Cálculo de las propiedades periódicas (Energía de ionización)

Para relacionar una propiedad periódica con el modelo didáctico, se escogió la energía de ionización, que es la energía necesaria para extraer un electrón de un átomo aislado, la cual puede incrementar o disminuir, dependiendo de la cantidad de electrones ubicados en el orbital, para el cálculo gráfico de la energía de ionización y del radio atómico, se toman los valores reportados en la literatura para estas propiedades y se normalizan, luego se grafican superpuestos para visualizar de manera clara la interrelación entre ambas propiedades. Estos gráficos se utilizan como una referencia que permitió guiar al estudiante en la explicación de los resultados obtenidos con su modelo de caja de huevos.

Elaboración de los sistemas de orbitales electrónicos con las cajas de huevos.

Para la creación de los modelos didácticos, se van a utilizar cajas de huevo que es un residuo altamente producido por la industria avícola, cuyas cajas comúnmente constan de 6 agujeros de largo x 5 agujeros de ancho, para la representación del núcleo y de los subniveles energéticos. Asimismo, se define un código de colores para diferenciar los diferentes subniveles y para ello se usarán vinilos base agua de 4 colores con libre elección y bolas de ping-pong que tienen como objetivo representar los electrones con el spin apareado en el modelo corpuscular y los materiales para la construcción del modelo se muestran en la Figura 1.

Figura 1 Imagen con visión frontal de cajas de huevo con ping-pongs que representan los electrones. 

Realización de los cortes de los orbitales electrónicos

Haciendo uso de las cajas de huevos recolectadas, se procede a realizar los cortes para modelar los diversos subniveles energéticos y reconstruir así el elemento seleccionado según el número atómico, pero este modelo tiene una limitante y es que no concibe utilizar elementos con un número atómico mayor al Vanadio (V) con z=23, dado que a partir del Cromo (Cr) con z=24 se viola la regla de Madelung, porque experimentalmente al encontrar la configuración electrónica por espectroscopia atómica, algunos átomos cambian el orden del subnivel energético, debido a sus sutiles diferencias energéticas ⁽²⁴⁾.

Los cortes de las cajas de huevo para generar los orbitales, se pueden obtener de la siguiente manera: considerando la guía de las líneas punteadas se realiza el corte de los orbitales s, p y d como se muestra en la Figura 2A (Izquierda). Para los orbitales f se debe tomar otra caja de huevos a lo largo, ya que deben tener 7 orbitales (7filas). Sin embargo, con la limitante que las cajas de huevos vienen por docenas, y al cortarla solo se tendrían espacio para 12 esferas, por lo que se deben agregar 2 espacios más que vendrían de otra caja de huevo y posteriormente estos pueden unificarse con algún pegamento o cinta adhesiva como se ilustra en la Figura 2A (Derecha).

Figura 2 Cortes de los orbitales en las cajas de huevo: A) Cortes que corresponden a dos huecos (orbital s), seis huecos (orbital p), diez huecos (orbital d) y catorce huecos (orbital f ) sin mostrar en el diagrama; B) Construcción del modelo de caja de huevos por parte de un estudiante. 

Las actividades del corte para la obtención de los modelos de subniveles energéticos en la realidad se muestran en la Figura 2B.

Cálculo de los diagramas de Möeller de configuración electrónica (Orbital viewer)

El cálculo teórico y visualización de los orbitales electrónicos se realiza con el software Orbital viewer de libre acceso para diversos sistemas operativos⁽³²⁾. La construcción de los modelos se realiza con los datos de estructura del orbital, forma, fases, orientación espacial y número de nodos que proporciona el software, especificando el número cuántico y los parámetros atomísticos. La visualización de los orbitales electrónicos permite tener una idea ilustrativa de los orbitales y los colores designados para cada orbital en los diagramas de Aufbau.

Pasaporte atómico

En la construcción del pasaporte atómico, el estudiante considera las características inherentes a cada átomo y que pueden servir como datos de identificación de la construcción del modelo físico y teórico, considerando los números cuánticos principal (n), azimutal (l), magnético (m_l) y de spin (m_s), la configuración electrónica, el retrato con el modelo de caja de huevos y el orbital de valencia en donde queda el electrón del número cuántico de spin. El objetivo principal es obtener una especie de pasaporte de viajes a nivel atómico, con el que el estudiante pueda identificar el elemento atómico a partir de la conceptualización de números cuánticos.

Conocimiento teórico y cálculo de propiedades periódicas con el modelo de cajas de huevos

Para el modelo de caja de huevos en el que se consideran los electrones como modelo corpuscular (esferas de ping-pong), se hace el llenado de los diferentes subniveles de energía, representados por la caja de huevos, siguiendo el principio de Aufbau, con el fin de representar el pasaporte atómico como una característica del átomo aislado seleccionado y con las propuestas de este modelo de explicar su periodicidad. En el entendimiento del modelo y su explicación de una propiedad periódica, se selecciona el potencial de ionización como un parámetro para explicar con la caja de huevos, para ello se define el núcleo atómico como una caja de huevos completa sin cortes, en donde se van a ubicar los protones de esferas de ping-pong marcados con el símbolo positivo (+), su cantidad va a depender del número atómico (Z) del átomo aislado. De igual forma, siguiendo con el modelo y como este se encuentra representando un átomo neutro, la cantidad de protones (+) y neutrones (0) que se seleccionen, va a ser igual de equivalente a la cantidad de electrones (-) para mantener la neutralidad; pero los electrones van a ser marcados con una particularidad y es que van a ser representados por una flecha hacia arriba o hacia abajo, cuyo objetivo es mostrar el spin del electrón como lo hace el momento magnético de spin (m_s). A continuación, como referencia para entender la periodicidad con el modelo de caja de huevos, se hace uso de la literatura para calcular la energía de ionización y radio atómico para los elementos hasta el número atómico de Z=18, usando los valores reportados de energía de ionización y radio atómico normalizados para hacer la comparación en la Figura 3.

Figura 3 Representación gráfica de relaciones periódicas para los primeros 18 elementos con los valores normalizados de energía de ionización en kJ/mol y radio atómico. 

Al graficar los diversos parámetros periódicos de la Figura 3, los cuales fueron obtenidos de reportes en la literatura, se puede observar en el diagrama con los valores normalizados de energía de ionización y radio atómico para ambas gráficas, que las tendencias de estas propiedades periódicas, son contrarias para los elementos atómicos considerados hasta el Z=18. Este efecto se da por la carga nuclear efectiva de cada átomo, ya que esta aumenta como lo hace la electronegatividad, lo que permite que el núcleo atómico presente una mayor atracción por los electrones, variando así el tamaño atómico.

El modelo atómico didáctico, se usará para entender, cómo se da el llenado de electrones siguiendo la regla de Hund, como se muestra en la Figura 4 para el Neón con número atómico Z=10 y las diversas maneras de representarlo:

Figura 4 Modelo atómico didáctico del elemento Neón con z=10: A) Caja de Huevo en modelo real; B) Modelo digital de la caja de huevo; C) Representación 2D del llenado de orbitales en el modelo de Bohr. 

El Neón (Ne) es un gas noble muy poco reactivo, tiene completa la capa de valencia, ya que los electrones están ocupando todos sus orbitales disponibles y se escoge como propuesta para mostrar desde diversas ópticas, una manera de representar los modelos como guía para los estudiantes, esto da pie a que el modelo sea representado desde otras visualizaciones digitales o incluso en 2D.

En la Figura 4A se puede observar el modelo de caja de huevo que sirve como un orientador para la construcción de las "fotos" que se considerarán como las descriptoras de la configuración electrónica en la actividad del pasaporte atómico, como una alternativa para la virtualidad, en la Figura 4B se muestra el mismo modelado atómico, pero en imágenes renderizadas a nivel tridimensional con el software "solidworks", como alternativa digital para aplicar el modelado atómico y el llenado electrónico de los diversos elementos químicos hasta el gas noble Argón [Ar] z =18. En la Figura 4C se tiene un modelo atómico similar al de Niels Bohr, en donde se tienen los subniveles a diferentes valores energéticos dependiendo su periodo y su subnivel; el llenado de los orbitales se hizo respetando el espín y las reglas de Hund hasta completar la capa externa atómica, de igual modo, se consideran las demás partículas subatómicas en todos los modelos, siendo los neutrones los responsables de evitar la repulsión nuclear.

Finalmente, el trabajo tiene un complemento teórico en la clase, ya que como particularidad se contempla la representación de los diagramas de Möeller, siendo la base para la construcción del modelo de las cajas de huevo como se muestra en la Figura 5A. En la literatura como uno de los antecedentes en la construcción de los diagramas de Möeller, se hizo uso de la mecánica cuántica que nos permite entender los diferentes subniveles energéticos como la solución de las funciones de probabilidad para cada átomo, siendo estas dependientes del tipo de elemento y el número atómico. En la Figura 5B se presentan las diferentes formas de los orbitales según su número atómico y el periodo en el que se localiza en la tabla periódica, construido con el software Orbital viewer, que contiene las diferentes soluciones a la ecuación de Schrödinger almacenadas en su algoritmo y que muestran otra forma del diagrama de Möeller:

Figura 5 Diagrama de Möeller de configuración electrónica: A) Regla de la diagonal de llenado de electrones para el diagrama de Möeller; B) Probabilidad en la solución a la función de onda que describe la región en la que el electrón puede encontrarse. 

Para el diagrama de la Figura 5 se define un código de colores como factor diferenciador de cada subnivel energético, en donde el subnivel s tiene una coloración roja, el subnivel p tiene una coloración verde, el subnivel d tiene una coloración amarilla y el subnivel f tiene una coloración azul; estos fueron los patrones de colores considerados en los subniveles obtenidos de los cortes de las cajas de huevo. La regla de la diagonal en el diagrama de Möeller y el principio de Hund, fueron los parámetros considerados en el modelo didáctico para el llenado de los electrones, con el fin de ilustrar a los estudiantes con la visualización de los electrones, el efecto de electrones internos en el apantallamiento y sus consecuencias en la medida de la propiedad periódica de energía de ionización.

Después de la construcción del modelo de la caja de huevos, los estudiantes tienen como objetivo, la construcción del pasaporte atómico para los 10 primeros elementos de la tabla periódica, los cuales son: [H], [He], [Li], [Be], [B], [C], [N], [O], [F] y [Ne]; caracterizando cada elemento con su configuración electrónica como identificación ID y las coordenadas atómicas medidas por los números cuánticos como características del elemento. En la Figura 6A se muestra el pasaporte en formato con su propuesta y en la Figura 6B se muestra una de las intervenciones de uno de los estudiantes del grupo

Figura 6 Fotos del trabajo grupal con los modelos atómicos accesibles: A) Plantilla de construcción del pasaporte atómico; B) Ejercicio realizado por el grupo de estudiantes en el curso de Química integrada. 

Tres grupos de estudiantes de la Corporación Universitaria Unilasallista con edades entre 18 y 22 años, han preparado todos los modelos propuestos y han construido su propio diagrama de Möeller, donde se le asignó a cada uno de los grupos creados de 4 estudiantes, un elemento del periodo dos o tres de la tabla periódica y se pedía de manera descriptiva, que cada estudiante explicará su modelo y respondiera a las preguntas planteadas. Cada estudiante debía defender a partir de sus resultados, cómo se podría entender la periodicidad desde la relación entre el número atómico, la energía de ionización y el radio atómico. En el análisis como punto en común, se usaron como argumentos, conceptos sobre el efecto de apantallamiento electrónico, que viene descrito por las altas densidades electrónicas y también por la ocupancia orbital, que es dependiente de la cantidad de electrones, definido a partir del número atómico de cada elemento.

Para cuantificar los resultados grupales obtenidos y teniendo en cuenta los lineamientos de la rúbrica anexada, se realiza un histograma de frecuencias en el que se puede analizar el impacto de la actividad del modelo didáctico en el aprendizaje de los estudiantes. En la Figura 7 se puede ver la gráfica donde se observan las frecuencias y se relacionan con el respectivo porcentaje para cada grupo. Como se demuestra, cerca del 100% de los estudiantes en los tres grupos fueron aprobados en esta actividad y se consideró que sus conocimientos estaban en un nivel medio-alto. Entre un 65 y 78% de los estudiantes en los 3 grupos, obtuvieron un intervalo de notas sobresaliente, entre 4,0 y 5,0, indicando que el modelo fue exitoso en su objetivo de brindar a los jóvenes una ayuda didáctica, para ser aplicada en la comprensión de la estructura atómica, las propiedades periódicas y la aplicación del principio de Aufbau y el principio de Hund. Entre el 22 y 30% de los estudiantes en los tres grupos evaluados alcanzaron una puntuación básica, entre 3,0 y 3,9, un resultado que demuestra que una satisfactoria adquisición de los conocimientos a partir del modelo, manejo en general adecuado de los conceptos y terminología, sin embargo, se percibieron algunas confusiones o errores que son aclaradas al estudiante al momento de su exposición.

Figura 7 Gráfico de histograma de frecuencias vs intervalos de calificación donde se presentan los resultados de la actividad evaluativa del modelo didáctico aplicado para 3 grupos de la Corporación Universitaria Unilasallista con edades comprendidas entre los 18 y 22 años. 

Finalmente, para los estudiantes en los intervalos de notas que no son aprobatorias, entre 0 y 2,9, se observaron errores de diversos tipos, como determinar números cuánticos incorrectos, no respetar las reglas de llenado de electrones según del diagrama de Möeller y el principio de Hund, y se percibió una confusión general para exponer los conceptos y terminologías del modelo, sin embargo el profesor trabajó de manera individual con estos alumnos para ayudarles a aclarar sus confusiones respecto al tema.