Resultados e discussões
Na Tabela 01 observa-se a quantidade de questões de Química em sua totalidade identificadas no ENEM nos seus últimos cinco anos de aplicação. Sendo quantificadas questões que necessitavam dos conhecimentos básicos da Matemática e questões de estequiometria, que de modo geral engloba a base Matemática, sendo assim, questões que envolvem o caráter interdisciplinar.
Tabela 1 Questões de Química do ENEM 2015-2019. Fonte: Arquivo Pessoal (2020).
| Ano do Exame | Total de Questões de Química | Total de questões que necessitam da Matemática | Questões de Estequiometria |
|---|---|---|---|
| 2015 | 24 | 6 | 3 (55; 71; 76) |
| 2016 | 20 | 5 | 2 (58; 68) |
| 2017 | 22 | 4 | 2 (104; 102) |
| 2018 | 21 | 3 | 2 (92; 114) |
| 2019 | 21 | 2 | Nenhuma |
| Total | 108 | 20 | 9 |
Assim, percebe-se que diante das 108 questões de Química identificadas entre os anos de 2015 a 2019 da aplicação do ENEM, 18,5% necessitavam de conhecimentos matemáticos. Entre essas questões mencionadas, 45% são questões de estequiometria. Nesse contexto, a estequiometria é uma das áreas da Química que necessita de interpretação, no sentido de identificar as contribuições da Matemática para resoluções. Essa constatação ressalta a importância da associação que as duas áreas representam no processo de ensino-aprendizagem. Assim, tendo o domínio básico da Matemática é potencializada a capacidade de resolver problemas de determinados assuntos em Química, como os da estequiometria, pois os conhecimentos químicos e matemáticos estão intimamente relacionados para essa área da Química.
Ainda na tabela 01, um aspecto importante observado é que as questões de química que necessitam de conhecimentos matemáticos diminuíram ao longo dos anos de aplicação do ENEM. Essa constatação pode ser explicada por Sousa e Silva (2019) que analisaram as questões de Química referente aos anos de 2012-2018, os autores constaram uma diminuição nas questões de Química Geral, enquanto que áreas como Químicas Orgânicas e Inorgânicas mantiveram-se relativamente constante o número de questões. Assim, fica evidente que questões com necessidade do conhecimento matemático não foram tão exploradas na aplicação do Exame nos últimos anos.
Dessa forma, frente à necessidade do aluno compreender e relacionar alguns conceitos químicos com a Matemática, a aprendizagem interdisciplinar se apresenta como uma das propostas pedagógicas mais viáveis. No âmbito escolar, a interdisciplinaridade apropria-se dos conhecimentos de diversas disciplinas, como Matemática e Química, na perspectiva de solucionar os problemas existentes e compreendê-los com uma visão diversificada, isto é, saber quais contribuições cada área pode oferecer e formar um só saber alinhado a dois ou mais saberes (Parente & Novais, 2017; Bonatto, Barros, Gemeli, Lopes & Frison, 2012).
Em termos práticos, a aprendizagem interdisciplinar possibilita ao aluno a capacidade de entender como as Ciências são conectadas. Para isso, é preciso que ele juntamente com os professores (professores de diferentes disciplinas) construa o conhecimento de um modo que envolva e necessite do conhecimento teórico da disciplina, isto é, resolver os problemas a partir de uma visão interdisciplinar.
Seguindo essa linha de pensamento, a Figura 1 destaca a situação problema identificada na questão 76 do ENEM 2015, seguida de sua resolução na qual se observa a importância da relação das duas áreas discutidas até aqui.
Nessa questão, é necessário que o aluno seja capaz de relacionar o conteúdo com as diversas situações que lhe são acometidas, pois essa proposta vem resultando em aprendizagens satisfatórios em conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais por parte dos alunos (Fernandes & Campos, 2013; Santos, Almeida & Campos, 2011).
Resolução:
Pelo enunciado da questão, temos que a esfarelita apresenta 75% de pureza, logo para 100 g de esfarelita tem-se
Em seguida, somando as duas equações químicas, tem-se a equação global da reação
Com base nessa equação percebe-se que a proporção entre a esfarelita e o zinco metálico é 1:1. Sendo assim, 97 g/mol de ZnS reage produzindo 65 g/mol de Zn, fazendo uma regra de três, tem-se que a quantidade de Zn será
Considerando um rendimento de 80%
Para resolução da questão observada, é imprescindível conhecimentos de proporção e unidades de medidas, pois será necessário fazer uma transformação de unidade de massa, kg para g, e de quantidade de matéria para quantidade em massa, mol para g. Além disso, são imprescindíveis os conhecimentos de porcentagem e, consequentemente, multiplicação e divisão, ao passo de que pelo enunciado, a pureza do minério mediante o processo é de 75% e o rendimento da reação de conversão de ZnS em Zn é de 80%.
Nessa mesma perspectiva, para melhor compreensão e fixação da importante relação entre Química e Matemática, em especial no ensino médio, prossegue-se com a resolução de mais uma questão. Assim, na Figura 2 está destacada a questão 68 do exame de 2016, seguida de sua resolução e discussão.
Resolução:
A questão informa que 1 litro de etanol (C2H5OH) produz 18 litros de vinhaça, logo 27000 litros de etanol produzem
Em seguida, busca-se saber a quantidade aproximada de fósforo (P) disponível na vinhaça, sabendo que cada litro de vinhaça contêm 60 mg de P, sendo assim
Pelo panorama da questão supracitada é nítida a presença da Matemática na sua resolução, pois há a necessidade de fazer relações da quantidade fornecida de etanol com o que é produzido (por L de etanol). A transformação de unidade também remete aos conceitos de Matemática na resolução do problema, sendo importante compreender os processos de proporção, multiplicação e divisão, ou seja, duas das quatro operações básicas da Matemática.
A deficiência em resolver operações de divisão, multiplicação, adição e subtração pode comprometer o entendimento e a capacidade de solucionar problemas da estequiometria. Zatti et al. (2010) destacam que esses problemas com a Matemática podem ser observados desde as séries fundamentais. Em uma pesquisa desenvolvida nas escolas públicas da cidade de Erechim-RS, uma das causas da deficiência na Matemática básica são as dificuldades atenção e/ou de memorização. Diante disso, compreende-se que esses alunos também teriam dificuldades de solucionarem questões de estequiometria propostas no ENEM, podendo assim comprometer o seu desempenho.
Na Figura 3 observa-se a questão 122 do Enem de 2017. No contexto da pergunta é feito uma abordagem sobre quantas gramas do Ácido Salicílico são necessários para produzir 900 mil comprimidos de Ácido Acetilsalicílico de acordo com a reação ilustrada.
Resolução:
Pelas informações presente na questão, sabe-se que o rendimento de AAS após a purificação é de 50%, o equivalente a.
Correspondente a 500 mg de AAS presente em 1 comprimido, como especificado na questão. Assim 900 mil compridos renderá
Com base na equação disposta na questão à proporção entre ácido salicílico (C7H6O3) e o ácido acetilsalicílico (AAS) é 1:1. Contudo, o rendimento do AAS é de 50%, logo a proporção entre os dois composto é na verdade 1:1/2. Sendo assim 138 g/mol de ácido salicílico reagem produzindo 180 g/mol de ASS. Fazendo uma regra de três, tem-se que a quantidade de C7H6O3 para produzir 4,5 × 105 g de AAS, será
Com relação à proposta da questão, além da compreensão dos conceitos de Química e Matemática o aluno precisa ter a capacidade de interpretação. A compreensão dos fenômenos químicos é muito importante para resoluções de questões dessa natureza, pois é a partir desse pensar químico que o aluno consegue extrair as informações presentes na questão fomentando a capacidade de interpretar. Nas provas do ENEM, mais especificamente na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, é comum encontrar problemas desse tipo, no qual é preciso relacionar diferentes áreas para que se tenha êxito na resolução dos questionamentos.
Diante disso, nota-se a importância de inter-relacionar os conteúdos das disciplinas no processo de ensino-aprendizagem. Isso se percebe mais claramente nas Ciências Exatas e da Natureza, a sua construção ao longo do tempo se deu, principalmente, por solucionar e responder determinados problemas existentes, relacionando sempre a Química, Física, Biologia e Matemática entre si (Parente & Novais, 2017).
Outro exemplo disso é identificado na Figura 4, que destaca a questão 114 de estequiometria do ENEM 2018, nela estão envolvidos conhecimentos relacionados à Química e Matemática, isto é, relações estequiométricas e consequentemente operações matemáticas, mas também o conhecimento acerca de processos biológicos.
Resolução:
Identifica-se inicialmente a necessidade de determinar a massa molar da glicose (C6H12O6), uma vez que pela equação disposta na questão, 1 mol de glicose libera 2800 kJ de energia. Assim,
Somando, obtêm-se de glicose.
Pelo enunciado, sabe-se que de toda energia liberada apenas 40% dessa é aproveitada, o equivalente a
Logo, para 1 g de glicose, a energia obtida para atividade muscular será
Assim, percebe-se que na resolução, além da Matemática, envolve também a Biologia ao destacar o processo de atividade muscular através da energia liberada da oxidação da glicose. Portanto, a problematização envolvida da referida pergunta evidencia a inter-relação dos conceitos de Química, Biologia e Matemática, pois para identificar quanto de energia são gastas na oxidação de 1 g de glicose para uma atividade muscular é necessário realizar cálculos de adição, multiplicação e divisão.
Por fim, na busca realizada na prova do ENEM de 2019 não foram identificadas questões que abordassem especificamente a estequiometria. No entanto, as questões aqui descritas e solucionadas são suficientes para destacar o quanto a Química e a Matemática está alinhada e não devem ser trabalhadas de forma isolada (Bonatto et al, 2012).
Considerações finais
Com a análise, resolução e discussão das questões do ENEM (2015-2019), foi possível constatar a aproximação dos objetivos descritos na BNCC com as propostas das perguntas do exame. Nesse contexto, as interdisciplinaridades presentes nas questões de Ciências Exatas e da Natureza remetem a importância de aplicar essa proposta metodológica nos processos de ensino-aprendizagem. Essa proposta interdisciplinar pode envolver os professores de Química e Matemática, de modo que o aluno ao realizar uma operação matemática consiga associa-la com as relações estequiométricas exigidas para resolução de problemas.
Com isso, o ensino interdisciplinar, além de contribuir para uma melhor formação do aluno, corrobora também, para um bom desempenho em uma avaliação de caráter interdisciplinar, visto que o aluno estará sendo estimulado a exercitar seus conhecimentos Químicos, Matemáticos, Biológicos e Físicos de maneira conjunta.
Diante disso, é imprescindível que as metodologias de ensino atuais não sejam aplicadas de modo tradicional, mas que o aluno seja o sujeito da aprendizagem, isto é, capaz de trazer soluções para situações problemas propostas pelo professor, por exemplo, levando em consideração o conhecimento prévio do aluno, envolvendo as diversas áreas de conhecimento na qual está submetido diariamente no período escolar. Assim, cabe a escola, a organização institucional e formação pedagógica no sentido de ser coerente com o que os documentos oficiais da educação preconizam, indicando a necessidade de melhoria nas práticas de ensino, de modo a levar o ensino conjunto entre os professores de áreas de conhecimentos comuns.
Portanto, esse fato se faz urgente, tendo em vista que as questões do ENEM, a porta de entrada no Ensino Superior, trabalham as diversas áreas do conhecimento de forma interdisciplinar e/ou contextualizada. Como visto nesta pesquisa, alguns conhecimentos Químicos estão interligados e dependem diretamente de uma boa base Matemática. Essa compreensão básica passa, principalmente, na capacidade de saber operacionalizar a adição, subtração, multiplicação e divisão; proporção e porcentagem.
